第十七章因式分解重難點(diǎn)檢測卷（滿分100分，考試時間120分鐘，共26題）注意事項(xiàng)：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上；2.回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效；3.回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效；4.測試范圍：八年級上冊第十七章；5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第I卷（選擇題）選擇題（10小題，每小題2分，共20分）1．（25-26八年級上·湖南長沙·階段練習(xí)）下列各式從左到右變形是因式分解的是（

）A． B．C． D．2．（25-26八年級上·廣西·期中）化簡，結(jié)果為（）A． B．22027 C． D．03．（24-25八年級上·云南麗江·期末）將用提公因式法分解因式，應(yīng)提取的公因式是（

）A． B． C． D．4．（25-26八年級上·全國·課后作業(yè)）若，則的值是（

）A． B． C． D．5．（25-26八年級上·福建·階段練習(xí)）已知，，，則的值是（

）A．3 B． C．2025 D．6．（24-25八年級上·河北邯鄲·期末）將多項(xiàng)式因式分解，結(jié)果為（

）A． B． C． D．7．（24-25八年級上·山西臨汾·期中）下面是課堂上投影屏上顯示的搶答題，需要回答橫線上符號代表的內(nèi)容．下列回答錯誤的是（）A．*代表 B．☆代表C．△可能代表提公因式法 D．□可能代表完全平方公式法8．（24-25八年級上·重慶潼南·期末）已知等式，其中n為正整數(shù)，下列說法：①；②當(dāng)時，；③當(dāng)n為奇數(shù)時，；其中正確的個數(shù)為（

）A．3個 B．2個 C．1個 D．0個9．（24-25八年級上·浙江湖州·期末）一次數(shù)學(xué)探究活動中，老師給出了兩個二次多項(xiàng)式（其中p，q，均是不為零的常數(shù)）及這兩個代數(shù)式的一些信息，如表所示：二次多項(xiàng)式對二次多項(xiàng)式進(jìn)行因式解（說明：a，b均為不等于零的常數(shù)）有學(xué)生探究得到以下四個結(jié)論：①當(dāng)時，則；②當(dāng)時，則；③時，則；④當(dāng)時，，以上結(jié)論中正確的序號是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④10．（25-26八年級上·全國·課后作業(yè)）如圖，大長方形由一個邊長是a的小正方形和兩個長、寬分別是a，b的小長方形組成．整個圖形可表示出幾個有關(guān)多項(xiàng)式因式分解的等式，其中錯誤的是（）A． B．C． D．第II卷（非選擇題）二、填空題（8小題，每小題2分，共16分）11．（25-26八年級上·上海·階段練習(xí)）配方：）212．（24-25八年級上·安徽·期末）把因式分解，結(jié)果應(yīng)寫成．13．（25-26八年級上·全國·課后作業(yè)）利用因式分解計(jì)算：．14．（24-25八年級上·安徽·期末）已知，則，．15．（24-25八年級上·全國·課后作業(yè)）已知，，，則的值為．16．（24-25八年級上·江蘇泰州·階段練習(xí)）定義：一個整數(shù)能表示成、是整數(shù)）的形式，則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”．已知、是整數(shù)，是常數(shù)），要使為“完美數(shù)”，試寫出符合條件的一個值．17．（24-25八年級上·湖南岳陽·階段練習(xí)）在學(xué)習(xí)完全平方公式的運(yùn)用時，我們常利用配方法求最大值或最小值．例如：求代數(shù)式的最小值？總結(jié)出如下解答方法：解：當(dāng)時，的值最小，最小值是當(dāng)時，的值最小，最小值是的最小值是1．問：的最值是．18．（24-25八年級上·河北石家莊·階段練習(xí)）閱讀理解：用十字相乘法”分解因式：．第一步：二次項(xiàng)系數(shù)2可以寫成，常數(shù)項(xiàng)可以寫成或；第二步：如圖，畫“”號，將1、2寫在“”號左邊，將、3或1、寫在“”號的右邊，共有如圖的四種情形：第三步：驗(yàn)算交叉相乘兩個積的和”是否等于一次項(xiàng)的系數(shù)；①系數(shù)為；②的系數(shù)為；③的系數(shù)為；④的系數(shù)為．顯然，第②個“交叉相乘兩個積的和”等于一次項(xiàng)系數(shù)，因此：．像這樣，通過十字交叉線幫助，把二次三項(xiàng)式分解因式的方法，叫做十字相乘法，仿照以上方法，分解因式：．三、解答題（8小題，共64分）19．（25-26八年級上·北京·期中）因式分解：(1)；(2)20．（25-26八年級上·全國·課后作業(yè)）分解因式：(1)；(2)；(3)；(4)21．（24-25八年級上·山西·期末）閱讀并解答在分解因式時，李老師講了如下方法：

第一步

第二步

第三步

第四步(1)從第一步到第二步里面運(yùn)用了什么公式______________．(2)從第二步到第三步運(yùn)用了什么公式______________．(3)仿照上例分解因式．22．（24-25八年級上·江蘇鹽城·期中）觀察下列等式，并回答有關(guān)問題：(1)填空：（________）(2)若為正整數(shù)，猜想因式分解的結(jié)果并說明理由；(3)利用（2）的結(jié)果比較與的大?。?3．（24-25八年級上·廣西·期末）閱讀下面內(nèi)容并完成后面的練習(xí)：因?yàn)?，所以；因?yàn)椋?；因?yàn)?，所以=；因?yàn)?，所以；因?yàn)開________，所以__________=．請你根據(jù)以上各式找出規(guī)律，并對下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解∶(1)；

(2)；

(3)24．（25-26八年級上·全國·階段練習(xí)）由可知多項(xiàng)式有一個因式為，我們把代入多項(xiàng)式，發(fā)現(xiàn)使多項(xiàng)式的值為0．(1)若是多項(xiàng)式的一個因式，求k的值．(2)若和是多項(xiàng)式的兩個因式，試求m，n的值，并將該多項(xiàng)式因式分解．25．（24-25八年級上·廣東湛江·期末）八年級課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：將分解因式．【觀察】經(jīng)過小組合作與交流，小明得到了如下的解決方法：原式【類比】（1）請用分組分解法將分解因式．【挑戰(zhàn)】（2）請用分組分解法將分解因式．26．（24-25八年級上·全國·單元測試）通常情況下，用兩種不同的方法計(jì)算同一圖形的面積，可以得到一個恒等式，圖1可以得到，基于此，請解答下列問題．(1)根據(jù)圖2，寫出一個代數(shù)恒等式：______；(2)利用（1）中的結(jié)論對多項(xiàng)式進(jìn)