-7-機(jī)場跑道事故點(diǎn)位概率分布模型概述跑道作為飛行階段起始和終止，一直是飛行階段中風(fēng)險(xiǎn)最大的階段，即起飛三分鐘和著陸5分鐘是飛行過程中風(fēng)險(xiǎn)最大的階段。機(jī)場跑道事故一直是航空安全中關(guān)鍵的一點(diǎn)，早在2006年，飛行安全基金會(FlightSafetyAssociation,FSA)就發(fā)起了“跑道安全倡議”的項(xiàng)目[65]。2012年，飛行安全基金會發(fā)布了戰(zhàn)略性跑道安全計(jì)劃。國際明航組織在2014年發(fā)布了《跑道安全小組手冊》。盡管，民航業(yè)為了提高機(jī)場跑道安全，對減少機(jī)場跑道事故提出了許多計(jì)劃和建議，但近年來還是有許多機(jī)場跑道事故發(fā)生。例如，2016年10月11日上海虹橋機(jī)場發(fā)生跑道侵入事件；2018年8月17日菲律賓馬尼拉機(jī)場廈門航空客機(jī)降落時沖出跑道；2019年7月9日阿姆斯特丹史基浦機(jī)場發(fā)生了兩機(jī)相撞事故。國際航空運(yùn)輸協(xié)會(InternationalAirTransportAssociation,IATA)統(tǒng)計(jì)了2010年1月至2014年12月，全球范圍內(nèi)超過5700公斤的噴氣式飛機(jī)和渦輪螺旋槳飛機(jī)共發(fā)生415起事故，其中沖偏出跑道就有90例，占所有事故中的22%（如圖1.11，圖1.12）。圖1.112010-2014全球事故類別分類圖1.122010-2014全球事故類別百分比根據(jù)國際民航組織的統(tǒng)計(jì)，從2008年到2018年間5700公斤以上航空器的定期商業(yè)航班的民航事故中，機(jī)場跑道事故數(shù)量及死亡人數(shù)仍有很高的比例（如圖1.13、圖1.14所示），機(jī)場跑道安全仍然是機(jī)場消防安全不可忽視的一點(diǎn)。圖1.132008-2018年不同事故類別事故數(shù)圖1.142008-2018年不同事故類別死亡人數(shù)其中，RunwaySafety為機(jī)場跑道安全事故，CFIT（Controlledflightintoterrain）為可控飛行撞地，LOC-I（Lossofcontrolin-flight）為在飛行中失去控制。機(jī)場跑道事故作為全球民航業(yè)重點(diǎn)關(guān)注的問題，在國際民航組織發(fā)布的最新一版的《全球民航安全計(jì)劃》中，將跑道安全視為全球優(yōu)先的航空安全問題。隨著機(jī)場業(yè)務(wù)量的增長，機(jī)場地面環(huán)境日益復(fù)雜，機(jī)場跑道事故的風(fēng)險(xiǎn)因素、事故種類也會因?yàn)闄C(jī)場業(yè)務(wù)量的增長而增長。因此，機(jī)場跑道事故概率分布是機(jī)場消防站選址不可忽視的一大因素，優(yōu)先保障發(fā)生機(jī)場跑道事故概率較大的區(qū)域，能夠更快更有效的減少事故損失，提升機(jī)場消防救援能力。1.1機(jī)場跑道事故類別概述根據(jù)機(jī)場跑道事故類別分類，機(jī)場跑道事故主要分為：跑道混淆、跑道侵入、沖偏出跑道。沖偏出跑道是指航空器沖出跑道道面末端或偏出一側(cè)，大多發(fā)生在起飛或著陸過程中，具體可分為：偏出（veer-off）：航空器偏出跑道一側(cè)；沖出（overrun）：航空器沖出跑道末端[66]。在民航安全領(lǐng)域，沖偏出跑道是跑道事故中關(guān)注的重點(diǎn)，飛行安全基金會曾發(fā)布了關(guān)于減少沖偏出跑道事故的安全倡議報(bào)告，報(bào)告指出了導(dǎo)致沖偏出跑道的危險(xiǎn)因素，并針對各項(xiàng)危險(xiǎn)因素提出建議。后來，國際航空運(yùn)輸協(xié)會和飛行安全基金會為了降低沖偏出跑道的風(fēng)險(xiǎn)，共同提出了沖偏出跑道風(fēng)險(xiǎn)環(huán)節(jié)工具箱（RunwayExcursionRiskReductionToolkit,RERRToolkit）。經(jīng)過不斷的發(fā)展，不斷有人投入到減少沖偏出跑道風(fēng)險(xiǎn)的研究中，霍尼韋爾公司[67]就開發(fā)出了一套SmartLanding的智能著陸系統(tǒng)，空客公司[68]也開發(fā)出預(yù)防沖偏出跑道的系統(tǒng)。趙寧寧[69]等根據(jù)沖偏出跑道的歷史數(shù)據(jù)，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對沖偏出跑道事故進(jìn)行預(yù)測。戴湘齡[70]模擬了飛機(jī)發(fā)生沖偏出跑道事故后，機(jī)場展開救援的場景。根據(jù)仿真系統(tǒng)的模擬，給出一套優(yōu)化資源配置和事故處置方案，提升機(jī)場消防應(yīng)急救援效率。SoaresPFM[71]開發(fā)了一種算法，能夠得出不同條件下飛機(jī)沖偏出跑道的風(fēng)險(xiǎn)程度。DistefanoN[72]識別了起飛和降落階段造成沖偏出跑道的風(fēng)險(xiǎn)因素，并建立了數(shù)據(jù)庫。王潔寧等[73]根據(jù)不同的飛行階段，提出沖偏出跑道人為差錯量化分析模型，研究沖偏出跑道中影響最嚴(yán)重的人為因素。跑道侵入是指發(fā)生在機(jī)場中的任何飛機(jī)、車輛以及行人錯誤的出現(xiàn)在用于飛機(jī)起飛和降落的保護(hù)區(qū)表面的事件。在民航快速發(fā)展的背景下，由于機(jī)場流量的日益增多，機(jī)場航空器、飛行區(qū)內(nèi)地面車輛、人員增多，給跑道安全帶來了更多的風(fēng)險(xiǎn)。20世紀(jì)以來，美國國家運(yùn)輸安全委員會（NationalTransportationSafetyBoard，NTSB）一直把避免跑道侵入作為民航安全的首要任務(wù)。國際民航組織為了減少跑道侵入帶來的損失，發(fā)布了《防止跑道侵入手冊》，給出了減少跑道侵入事故的建議和對策。2015年，為了更精確識別造成跑道侵入的風(fēng)險(xiǎn)因素，美國聯(lián)邦航空管理局也提出了《跑道侵入緩解計(jì)劃》，減輕跑道侵入的風(fēng)險(xiǎn)因素。近年來，有更多的專家學(xué)者投入到了跑道侵入的研究中。郭睿豪等[74]提出一種監(jiān)控系統(tǒng)，對航空器進(jìn)行跟蹤識別，以防止跑道侵入事故發(fā)生。沈笑云[75]通過廣播式自動相關(guān)監(jiān)視（ADSB），識別不同物體間的相對運(yùn)動狀態(tài)并判斷是否有碰撞風(fēng)險(xiǎn)，并發(fā)出警告，以此減少跑道侵入事故發(fā)生。ChengtaoCai等[76]研究了機(jī)場單個目標(biāo)、多個目標(biāo)和極端環(huán)境下的機(jī)場目標(biāo)監(jiān)測問題，并通過構(gòu)建模擬機(jī)場環(huán)境進(jìn)行測試，優(yōu)化目前機(jī)場的場面目標(biāo)監(jiān)測系統(tǒng)。Maeng等[77]研究了造成跑道侵入的人為因素，并給出了避免人為失誤造成跑道侵入的措施，此外建議對機(jī)場跑道侵入風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評估，可有助于了解風(fēng)險(xiǎn)水平，防止跑道侵入。Guimei等[78]提出了一種多目標(biāo)的最小二乘支持向量回歸的跑道侵入事件預(yù)測方法，以降低跑道侵入的風(fēng)險(xiǎn)。跑道混淆是指在錯誤的道面上起飛、著陸，或試圖起飛著陸（如滑行道、錯誤的跑道、公路）。跑道混淆一般分為下列幾種：（1）多跑道運(yùn)行條件下，起飛/降落在錯誤的跑道上；（2）在滑行道上起飛/降落；（3）在非目的地機(jī)場降落。關(guān)于跑道混淆的研究主要致力于分析造成跑道混淆的因素。美國聯(lián)邦航空管理局在2009年發(fā)布了跑道混淆風(fēng)險(xiǎn)因素分析。同年，澳大利亞針對飛機(jī)夜間離場對跑道混淆的影響發(fā)布了《飛機(jī)夜間離場對正錯誤跑道事件影響因素》?；糁厩赱79]利用M-SHEL模型確定了導(dǎo)致跑道混淆的6個主要原因，同時對各種風(fēng)險(xiǎn)要素進(jìn)行排序。MICHELTREMAUD[80]從機(jī)組效能、基礎(chǔ)設(shè)施、放行、風(fēng)險(xiǎn)管理等角度分析了造成跑道混淆的風(fēng)險(xiǎn)因素。目前，民航業(yè)相關(guān)人士以及專家學(xué)者針對機(jī)場跑道安全的研究，主要集中于機(jī)場跑道事故統(tǒng)計(jì)及機(jī)場跑道事故風(fēng)險(xiǎn)分析，從定性的角度針對機(jī)場跑道安全的建議和措施。值得注意的是，一旦發(fā)生機(jī)場跑道事故，能夠減少機(jī)場跑道事故損失的第一要素就是提升機(jī)場的消防救援能力。為此，研究機(jī)場跑道事故和機(jī)場消防站之間的內(nèi)在聯(lián)系是提升機(jī)場跑道安全的重要一環(huán)。根據(jù)國際民航組織統(tǒng)計(jì)的578次起飛和著陸事故中失事飛機(jī)停止的位置（如圖1.15所示），航空器在起飛階段或者著陸階段中發(fā)生的航空事故大部分都在機(jī)場跑道上，或者臨近機(jī)場跑道一定范圍內(nèi)，且大部分機(jī)場跑道事故都在跑道道面及跑道附近的區(qū)域。為了提升機(jī)場消防站救援效率，本文將定量的研究機(jī)場跑道事故的數(shù)學(xué)規(guī)律，分析機(jī)場跑道道面不同區(qū)域發(fā)生事故的概率，使機(jī)場消防站盡可能靠近跑道事故發(fā)生概率高的地方，因此本文將考慮機(jī)場跑道事故點(diǎn)位概率分布對機(jī)場消防站選址的影響。圖1.15機(jī)場周圍失事飛機(jī)位置統(tǒng)計(jì)分析(ICAO)1.2模型建立為了找出機(jī)場事故概率分布的數(shù)學(xué)規(guī)律，本文利用常用的航空事故統(tǒng)計(jì)網(wǎng)站：SKYbrary、BureauofAircraftAccidentsArchives、AviationSafetyNetwork、Wikipedia等網(wǎng)站，搜集統(tǒng)計(jì)機(jī)場及機(jī)場周圍的重大航空器事故，標(biāo)明其日期、發(fā)生機(jī)場、機(jī)型、跑道長度等，最后共搜集到600多例航空器事故，其中在起飛和進(jìn)近著陸階段的航空器事故有200多例，詳細(xì)記錄航空器最后停止位置的事故案例共115起。根據(jù)《民用航空運(yùn)輸機(jī)場飛行區(qū)消防設(shè)施》，本文主要考慮發(fā)生于機(jī)場內(nèi)、且能夠投影到跑道上及跑道附屬區(qū)域的航空器事故，通過對115起航空器事故案例的停止位置的統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)算其停止位置與跑道的相對位置，相對位置計(jì)算公式如下：（1.11）最后得出能夠投影到跑道及跑道附屬區(qū)域的有效航空器事故共計(jì)81起，所得部分航空器事故基本信息及相對位置如表1.5所示：表1.5部分跑道事故相對位置值序號日期機(jī)場機(jī)型跑道長度（m）相對位置（k）11971/7/25IrkutskAirportTu-1043564-0.042121972/12/3LosRodeosAirportCV9903394-0.095831973/2/19VáclavHavelAirportPragueTu-1543715-0.134641977/3/27TorontoPearsonInternationalAirportB74734000.539751980/1/27QuitoMariscalSucreInternationalAirportB72031201.0224…772019/12/27AlmatyInternationalAirportF10044001.0000782020/1/6HalifaxRobertL.StanfieldInternationalAirportB73732000.9750表1.5部分跑道事故相對位置值（續(xù)）序號日期機(jī)場機(jī)型跑道長度（m）相對位置（k）792020/1/27MahshahrairportMD-8327051.0600802020/2/9UsinskAirportB73725020.0000812020/11/23TolmachevoAirportAH-1246001.0800在表1.5中，表示為機(jī)場跑道事故的相對位置，計(jì)算公式為式（1.11）。當(dāng)時，表示機(jī)場跑道事故發(fā)生在跑道末端延長線上；當(dāng)時，表示機(jī)場跑道事故發(fā)生在跑道入口延長線上。為了精確表達(dá)機(jī)場跑道事故點(diǎn)位的分布，本文將跑道分為間隔為0.1的10個等分區(qū)間，根據(jù)機(jī)場跑道定義，考慮跑道附屬區(qū)域，跑道兩端分別增加同樣間隔的2個區(qū)間，即，將跑道及跑道附屬區(qū)域分為14了個等分區(qū)間，則此時機(jī)場消防站所需保障的相對范圍為[-0.2,1.2]（如圖1.16所示）。圖1.16跑道及跑道附屬區(qū)域示意圖通過對機(jī)場跑道事故在劃分的各等分區(qū)間內(nèi)的事故進(jìn)行簡單計(jì)算，統(tǒng)計(jì)各區(qū)間內(nèi)發(fā)生的事故數(shù)量及事故頻率，可以得到機(jī)場跑道事故點(diǎn)位分布函數(shù)統(tǒng)，各區(qū)間對應(yīng)的事故頻率計(jì)算公式如下：（1.11）各區(qū)間事故數(shù)量及事故頻率如表1.6及圖1.17所示。表1.6跑道事故點(diǎn)位分布函數(shù)取值表序號區(qū)間事故數(shù)事故頻率序號區(qū)間事故數(shù)事故頻率1[-0.2,-0.1]100.12358(0.5,0.6]20.02472(-0.1,0]160.19759(0.6,0.7]10.01233(0,0.1]30.037010(0.7,0.8]10.01234(0.1,0.2]20.024711(0.8,0.9]50.06175(0.2,0.3]20.024712(0.9,1.0]110.13586(0.3,0.4]10.012313(1.0,1.1]150.18527(0.4,0.5]30.037014(1.1,1.2]90.1111圖1.17機(jī)場跑道區(qū)間事故數(shù)及事故頻率分布其中，區(qū)間[-0.2,-0.1]所對應(yīng)的事故頻率計(jì)算過程為：（1.12）由表1.5可以得知，事故頻率的取值在[0.014085,0.197183]之間，跑道事故點(diǎn)位分布函數(shù)沒有均勻分布在[0,1]之間，為了使取值區(qū)間更合理，應(yīng)對事故頻率進(jìn)行規(guī)范化處理，處理公式如下：（1.13）處理后的規(guī)范化跑道事故點(diǎn)位分布函數(shù)取值如表1.7所示。表1.7規(guī)范化跑道事故點(diǎn)位分布函數(shù)取值表序號區(qū)間事故數(shù)函數(shù)取值序號區(qū)間事故數(shù)函數(shù)取值1[-0.2,-0.1]100.62508(0.5,0.6]20.12502(-0.1,0]161.00009(0.6,0.7]10.06253(0,0.1]30.187510(0.7,0.8]10.06254(0.1,0.2]20.125011(0.8,0.9]50.31255(0.2,0.3]20.125012(0.9,1.0]110.68756(0.3,0.4]10.062513(1.0,1.1]150.93757(0.4,0.5]30.187514(1.1,1.2]90.5625其中，區(qū)間[-0.2,-0.1]所對應(yīng)的現(xiàn)有事故頻率值計(jì)算過程為：（1.1