高考物理微元法解決物理試題練習(xí)題及答案及解析一、微元法解決物理試題1．水刀切割具有精度高、無熱變形、無毛刺、無需二次加工以及節(jié)約材料等特點，得到廣泛應(yīng)用．某水刀切割機床如圖所示，若橫截面直徑為d的水流以速度v垂直射到要切割的鋼板上，碰到鋼板后水的速度減為零，已知水的密度為ρ，則鋼板受到水的沖力大小為A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】【詳解】設(shè)t時間內(nèi)有V體積的水打在鋼板上，則這些水的質(zhì)量為：以這部分水為研究對象，它受到鋼板的作用力為F，以水運動的方向為正方向，由動量定理有：Ft=0-mv解得：A.與分析不符，故A錯誤．B.與分析不符，故B錯誤．C.與分析不符，故C錯誤．D.與分析相符，故D正確．2．如圖甲所示，靜止于光滑水平面上的小物塊，在水平拉力F的作用下從坐標原點O開始沿x軸正方向運動，F(xiàn)隨物塊所在位置坐標x的變化關(guān)系如圖乙所示，圖線右半部分為四分之一圓弧，則小物塊運動到2x0處時的動能可表示為（）A．0 B．Fmx0（1+π）C．Fmx0（1+） D．Fmx0【答案】C【解析】【詳解】F-x圖線圍成的面積表示拉力F做功的大小，可知F做功的大小W=Fmx0+πx02，根據(jù)動能定理得，Ek=W=Fmx0+πx02=，故C正確，ABD錯誤。故選C。3．超強臺風“利奇馬”在2019年8月10日凌晨在浙江省溫嶺市沿海登陸，登陸時中心附近最大風力16級，對固定建筑物破壞程度非常大。假設(shè)某一建筑物垂直風速方向的受力面積為s，風速大小為v，空氣吹到建筑物上后速度瞬間減為零，空氣密度為ρ，則風力F與風速大小v關(guān)系式為()A．F=ρsv B．F=ρsv2 C．F=ρsv3 D．F=ρsv2【答案】B【解析】【分析】【詳解】設(shè)t時間內(nèi)吹到建筑物上的空氣質(zhì)量為m，則有：m=ρsvt根據(jù)動量定理有：-Ft=0-mv=0-ρsv2t得：F=ρsv2A．F=ρsv，與結(jié)論不相符，選項A錯誤；B．F=ρsv2，與結(jié)論相符，選項B正確；C．F=ρsv3，與結(jié)論不相符，選項C錯誤；D．F=ρsv2，與結(jié)論不相符，選項D錯誤；故選B。4．對于同一物理問題，常?？梢詮暮暧^與微觀兩個不同角度進行研究，找出其內(nèi)在聯(lián)系，從而更加深刻地理解其物理本質(zhì)．正方體密閉容器中有大量運動粒子，每個粒子質(zhì)量為，單位體積內(nèi)粒子數(shù)量為恒量，為簡化問題，我們假定粒子大小可以忽略；其速率均為，且與器壁各面碰撞的機會均等；與器壁碰撞前后瞬間，粒子速度方向都與器壁垂直，且速率不變．利用所學(xué)力學(xué)知識，導(dǎo)出器壁單位面積所受粒子壓力與和的關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】【詳解】一個粒子每與器壁碰撞一次給器壁的沖量，如圖所示，以器壁上面積為的部分為底、為高構(gòu)成柱體，由題設(shè)可知，其內(nèi)有的粒子在時間內(nèi)與器壁上面積為的部分發(fā)生碰撞，碰撞粒子總數(shù)，時間內(nèi)粒子給器壁的沖量，由可得，，故選B．5．如圖所示，半徑為R的1/8光滑圓弧軌道左端有一質(zhì)量為m的小球，在大小恒為F、方向始終與軌道相切的外力作用下，小球在豎直平面內(nèi)由靜止開始運動，軌道左端切線水平，當小球運動到軌道的末端時立即撤去外力，此時小球的速率為v，已知重力加速度為g，則()A．此過程外力做功為FRB．此過程外力做功為C．小球離開軌道的末端時，拉力的功率為D．小球離開軌道末端時，拉力的功率為Fv【答案】B【解析】【詳解】AB、將該段曲線分成無數(shù)段小段,每一段可以看成恒力，可知此過程中外力做功為：，故B正確，A錯誤；CD、因為F的方向沿切線方向，與速度方向平行，則拉力的功率P=Fv，故C、D錯誤；故選B。【點睛】關(guān)鍵是將曲線運動分成無數(shù)段，每一段看成恒力，結(jié)合功的公式求出此過程中外力做功的大??；根據(jù)瞬時功率公式求出小球離開軌道末端時拉力的功率。6．如圖所示，擺球質(zhì)量為m，懸線的長為L，把懸線拉到水平位置后放手設(shè)在擺球運動過程中空氣阻力的大小不變，則下列說法正確的是A．重力做功為mgLB．繩的拉力做功為0C．空氣阻力做功0D．空氣阻力做功為【答案】ABD【解析】A、如圖所示，重力在整個運動過程中始終不變，小球在重力方向上的位移為AB在豎直方向上的投影L，所以WG=mgL．故A正確．B、因為拉力FT在運動過程中始終與運動方向垂直，故不做功，即WFT=0．故B正確．C、F阻所做的總功等于每個小弧段上F阻所做功的代數(shù)和，即，故C錯誤，D正確；故選ABD．【點睛】根據(jù)功的計算公式可以求出重力、拉力與空氣阻力的功．7．如圖所示，擺球質(zhì)量為m，懸線長為L，把懸線拉到水平位置后放手．設(shè)在擺球運動過程中空氣阻力F阻的大小不變，則下列說法正確的是()A．重力做功為mgLB．懸線的拉力做功為0C．空氣阻力F阻做功為－mgLD．空氣阻力F阻做功為－F阻πL【答案】ABD【解析】【詳解】A．由重力做功特點得重力做功為：WG＝mgLA正確；B．懸線的拉力始終與v垂直，不做功，B正確；CD．由微元法可求得空氣阻力做功為：WF阻＝－F阻πLC錯誤，D正確．8．根據(jù)量子理論，光子的能量為E=hv，其中h是普朗克常量．（1）根據(jù)愛因斯坦提出的質(zhì)能方程E=mc2，光子的質(zhì)量可表示為m=E/c2，由動量的定義和相關(guān)知識，推導(dǎo)出波長為λ的光子動量的表達式p=h/λ；（2）光子能量和動量的關(guān)系是E=pc．既然光子有動量，那么光照到物體表面，光子被物體吸收或反射時，都會對物體產(chǎn)生壓強，這就是“光壓”．a(chǎn).一臺二氧化碳氣體激光器發(fā)出的激光功率為P0=103W，發(fā)出的一細束激光束的橫截面積為S=1mm2．若該激光束垂直照射到物體表面，且光子全部被該物體吸收，求激光束對該物體產(chǎn)生的光壓P0的大??；b.既然光照射物體會對物體產(chǎn)生光壓，科學(xué)家設(shè)想在遙遠的宇宙探測中，可以用光壓為動力使航天器加速，這種探濺器被稱做“太陽帆”．設(shè)計中的某個太陽帆，在其運行軌道的某一階段，正在朝遠離太陽的方向運動，太陽帆始終保持正對太陽．已知太陽的質(zhì)量為2×1030kg，引力常量G=7×10-11Nm2/kg2，太陽向外輻射能量的總功率為P=4×1026W，太陽光照到太陽帆后有80%的太陽光被反射．探測器的總質(zhì)量為m=50kg．考慮到太陽對探測器的萬有引力的影響，為了使由太陽光光壓產(chǎn)生的推動力大于太陽對它的萬有引力，太陽帆的面積S至少要多大？（計算結(jié)果保留1位有效數(shù)字）【答案】（1）證明見解析；（2）a.；b.【解析】【分析】【詳解】（1）光子的能量

E=mc2E＝hν＝h光子的動量

p=mc可得

（2）一小段時間△t內(nèi)激光器發(fā)射的光子數(shù)光照射物體表面，由動量定理

F△t=np產(chǎn)生的光壓

I＝解得

I＝帶入數(shù)據(jù)解得：I=3.3pa（3）由（2）同理可知，當光80%被反射，20%被吸收時，產(chǎn)生的光壓距太陽為r處光帆受到的光壓太陽光對光帆的壓力需超過太陽對探測器的引力

IS′＞G解得

S′＞帶入數(shù)據(jù)解得【點睛】考查光子的能量與動量區(qū)別與聯(lián)系，掌握動量定理的應(yīng)用，注意建立正確的模型是解題的關(guān)鍵；注意反射的光動量變化為2mv，吸收的光動量變化為mv．9．如圖所示，一質(zhì)量為m＝2.0kg的物體從半徑為R＝5.0m的圓弧的A端．在拉力作用下沿圓弧緩慢運動到B端（圓弧AB在豎直平面內(nèi)）．拉力F大小不變始終為15N，方向始終與物體所在位置的切線成37°角．圓弧所對應(yīng)的圓心角為60°，BD邊豎直，g取10m/s2．求這一過程中（cos37°＝0.8）：(1)拉力F做的功;(2)重力mg做的功;(3)圓弧面對物體的支持力FN做的功;(4)圓弧面對物體的摩擦力Ff做的功.【答案】（1）62.8J（2）-50J（3）0（4）-12.8J【解析】【分析】【詳解】(1)將圓弧分成很多小段l1、l2、…、ln，拉力在每小段上做的功為W1、W2、…、Wn，因拉力F大小不變，方向始終與物體所在位置的切線成37°角，所以：W1＝Fl1cos37°，W2＝Fl2cos37°，…，Wn＝Flncos37°，所以拉力F做的功為：(2)重力mg做的功WG＝-mgR（1-cos60°）＝-50J．(3)物體受到的支持力FN始終與物體的運動方向垂直，所以WF＝0．(4)因物體在拉力F作用下緩慢移動，則物體處于動態(tài)平衡狀態(tài)，合外力做功為零，所以WF＋WG＋WFf＝0，則WFf＝－WF－WG＝－62.8J＋50J＝－12.8J．【點睛】本題考查動能定理及功的計算問題，在求解F做功時要明確雖然力是變力，但由于力和速度方向之間的夾角始終相同，故可以采用“分割求和”的方法求解．10．對于同一物理問題，常常可以從宏觀與微觀兩個不同角度進行研究，找出其內(nèi)在聯(lián)系，從而更加深刻地理解其物理本質(zhì)．在正方體密閉容器中有大量某種氣體的分子，每個分子質(zhì)量為m，單位體積內(nèi)分子數(shù)量n為恒量．為簡化問題，我們假定：分子大小可以忽略；分子速率均為v，且與器壁各面碰撞的機會均等；分子與器壁碰撞前后瞬間，速度方向都與器壁垂直，且速率不變．（1）求一個氣體分子與器壁碰撞一次給器壁的沖量I的大??；（2）每個分子與器壁各面碰撞的機會均等，則正方體的每個面有六分之一的幾率．請計算在Δt時間內(nèi)，與面積為S的器壁發(fā)生碰撞的分子個數(shù)N；（3）大量氣體分子對容器壁持續(xù)頻繁地撞擊就形成了氣體的壓強．對在Δt時間內(nèi)，與面積為S的器壁發(fā)生碰撞的分子進行分析，結(jié)合第（1）（2）兩問的結(jié)論，推導(dǎo)出氣體分子對器壁的壓強p與m、n和v的關(guān)系式．【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）以氣體分子為研究對象，以分子碰撞器壁時的速度方向為正方向根據(jù)動量定理由牛頓第三定律可知，分子受到的沖量與分子給器壁的沖量大小相等方向相反所以，一個分子與器壁碰撞一次給器壁的沖量為；（2）如圖所示，以器壁的面積S為底，以vΔt為高構(gòu)成柱體，由題設(shè)條件可知，柱體內(nèi)的分子在Δt時間內(nèi)有1/6與器壁S發(fā)生碰撞，碰撞分子總數(shù)為（3）在Δt時間內(nèi)，設(shè)N個分子對面積為S的器壁產(chǎn)生的作用力為FN個分子對器壁產(chǎn)生的沖量根據(jù)壓強的定義解得氣體分子對器壁的壓強點睛：根據(jù)動量定理和牛頓第三定律求解一個分子與器壁碰撞一次給器壁的沖量；以Δt時間內(nèi)分子前進的距離為高構(gòu)成柱體，柱體內(nèi)1/6的分子撞擊柱體的一個面，求出碰撞分子總數(shù)；根據(jù)動量定理求出對面積為S的器壁產(chǎn)生的撞擊力，根據(jù)壓強的定義求出壓強；11．守恒定律是自然界中某種物理量的值恒定不變的規(guī)律，它為我們解決許多實際問題提供了依據(jù)．在物理學(xué)中這樣的守恒定律有很多，例如：電荷守恒定律、質(zhì)量守恒定律、能量守恒定律等等．(1)根據(jù)電荷守恒定律可知：一段導(dǎo)體中通有恒定電流時，在相等時間內(nèi)通過導(dǎo)體不同截面的電荷量都是相同的．a(chǎn)．己知帶電粒子電荷量均為g，粒子定向移動所形成的電流強度為，求在時間t內(nèi)通過某一截面的粒子數(shù)N．b．直線加速器是一種通過高壓電場使帶電粒子加速的裝置．帶電粒子從粒子源處持續(xù)發(fā)出，假定帶電粒子的初速度為零，加速過程中做的勻加速直線運動．如圖l所示，在距粒子源l1、l2兩處分別取一小段長度相等的粒子流．已知ll:l2=1:4，這兩小段粒子流中所含的粒子數(shù)分別為n1和n2，求：n1:n2．(2)在實際生活中經(jīng)常看到這種現(xiàn)象：適當調(diào)整開關(guān)，可以看到從水龍頭中流出的水柱越來越細，如圖2所示，垂直于水柱的橫截面可視為圓．在水柱上取兩個橫截面A、B，經(jīng)過A、B的水流速度大小分別為vI、v2；A、B直徑分別為d1、d2，且d1：d2=2:1．求：水流的速度大小之比v1:v2．(3)如圖3所示：一盛有水的大容器，其側(cè)面有一個水平的短細管，水能夠從細管中噴出；容器中水面的面積Sl遠遠大于細管內(nèi)的橫截面積S2;重力加速度為g．假設(shè)水不可壓縮，而且沒有粘滯性．a(chǎn)．推理說明：容器中液面下降的速度比細管中的水流速度小很多，可以忽略不計：b．在上述基礎(chǔ)上，求：當液面距離細管的高度為h時，細管中的水流速度v．【答案】（1）a.；b.；（2）；（3）a.設(shè)：水面下降速度為，細管內(nèi)的水流速度為v．按照水不可壓縮的條件，可知水的體積守恒或流量守恒，即：,由，可得．所以：液體面下降的速度比細管中的水流速度可以忽略不計．b.【解析】【分析】【詳解】(1)a.電流，電量粒子數(shù)b.根據(jù),可知在距粒子源、兩處粒子的速度之比：極短長度內(nèi)可認為速度不變，根據(jù)，得根據(jù)電荷守恒，這兩段粒子流中所含粒子數(shù)之比：(2)根據(jù)能量守恒，相等時間通過任一截面的質(zhì)量相等，即水的質(zhì)量相等.也即：處處相等故這兩個截面處的水流的流速之比：(3)a.設(shè)：水面下降速度為，細管內(nèi)的水流速度為v.按照水不可壓縮的條件，可知水的體積守恒或流量守恒，即：由，可得:.所以液體面下降的速度比細管中的水流速度可以忽略不計.b.根據(jù)能量守恒和機械能守恒定律分析可知：液面上質(zhì)量為m的薄層水的機械能等于細管中質(zhì)量為m的小水柱的機械能．又根據(jù)上述推理：液面薄層水下降的速度忽略不計，即.設(shè)細管處為零勢面，所以有：解得:12．如圖所示，在光滑水平桌面上，用手拉住長為L質(zhì)量為M的鐵鏈，使其1/3垂在桌邊．松手后，鐵鏈從桌邊滑下，取桌面為零勢能面．（1）求整條鐵鏈開始時的重力勢能為多少？（2）求鐵鏈末端經(jīng)過桌邊時運動速度是多少？【答案】(1)(2)【解析】試題分析：松手后，鐵鏈在運動過程中，受重力和桌面的支持力，支持力的方向與運動方向垂直，對鐵鏈不做功，只是垂在桌外部分的重力做功，因此，從松手到鐵鏈離開桌邊，鐵鏈的機械能守恒．(1)取桌面為零勢能面桌外部分的質(zhì)量為，其重心在桌面下處此時鐵鏈的重力勢能為：；(2)鐵鏈末端經(jīng)桌面時，整條鐵鏈都在空中，其重心在桌面下處此時鐵鏈的重力勢能為：設(shè)此時鐵鏈的速度為v，由機械能守恒定律有：解得：點晴：繩子、鐵鏈運動的問題，對于每一部分來講都是變力，運用動能定理難以解決過程中變力做功，但運用機械能守恒定律只要知道繩子的兩個運動狀態(tài)，不必考慮運動過程，因此解題就簡單了，注意選好參考平面，盡量使解題簡捷．13．如圖所示，擺球質(zhì)量為m，懸線的長為L，把懸線拉到水平位置后放手。設(shè)在擺球運動過程中空氣阻力F阻的大小不變，求擺球從A運動到豎直位置B時，重力mg、繩的拉力FT、空氣阻力F阻各做了多少功？【答案】；；WF阻=F阻πL【解析】【分析】【詳解】因為拉力FT在運動過程中，始終與運動方向垂直，故不做功，即重力在整個運動過程中始終不變，小球在豎直方向上的位移為L，所以如圖所示，F(xiàn)阻所做的功就等于每個小弧段上F阻所做功的代數(shù)和。即14．根據(jù)量子理論，光子不但有動能，還有動量，其計算式為，其中是普朗克常量，是光子的波長.既然光子有動量，那么光照到物體表面，光子被物體吸收或反射時，光都會對物體產(chǎn)生壓強，這就是“光壓”.既然光照射物體會對物體產(chǎn)生光壓，有人設(shè)想在遙遠的宇宙探測中用光壓為動力推動航天器加速.給探測器安上面積極大，反射率極高的薄膜，并讓它正對太陽．已知在地球繞日軌道上，每平方米面積上得到的太陽光能為，探測器質(zhì)量為，薄膜面積為，那么探測器得到的加速度為多大？【答案】【解析】【分析】【詳解】由和以及真空中光速，不難得出光子的能量和動量之間的關(guān)系：.設(shè)時間內(nèi)激光器射出的光子個數(shù)為，每個光子的能量為，動量為，激光照到物體上后全部被反射，這時激光對物體的光壓最大.設(shè)這個壓強為，則有，，.將代入得.所以，.再由牛頓第二定律，得.本題是光子與物體相互作用產(chǎn)生光壓的典型示例，也是連續(xù)作用問題在光子與物體間相互作用的典型示例，閱讀本題能理解光壓產(chǎn)生的原因.本題中航天器得到的加速度雖然很小，但長時間加速后也能得到可觀的速度增量.這對遠距離的太空探測來說是可行的，作為科學(xué)設(shè)想，本題的構(gòu)思是有其積極意義的.15．物理問題的研究首先要確定研究對象。當我們研究水流，氣流等流體問題時，經(jīng)常會選取流體中的一小段來進行研究，通過分析能夠得出一些有關(guān)流體的重要結(jié)論。(1)水刀應(yīng)用高壓水流切割