邵陽市七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷七年級(jí)蘇科下冊(cè)期末試題(及答案)一、冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題1．綜合題

（1）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值；（2）已知10α=5，10β=6，求102α+2β的值．2．一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘a?a?…?a，記為an，如2×2×2=23=8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為lognb（即lognb）．如34=81，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為log381（即log381=4）．（1）計(jì)算下列各對(duì)數(shù)的值：log24=________；log216=________；log264=________．（2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式，log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式；（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？（4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：an?am=an+m以及對(duì)數(shù)的含義說明上述結(jié)論．3．請(qǐng)閱讀材料：①一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘：記為an，如23=8，此時(shí)，指數(shù)3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為（即=3）．

②一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則指數(shù)n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為（即=n），如34=81，則指數(shù)4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為（即=4）．（1）計(jì)算下列各對(duì)數(shù)的值：log24________

；

log216=________

；

log264=________

．（2）觀察（1）題中的三數(shù)4、16、64之間存在的關(guān)系式是________

，那么log24、log216、log264存在的關(guān)系式是________

（3）由（2）題的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？logaM+logaN=________

（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）（4）請(qǐng)你運(yùn)用冪的運(yùn)算法則am?an=am+n以及上述中對(duì)數(shù)的定義證明（3）中你所歸納的結(jié)論．二、平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）壓軸解答題4．問題情境：如圖1，已知，.求的度數(shù).（1）經(jīng)過思考，小敏的思路是：如圖2，過P作，根據(jù)平行線有關(guān)性質(zhì)，可得________.（2）問題遷移：如圖3，，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，，.①當(dāng)點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，、、之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由.②如果點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)A，B，O三點(diǎn)不重合），請(qǐng)你直接寫出、、之間的數(shù)量關(guān)系，（3）問題拓展：如圖4，，是一條折線段，依據(jù)此圖所含信息，把你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)式子表達(dá)為________.5．直線AB、CD被直線EF所截，AB∥CD，點(diǎn)P是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)。（1）若點(diǎn)P在直線CD上，如圖①，∠α=50°，則∠2=________°。（2）若點(diǎn)P在直線AB、CD之間，如圖②，試猜想∠α、∠1、∠2之間的等量關(guān)系并給出證明；（3）若點(diǎn)P在直線CD的下方，如圖③，(2)中∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系還成立嗎？請(qǐng)作出判斷并說明理由。6．如圖，直線PQ∥MN，點(diǎn)C是PQ、MN之間（不在直線PQ，MN上）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）若∠1與∠2都是銳角，如圖甲，請(qǐng)直接寫出∠C與∠1，∠2之間的數(shù)量關(guān)系；（2）若把一塊三角尺（∠A＝30°，∠C＝90°）按如圖乙方式放置，點(diǎn)D，E，F(xiàn)是三角尺的邊與平行線的交點(diǎn)，若∠AEN＝∠A，求∠BDF的度數(shù)；（3）將圖乙中的三角尺進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖丙，直角頂點(diǎn)C始終在兩條平行線之間，點(diǎn)G在線段CD上，連接EG，且有∠CEG＝∠CEM，求值．三、整式乘法與因式分解易錯(cuò)壓軸解答題7．

（1）填空：________；

________；

________；（2）猜想：（a-b）（an-1+an-2b+an-3b2+…+abn-2+bn-1）=________（其中n為正整數(shù)，且n≥2）；（3）利用（2）猜想的結(jié)論計(jì)算：①29+28+27+…+22+2+1②210-29+28-…-23+22-2．8．著名的瑞士數(shù)學(xué)家歐拉曾指出：可以表示為四個(gè)整數(shù)平方之和的甲、乙兩數(shù)相乘，其乘積仍然可以表示為四個(gè)整數(shù)平方之和，即

，這就是著名的歐拉恒等式，有人稱這樣的數(shù)為“不變心的數(shù)”．實(shí)際上，上述結(jié)論可概括為：可以表示為兩個(gè)整數(shù)平方之和的甲、乙兩數(shù)相乘，其乘積仍然可以表示為兩個(gè)整數(shù)平方之和．【閱讀思考】在數(shù)學(xué)思想中，有種解題技巧稱之為“無中生有”．例如問題：將代數(shù)式改成兩個(gè)平方之差的形式．解：原式﹒（1）【動(dòng)手一試】試將改成兩個(gè)整數(shù)平方之和的形式．（12+52）（22+72）=________；（2）【解決問題】請(qǐng)你靈活運(yùn)用利用上述思想來解決“不變心的數(shù)”問題：將代數(shù)式改成兩個(gè)整數(shù)平方之和的形式（其中a、b、c、d均為整數(shù)），并給出詳細(xì)的推導(dǎo)過程﹒9．如圖，有足夠多的邊長(zhǎng)為a的小正方形（A類）、寬為a長(zhǎng)為b的長(zhǎng)方形（B類）以及邊長(zhǎng)為b的大正方形（C類），發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料若干可以拼出一些長(zhǎng)方形來解釋某些等式．嘗試解決：（1）取圖①中的若干個(gè)（三類圖形都要取到）拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使其面積為（a+b）（a+b），在下面虛線框中畫出圖形，并根據(jù)圖形回答（a+b）（a+b）=________．（2）圖②是由圖①中的三種材料拼出的一個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)②可以得到并解釋等式：________（3）若取其中的若干個(gè)（三類圖形都要取到）拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使其面積為3a2+4ab+b2．你畫的圖中需要B類卡片________張；（4）分解因式：3a2+4ab+b2．拓展研究：如圖③，大正方形的邊長(zhǎng)為m，小正方形的邊長(zhǎng)為n，若用m、n表示四個(gè)直角三角形的兩直角邊邊長(zhǎng)（b＞a），觀察圖案，以下關(guān)系式中正確的有________．（填寫正確選項(xiàng)的序號(hào)）（1）ab=（2）a+b=m（3）a2+b2=（4）a2+b2=m2四、二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題10．某學(xué)校準(zhǔn)備購買若干臺(tái)A型電腦和B型打印機(jī).如果購買1臺(tái)A型電腦，2臺(tái)B型打印機(jī)，一共需要花費(fèi)6200元；如果購買2臺(tái)A型電腦，1臺(tái)B型打印機(jī)，一共需要花費(fèi)7900元。（1）求每臺(tái)A型電腦和每臺(tái)B型打印機(jī)的價(jià)格分別是多少元?（2）如果學(xué)校購買A型電腦和B型打印機(jī)的預(yù)算費(fèi)用不超過20000元，并且購買B型打印機(jī)的臺(tái)數(shù)要比購買A型電腦的臺(tái)數(shù)多1臺(tái)，那么該學(xué)校至多能購買多少臺(tái)B型打印機(jī)?11．有大小兩種貨車，3輛大貨車與2輛小貨車一次可以運(yùn)貨21噸，2輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨22噸．（1）每輛大貨車和每輛小貨車一次各可以運(yùn)貨多少噸？（2）現(xiàn)有這兩種貨車共10輛，要求一次運(yùn)貨不低于35噸，則其中大貨車至少多少輛？（用不等式解答）（3）日前有23噸貨物需要運(yùn)輸，欲租用這兩種貨車運(yùn)送，要求全部貨物一次運(yùn)完且每輛車必須裝滿．已知每輛大貨車一次運(yùn)貨租金為300元，每輛小貨車一次運(yùn)貨租金為200元，請(qǐng)列出所有的運(yùn)輸方案井求出最少租金．12．某公園的門票價(jià)格如下表所示：購票人數(shù)1～50人51～100人100人以上每人門票價(jià)20元17元14元某校初一（1）（2）兩個(gè)班去游覽公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人，（2）班人數(shù)較多，超過50人，但是不超過100人．如果兩個(gè)班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付1912元；如果兩個(gè)班聯(lián)合起來，作為個(gè)團(tuán)體購票，則只需付1456元（1）列方程或方程組求出兩個(gè)班各有多少學(xué)生？（2）若（1）班全員參加，（2）班有20人不參加此次活動(dòng)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最省錢方式來幫他們買票，并說明理由．（3）你認(rèn)為是否存在這樣的可能：51到100人之間買票的錢數(shù)與100人以上買票的錢數(shù)相等？如果有，是多少人與多少人買票錢數(shù)相等？（直接寫結(jié)果）五、一元一次不等式易錯(cuò)壓軸解答題13．某公園的門票每張20元，一次性使用.考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該公園除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買個(gè)人年票”（個(gè)人年票從購買日起，可供持票者使用一年）的售票方法.年票分A，B，C三類，A類年票每張240元，持票進(jìn)入該園區(qū)時(shí)，無需再購買門票；B類年票每張120元，持票者進(jìn)入該園區(qū)時(shí)，需再購買門票，每次4元；C類年票每張80元，持票者進(jìn)入該園區(qū)時(shí)，需再購買門票，每次6元.（1）如果只能選擇一種購買年票的方式，并且計(jì)劃在一年中花費(fèi)160元在該公園的門票上，通過計(jì)算，找出可進(jìn)入該園區(qū)次數(shù)最多的方式.（2）一年中進(jìn)入該公園超過多少次時(shí)，A類年票比較合算？14．今年入夏以來，由于持續(xù)暴雨，某縣遭受嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，群眾頓失家園。該縣民政局為解決群眾困難，緊急組織了一批救災(zāi)帳篷和食品準(zhǔn)備送到災(zāi)區(qū)。已知這批物資中，帳篷和食品共640件，且?guī)づ癖仁称范?60件。（1）帳篷和食品各有多少件？（2）現(xiàn)計(jì)劃租用A、B兩種貨車共16輛，一次性將這批物資送到群眾手中，已知A種貨車可裝帳蓬40件和食品10件，B種貨車可裝帳篷20件和食品20件，試通過計(jì)算幫助民政局設(shè)計(jì)幾種運(yùn)輸方案？（3）在（2）條件下，A種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)800元，B種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)720元，民政局應(yīng)選擇哪種方案，才能使運(yùn)輸費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少？15．某校九年級(jí)10個(gè)班師生舉行畢業(yè)文藝匯演，每班2個(gè)節(jié)目，有歌唱與舞蹈兩類節(jié)目，年級(jí)統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)歌唱類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的2倍少4個(gè).（1）九年級(jí)師生表演的歌唱類與舞蹈類節(jié)目數(shù)各有多少個(gè)？（2）該校七、八年級(jí)師生有小品節(jié)目參與，在歌唱、舞蹈、小品三類節(jié)目中，每個(gè)節(jié)目演出的平均用時(shí)分別為5分鐘、6分鐘、8分鐘，預(yù)計(jì)所有演出節(jié)目交接用時(shí)共花15分鐘，若從20：00開始，22：30之前演出結(jié)束，問參與的小品類節(jié)目最多有多少個(gè)？【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題1．（1）解：∵ax+y=ax?ay=25，ax=5，∴ay=5，∴ax+ay=5+5=10（2）解：102α+2β=（10α）2?（10β）2=52×62=900．【解析】【分析解析：（1）解：∵ax+y=ax?ay=25，ax=5，∴ay=5，∴ax+ay=5+5=10（2）解：102α+2β=（10α）2?（10β）2=52×62=900．【解析】【分析】（1）逆用同底數(shù)冪的乘法法則得到ax+y=ax?ay，從而可求得ax的值，然后代入求解即可；（2）先求得102α和102β的值，然后依據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則得到102α+2β=（10α）2?（10β）2，最后，將102α和102β的值代入求解即可.2．（1）2；4；6（2）解：∵4×16=64，∴l(xiāng)og24+log216=log264（3）解：logaM+logaN=logaMN（4）解：設(shè)M=am，N=an，∵解析：（1）2；4；6（2）解：∵4×16=64，∴l(xiāng)og24+log216=log264（3）解：logaM+logaN=logaMN（4）解：設(shè)M=am，N=an，∵=m，=n，=m+n，∴+=，∴+=【解析】【解答】解：（1）log24=2；log216=4；log264=6，故答案為：2；4；6；【分析】（1）根據(jù)題中給出已知概念，可得出答案．（2）觀察可得：三數(shù)4，16，64之間滿足的關(guān)系式為：log24+log216=log264．（3）通過分析，可知對(duì)數(shù)之和等于底不變，各項(xiàng)b值之積；（4）首先可設(shè)設(shè)M=am，N=an，再根據(jù)冪的運(yùn)算法則：an?am=an+m以及對(duì)數(shù)的含義證明結(jié)論．3．（1）2；4；6（2）4×16=64；log24+log216=log264（3）loga（MN）（4）證明：設(shè)logaM=x，logaN=y，則ax=M，ay=N，∴MN=ax?ay解析：（1）2；4；6（2）4×16=64；log24+log216=log264（3）loga（MN）（4）證明：設(shè)logaM=x，logaN=y，則ax=M，ay=N，∴MN=ax?ay=ax+y，∴x+y=loga（MN）即logaM+logaN=loga（MN）．【解析】【解答】（1）∵22=4，∴l(xiāng)og24=2，∵24=16，∴l(xiāng)og216=4，∵26=64，∴l(xiāng)og264=6；（2）4×16=64，log24+log216=log264；（3）logaM+logaN=loga（MN）；（4）證明：設(shè)logaM=x，logaN=y，則ax=M，ay=N，∴MN=ax?ay=ax+y，∴x+y=loga（MN）即logaM+logaN=loga（MN）．【分析】（1）根據(jù)對(duì)數(shù)的定義求解；（2）認(rèn)真觀察，不難找到規(guī)律：4×16=64，log24+log216=log264；（3）有特殊到一般，得出結(jié)論：logaM+logaN=loga（MN）；（4）首先可設(shè)logaM=b1，logaN=b2，再根據(jù)冪的運(yùn)算法則：an?am=an+m以及對(duì)數(shù)的含義證明結(jié)論．二、平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）壓軸解答題4．（1）252°（2）解：①解：∠CPD=∠α+∠β，理由如下：如圖，過P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β；②∠CPD=∠DPE-∠CPE=∠α-∠β（3）∠A1+∠A2+…+∠An=∠B1+∠B2+…+∠Bn.【解析】【解答】（1）解：?jiǎn)栴}情境：如圖，過P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠PAB+∠APE=180°，∠PCD+∠CPE=180°，∵∠APC=108°，∴∠PAB+∠PCD=360°-108°=252°；故答案為：252°；（2）②解：當(dāng)P在BA延長(zhǎng)線時(shí)，∠CPD=∠β-∠α；理由：如圖，過P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠CPE-∠DPE=∠β-∠α；當(dāng)P在BO之間時(shí)，∠CPD=∠α-∠β.理由：如圖，過P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE-∠CPE=∠α-∠β.（3）問題拓展：分別過A2，A3…，An-1作直線∥A1M，過B1，B2，…，Bn-1作直線∥A1M，由平行線的性質(zhì)和角的和差關(guān)系得∠A1+∠A2+…+∠An=∠B1+∠B2+…+∠Bn.故答案為：∠A1+∠A2+…+∠An=∠B1+∠B2+…+∠Bn.【分析】（1）問題情境：根據(jù)平行線的判定可得PE∥AB∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解；（2）問題遷移：①過P作PE∥AD，根據(jù)平行線的判定可得PE∥AD∥BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解；②過P作PE∥AD，根據(jù)平行線的判定可得PE∥AD∥BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解；（3）問題拓展：分別過A2，A3…，An-1作直線∥A1M，過B1，B2，…，Bn-1作直線∥A1M，根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)即可求解.5．（1）50（2）解：∠a=∠1+∠2，證明：過點(diǎn)P作PG∥AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠2=∠3，∠1=∠4，∴∠α=∠3+∠4=∠1+∠2；（3）解：∠α=∠2-∠1，證明：過點(diǎn)P作PG∥CD，∵AB∥CD，∴PG∥AB，∴∠2=∠EPG，∠1=∠3，∴∠α=∠EPG-∠3=∠2-∠1【解析】【分析】（1）直接根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”寫出答案；（2）過點(diǎn)P作PG∥AB，根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”求解；（3）過點(diǎn)P作PG∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2=∠EPG，∠1=∠3，進(jìn)而得到角的關(guān)系.6．（1）∠C＝∠1+∠2．理由：如圖，過C作CD∥PQ，∵PQ∥MN，∴PQ∥CD∥MN，∴∠1＝∠ACD，∠2＝∠BCD，∴∠ACB＝∠ACD+∠BCD＝∠1+∠2．（2）∵∠AEN＝∠A＝30°，∴∠MEC＝30°，由（1）可得，∠C＝∠MEC+∠PDC＝90°，∴∠PDC＝90°﹣∠MEC＝60°，∴∠BDF＝∠PDC＝60°；（3）設(shè)∠CEG＝∠CEM＝x，則∠GEN＝180°﹣2x，由（1）可得，∠C＝∠CEM+∠CDP，∴∠CDP＝90°﹣∠CEM＝90°﹣x，∴∠BDF＝90°﹣x，∴＝＝2．【解析】【分析】（1）過C作CD∥PQ，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出∠C＝∠1＋∠2；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論可得，∠C＝∠MEC＋∠PDC＝90°，再根據(jù)對(duì)頂角相等即可得出結(jié)論；（3）設(shè)∠CEG＝∠CEM＝x，得到∠GEN＝180°?2x，再根據(jù)（1）中的結(jié)論可得∠CDP＝90°?∠CEM＝90°?x，再根據(jù)對(duì)頂角相等即可得出∠BDF＝90°?x，據(jù)此可得的值．三、整式乘法與因式分解易錯(cuò)壓軸解答題7．（1）a2－b2；a3－b3；a4－b4（2）an－bn（3）解：①29＋28＋27＋…＋23＋22＋2＋1＝(2－1)×(29＋28×1＋27×12＋…＋23·16＋22·17＋2·18＋1解析：（1）a2－b2；a3－b3；a4－b4（2）an－bn（3）解：①29＋28＋27＋…＋23＋22＋2＋1＝(2－1)×(29＋28×1＋27×12＋…＋23·16＋22·17＋2·18＋19)＝210－110＝210－1＝1023.②210－29＋28－…－23＋22－2＝×[2－(－1)]×[210＋29×(－1)1＋28×(－1)2＋…＋23×(－1)7＋22×(－1)8＋2×(－1)9＋(－1)10－1]＝×[211－(－1)11]－×3×1＝682.【解析】【解答】解：（1）(a－b)(a＋b)＝a2－b2；；；（2）由（1）可得，(a－b)(an－1＋an－2b＋an－3b2＋…＋abn－2＋bn－1)＝an－bn；【分析】(1)根據(jù)平方差公式與多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則運(yùn)算即可;(2)根據(jù)(1)的規(guī)律可得結(jié)果;(3)原式變形后,利用(2)得出的規(guī)律計(jì)算即可得到結(jié)果.8．（1）(12+52)(22+72)=32+372（2）解：(a2+b2)(c2+d2)=(ac+bd)2+(ad-bc)2，證明如下：

(a2+b2)(c2+d2)

=(a2c2解析：（1）（2）解：，證明如下：

【解析】【分析】（1）根據(jù)歐拉公式即可得出答案。（2）根據(jù)歐拉公式再利用完全平方公式的性質(zhì)進(jìn)行證明即可得出答案；由題意可設(shè)m=a2+b2，n=c2+d2，求出mn的乘積，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律．9．（1）a2+2ab+b2（2）a2+3ab+2b2（3）4（4）（1），（4）【解析】【解答】解：（1）如圖：（a+b）（a+b）=a2+2ab+b2．故答案為：a解析：（1）a2+2ab+b2（2）a2+3ab+2b2（3）4（4）（1），（4）【解析】【解答】解：（1）如圖：（a+b）（a+b）=a2+2ab+b2．故答案為：a2+2ab+b2；（2）長(zhǎng)方形的面積為a2+3ab+2b2，故答案為：a2+3ab+2b2．（3）∵3a2+4ab+b2=（3a+b）（a+b），∴需要B類卡片4張；故答案為：4；（4）解：根據(jù)圖③得：4×ab+n2=m2，∴ab=，∵（b﹣a）2=n2，4×ab+n2=2ab+（b﹣a）2=m2，∴a2+b2=m2，∴（1），（4）正確，故答案為：（1），（4）．【分析】（1）畫出圖形，結(jié)合圖象和面積公式得出即可；（2）根據(jù)圖形的面積即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)等式即可得出有3張，（4）根據(jù)完全平方公式判斷即可．四、二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題10．（1）解：設(shè)A型電腦每臺(tái)x元，B型打印機(jī)每臺(tái)y元，則{x+2y=62002x+y=7900，解得：{x=3200y=1500，答：A型電腦每臺(tái)3200元，B型打印機(jī)每臺(tái)1500元.解析：（1）解：設(shè)A型電腦每臺(tái)x元，B型打印機(jī)每臺(tái)y元，則，解得：，答：A型電腦每臺(tái)3200元，B型打印機(jī)每臺(tái)1500元.（2）解：設(shè)A型電腦購買a臺(tái)，則B型打印機(jī)購買（a+1）臺(tái)，則3200a+1500（a+1）≤20000，47a+15≤200，47a≤185，，∵a為正整數(shù)，∴a≤3，答：學(xué)校最多能購買4臺(tái)B型打印機(jī).【解析】【分析】(1)二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用：①根據(jù)題意，適當(dāng)?shù)脑O(shè)出未知數(shù)；②找出題中能概括數(shù)量間關(guān)系的等量關(guān)系；③用未知數(shù)表示等量關(guān)系中的數(shù)量；④列出等量關(guān)系式，并求出其解，他的解要使實(shí)際問題有意義，或是符合題意.(2)

一元一次不等式解決實(shí)際問題的應(yīng)用：①根據(jù)題意，適當(dāng)?shù)脑O(shè)出未知數(shù)；②找出題中能概括數(shù)量間關(guān)系的不等關(guān)系；③用未知數(shù)表示不等關(guān)系中的數(shù)量；④列出等量關(guān)系式，并求出其解集；⑤檢驗(yàn)并根據(jù)實(shí)際問題的要求寫出符合題意的解或解集，并寫出答案.11．（1）解：設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨x噸、y噸，根據(jù)題意，得：{3x+2y=212x+4y=22，解得：{x=5y=3，答：1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨解析：（1）解：設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨x噸、y噸，根據(jù)題意，得：，解得：，答：1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨5噸、3噸。（2）解：設(shè)安排m輛大貨車，則小貨車需要（10-m）輛，根據(jù)題意，得：5m+3（10-m）≥35，解得：m≥2.5，所以至少需要安排3輛大貨車（3）解：設(shè)租大貨車a輛，小貨車b輛，由題意得5a+3b=23，∵a，b為非負(fù)整數(shù)，∴或，∴共有2中運(yùn)輸方案，方案1：租用4輛大貨車，1輛小貨車；方案2：租用1輛大貨車，6輛小貨車.方案1的租金：300×4+200=1400元，方案2的租金：300+200×6=1500元，∵1400<1500，∴最少租金為1400元。【解析】【分析】（1）設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨x噸、y噸，根據(jù)3輛大貨車噸數(shù)+2輛小貨車噸數(shù)=21，2輛大貨車噸數(shù)+4輛小貨車噸數(shù)=22，列出方程組，求出x、y的值即可.（2）設(shè)安排m輛大貨車，則小貨車需要（10-m）輛，根據(jù)一次運(yùn)貨不低于35噸，列出不等式，求出解集即可.（3）設(shè)租大貨車a輛，小貨車b輛，可得5a+3b=23，求出其非負(fù)整數(shù)解，即得運(yùn)輸方案，然后分別求出其租金比較即可.12．（1）解：如果初一（1）（2）兩個(gè)班的人數(shù)之和不大于100，則1456÷17=85（人）（元），不符合題意，∴初一（1）（2）兩個(gè)班的人數(shù)之和大于100．設(shè)初一（1）班有x人，初一解析：（1）解：如果初一（1）（2）兩個(gè)班的人數(shù)之和不大于100，則1456÷17=85（人）（元），不符合題意，∴初一（1）（2）兩個(gè)班的人數(shù)之和大于100．設(shè)初一（1）班有x人，初一（2）班有y人，依題意，得：，解得：；答：初一（1）班有48人，初一（2）班有56人（2）解：48+（56﹣20）=84（人）．兩個(gè)班合起來買84張門票所需錢數(shù)為：84×17=1428（元），兩個(gè)班合起來買101張門票所需錢數(shù)為：101×14=1414（元），∵1414＜1428，∴兩個(gè)班合起來買101張門票最省錢（3）84人和102人或98人和119人買票錢數(shù)相等【解析】【解答】（3）設(shè)m人與n人買票錢數(shù)相等（51≤m≤100，n≥101），依題意，得：17m=14n，∴m為14的整數(shù)倍，n為17的整數(shù)倍，∴或．答：84人和102人或98人和119人買票錢數(shù)相等．【分析】（1）由兩班人數(shù)之和為整數(shù)可得出初一（1）（2）兩個(gè)班的人數(shù)之和大于100，設(shè)初一（1）班有人，初一（2）班有y人，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出二元一次方程組，解之即可；（2）求出參加活動(dòng)的人數(shù)，利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，分別求出購買84張門票及101張門票所需錢數(shù)，比較后即可得出結(jié)論；（3）設(shè)m人與n人買票錢數(shù)相等（51≤m≤100，n≥101），根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量且總價(jià)相等，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n為正整數(shù)及其范圍，即可求出m，n的值．五、一元一次不等式易錯(cuò)壓軸解答題13．（1）解：不可能選A年票.若選B年票，則；若選C年票，則；所以，若計(jì)劃花費(fèi)160元在該公園的門票上時(shí)，則選擇購買C類年票進(jìn)入公園的次數(shù)最多，為13次。（2）解：設(shè)超過x次時(shí)，購買A解析：（1）解：不可能選A年票.若選B年票，則；若選C年票，則；所以，若計(jì)劃