鋼筋混凝土樓蓋設(shè)計

某多層的建筑平面如圖所示，環(huán)境類別一類，樓面均布可變荷載標準值為5KN/m2

，樓蓋采用現(xiàn)澆鋼筋混凝土單向板肋梁樓蓋，試設(shè)計進行，其中板、次梁按考慮塑性內(nèi)力

重分布考慮，主梁內(nèi)力按彈性理論計算。

1.設(shè)計資料

(1)樓面做法：水磨石地面，鋼筋混凝土樓板，20厚混合砂漿天棚抹灰

(2)材料?：混凝土強度等級為C25,梁鋼筋采用HRB400,板箍筋采用HPB300鋼筋。

2.樓蓋的結(jié)構(gòu)平面布置

主梁沿橫向布置，次梁沿著縱向布置，主梁的跨度為6.3m,次梁的跨度為5.2m,主梁每

跨內(nèi)布置兩根的次梁，板的跨度為6.3/3=2.Im,/o2//oi=5.2/2.1=2.5,因此按單向板計算

按跨高比的條件，要求h22100/30=70mm。對多層工業(yè)建筑的樓蓋板，要求h2

70mm,取板厚h=80mm滿足要求。

次梁截面高度應(yīng)滿足h=lo/18?10/12=5200/18?5200/12=(289?433),,取h=40()mm,

截面寬度取為b=200mm.

主梁截面高度應(yīng)滿足h=l/15?1/10=6300/15?6300/10二(420?630)mm,取h=650mm,截

面寬度取為b=300mm

樓蓋結(jié)構(gòu)平面布置圖見圖11-25

3.板的設(shè)計

第1頁

(1)荷載

板的永久荷載標準值：

水磨石地面0.65KN/m2

80mm厚現(xiàn)澆鋼筋混凝土板0.08x25=2KN/m2

20nlm厚混合砂漿天棚抹灰0.02x17=0.34KN/m2

小計2.99KN/m2

板的可變荷載標準值：5.00KN/m2

永久荷載分項系數(shù)取1.3,可變荷載分項系數(shù)為1.5于是現(xiàn)澆板的

永久荷載設(shè)計值產(chǎn)2.990X1.3=3.89KN/m2

可變荷載設(shè)計值q=5.00X1.5=7.50KN/nr

荷載總設(shè)計值g+q=11.39KN/m2近似取11.4KN/m2

(2)計算簡圖

次梁截面為200mmx，：oomm現(xiàn)澆板在墻上的支撐長度不小于100mm,取板在墻上的支

承長度為120mm按內(nèi)力重分布設(shè)計，板的計算跨度：

計算跨度:

邊跨：loi=ln+h/2=2100-120-100+80/2=1920mm

loi=ln+a/2=2100-120-100+120/2=1940mm

則取loi=1920mm

中間跨：102=1n=21()0—200=1900mm

跨間差(1920m-1900m)/1900m=0.0105<10%,說明可按等跨連續(xù)板計算內(nèi)力，取Im

板寬作為計算單元，計算笥圖如下。

g+q=11.4KN/nr

19201900190019001920

⑶彎矩設(shè)計值

連續(xù)板截面彎矩的計算

寓端第二跨跨內(nèi)及

截面邊跨跨內(nèi)離端第二支座中間跨跨內(nèi)中間支座

彎矩計算系數(shù)

1/11-1/111/16-1/14

第2頁

必二圖(g+q)『(KN，n))

11.4x1.92x1.92/1111.4x1.92x1.92/1111.4x1.9x1.9/1611.4x1,9x1.9/14

%二%(g+q)/；/(KN?m)3.82-3.822.57-2.94

(4)正截面受彎承載力計算

環(huán)境類別一級，C25混凝土，板最小保護層厚度C=15mm,假定縱向鋼筋直徑d=10nim：

板厚80mm,ho=80—10/2-15=60mm.c25混凝土,al=1fc=11.9N/mm2;

2

HPB300鋼筋，fy=270N/mm;板配筋計算的過程見下表：

板的配筋計算

截面1B2C

彎矩設(shè)計值3.82-3.822.57-2.94

2

as=M/aifcbh00.08920.08920.060.0686

€=i-J-

0.09350.09350.06190.0712

計算配筋(mnf)

247.37247.37163.71188.18

軸線

As=^bhoalfc/fy

①?②

⑤?⑥68@20068@2004)802004)8@200

實際配筋(mnf)

As=251As=251As=251As=251

計算配筋(mn?)

247.37247.37130.97150.54

軸線As-^bhoalfc/fy

②?⑤

68@200<t)8@200d)8@200力8@200

實際配筋(mnf)

As=251As=251As=251As=251

中間區(qū)格板帶(②~⑤軸線間)存在內(nèi)拱作用，其彎矩值需折減20機

經(jīng)驗算，配筋率As/bk251/1000x80=0.31%>Pmin=0.45ft/fy=0.45x1.27/270=

0.21%,也大于0.2%,滿足要求。

4.次梁設(shè)計

按考慮內(nèi)力重分布設(shè)計。根據(jù)本樓蓋的實際使用情況，樓蓋的次梁和主梁的活載不

考慮梁從屬面積的折減。

⑴荷載設(shè)計值

恒載設(shè)計值

板傳來的恒荷載=3.89X2.1=8.17kN/m

次梁自重=0.2X(0.4-0.08)X25XI.3=2.08kN/m

第3頁

次梁粉刷=2X0.02X(0.4-0.08)X17X1.3=0.28kN/m

小計g=10.53kN/m

活載設(shè)計值q=5xl.5x2.1=15.75kN/m

荷載總設(shè)計值g+q=10.53+15.75=26.28kN/m,近似取g+q=26.3kN/m

(2)計算簡圖

次梁在磚墻上的支撐長度為240mm。主:梁截面為300mmX650mm。計算跨度：

邊跨,0尸，n+a/2=5200-120-300/2+240/2=5050<1.025/n=5207mm

取尸5050mm

中跨：/02=/n=5200-300=4900mm因跨度相差小于10%,可按等跨連續(xù)梁計算。次梁的

計算簡圖見下圖：

G+Q=26.3kN/m

IvII]|V''VvvvVuVVVVI1

IIII

J-----Is------1-----L.------j------U-----1

50504900490049005050

(3)內(nèi)力計算

有表12-1、12-3可分別查得理矩系數(shù)和剪力系數(shù)。彎矩設(shè)計值：Ml=一

MB=(g+q)/oiX/oJ11=26.3X5.05X5.05/11=60.97kNm

Mc=(g+q)，oMo[/16=26.3x4.9x4.9/16=39.47kN-m

M2=-(g+q)/01x/0I/14=26.3x4.9x4.9/14=-45.10kN-m

剪力設(shè)計值

VA=0.45(g+q)Li=0.45x26.3x5.05=59.77kN

V

B/=0.6(g+q)IO1=0.6x26.3x5.05=79.69kN

V

Br=0.55(g+q)1O1=0.55x26.3x4.9=70.88kN

Vc=0.55(g-q)Li=0.45x26.3x4.9=70.88kN

(4)承載力計算

1)正截面受彎承載力

正截面受彎承載力計算時，跨內(nèi)按T型截面計算，翼緣寬度取匕=〃3==6300/3=

2100mm，又b'f=b+Sn=200+1900=2100mm而b'f=b+12h=200+12x80=1160mm,故取b'f二

1160mmo除支座B截面縱向鋼筋安兩排布置外，其余截面均布置一排。

C25混凝土，al=l,fc=11.9kN/mm2,ft=1.27kN/mm2：縱向鋼筋采用HRB400級鋼筋,fy=

第4頁

360kN/mm2,箍筋采用HPB30(),fy=270kN/mm2。正截面承載能力計算過程列于下表:

次梁正截面受彎承載力計算

截面1B2C

彎矩設(shè)計值60.97-60.9739.47-45.10

/V#____

2

5b八O

0.03320.23520.00130.1422

s--.表57〉

%=05(1+痔

0.9830.8640.9990.923

g=l-J1-%

0.03370.27230.00130.1541

計算配筋(mm?)

472.03537.04300.68371.86

2根184根112根163根14

實際配筋(mm?)

As=509As=616As=402As=462

2)斜截面受剪承載力計算包括：截面尺寸的復核、腹筋計算和最小配箍率驗算。

驗算截面尺寸：

,

hw=h.-hf=365-80=285mm因hw/b=285/200=1.425<4,截面尺寸按下

式驗算

V

0.25^/ebho=o.25X1X11.9X200X365=217175>nm=79.69kN

第5頁

故截面尺寸滿足要求。

計算所需腹筋：

采用。8雙肢箍筋，計算支座B左側(cè)截面。［^^5:0.4岫。+1.25￡?人110匹可得箍筋間距

0.7ftbho=0.7x1.27x200X365=64897<V'max;需計算箍筋。

1-25<、._4m生

s=v—0.7/6〃。=269.0mm

調(diào)幅后受剪承載力應(yīng)加強，梁局部范圍內(nèi)將計算的箍筋面積增加20%?，F(xiàn)調(diào)整箍筋間距

s=0.8X269=215mm,最后取箍筋間距s=200mn。為施工方便，沿梁長不變。

驗算配箍率下限值：

彎矩調(diào)幅時要求的配筋率下限為：0.3Qf4yv=0.14%，實際配箍率為

Psv=Asv/bs=o.25%>0.14%,滿足要求

5.主梁設(shè)計

主梁按彈性理論設(shè)計。

⑴荷載設(shè)計值

為簡化計算，將主梁自重等效為集中荷載。

次梁傳來的荷載10.53X5.2=54.8kN

主梁自重25X0.3X(0.65-0.08)X2.IX1.3=11.67kN

梁側(cè)抹灰17X0.02X2X(C.65-0.08)X2.IX1.3=1.06kN

恒荷載gk=54.8+11.67+1.06=67.53kN

活荷載Pk=5X2.IX5.2X1.5=81.9kN

⑵計算簡圖

主梁端部支撐在墻上，支撐長度為370mm,中間支承在400mmx400mm的混凝土柱上。主

梁按連續(xù)梁計算.其跨度為

邊跨八產(chǎn)6300-120-200=5980mm,因().025/。尸149.5mm<a/2=i85mm

IZ/oi=1.025/n+b/2=1.025x5980+400/2=6329.5mm,近似取/oi=6330mm

中跨?02=6300mm

主梁計算簡圖見下圖，因跨度相差不超過10%，故可利用附錄7中的附表7-2計算內(nèi)力。

第6頁

633063006330

⑶內(nèi)力設(shè)計值及包絡(luò)圖

1）彎矩設(shè)計值

彎矩M=AQ/+&2G/、式中系數(shù)X、kz由附錄七附表7-2中相應(yīng)欄內(nèi)查得。不同荷載組

合下各截面的彎矩結(jié)果見表12-8。

2）剪力設(shè)計值

剪力V=k3G+k4Q

式中系數(shù)k”k4由附錄7附表7-2中相應(yīng)欄中杳得。小同荷載組合下各截面剪力計算結(jié)果見

下表

主梁彎矩計算（kN?rn）

k/Mi

項次荷載簡圖k/Muk/M2k/Mc

0.244-0.26740.067-0.2674

1nun

ZX￡3GLCl.104.30-114.3028.50-113.76

ABCD

20.289-0.133-0.133-0.133

4add

------La.-l1x：——La.149.83-68.95-68.62-68.62

-0.044-0.1330.200-0.133

3

AAJD-22.81-68.95103.19-68.62

-0.3310.17

A0.229-0.089

依uY▼一n▼▼一

qajd118.72-171.6087.71-45.92

0.089/3-0.0890.17-0.31：

5nH

qaad-15.31-46.1487.71-160.47

①+③①+④①+②①+⑤

Mmin(kN-m)

81.49-285.90-40.12-274.23

組合項次①+②①+⑤①+③①+④

254.13-160.44131.69

Mmax(kN-m)-159.68

3）彎矩、剪力包絡(luò)圖

荷載組合①+②時，出現(xiàn)第一跨內(nèi)最大彎矩和第二跨內(nèi)最小彎矩。此時MA=0,MB=

-114.3-68.95=-160.44kN-m,這兩個支座彎矩值的連線為基線，疊加邊跨在集中荷載

第7頁

G+Q=67.53+81.9=149.43kN,作用下的簡支梁圖，則第一個集中荷載下的穹矩值為

l/3(G+Q)/orl/3MB=261.82kN.m%Mlmax=254.13kN-m,第二個集中荷載下的彎矩值為

1/3(G+Q)/0|-2/3MB=208.34kNm。

主梁的剪力計算(kN)

項次計算簡圖k/VAk/VB/*

0.733-1.2671.000

1

n1n2：CuX49.50-85.5667.53

ABcD

0.866-1.1340

2nn

△。，aa70.93-92.870.00

0.689-1.3111.222

4

HI；2-2,S-X56.43-107.37100.08

-0.089-0.0890.778

5nn

▲add-7.29-7.2963.72

組合項次①+②①+⑤①+④

±Vmax(kN)120.43-92.85167.61

組合項次①+⑤①+④①+②

±Vmin(kN)42.21-192.9367.53

中間跨跨中彎矩最小時，兩個支座彎矩值均為T60.44kN-m以此支座彎矩連線為基

線疊加集中荷或G=67.53kN作用下的箭支梁彎矩圖，則集中荷載處的駕矩值為

1/3G/O2-MB=-18.63kNm

荷載組合①+④時，支座最大負彎矩MB二-285.90kN-m,其他兩個支座的彎矩為

MA=O,MC=-274.23kN-m,在這三個支座彎矩間連線，以此連線為基線，彎矩值順次為

220kN?m,124.7kN-m,33.287kN?m,37.177kN?m<)

同理，當一MB最大時，集中荷載卜.的彎矩倒位排列。

荷載組合①+③時，出現(xiàn)邊跨跨內(nèi)彎矩最小與中間跨跨中彎矩最大。此時MB=M*

-183.25kN.m,第一跨在集中荷載G作用下的彎矩值分別為81.40kNm20.32

kN-m；第二跨在集中荷載G+Q作用下的彎矩值為130.55kN-m=131.69kN-m

所計算的跨內(nèi)最大彎矩與表中得值由少量差異，是因為計算跨度并非嚴格所致，主梁

的彎矩包絡(luò)圖

根據(jù)剪力計算簡圖可畫出剪力包絡(luò)圖

荷載組合①+②時，Vamax=42.21kN,至第一集中荷載處降至42.21—149.43=

第8頁

707.22kN,至第二集中荷載處剪力降為T07.22—149.43=-256.65kN

荷載組合①+?時，VE最大，其VB1=-192.9kN,則第一跨集中荷載處剪力順次為1從右

至左）-43.47kN105.96kN，其余剪力可照此計算：

第9頁

C25混凝土，al=l,fc=lI.9kN/mm2,fi=1.27kN/mm2；縱向鋼筋采用HRB400級鋼筋,fy=

繪淞輸喇㈣1納獻

I)正截面受彎承載力

跨內(nèi)按T形截面計算，0^^=80/615=0.1301>0,1，翼緣計算寬度按1/3=6.3/3=

2.1m和b+sn=5.2m中段小值確定，取b'尸2.1m

B支座邊的彎矩設(shè)計值MB=Mma\-V°b/2=-285.9+149.43X0.4/2=-256kNmo

縱向受力鋼筋除B支座截面為二排外，其余均為一排?？鐑?nèi)截面經(jīng)判別都屬于第一類T型

截面。正截面受彎承載力的計算過程列于下表

主梁正截面承載力計算

截面邊跨跨內(nèi)中間支座中間跨跨內(nèi)

彎矩設(shè)計值(kN-m)254.13-256.01131.69-40.12

as=M/ajfcbho20.02690.21320.01390.0334

ys0.98640.87870.99300.9830

As=M/ys/y