吉安縣小升初數(shù)學(xué)試卷一.選擇題。（共10題）

1.一個數(shù)的25%等于50，這個數(shù)是（）。

A.200

B.100

C.40

D.20

2.把一根繩子對折3次后，平均分成5段，每段是這根繩子的（）。

A.15%

B.20%

C.30%

D.50%

3.一個長方形的長是12厘米，寬是8厘米，它的面積是（）平方厘米。

A.20

B.96

C.40

D.80

4.在一個直角三角形中，一個銳角是45°，另一個銳角是（）度。

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

5.一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是（）平方厘米。

A.471

B.94.2

C.188.4

D.150

6.把5.6噸煤平均分成7份，每份是（）噸。

A.0.8

B.0.08

C.8

D.0.008

7.一個數(shù)的10%是70，這個數(shù)的20%是（）。

A.140

B.14

C.28

D.7

8.一個長方體的高減少2厘米后，變成一個正方體，原長方體的長和寬都是6厘米，它的原體積是（）立方厘米。

A.144

B.216

C.288

D.120

9.一個圓錐的底面半徑是4厘米，高是6厘米，它的體積是（）立方厘米。

A.100.48

B.50.24

C.251.2

D.80.38

10.把一根長1米的繩子平均分成5段，每段比原來短（）米。

A.0.2

B.0.5

C.0.1

D.0.8

二.填空題（共10題）

1.2.4噸=_______千克。

2.3小時45分=_______小時。

3.一個數(shù)的60%是18，這個數(shù)的3/5是_______。

4.甲數(shù)的30%等于乙數(shù)的50%，甲數(shù)與乙數(shù)的比是_______：_______。

5.一個長方形的周長是36厘米，長是12厘米，寬是_______厘米。

6.一個圓柱的底面周長是12.56厘米，高是4厘米，它的側(cè)面積是_______平方厘米。

7.把一根繩子對折2次后，再從中間剪斷，一共得到_______段。

8.一個直角三角形的兩條直角邊分別長6厘米和8厘米，它的斜邊長_______厘米。

9.一個圓錐的體積是48立方米，底面積是16平方米，它的高是_______米。

10.在一個比例里，兩個外項(xiàng)的積是60，兩個內(nèi)項(xiàng)的積是15，這個比例是_______=_______。

三.判斷題。（共5題）

1.兩個面積相等的三角形一定能組成一個平行四邊形。

2.圓的周長與它的直徑成正比例。

3.甲數(shù)比乙數(shù)多20%，乙數(shù)就比甲數(shù)少20%。

4.一個長方體的長、寬、高都擴(kuò)大到原來的2倍，它的體積就擴(kuò)大到原來的8倍。

5.如果A×3=B×5，那么A：B=3：5。

四.計(jì)算題（共6題）。

1.直接寫出得數(shù)。

3.6+5.4=

100-25.8=

4.8×0.5=

12÷0.3=

15%×60=

1÷20%=

2.解方程。

4x-1.2=5.8

x÷1.5=0.4

5(x+10)=45

3.化簡比并求比值。

18:24

0.75:1.5

4.計(jì)算下面各題（能簡算的要簡算）。

12.5×8+7.5×8

(1-25%)÷1.25

[1÷(3-2.5)]×4

5.一個長方形的長是10厘米，寬是6厘米，求它的面積和周長。

6.一個圓錐的底面半徑是3厘米，高是4厘米，求它的體積。（π取3.14）

五.應(yīng)用題。（共6題）。

1.甲工程隊(duì)單獨(dú)修建一條公路需要20天完成，乙工程隊(duì)單獨(dú)修建同一條公路需要30天完成。兩隊(duì)合作，需要多少天可以完成這條公路？

2.一件衣服原價200元，打八折出售，現(xiàn)價是多少元？

3.學(xué)校書館購買來一批書，科技書占總數(shù)的40%，故事書占總數(shù)的35%，剩下的都是連環(huán)畫。連環(huán)畫占總數(shù)的百分之幾？

4.一個長方形的花園，長20米，寬15米。如果給花園圍上籬笆（只圍四周），需要多少米籬笆？

5.把一個底面半徑為2厘米，高為5厘米的圓柱形木塊削成一個最大的圓錐形木塊，這個圓錐形木塊的體積是多少立方厘米？（π取3.14）

6.小明今年12歲，比爸爸小30歲。再過多少年，爸爸的年齡是小明的3倍？

六.思考題

1.有一個長方形，如果長增加2米，寬不變，面積增加6平方米；如果寬減少3米，長不變，面積減少12平方米。這個長方形原來的面積是多少平方米？

2.甲、乙兩個數(shù)的和是72，甲數(shù)的25%等于乙數(shù)的50%，甲、乙兩個數(shù)各是多少？

一.選擇題。

1.B2.B3.B4.C5.C6.A7.A8.C9.B10.C

解析：

1.50÷25%=200。

2.對折3次后，繩子被平均分成2×2×2=8段，每段是1/8，即12.5%。

3.12×8=96平方厘米。

4.180°-90°-45°=45°。

5.圓柱的側(cè)面積=底面周長×高=12.56×5=62.8平方厘米。此處題目數(shù)據(jù)有誤，通常側(cè)面積應(yīng)為188.4平方厘米（若底面半徑為3cm，周長為18.84cm，則側(cè)面積為18.84×5=94.2平方厘米；若按題目給出的選項(xiàng)C188.4平方厘米計(jì)算，則底面周長應(yīng)為9.42cm，半徑為1.5cm）。

6.5.6÷7=0.8噸。

7.設(shè)這個數(shù)為x，則x的10%是70，即0.1x=70，解得x=700，700的20%是140。

8.原長方體體積=6×6×(6+2)=288立方厘米。

9.圓錐的體積=1/3×π×42×6≈1/3×3.14×16×6≈100.48立方米。

10.每段長度=1÷5=0.2米，比原來短1-0.2=0.8米。

二.填空題（共10題）

1.2400

2.3.75

3.30

4.5:3

5.6

6.50.24

7.5

8.10

9.9

10.3:5=6:10（答案不唯一）

解析：

1.2.4噸×1000=2400千克。

2.45分÷60分=0.75小時，3+0.75=3.75小時。

3.設(shè)這個數(shù)為x，則x的60%是18，即0.6x=18，解得x=30，30的3/5=18。

4.設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則x×30%=y×50%，x/y=50%/30%=5/3。

5.(36÷2)-12=6厘米。

6.底面半徑r=12.56÷(2×3.14)=2厘米，側(cè)面積=2×3.14×2×4=50.24平方厘米。

7.對折2次后，繩子被平均分成22=4段，再從中間剪斷，每段再對半分，共4×2=8段。

8.根據(jù)勾股定理，斜邊長=√(62+82)=√100=10厘米。

9.圓錐的體積=1/3×底面積×高，48=1/3×16×高，高=48÷(1/3×16)=9米。

10.設(shè)比例為a:b=c:d，ad=60，bc=15，則a/b=c/d?a*d=b*c?60=15×d?d=4，b*c=15?b=15/c。代入a/b=c/d得a/(15/c)=(c/4)/d?a*d=c2/(4b)。由于a*d=60，所以60=c2/(4b)，即c2=240b。又bc=15，c=15/b，代入得(15/b)2=240b?225=b2×240b?b3=225/240=15/16?b=?(15/16)。此時a=60/(15/b)=4b。比例可表示為4b:15/b=15/b:4b。為方便，可選取使計(jì)算簡單的整數(shù)值，如令b=3，則a=4b=12，c=15/b=5，d=4b=12，比例可為12:3=5:12。若允許分?jǐn)?shù)，更簡潔的比例如3:5=6:10。

三.判斷題。（共5題）

1.×2.√3.×4.√5.×

解析：

1.兩個面積相等的三角形，若形狀不同（如底和高不同），不能組成平行四邊形。

2.圓的周長C=πd，C/d=π（一定），符合正比例定義。

3.設(shè)甲數(shù)為100，則甲比乙多20，乙為80。乙比甲少(100-80)/100=20/100=20%。

4.V原=abh，V新=(2a)×(2b)×(h-2)=4ab(h-2)。若h=3，V新=4ab(1)=4ab；若h>3，V新=4ab(h-2)>4ab。若h=4，V新=4ab(2)=8ab。當(dāng)h>3時，體積擴(kuò)大超過8倍。若題目意是h減少2變成正方體，即h=c,a=b=c-2，原體積V=(c-2)×(c-2)×c，新體積V'=c×c×c=c3。V'/V=c3/((c-2)2×c)=c2/(c-2)2。當(dāng)c=3時，V'=27，V=(3-2)2×3=3，V'/V=9。當(dāng)c>3時，V'/V=c2/(c-2)2>1。例如c=4，V'=64，V=(4-2)2×4=32，V'/V=2。題目表述不清，若按h減少2變成正方體，則體積變化不一定是8倍。

5.A×3=B×5?A/B=5/3。比例應(yīng)為A:B=5:3。

四.計(jì)算題（共6題）。

1.

3.6+5.4=9

100-25.8=74.2

4.8×0.5=2.4

12÷0.3=40

15%×60=9

1÷20%=5

2.

4x-1.2=5.8→4x=7→x=1.75

x÷1.5=0.4→x=0.4×1.5=0.6

5(x+10)=45→x+10=9→x=-1

3.

18:24=(18÷6):(24÷6)=3:4，比值是3/4

0.75:1.5=(0.75×4):(1.5×4)=3:6=1:2，比值是1/2

4.

12.5×8+7.5×8=(12.5+7.5)×8=20×8=160

(1-25%)÷1.25=(1-0.25)÷1.25=0.75÷1.25=3/5=0.6

[1÷(3-2.5)]×4=[1÷0.5]×4=2×4=8

5.

面積=長×寬=10×6=60平方厘米

周長=(長+寬)×2=(10+6)×2=16×2=32厘米

6.

V=1/3×π×r2×h=1/3×3.14×32×4=1/3×3.14×9×4=3.14×3×4=37.68立方厘米

五.應(yīng)用題。（共6題）。

1.解：設(shè)合作需要x天。

甲隊(duì)效率為1/20，乙隊(duì)效率為1/30，合作效率為1/20+1/30=3/60+2/60=5/60=1/12。

(1/12)x=1→x=12。

答：需要12天可以完成。

2.解：200×80%=200×0.8=160元。

答：現(xiàn)價是160元。

3.解：科技書和故事書共占40%+35%=75%，連環(huán)畫占1-75%=25%。

答：連環(huán)畫占總數(shù)的25%。

4.解：長方形的周長=(長+寬)×2=(20+15)×2=35×2=70米。

答：需要70米籬笆。

5.解：圓柱的體積V_柱=πr2h=3.14×22×5=3.14×4×5=62.8立方厘米。

圓錐的體積V_錐=(1/3)πr2h=(1/3)×3.14×22×5=(1/3)×3.14×4×5=3.14×4×(5/3)=3.14×20/3=62.8/3≈20.93立方厘米。

答：這個圓錐形木塊的體積是20.93立方厘米（π取3.14時）。

6.解：設(shè)再過x年，爸爸的年齡是小明的3倍。

現(xiàn)在爸爸年齡為12+30=42歲，小明年齡為12歲。

過x年后，爸爸年齡為42+x歲，小明年齡為12+x歲。

(42+x)=3(12+x)→42+x=36+3x→42-36=3x-x→6=2x→x=3。

答：再過3年，爸爸的年齡是小明的3倍。

六.思考題

1.解：設(shè)原長方形長為L米，寬為W米。

(L+2)W-LW=6→2W=6→W=3米。

L(W-3)-LW=-12→-3L=-12→L=4米。

原面積=L×W=4×3=12平方米。

答：這個長方形原來的面積是12平方米。

2.解