第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年上海市音樂學(xué)院安師實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.如圖，I是全集，M、P、S是I的3個子集，則陰影部分所表示的集合是(

)

A.(M∩P)∩S B.(M∩P)2.下列四個命題中，真命題的是(????)．A.若a>b，則ac2>bc2 B.若a>b，c>d，則a?c3.青少年視力是社會普遍關(guān)注的問題，視力情況可借助視力表測量．通常用五分記錄法和小數(shù)記錄法記錄視力數(shù)據(jù)，五分記錄法的數(shù)據(jù)L和小數(shù)記錄表的數(shù)據(jù)V滿足L=5+lgV.已知某同學(xué)視力的五分記錄法的數(shù)據(jù)為4.9，則其視力的小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)為(

A.1.5 B.1.2 C.0.8 D.0.64.已知集合A=x|x+1x?3≤0,x∈Z，A.5個 B.8個 C.3個 D.2個二、填空題：本題共12小題，每小題5分，共60分。5.已知集合A=1,2,4，B=2,4,6,8，則A∩B=6.不等式x?4x?1<0的解集為7.若log3log2x=0，則8.化簡：a232×9.用反證法證明“若x2?1=0，則x=1或x=?1”時，則應(yīng)假設(shè)10.若1≤a≤3,?1≤b≤2，則a+b的取值范圍是

．11.若“x>a”是“x>6”的充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是12.已知log32=a，用a表示log296=13.已知方程x2?x?1=0的兩根分別為x1,x2，求14.若關(guān)于x的不等式ax+b<0的解集為(?2,+∞)，則關(guān)于x的不等式ax15.關(guān)于x的不等式|x?6|+|x?3|≥k的解集為R，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

．16.三個同學(xué)對問題“已知m,n∈R+，且m+n=1，求甲：1m乙：1m丙：1m參考上述解題思路，可求得當(dāng)x=

時，y=a2三、解答題：本題共5小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題12分)(1)解不等式|3?2x|≤4x?2；(2)解不等式2x?1x?1≥318.(本小題12分)1.(1)已知3a2+b=1，求(2)若lga，lgb是方程2x219.(本小題12分)已知A=x(1)若A?B，求實(shí)數(shù)(2)若B?A，求實(shí)數(shù)a20.(本小題12分)某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買x噸，運(yùn)費(fèi)為4萬元/次，一年的總存儲費(fèi)用為4x萬元．(1)寫出一年的總運(yùn)費(fèi)y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲費(fèi)用之和最少，則每次購買多少噸?(3)要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲費(fèi)用之和不超過200萬元，則每次購買量在什么范圍內(nèi)?21.(本小題12分)已知函數(shù)f(x)=(m+1)x(1)當(dāng)m>?1時，若不等式f(x)>0的解集為(2)當(dāng)m>?1時，解不等式(3)若不等式f(x)≥x2+x?1的解集為D，且(0,1]?D參考答案1.C

2.C

3.C

4.B

5.{2?,?6.{x|7.2

8.3a9.x≠1且x≠?1

10.[0,5]

11.[6,+∞12.5a+1a13.?1

14.(0,2)

15.(?∞16.100a17.解：(1)因?yàn)閨3?2x|≥0，所以4x?2≥0，解得x≥由不等式的可乘方性，將不等式兩邊同時平方可得(4x?2)即12x2?4x?5≥0，即(2x+1)(6x?5)≥0，解得由①②可得x≥5所以不等式|3?2x|≤4x?2的解集為xx≥(2)因?yàn)?x?1x?1≥3，所以即2x?1?3(x?1)x?1上式可化為(x?2)(x?1)≤0x?1≠0，即1≤x≤2x≠1，解得所以不等式2x?1x?1≥3的解集為

18.解：(1)由題意，9a(2)由根與系數(shù)的關(guān)系，lga+

19.解：(1)因?yàn)閤2+4x=x(x+4)=0，解得x=0或x=?因?yàn)锳?B，所以所以?4和0是方程x2由韋達(dá)定理可得?4+0=?2(a+1)?4所以實(shí)數(shù)a的值是1；(2)若B?A，則B=?或B=?4或B=當(dāng)B=?時，Δ=4(a+1)2?4當(dāng)B=?4時，Δ=4(a+1)此方程組無解，a值不存在；當(dāng)B=0時，Δ=4(a+1)2?4a當(dāng)B=?4,0時，由(1)知a=1綜上，可知實(shí)數(shù)a的取值范圍aa≤?1?或

20.解：(1)依題意可知一年的購買次數(shù)共400x次，且所以總運(yùn)費(fèi)y=4因此一年的總運(yùn)費(fèi)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=1600(2)由(1)可知一年的總運(yùn)費(fèi)為1600x萬元，總存儲費(fèi)用為4x所以一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲費(fèi)用之和為S=1600當(dāng)且僅當(dāng)1600x=4x，即即每次購買20噸時，一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲費(fèi)用之和最小為160萬元．(3)根據(jù)題意可知需滿足1600x整理可得x2?50x+400≤0，即解得10≤x≤40，所以每次購買量的范圍是10≤x≤40．

21.【詳解】(1)當(dāng)m>?1時，m+1>要使不等式f(x)>0的解集為R，須滿足整理可得3m2?4解得m>233或m所以m的取值范圍是2(2)由f(x)≥m可得(m+1)x2?mx?1≥0由m>?1可得m+1因?yàn)榉匠蘹+1m+1(x?1)=0又因?yàn)閙+1>0，所以可得?1m+1<0，所以所以不等式的解集為?∞,?(3)不等