第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025-2026學(xué)年山東省單縣第二中學(xué)高一上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)集合A=x|?4<x<A.x|?4<x<3 B.x2.命題p：?x≤0，x2?2x+a≤0的否定是A.?x>0，x2?2x+a≤0 B.?x>0，x2?2x+a≤03.y=x?1+1x?1(xA.1 B.2 C.4 D.54.下列函數(shù)中，與函數(shù)y=2x表示同一函數(shù)的是(

)A.y=|2x| B.y=2t C.y=2x25.函數(shù)f(x)=2x?3+1A.32,+∞ B.(?∞,3)∪(36.已知函數(shù)f(x)=(x+1)2A.?2 B.4 C.9 D.167.一元二次不等式2kx2+kx?38<0對(duì)一切實(shí)數(shù)A.?3<k<0 B.?3<k≤08.一家商店使用一架兩臂不等長(zhǎng)的天平稱(chēng)黃金．一位顧客到店里購(gòu)買(mǎi)10g黃金，售貨員先將5g的砝碼放在天平左盤(pán)中，取出一些黃金放在天平右盤(pán)中使天平平衡；再將5g的砝碼放在天平右盤(pán)中，再取出一些黃金放在天平左盤(pán)中使天平平衡；最后將兩次稱(chēng)得的黃金交給顧客．你認(rèn)為顧客購(gòu)得的黃金(

)附：依據(jù)力矩平衡原理，天平平衡時(shí)有m1L1=m2L2A.等于10g B.小于10g C.大于10g二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.下列命題為真命題的是(

)A.若a>b>0，則ac2>bc2

B.若a>b>0，則a2>10.已知不等式ax2+bx?6<0的解集為A.a<0；

B.?3，2是方程ax2+bx?6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

C.b=?1；

D.11.設(shè)正實(shí)數(shù)a,b滿足a+b=1，則(

)A.1a+1b有最小值4 B.ab有最小值12

C.a三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)2,22，則f(x)的解析式為

13.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+1是定義在[?1?a,2a]上的偶函數(shù)，則該函數(shù)的最大值為

14.我們知道，函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)圖形的充要條件是函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù)，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)P(a,b)成中心對(duì)稱(chēng)圖形的充要條件是函數(shù)y=f(x+a)?b為奇函數(shù).利用題目中的推廣結(jié)論，則函數(shù)f(x)=x3?3x2四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15.(本小題13分)已知M=x∣4(1)求M∩(2)求M∪N16.(本小題15分已知函數(shù)f(x)=x+2(1)點(diǎn)(3,14)在f(x)的圖象上嗎？(2)當(dāng)x=4時(shí)，求f(x)的值；(3)當(dāng)f(x)=2時(shí)，求x的值；(4)求ff(2)的值．17.(本小題15分已知函數(shù)f(x)=(1)判斷f(x)在區(qū)間[1,+∞(2)求f(x)在區(qū)間[1,4]18.(本小題17分某公司建造一間背面靠墻的房屋，地面面積為48m2，房屋正面每平方米的造價(jià)為1200元，房屋側(cè)面每平方米的造價(jià)為800元，屋頂?shù)脑靸r(jià)為5800元，如果墻高為3m，且不計(jì)房屋背面和地面的費(fèi)用.設(shè)房屋正面的長(zhǎng)度為xm，房屋的總造價(jià)為(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)x為多少時(shí)，總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少？19.(本小題17分已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=(1)求f(?2)；(2)求出函數(shù)f(x)在R上的解析式；(3)在坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)f(x)的圖象．

參考答案1.B

2.C

3.B

4.B

5.C

6.C

7.A

8.C

9.BCD

10.BD

11.AC

12.f(x)=x13.5

14.(1,?15.(1)∵4x2?4x?15>0所以M=?xx<?又∵x2?5x?6>0，所以(x?6)(x+1)∴N={x∣x故M∩N=(2)M∪

16.(1)將x=3代入解析式得f(3)=3+23?6=?(2)將x=4代入函數(shù)解析式得f(4)=4+2(3)若f(x)=2，則x+2x?6=2，解得(4)f(2)=2+22?6=?

17.(1)f(x)在區(qū)間[1,+∞證明：任取x1,f因?yàn)閤1+1>0，x2+1所以f(x)在區(qū)間[1,+∞(2)由(1)可得，f(x)在區(qū)間[1,所以f(x)min

18.(1)由地面面積為48m2，得房屋側(cè)面的寬度為48所以房屋正面的造價(jià)為3x?房屋側(cè)面的造價(jià)為2×所以總造價(jià)為y=3600x+230400(2)由(1)知y=3600x+230400當(dāng)且僅當(dāng)3600x=230400x，即所以當(dāng)房屋正面的長(zhǎng)度為8m時(shí)，總造價(jià)最低，最低總造價(jià)為63400

19.由于函數(shù)f(x)是定義在(?∞,+∞)內(nèi)的奇函數(shù)，因此對(duì)于任意的x都有f(?x)=?f(x).(1)f(?2)=?f(2)；又