第2講力與直線運(yùn)動【網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建】【關(guān)鍵能力】掌握勻變速直線運(yùn)動規(guī)律及應(yīng)用,理解牛頓運(yùn)動定律及應(yīng)用,靈活選取研究對象、會根據(jù)實際情況構(gòu)建動力學(xué)模型,同時掌握整體法與隔離法、數(shù)形轉(zhuǎn)換法、臨界極值法、控制變量法等解題方法,聯(lián)系生活實際,培養(yǎng)學(xué)生的物理觀念和科學(xué)思維.題型1直線運(yùn)動規(guī)律綜合應(yīng)用處理追及問題的常用方法過程分析法判斷追上與否的條件求解二者間的距離極值函數(shù)法Δx=x乙+x0-x甲為關(guān)于t的二次函數(shù),當(dāng)t=-b2a時有極值,令Δx=0,利用Δ=b2-4ac判斷有解還是無解,圖像法畫出v-t圖像,圖線與t軸所圍面積表示位移,利用圖像更直觀直線運(yùn)動規(guī)律及應(yīng)用例1[2024·全國甲卷]為搶救病人,一輛救護(hù)車緊急出發(fā),鳴著笛沿水平直路從t=0時由靜止開始做勻加速運(yùn)動,加速度大小a=2m/s2,在t1=10s時停止加速開始做勻速運(yùn)動,之后某時刻救護(hù)車停止鳴笛,t2=41s時在救護(hù)車出發(fā)處的人聽到救護(hù)車發(fā)出的最后的鳴笛聲.已知聲速v0=340m/s,求:(1)救護(hù)車勻速運(yùn)動時的速度大小;(2)在停止鳴笛時救護(hù)車距出發(fā)處的距離.例2[2024·黑龍江哈爾濱模擬]兩輛可視為質(zhì)點(diǎn)的小汽車a、b從同一地點(diǎn)出發(fā),它們的v-t圖像如圖所示.下列說法正確的是 ()A.b車啟動時,a車在其前方2m處B.b車啟動后經(jīng)過3s追上a車C.在b車追上a車之前,3s時兩車相距最遠(yuǎn)D.b車追上a車后,兩車可能會再次相遇牛頓運(yùn)動定律及應(yīng)用1.動力學(xué)兩類基本問題的解題思路2.常見連接體接觸面光滑,或μA=μB三種情況中彈簧彈力、繩的張力相同且與接觸面是否光滑無關(guān)常用隔離法常會出現(xiàn)臨界條件例3[2024·山東卷]如圖所示,固定的光滑斜面上有一木板,其下端與斜面上A點(diǎn)距離為L.木板由靜止釋放,若木板長度為L,通過A點(diǎn)的時間間隔為Δt1;若木板長度為2L,通過A點(diǎn)的時間間隔為Δt2.Δt2∶Δt1為 ()A.(3-1)∶(2-1) B.(3-2)∶(2-1)C.(3+1)∶(2+1) D.(3+2)∶(2+1)【技法點(diǎn)撥】1.應(yīng)用牛頓第二定律解決動力學(xué)問題,受力分析和運(yùn)動分析是關(guān)鍵,加速度是解決此類問題的紐帶,分析流程如下:2.如果是多過程問題,則前一段的末速度就是后一段的初速度,速度是關(guān)聯(lián)量.必要時要畫出運(yùn)動示意圖.例4[2024·北京卷]如圖所示,飛船與空間站對接后,在推力F作用下一起向前運(yùn)動.飛船和空間站的質(zhì)量分別為m和M,則飛船和空間站之間的作用力大小為 ()A.MM+mF BC.MmF D.m【技法點(diǎn)撥】整體法與隔離法的選用技巧整體法的選取原則若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度,且不需要求物體之間的作用力隔離法的選取原則若連接體內(nèi)各物體的加速度不相同,或者需要求出系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用力整體法、隔離法的交替運(yùn)用若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度,且需要求出物體之間的作用力,可以先整體求加速度,后隔離求內(nèi)力例5[2024·安徽卷]如圖所示,豎直平面內(nèi)有兩完全相同的輕質(zhì)彈簧,它們的一端分別固定于水平線上的M、N兩點(diǎn),另一端均連接在質(zhì)量為m的小球上.開始時,在豎直向上的拉力作用下,小球靜止于MN連線的中點(diǎn)O,彈簧處于原長.后將小球豎直向上.緩慢拉至P點(diǎn),并保持靜止,此時拉力F大小為2mg.已知重力加速度大小為g,彈簧始終處于彈性限度內(nèi),不計空氣阻力.若撤去拉力,則小球從P點(diǎn)運(yùn)動到O點(diǎn)的過程中 ()A.速度一直增大B.速度先增大后減小C.加速度的最大值為3gD.加速度先增大后減小【技法點(diǎn)撥】連接體問題的臨界條件P點(diǎn)撤去拉力,加速度最大P→O加速度變小的加速運(yùn)動,O點(diǎn)速度最大【遷移拓展】1.[2024·江西卷]一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動,其位置坐標(biāo)x與時間t的關(guān)系為x=1+2t+3t2(x的單位是m,t的單位是s).關(guān)于速度及該質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的位移,下列選項正確的是 ()A.速度是對物體位置變化快慢的描述;6mB.速度是對物體位移變化快慢的描述;6mC.速度是對物體位置變化快慢的描述;5mD.速度是對物體位移變化快慢的描述;5m2.[2024·湖南卷]如圖所示,質(zhì)量分別為4m、3m、2m、m的四個小球A、B、C、D通過細(xì)線或輕彈簧互相連接,懸掛于O點(diǎn),處于靜止?fàn)顟B(tài),重力加速度為g.若將B、C間的細(xì)線剪斷,則剪斷瞬間B和C的加速度大小分別為 ()A.g,1.5gB.2g,1.5gC.2g,0.5gD.g,0.5g3.[2024·河北邯鄲模擬]某同學(xué)設(shè)計了一個雙擺實驗在學(xué)校實驗室進(jìn)行研究,如圖甲所示,將質(zhì)量和大小都不同的兩個小鐵球分別系在一輕繩的中間和下端,其中上面的小球較小較輕,而輕繩的上端拴接在豎桿頂部,豎桿固定在小車上.現(xiàn)在讓小車帶著兩個小球一起向左加速運(yùn)動,不計空氣阻力,則圖乙四個圖中所示的姿態(tài)正確的是 ()ABCD乙題型2動力學(xué)圖像綜合問題1.常見圖像常見圖像斜率k面積兩圖像交點(diǎn)x-t圖像ΔxΔ表示相遇v-t圖像ΔvΔ位移x不表示相遇,表示此時速度相等,往往是距離最大或最小的臨界點(diǎn)a-t圖像速度變化量Δv表示此時加速度相等2.非常規(guī)圖像非常規(guī)圖像(舉例)函數(shù)表達(dá)式斜率k縱截距bv2-x圖像由v2-v02=2ax,得v2=v2avxt-t由x=v0t+12at2得xt=v0+12v0a-F圖像由F-μmg=ma,得a=Fm-1-μg例6(多選)[2023·全國甲卷]用水平拉力使質(zhì)量分別為m甲、m乙的甲、乙兩物體在水平桌面上由靜止開始沿直線運(yùn)動,兩物體與桌面間的動摩擦因數(shù)分別為μ甲和μ乙.甲、乙兩物體運(yùn)動后,所受拉力F與其加速度a的關(guān)系圖線如圖所示.由圖可知 ()A.m甲<m乙 B.m甲>m乙C.μ甲<μ乙 D.μ甲>μ乙【技法點(diǎn)撥】(1)關(guān)注坐標(biāo)軸所表示的物理量,從物理規(guī)律出發(fā)尋找圖像對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;(2)理解截距、斜率、面積所代表的物理量(注意正、負(fù)的含義);(3)分析交點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)、漸近線等,交點(diǎn)往往是解決問題的切入點(diǎn).例7[2024·云南昆明模擬]加速度傳感器是一些智能手機(jī)上配備的較為實用的軟件,能顯示物體運(yùn)動過程中的加速度變化情況.現(xiàn)出于安全角度,需要分析某升降機(jī)在實際運(yùn)行過程中的加速度,將手機(jī)放置于升降機(jī)地面上并打開加速度傳感器,使升降機(jī)從靜止開始迅速上下運(yùn)動,得到如圖所示的豎直方向上加速度隨時間變化的圖像,該圖像以豎直向上為正方向,重力加速度g取10m/s2.由此可判斷出 ()A.手機(jī)在t2時刻速度為0B.運(yùn)行過程中手機(jī)有可能與升降機(jī)分離C.手機(jī)在t2~t3時間內(nèi),處于超重狀態(tài)D.在t1~t3時間內(nèi),升降機(jī)受到手機(jī)的壓力先減小再增大【遷移拓展】1.[2024·全國甲卷]如圖所示,一輕繩跨過光滑定滑輪,繩的一端系物塊P,P置于水平桌面上,與桌面間存在摩擦;繩的另一端懸掛一輕盤(質(zhì)量可忽略),盤中放置砝碼.改變盤中砝碼總質(zhì)量m,并測量P的加速度大小a,得到a-m圖像.重力加速度大小為g.在下列a-m圖像中,可能正確的是()ABCD2.[2024·山東濟(jì)南模擬]如圖所示,輕彈簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物塊P,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)用一豎直向上的力F作用在P上,使其向上做勻加速直線運(yùn)動,以x表示P離開靜止位置的位移,在彈簧恢復(fù)原長前,表示F和x之間關(guān)系的圖像可能正確的是 ()3.(多選)[2024·