第第頁(yè)遼寧省葫蘆島市協(xié)作校2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)第二次考試試卷一、單選題1．已知集合A={?2，?1，A．{1，2C．{?1，12．已知?2<x<2，1<y<3，則x?2y的取值范圍是（）A．(?8，0) B．(?8，3．函數(shù)f(A．(2，+C．(0，+4．函數(shù)y=|A． B．C． D．5．已知符號(hào)函數(shù)sgn(x)=1A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件6．若1a2+A．16 B．8 C．20 D．127．設(shè)y1=111.A．y2>y3>y1 B．8．已知a>0，設(shè)函數(shù)f(x)=xA．?2 B．1 C．2 D．3二、多選題9．已知a，b，A．a(chǎn)c2≥bc2 B．a(chǎn)310．已知命題p：?x∈RA．p為全稱量詞命題B．p為存在量詞命題C．p為真命題D．p的否定是“?x∈R，x11．某大型商場(chǎng)開業(yè)期間為吸引顧客，推出“單次消費(fèi)滿100元可參加抽獎(jiǎng)”的活動(dòng)，獎(jiǎng)品為本商場(chǎng)現(xiàn)金購(gòu)物卡，可用于以后在該商場(chǎng)消費(fèi)．抽獎(jiǎng)結(jié)果共分5個(gè)等級(jí)，等級(jí)工與購(gòu)物卡的面值y（元）的關(guān)系式為y=eA．a(chǎn)=?ln5 C．1等獎(jiǎng)的面值為3130元 D．3等獎(jiǎng)的面值為130元12．?x1，A．y=0.6xC．y=x3+x+1三、填空題13．已知集合A={0，1，214．函數(shù)y=loga(2x?3)+4（a>0且15．若方程x2+(2?m)x?1=016．函數(shù)f(x)四、解答題17．求值：（1）91（2）lo18．已知集合A={x|（1）若m=0，求A∪B；（2）若A∩B=A，求19．已知正數(shù)a，b滿足5a+b=10.（1）求ab的最大值；（2）證明：520．已知函數(shù)f(（1）證明：f(（2）判斷f(x)（3）解關(guān)于t的不等式f(21．已知函數(shù)f(x)=lo（1）若f(x)的值域?yàn)镽（2）若f(x)的定義域?yàn)镽，且f(x22．已知函數(shù)f(x)=a（1）設(shè)函數(shù)g(x)（2）若?x∈R，2m

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】因?yàn)锳={由1?x>0，得x<1，所以B={所以A∩故答案為：B

【分析】求出集合B，然后進(jìn)行交集的運(yùn)算即可得答案.2．【答案】A【解析】【解答】因?yàn)?<y<3，所以?6<?2y<?2又?2<x<2，所以?8<x?2y<0，所以x?2y的取值范圍是(?8故答案為：A.

【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)可求出x?2y的取值范圍.3．【答案】B【解析】【解答】由已知得x?1>0x?2≠0，解得x>1且x≠2，所以f(x故答案為：B

【分析】根據(jù)函數(shù)成立的條件求出函數(shù)的定義域.4．【答案】B【解析】【解答】由函數(shù)y=|x|故函數(shù)的定義域?yàn)??又f(?x)其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，因此A，D錯(cuò)誤；當(dāng)0<x<1時(shí)，x2?1<0，故答案為：B

【分析】求出函數(shù)的定義域，再根據(jù)奇偶函數(shù)的定義判定出y=|x|x25．【答案】C【解析】【解答】若sgn(a)若ab>0，則a，b同號(hào)，所以故“sgn(a)故答案為：C.

【分析】根據(jù)函數(shù)解析式結(jié)合充分條件、必要條件的定義，可得答案.6．【答案】A【解析】【解答】由題意得4a當(dāng)且僅當(dāng)16a2b2=故答案為：A

【分析】利用“乘1法”結(jié)合基本不等式可求出4a7．【答案】D【解析】【解答】由題意可知，y1y2因?yàn)閥=x0.6在(0故答案為：D.

【分析】先將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為0.6為冪指數(shù)的冪的形式，再利用冪函數(shù)的單調(diào)性即可求解出答案.8．【答案】C【解析】【解答】令g(x)所以f(a)+f(故答案為：C

【分析】令g(x)=xx29．【答案】A,B【解析】【解答】當(dāng)c2=0時(shí)，由a>b可得ac2=bc因?yàn)閍>b，所以a3?b當(dāng)a=1，b=?2時(shí)，a2當(dāng)a=?13，b=?1故答案為：AB.

【分析】利用不等式的性質(zhì)可判斷A；利用作差法可判斷B；利用賦值法可判斷C、D.10．【答案】A,C,D【解析】【解答】A，命題p含有全稱量詞“?”，所以p為全稱量詞命題，A符合題意，B不符合題意；C，?x∈R，x2?4x+5=D，命題p的否定是存在量詞命題，“?x∈R，x故答案為：ACD．

【分析】根據(jù)全稱量詞命題和存在量詞命題的定義可判斷A、B；根據(jù)命題的真假判斷可判斷C；根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題可判斷D.11．【答案】A,C,D【解析】【解答】由題意可知，4等獎(jiǎng)比5等獎(jiǎng)的面值多20元，因?yàn)?00÷20=5，所以(e則a=?ln由(e3a+b+k因?yàn)?等獎(jiǎng)的面值是5等獎(jiǎng)的面值的3倍，所以e4a+b+k=3(則3等獎(jiǎng)的面值為e3a+b由ea+b故答案為：ACD

【分析】由題意可知，4等獎(jiǎng)比5等獎(jiǎng)的面值多20元，根據(jù)等級(jí)工與購(gòu)物卡的面值y（元）的關(guān)系式為y=e12．【答案】B,C,D【解析】【解答】對(duì)A：y=0.6x對(duì)B：取x1=1，對(duì)C：取x1=?1，對(duì)D：取x1=0，故答案為：BCD.

【分析】根據(jù)互補(bǔ)函數(shù)的定義，結(jié)合函數(shù)值以及特殊值逐項(xiàng)進(jìn)行判斷，可得答案.13．【答案】{?1【解析】【解答】解：根據(jù)題意，只要是滿足{?1所以B={故答案為：{

【分析】根據(jù)題意可得{?114．【答案】81【解析】【解答】解：由題意當(dāng)2x?3=1，即x=2時(shí)，y=lo函數(shù)y=loga設(shè)冪函數(shù)f(x)則2m=4，解得∴f(則f(3)故答案為：81.

【分析】由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得到點(diǎn)A(2，4)在冪函數(shù)f15．【答案】m>2【解析】【解答】方程x2+(2?m)x?1=0中，Δ=(不妨令x1<x2，則x1≤1<x2，當(dāng)x1于是得x1<1<x2，則有所以m的取值范圍是m>2.故答案為：m>2

【分析】根據(jù)一元二次方程解的情況進(jìn)行求解，即可求出m的取值范圍.16．【答案】3【解析】【解答】由題意知f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)等于函數(shù)g如圖，作出函數(shù)g(x)由圖象可知g(x)與h故答案為：3

【分析】由題意知f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)等于函數(shù)g(x)=?117．【答案】（1）解：91（2）解：log【解析】【分析】（1）利用已知條件結(jié)合指數(shù)冪的運(yùn)算法則，進(jìn)而化簡(jiǎn)求值。

（2）利用已知條件結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和指數(shù)恒等式，進(jìn)而化簡(jiǎn)求值。18．【答案】（1）解：m=0時(shí)，A={x|∴A∪B={（2）解：∵A∩B=A則m?6≤2m+1m?6≤?32m+1≥3，即∴m的取值范圍為[1【解析】【分析】（1）利用m的值求出集合B，再利用一元二次不等式求解方法得出集合A，再利用并集的運(yùn)算法則得出集合A和集合B的并集。

（2）利用A∩B=A，則19．【答案】（1）解：ab=15(5a×b)Ab的最大值為5.（2）證明：由題意，5a+1b=1【解析】【分析】（1）利用已知條件結(jié)合均值不等式變形求最值的方法得出ab的最大值。

（2）利用已知條件結(jié)合均值不等式變形求最值的方法得出5a+120．【答案】（1）證明：依題意，f(?x)所以f(（2）解：f(x)?x1，x2因?4<x1<因此(16+x1x2故f(x)（3）解：由f(x)為奇函數(shù)且在(?4，于是得?4<t?1<?2t<4，解得?2<t<1所以原不等式的解集為(?2【解析】【分析】（1）根據(jù)奇偶函數(shù)的定義進(jìn)行判斷可得f(x)21．【答案】（1）解：令t=x2?2ax+3因?yàn)閒(x)的值域?yàn)镽所以Δ=4a整理得2a2?5a+3≤0又a≠1，所以1<a≤32，即a的取值范圍為（2）解：因?yàn)閒(x)所以t=x2?2ax+3所以Δ=4a2?4(3因?yàn)閠=x所以函數(shù)t=(x?a)2+2所以，當(dāng)0<a<1時(shí)，f(x)在(當(dāng)a>32時(shí)，f(x)又f(x)所以，當(dāng)0<a<1時(shí)，f(當(dāng)a>32所以2a2?5a+3所以，a的取值范圍為[1【解析】【分析】（1）由f(x)的值域?yàn)镽，可得t=x2?2ax+3a2?5a+3可以取遍所有正數(shù)，Δ≥0，求解可得a的取