高一數(shù)學(xué)下冊月考試題帶完整參考答案考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分姓名：________班級：________一、選擇題（每題5分，共60分）

1、下列集合中，哪個(gè)是空集？

A.{x|x<0且x>0}

B.{x|x2=-1}

C.{x|x是正數(shù)}

D.{0}答案：B

解析：集合B中x2=-1無實(shí)數(shù)解，因此是空集。2、若集合A={1,2,3},B={2,3,4,5},則A∪B=？

A.{1,2,3}

B.{2,3,4,5}

C.{1,2,3,4,5}

D.{1,4,5}答案：C

解析：A∪B是A和B所有元素組成的集合，即{1,2,3,4,5}。3、若A是B的子集，且B是A的子集，那么A和B的關(guān)系是？

A.A=B

B.A?B

C.B?A

D.A和B互不相交答案：A

解析：若A?B且B?A，則A=B。4、若a2+b2=0，那么a和b的值是？

A.a=0,b=0

B.a=0,b≠0

C.a≠0,b=0

D.任意實(shí)數(shù)答案：A

解析：因?yàn)閍2≥0,b2≥0，所以只有當(dāng)a=0且b=0時(shí)，a2+b2=0。5、設(shè)集合A={x|x≤3}，B={x|x>2}，則A∩B=？

A.{x|x≤3}

B.{x|x>2}

C.{x|2<x≤3}

D.{x|x<3}答案：C

解析：A∩B是兩個(gè)集合的公共部分，即2<x≤3。6、一個(gè)數(shù)的35是24，這個(gè)數(shù)是？

A.18

B.20

C.40

答案：C

解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則35x=24，解得x=24×7、若A是B的必要條件，那么B是A的什么條件？

A.充分條件

B.必要條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要答案：A

解析：若A是B的必要條件，即B→A，那么A是B的充分條件。8、函數(shù)f(x)=2x?3的單調(diào)性是？

A.在定義域內(nèi)單調(diào)遞增

B.在定義域內(nèi)單調(diào)遞減

C.先增后減

D.先減后增答案：A

解析：函數(shù)f(x)=2x?3的斜率為2>0，因此在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。9、若f(x)是奇函數(shù)，且f(1)=2，則f(?1)=？

A.?2

B.2

C.0

D.1答案：A

解析：奇函數(shù)的定義是f(?x)=?f(x)，因此f(?1)=?f(1)=?2。10、若a>b>0，那么a2和b2的大小關(guān)系是？

A.a2>b2

B.a2<b2

C.a2=b2

D.無法確定答案：A

解析：當(dāng)a>b>0時(shí)，a的平方一定大于b的平方。11、函數(shù)f(x)=x3?3x的圖象過點(diǎn)（0,0），這一點(diǎn)是它的什么點(diǎn)？

A.最大值點(diǎn)

B.最小值點(diǎn)

C.零點(diǎn)

D.對稱中心答案：C

解析：f(0)=03?3×0=0，因此x=0是f(x)的零點(diǎn)。12、若函數(shù)f(x)=2x?1，則它的定義域是？

A.x≠1

B.x>1

答案：A

解析：函數(shù)分母為x?1，不能為0，因此x≠1。二、填空題（每題5分，共20分）

13、已知集合A={x|x∈N,x<7}，B={x|x∈N,x>4}，則A∩B=__________。答案：{5,6}

解析：A中的自然數(shù)有{0,1,2,3,4,5,6}，B中的自然數(shù)有{5,6,7,…}，交集為{5,6}。14、若函數(shù)f(x)=1x答案：0

解析：f(2)=12，f(?2)=?115、已知函數(shù)f(x)=3x2?12x，它的最小值是__________。答案：?12

解析：f(x)為二次函數(shù)，對稱軸為x=122×16、若log?(8)=3，那么log?(16)=__________。答案：4

解析：log?(16)=log?(2?)=4。三、解答題（共70分）

17、（10分）集合與簡易邏輯題

設(shè)A={x|x是正整數(shù)且x<5}，B={x|x是正整數(shù)且x≥2}，求A∪B，A∩B，A?B。答案：A∪B={1,2,3,4}∪{2,3,4,5,6,…}={1,2,3,4,5,6,…}

A∩B={2,3,4}

A?B={1}解析：A由1,2,3,4組成，B包含所有大于等于2的正整數(shù)，因此A∪B是所有正整數(shù)；A∩B是2,3,4；A?B是不包含在B中的A元素，即{1}。18、（12分）函數(shù)性質(zhì)與圖象題

已知函數(shù)f(x)=x2?4x+3，求它的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對稱軸方程，以及在區(qū)間[0,5]上的最大值和最小值。答案：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,?1)，對稱軸為x=2，最大值為f(5)=8，最小值為f(2)=?1解析：二次函數(shù)一般式為f(x)=ax2+bx+c，頂點(diǎn)x坐標(biāo)為?b/(2a)=4/(2×1)=2

故頂點(diǎn)為(2,f(2))=(2,22?4×2+3)=(2,?1)

對稱軸為x=2

在區(qū)間[0,5]中，f(0)=3，f(5)=25?20+3=8，故最大值為8，最小值為?119、（12分）指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)題

已知函數(shù)f(x)=12答案：12^3=解析：g(8)=log?(8)=3，代入f(x)得f(3)=12^3=20、（12分）三角函數(shù)題

已知sinθ=12答案：cosθ=32，tanθ=解析：在第一象限，sinθ=12對應(yīng)θ=30°，則cosθ=1?sin2θ=1?14=32

21、（12分）不等式與最值問題

已知x>0，y>0，且x+y=5，求xy的最大值。答案：25解析：由基本不等式xy≤x+y2^2=52^2