數(shù)學(xué)蘇教版七年級下冊期末模擬真題試題經(jīng)典答案一、選擇題1．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．（2a）3＝6a3C．（a+b）2＝a2+b2 D．（﹣a2）3＝﹣a6答案：D解析：D【分析】A：應(yīng)用同底數(shù)冪乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案；B：應(yīng)用積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案；C：應(yīng)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可得出答案；D：應(yīng)用多項(xiàng)式加法法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：A：因?yàn)閍2?a3=a2+3=a5，所以A選項(xiàng)不符合題意；B：因?yàn)椋?a）3=8a3，所以B選項(xiàng)不符合題意；C：因?yàn)椋╝+b）2=a2+2ab+b2，所以C選項(xiàng)不符合題意；D：（-a2）3＝-a6，所以D選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式，多項(xiàng)式加法、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方，熟練應(yīng)用完全平方公式，多項(xiàng)式加法、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．2．下列圖形中，和不是內(nèi)錯角的是（）A． B． C． D．答案：B解析：B【分析】根據(jù)內(nèi)錯角的定義：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角解答．【詳解】解：A、∠1和∠2是內(nèi)錯角，故選項(xiàng)不合題意；B、∠1和∠2不是內(nèi)錯角，故選項(xiàng)符合題意；C、∠1和∠2是內(nèi)錯角，故選項(xiàng)不合題意；D、∠1和∠2是內(nèi)錯角，故選項(xiàng)不合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了“三線八角”問題，確定三線八角的關(guān)鍵是從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．3．已知關(guān)于，的方程組，給出下列說法：①當(dāng)時，方程組的解也是方程的一個解；②當(dāng)時，；③不論取什么實(shí)數(shù)，的值始終不變；④若，則以上四種說法中正確的有（）個A．1 B．2 C．3 D．4答案：D解析：D【分析】利用二元一次方程的解及方程組的解定義判斷即可．【詳解】解：①當(dāng)時，方程組的解為：，也是方程的一個解，符合題意；②關(guān)于，的方程組的解為：，當(dāng)時，，符合題意；③不論取什么實(shí)數(shù)，的值始終不變，符合題意；④當(dāng)時，方程組的解為：，則，符合題意．所以以上四種說法中正確的有4個．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是掌握方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．4．若a＞b，則下列各式中不成立的是（）A．a(chǎn)＋2＞b＋2 B．－＋a＜－＋b C．2a＞2b D．－a＜－b答案：B解析：B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個判斷即可．【詳解】解：A、∵a＞b，∴a+2＞b+2，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵a＞b，∴－＋a＞－＋b，故本選項(xiàng)符合題意；C、∵a＞b，∴2a＞2b，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∵a＞b，－a＜－b，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：不等式的性質(zhì)1是：不等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)或式子，不等號的方向不變，不等式的性質(zhì)2是：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，不等式的性質(zhì)3是：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．5．若關(guān)于x的一元一次不等式組無解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞2 B．a(chǎn)≥2 C．a(chǎn)＜﹣2 D．a(chǎn)≤﹣2答案：D解析：D【分析】先把a(bǔ)當(dāng)作已知條件表示出不等式的解集，再由不等式組無解即可得出結(jié)論．【詳解】解：，由①得，x＞﹣2；由②得，x＜a，∵不等式組無解，∴a≤﹣2．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．6．下列命題是真命題的是（）A．如果a2=b2，那么a=bB．如果兩個角是同位角，那么這兩個角相等C．相等的兩個角是對項(xiàng)角D．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行答案：D解析：D【分析】利用平方的定義、平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)及平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】A、如果a2=b2，那么a=±b，故錯誤，是假命題；B、兩直線平行，同位角才相等，故錯誤，是假命題；C、相等的兩個角不一定是對項(xiàng)角，故錯誤，是假命題；D、平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，正確，是真命題，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平方的定義、平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)及平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系等知識，難度不大．7．有一列按一定規(guī)律排列的式子：﹣3m，9m，﹣27m，81m，﹣243m，…，則第n個式子是（）A．（﹣3）nm B．（﹣3）n+1m C．3nm D．﹣3nm答案：A解析：A【分析】根據(jù)觀察，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：系數(shù)是（?3）n，字母因式均為m，可得答案．【詳解】由﹣3m，9m，﹣27m，81m，﹣243m，…，得出規(guī)律：系數(shù)分別是（﹣3）1，（﹣3）2，（﹣3）3，（﹣3）4，（﹣3）5，…，字母因式均為m，∴第n個式子是（﹣3）nm；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式，觀察式子發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵．8．已知均為負(fù)數(shù)，，，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無法確定答案：B解析：B【分析】根據(jù)換元法將，設(shè)，，則，，作差即可求得大小關(guān)系.【詳解】設(shè)，，則，，由于均為負(fù)數(shù)所以為正數(shù)，則，.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵，解答時注意運(yùn)用整體思想，屬難題.二、填空題9．計(jì)算：－3a·2ab＝________；解析：-6a2b【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算求解即可．【詳解】解：-3a?2ab=（-3×2）?（a?a）?b=-6a2b．故答案為：-6a2b．【點(diǎn)睛】此題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，熟記單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則是解題的關(guān)鍵．10．命題“如果一個數(shù)的絕對值是它本身，那么這個數(shù)是正數(shù)”的逆命題是___命題（填“真”或“假”）．解析：真【分析】先寫出命題的逆命題，再進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：命題“如果一個數(shù)的絕對值是它本身，那么這個數(shù)是正數(shù)”的逆命題是如果這個數(shù)是正數(shù)，那么這個數(shù)的絕對值是它本身，逆命題是真命題；故答案為：真．【點(diǎn)睛】此題主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．11．在同一平面內(nèi)，正六邊形和正方形如圖所示放置，則等于____度．解析：150【分析】求出正六邊形和正方形的內(nèi)角的度數(shù)，這兩個角的度數(shù)與的和是，即可求得答案；【詳解】正六邊形的內(nèi)角是：，正方形的角是，則．故答案為：150．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．12．將12張長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按如圖方式不重疊地放在大長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分用陰影表示，若陰影部分的面積是大長方形面積的，則小長方形紙片的長a與寬b的比值為___．答案：A解析：4【分析】用a，b分別表示出大長方形的長和寬，根據(jù)陰影部分的面積是大長方形面積的，列式計(jì)算即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：AD=BC=8b+a，AB=CD=2b+a，∵陰影部分的面積是大長方形面積的，∴非陰影部分的面積是大長方形面積的，∴，整理得：，即，∴，則小長方形紙片的長a與寬b的比值為4．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，以及因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是弄清題意，列出長方形面積的代數(shù)式及整式的混合運(yùn)算順序與運(yùn)算法則．13．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，則k的值為________．解析：-8【分析】直接利用已知方程組得出5（x+y）=8-4k，進(jìn)而得出k的值．【詳解】解：∵關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y=8，∴5（x+y）=8-4k，則40=8-4k，解得：k=-8．故答案為：-8．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的解，正確利用已知分析是解題關(guān)鍵．14．?dāng)?shù)學(xué)知識時刻都在應(yīng)用，比如跳遠(yuǎn)運(yùn)動中的成績問題，如圖，有三名同學(xué)甲、乙、丙在同一起跳點(diǎn)P處起跳后的落地腳跟為A，B，C，現(xiàn)在只能有兩名同學(xué)可以參加比賽，不借助其他測量工具，僅僅根據(jù)圖形和基本數(shù)學(xué)原理即可確定人選，這里用到的數(shù)學(xué)原理是________．答案：B解析：垂線段最短【分析】根據(jù)垂線段最短可確定跳遠(yuǎn)距離最近的同學(xué)，從而做出選擇．【詳解】解：由題意可得，B同學(xué)跳遠(yuǎn)距離最近，所以可以確定A和C同學(xué)參加比賽，這里用到的數(shù)學(xué)原理是垂線段最短故答案為：垂線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查垂線段最短，掌握垂線段最短的性質(zhì)應(yīng)用解決于生活問題是理解關(guān)鍵．15．若一個正邊形的每個內(nèi)角為，則這個正邊形的邊數(shù)是__________．答案：15【詳解】解：所以這個正n邊形的邊數(shù)是360÷24=15故答案為：15．解析：15【詳解】解：所以這個正n邊形的邊數(shù)是360÷24=15故答案為：15．16．一副直角三角尺按如圖所示的方式疊放，現(xiàn)將含角的三角尺ABC固定不動，將含角的三角尺ADE繞頂點(diǎn)A按順時針方向轉(zhuǎn)動，（且）要使兩塊三角尺至少有一組邊平行．則________．答案：75°，120°，135°，165°【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再由平行線的判定定理、三角板的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖1，AE∥BC時，∠CAE=∠BCA=30°解析：75°，120°，135°，165°【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再由平行線的判定定理、三角板的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖1，AE∥BC時，∠CAE=∠BCA=30°，∴∠CAD=∠DAE-∠CAE=45°-30°=15°，∴∠BAD=90°-∠CAD=75°；如圖2，AD∥BC，∴∠C=∠CAD=30°，∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=120°；如圖3，AC∥DE，∴∠CAD=∠D=45°，∴∠BAD=90°+∠CAD=135°；如圖4，BC∥DE，延長BA，交DE于F，∴∠B=∠AFE=60°，∴∠DAF=∠AFE-∠D=15°，∴∠BAD=180°-∠DAF=165°；綜上：∠α的度數(shù)為75°，120°，135°，165°．故答案為：75°，120°，135°，165°．【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰直角三角形，平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用平行線的性質(zhì)及直角三角板的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵．17．計(jì)算：（1）（2）（運(yùn)用乘法公式計(jì)算）．答案：（1）-6；（2）1【分析】（1）先算絕對值，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和平方運(yùn)算，再算加減法，即可求解；（2）利用平方差公式，即可求解．【詳解】解：（1）原式==-6；（2）原式==解析：（1）-6；（2）1【分析】（1）先算絕對值，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和平方運(yùn)算，再算加減法，即可求解；（2）利用平方差公式，即可求解．【詳解】解：（1）原式==-6；（2）原式===1．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握平方差公式以及零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18．因式分解（1）m2n﹣9n；（2）x2﹣2x﹣8．答案：（1）n（m+3）（m-3）；（2）（x-4）（x+2）【分析】（1）先提公因式n，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可；（2）利用十字相乘法進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：（1）m2n-9n解析：（1）n（m+3）（m-3）；（2）（x-4）（x+2）【分析】（1）先提公因式n，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可；（2）利用十字相乘法進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：（1）m2n-9n=n（m2-9）=n（m+3）（m-3）；（2）x2-2x-8=（x-4）（x+2）．【點(diǎn)睛】本題考查提公因式法、公式法、十字相乘法分解因式，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征以及十字相乘法適用二次三項(xiàng)式的特點(diǎn)是正確應(yīng)用的前提．19．解方程組：（1）（2）答案：（1）；（2）【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：②-①得：，解得：．把代入①中得：．所以，該方程組的解為．（解析：（1）；（2）【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：②-①得：，解得：．把代入①中得：．所以，該方程組的解為．（2）解：整理得②×3得：③①+③得：．解得：把代入②中得：．所以，該方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20．解不等式組：．答案：【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】解析：【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，正確掌握一元一次不等式解集確定方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題21．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、F在BC邊上，點(diǎn)E在AB邊上，點(diǎn)G在AC邊上，EF與GD的延長線交于點(diǎn)H，∠BDH＝∠B，∠BEF+∠ADH＝180°．（1）EH與AD平行嗎？為什么？（2）若∠H＝40°，求∠BAD的度數(shù)．答案：（1）EH與AD平行，理由見解析；（2）∠BAD的度數(shù)為40°．【分析】（1）由已知條件，∠BDH＝∠B，根據(jù)平行線的判定可得AB∥GH，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ADH+∠H=180°，即可得出答解析：（1）EH與AD平行，理由見解析；（2）∠BAD的度數(shù)為40°．【分析】（1）由已知條件，∠BDH＝∠B，根據(jù)平行線的判定可得AB∥GH，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ADH+∠H=180°，即可得出答案．（2）由（1）中的結(jié)論可知，GH∥AE，EH∥AD，可得∠BAD+∠ADH=180°，∠H+∠ADH=180°，即可得出答案．【詳解】解：（1）EH∥AD．理由如下：∵∠BDH＝∠B，∴AB∥GH，∴∠BEF=∠H，∵∠BEF+∠ADH＝180°，∴∠H+∠ADH=180°，∴EH∥AD．（2）∵GH∥AE，EH∥AD，∴∠BAD+∠ADH=180°，∠H+∠ADH=180°，∴∠H=∠BAD=40°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定進(jìn)行證明是解決本題的關(guān)鍵．22．甲、乙兩個商場以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計(jì)購物超過元后，超出元的部分按收費(fèi)；在乙商場累計(jì)購物超過元后，超出元的部分按收費(fèi)，如果顧客累計(jì)購物超過元．（1）寫出該顧客到甲、乙兩商場購物的實(shí)際費(fèi)用；（2）到哪家商場購物花費(fèi)少？請你用方程和不等式的知識說明理由．答案：（1）甲：；乙：；（2）當(dāng)購物累計(jì)超過元時，到甲商場購物花費(fèi)少；當(dāng)購物累計(jì)超過元而不到元時，到甲商場購物花費(fèi)少；當(dāng)購物累計(jì)等于元時，到甲、乙兩商場購物花費(fèi)一樣【分析】（1）設(shè)累計(jì)購物元．然后根據(jù)解析：（1）甲：；乙：；（2）當(dāng)購物累計(jì)超過元時，到甲商場購物花費(fèi)少；當(dāng)購物累計(jì)超過元而不到元時，到甲商場購物花費(fèi)少；當(dāng)購物累計(jì)等于元時，到甲、乙兩商場購物花費(fèi)一樣【分析】（1）設(shè)累計(jì)購物元．然后根據(jù)題意分別求出甲、乙的費(fèi)用與x的關(guān)系式即可；（2）根據(jù)（1）列出的關(guān)系式，進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：設(shè)累計(jì)購物元．（1）甲：．乙：．（2）若到甲商場購物花費(fèi)少，則解得．所以當(dāng)購物累計(jì)超過元時，到甲商場購物花費(fèi)少．若到乙商場購物花費(fèi)少，則．解得．所以當(dāng)購物累計(jì)超過元而不到元時，到甲商場購物花費(fèi)少．若到甲、乙兩商場花費(fèi)一樣，則．解得．所以當(dāng)購物累計(jì)等于元時，到甲、乙兩商場購物花費(fèi)一樣．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確根據(jù)題意列出關(guān)系式求解．23．對、定義了一種新運(yùn)算T，規(guī)定（其中，均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：，已知，．（1）求，的值；（2）求．（3）若關(guān)于的不等式組恰好有4個整數(shù)解，求的取值范圍．答案：（1），；（2）；（3）．【分析】（1）根據(jù)題中的新定義列出關(guān)于與的方程組，求出方程組的解即可得到與的值；（2）利用題中的新定義將，代入計(jì)算即可；（3）利用題中的新定義化簡已知不等式組，表示解析：（1），；（2）；（3）．【分析】（1）根據(jù)題中的新定義列出關(guān)于與的方程組，求出方程組的解即可得到與的值；（2）利用題中的新定義將，代入計(jì)算即可；（3）利用題中的新定義化簡已知不等式組，表示出解集，由不等式組恰好有4個整數(shù)解，確定出的范圍，再解不等式組即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：，解得：；（2）由（1）得：∴；（3）根據(jù)題意得：，由①得：；由②得：，不等式組的解集為，不等式組恰好有4個整數(shù)解，即，1，2，3，，解得：．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則、理解新定義的意義是解本題的關(guān)鍵．24．已知，如圖1，直線l2⊥l1，垂足為A，點(diǎn)B在A點(diǎn)下方，點(diǎn)C在射線AM上，點(diǎn)B、C不與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D在直線11上，點(diǎn)A的右側(cè)，過D作l3⊥l1，點(diǎn)E在直線l3上，點(diǎn)D的下方．（1）l2與l3的位置關(guān)系是；（2）如圖1，若CE平分∠BCD，且∠BCD＝70°，則∠CED＝°，∠ADC＝°；（3）如圖2，若CD⊥BD于D，作∠BCD的角平分線，交BD于F，交AD于G．試說明：∠DGF＝∠DFG；（4）如圖3，若∠DBE＝∠DEB，點(diǎn)C在射線AM上運(yùn)動，∠BDC的角平分線交EB的延長線于點(diǎn)N，在點(diǎn)C的運(yùn)動過程中，探索∠N:∠BCD的值是否變化，若變化，請說明理由；若不變化，請直接寫出比值．答案：（1）互相平行；（2）35，20；（3）見解析；（4）不變，【分析】（1）根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)角平分線的定義和平行解析：（1）互相平行；（2）35，20；（3）見解析；（4）不變，【分析】（1）根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（4）根據(jù)角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）直線l2⊥l1，l3⊥l1，∴l(xiāng)2∥l3，即l2與l3的位置關(guān)系是互相平行，故答案為：互相平行；（2）∵CE平分∠BCD，∴∠BCE＝∠DCE＝BCD，∵∠BCD＝70°，∴∠DCE＝35°，∵l2∥l3，∴∠CED＝∠DCE＝35°，∵l2⊥l1，∴∠CAD＝90°，∴∠ADC＝90°﹣70°＝20°；故答案為：35，20；（3）∵CF平分∠BCD，∴∠BCF＝∠DCF，∵l2⊥l1，∴∠CAD＝90°，∴∠BCF+∠AGC＝90°，∵CD⊥BD，∴∠DCF+∠CFD＝90°，∴∠AGC＝∠CFD，∵∠AGC＝∠DGF，∴∠DGF＝∠DFG；（4）∠N:∠BCD的值不會變化，等于；理由如下：∵l2∥l3，∴∠BED＝∠EBH，∵∠DBE＝∠DEB，∴∠DBE＝∠EBH，∴∠DBH＝2∠DBE，∵∠BCD+∠BDC＝∠DBH，∴∠BCD+∠BDC＝2∠DBE，∵∠N+∠BDN＝∠DBE，∴∠BCD+∠BDC＝2∠N+2∠BDN，∵DN平分∠BDC，∴∠BDC＝2∠BDN，∴∠BCD＝2∠N，∴∠N:∠BCD＝．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的綜合題，三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的定義，正確的識別圖形進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵．25．如圖，直線MN∥GH，直線l1分別交直線M