第3章一元一次不等式（組）3.4一元一次不等式的應(yīng)用1.用適當?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系：(1)x的5倍與3的差比x的4倍大；5x－3>4x.(2)x的3倍不小于y的8倍.3x≥8y.2.不等式17－3x>2的解集是______；滿足條件的最大正整數(shù)解是___.導入新課x<54任務(wù)：利用一元一次不等式解決實際問題一個人坐著時，不宜提舉過重的重物，以免受傷.若小明坐著時，最多只能提舉4.5kg的重物，現(xiàn)桌上有兩本各重1.2kg的畫冊和一批每本重0.4kg的記事本.如果小明想坐著搬動這兩本畫冊和一些記事本，他最多只能搬動多少本記事本？(1)題目中數(shù)量之間的不等關(guān)系是什么？(2)從哪些關(guān)鍵詞中可以體現(xiàn)出來？(3)可以利用怎樣的方法求解？探究新知(1)題目中數(shù)量之間的不等關(guān)系是什么？畫冊的總重量＋記事本的總重量≤4.5kg.(2)從哪些關(guān)鍵詞中可以體現(xiàn)出來？最多，即“≤”.(3)可以利用怎樣的方法求解？利用一元一次不等式求解.探究新知一個人坐著時，不宜提舉過重的重物，以免受傷.若小明坐著時，最多只能提舉4.5kg的重物，現(xiàn)桌上有兩本各重1.2kg的畫冊和一批每本重0.4kg的記事本.如果小明想坐著搬動這兩本畫冊和一些記事本，他最多只能搬動多少本記事本？設(shè)小明能搬動x

本記事本，則1.2×2＋0.4x≤4.5.解這個不等式，得x≤5.25.由于記事本的數(shù)目必須是整數(shù)，所以x的最大值為5.因此，小明最多只能搬動5本記事本.探究新知例1一種電子琴的進價為每臺1800元，如果商店按標價的八折出售，所得利潤不低于售價的10%，那么每臺電子琴的標價至少是多少元？分析

本題涉及的不等量關(guān)系是：售價－進價≥售價的10%.解

設(shè)每臺電子琴的標價為x

元，那么售出一臺電子琴所得的利潤不低于(80%x×10%)元.根據(jù)題意，得80%x－1800≥80%x×10%.解這個不等式，得x≥2500.答：每臺電子琴的標價至少是2500元.探究新知例2為增強自身體魄，小華等幾名同學只要條件允許，幾乎每個星期天都去登山，一般是上午7點出發(fā)，到達山頂后休息2h，下午不超過4點回到出發(fā)點.如果他們?nèi)r的平均速度是3km/h，回來時的平均速度是4km/h，他們最遠能登上哪座山頂？(圖中的7km，8km，13km，11km表示出發(fā)點到山頂?shù)穆烦?探究新知思考：(1)題目中體現(xiàn)不等關(guān)系的詞語是什么？

根據(jù)這一詞語，能確定題目中的不等關(guān)系嗎？(2)如何設(shè)未知數(shù)？

請寫出解題過程.(3)在得到不等式的解集后，如何給出原問題的答案？

應(yīng)該如何表述？探究新知分析

本題涉及的不等量關(guān)系是：去時所花時間＋休息時間＋回來所花時間≤限定的總時間.解

設(shè)從出發(fā)點到山頂?shù)木嚯x為xkm，則他們?nèi)r所花時間為h，回來所花時間為h.又他們在山頂休息了2h，上午7點到下午4點之間相隔9h，因而

解這個不等式，得x≤12.答：要滿足下午不超過4點回到出發(fā)點，小華他們最遠能登上山頂Ⅳ.探究新知在用一元一次不等式解決實際問題時，當求出一元一次不等式的解集后，還要根據(jù)問題的實際意義確定問題的解.探究新知做一做：用流程圖表示運用一元一次不等式解決實際問題的步驟.探究新知1.小明準備用零花錢購買一個學生VR眼鏡，他已經(jīng)存有60元，從現(xiàn)在起計劃平均每月存25元.他想購買的這款眼鏡至少需要480元，如果存錢x

個月，下列符合題意的不等式為()A.25x＋60≥480 B.25x－60≥480C.25x＋60≤480 D.25x－60≤480課堂評價A2.小明準備用26元買火腿腸和方便面.已知一根火腿腸2元，一盒方便面3元，他買了5盒方便面，他最多可以買火腿腸的數(shù)量為()A.4根 B.5根

C.6根

D.7根設(shè)他買了x

根火腿腸，根據(jù)題意得2x＋5×3≤26，解得x≤5.5.所以x

的最大整數(shù)值為5，即他最多可以買5根火腿腸.課堂評價B3.某村為了持續(xù)推進和美鄉(xiāng)村建設(shè)，決定加大基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè).某工程隊承包了該村集中供熱管道改造項目，此項目工程需要鋪設(shè)6900m的管道任務(wù).在工程開始階段，該工程隊平均每天鋪設(shè)管道95m，在管道鋪設(shè)了20天后，為了縮短工期，經(jīng)研究決定，余下的管道鋪設(shè)任務(wù)要在40天內(nèi)(含40天)完成，余下的管道該工程隊平均每天至少需要鋪設(shè)多少米？課堂評價設(shè)余下的管道該工程隊平均每天需要鋪設(shè)xm.由題意得95×20＋40x≥6900，解得x≥125.答：余下的管道該工程隊平均每天至少需要鋪設(shè)125m.課堂評價4.某市的地鐵正在進行修建，現(xiàn)有大量的殘土需要運輸.某車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運輸一次可以運輸110噸殘土.(1)求該車隊有載重量8噸、10噸的卡車各多少輛.設(shè)載重8噸的卡車有x

輛，載重10噸的卡車有y

輛，則

解得答：載重8噸的卡車有5輛，載重10噸的卡車有7輛.課堂評價(2)隨著工程的進展，該車隊需要一次運輸殘土不低于160噸，為了完成任務(wù)，該車隊準備新購進這兩種卡車共6輛，則最多購進載重量為8噸的卡車多少輛？設(shè)購進載重量為8噸的卡車a

輛，則購進載重量為10噸的卡車(