北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊期末檢測試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.﹣的絕對值是（）A.﹣ B. C.﹣ D.2.2024年春節(jié)電影《熱辣滾燙》《飛馳人生2》《熊出沒·逆轉(zhuǎn)時空》《第二十條》在網(wǎng)絡(luò)上持續(xù)引發(fā)熱議，根據(jù)國家電影局2月18日發(fā)布數(shù)據(jù)，我國年春節(jié)檔電影票房達億元，創(chuàng)造了新的春節(jié)檔票房紀錄．其中數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列水平放置的幾何體中，主視圖是圓形的是（）A. B. C. D.4.下列調(diào)查中，最適合抽樣調(diào)查的是（）A.調(diào)查某校七年級一班學(xué)生的課余體育運動情況B.調(diào)查某班學(xué)生早餐是否有喝牛奶習(xí)慣C.調(diào)查某種面包的合格率D.調(diào)查某校足球隊員的身高5.若單項式的系數(shù)是，次數(shù)是，則的值為（）A. B. C. D.6.下列不屬于一元一次方程的是()A.2x+3＝1 B.2x+3x＝5C.+6＝0 D.＝07.一個正方體的平面展開圖如圖所示，則原正方體中與“洗”字所在面相對的面上的漢字是（）A手 B.戴 C.口 D.罩

8已知線段及一點，若，則（）A.為線段中點 B.在線段上C.在線段外 D.在線段的延長線上9.中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中〈孫子算經(jīng)〉中有個問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？”這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設(shè)有輛車，則可列方程（）A B.C. D.10.幻方的歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”，把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來，就是一個三階幻方，三階幻方的每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等，如圖是另一個三階幻方，則的值為（）A.3 B.4 C.5 D.7二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11.我國“奮斗者”號載人潛水器在馬里亞納海溝成功下潛，最大下潛深度為10909米．高于馬里亞納海溝所在海域的海平面100米的某地高度記為＋100米，那么最大下潛深度10909米可記為______米．12.定義一種新運算：．例如：，則______．13.已知為實數(shù)，且關(guān)于的方程的解為，則關(guān)于的方程的解為______．14.如圖，點在點的北偏西80°方向上，點在點的南偏東20°的方向上，則________°．15.我們知道分數(shù)寫為小數(shù)即，反之，無限循環(huán)小數(shù)寫成分數(shù)即．一般地，任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)形式．現(xiàn)在就以為例進行討論：設(shè)，由，得：，，于是，即：，解方程得：，于是得，則無限循環(huán)小數(shù)化成分數(shù)為______．三．解答題（共7小題，滿分55分）16.計算（1）（2）17.先化簡，再求值：，其中，．18.解方程：（1）；（2）．19.為了解本市的空氣質(zhì)量情況，小王從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進行統(tǒng)計，繪制了如下圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查活動采取了_______調(diào)查方式，樣本容量是________；（2）補全圖1的條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中表示“輕度污染”的扇形的圓心角度數(shù)；（3）請估計2024年（366天）本市空氣質(zhì)量達到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù)．20.已知點O為直線上一點，將直角三角板如圖所示放置，且直角頂點在O處，在內(nèi)部作射線，且恰好平分．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．21.現(xiàn)在，紅旗商場進行促銷活動，出售一種優(yōu)惠購物卡（注：此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標(biāo)價的8折購物．（1）小張要買一臺標(biāo)價為3500元的冰箱，如何購買合算？小張能節(jié)省多少元錢？（2）小張按合算的方案，把這臺冰箱買下，如果紅旗商場還能盈利，這臺冰箱的進價是多少元？22.將兩個直角三角形如圖1擺放，已知，，，射線平分．（1）如圖1，當(dāng)三點共線時，的度數(shù)為______．（2）如圖2，將繞點C從