柯布西耶—模度建筑有它固有的、天生的幾何學與比例方式，而比例同自然所昭示的黃金分割原則又是相一致的。在自然與建筑藝術領域中，追求美和完滿一切形式努力的基本原理，作為至高無上的精神理想遍布于所有的結構、形狀和比例之中；然而，最終它發(fā)現(xiàn)自己在人體體形中得到了最充分的實現(xiàn)。對勒?柯布西耶而言，使用人體等自然物作為基本類比元素創(chuàng)造的“勒氏模數(shù)尺”,正是按照人體比例，將建筑各部分比例、尺度關系互相協(xié)調(diào)起來,從而賦予人類建筑作品與宇宙秩序的永恒共鳴。模數(shù)是人類自古以來就建立起的建筑生產(chǎn)方法，其意義存在于兩個方面：一是模數(shù)的技術作用，模數(shù)減少了構件種類，無論對工業(yè)化機器大生產(chǎn)還是傳統(tǒng)手工生產(chǎn)，都有簡化制作的意義，從而有利于大批量生產(chǎn)預制構件二是模數(shù)的美學作用，在西方古典建筑柱式中，模數(shù)以一個柱徑為基本度量單位，其余部分均參照這個基本單位按比例取值建造，從而獲得的柱式整體與細部的比例和諧。勒氏模度柯布在《模度》里所說的：“對問題根源的調(diào)整，將改變一切，將開啟思想的大門，使想象自由流淌?！彼且穼ざ攘繂栴}的根源，從中尋求突破的可能。勒氏模數(shù)“模數(shù)進行度量和統(tǒng)一，基準線進行建造并使人滿意……基準線可以做出非常美的東西，它們是這些東西為什么美的原因……基準線導致探索精巧的比例和和諧的比例，他給作品以協(xié)調(diào)。”

柯布西耶—模度

1947年，勒·柯布西耶將一項稱為“模度”的發(fā)明專利公之于眾；1948年出版了講述模度的發(fā)現(xiàn)歷程的專著《模度1》；他提出的模度是“一個符合人體尺度的和諧的尺寸系列，”是一種“普遍適用于建筑和機械”等設計的“通用的尺寸系列”?？虏嘉饕畬δ６仁沁@樣解釋的：“模度（Modulor）是從人體尺寸和數(shù)學中產(chǎn)生的一個度量工具。舉起手的人給出了占據(jù)空間的關鍵點：足、肚臍、頭，舉起的手的指尖。它們之間的間隔包含了被稱為費波納契的黃金比。另一方面，數(shù)學上也給予它們最簡單也是最有力的變化，即單位、倍數(shù)、黃金比?！?/p>

柯布西耶把人體尺度、數(shù)學、設計等方面有機地結合在一起創(chuàng)造了模度、模度人及模度理論。

劉沐奇10076140015柯布西耶—模度模度

1947年，勒·柯布西耶將一項稱為“模度”的發(fā)明專利公之于眾；1948年出版了講述模度的發(fā)現(xiàn)歷程的專著《模度1》；他提出的模度是“一個符合人體尺度的和諧的尺寸系列，”是一種“普遍適用于建筑和機械”等設計的“通用的尺寸系列”。柯布西耶對模度是這樣解釋的：“模度（Modulor）是從人體尺寸和數(shù)學中產(chǎn)生的一個度量工具。舉起手的人給出了占據(jù)空間的關鍵點：足、肚臍、頭，舉起的手的指尖。它們之間的間隔包含了被稱為費波納契的黃金比。另一方面，數(shù)學上也給予它們最簡單也是最有力的變化，即單位、倍數(shù)、黃金比?！?/p>

柯布西耶把人體尺度、數(shù)學、設計等方面有機地結合在一起創(chuàng)造了模度、模度人及模度理論。

劉沐奇10076140015柯布西耶—模度模度人

柯布西耶提出的“模度人”，是用來制定和繪制模度的一種標準人體圖形，具有理想化的和諧的比例關系。1946年，柯布西耶以法國人的平均身高1.75米為基本單位畫了一幅最初的模度與模度人圖示，與最后為大家所熟知的模度與模度人圖示相比較可知，其中的尺寸略有不同，由身高1.75米、舉手高2.16、臍高1.08米調(diào)整為身高1.83米（6英尺=1.829米≈1.83米）、舉手高2.26米、臍高1.13米，分別增加了0.08、0.10、0.05米，使尺寸系列在米制和英制的互換方面得到了改善?？虏嘉饕６缺攘芯W(wǎng)格柯布用歐洲美學傳統(tǒng)中最為常見的兩種工具——“黃金分割”和“直角規(guī)線”，創(chuàng)造了一套新的度量比例體系。圖解創(chuàng)造的起始是一個正方形，將其二等分成兩個矩形后，以其中一個矩形的對角線長沿中線與正方形一邊交點做弧，交于該邊延長線。被延長的邊與原邊長成1：0.618的黃金比，這是黃金分割的幾何圖理，并非柯布西耶的創(chuàng)新?？虏嫉墓ぷ魇窃谝陨蠄D解的基礎上引入了“直角規(guī)線”，即連接長邊延長端點與初始正方形中線另一端點成斜線，并以此斜線為一直角邊作垂線與該邊垂直，垂線另一端與黃金分割長邊延長線相交，得到新延長線的長度恰好為初始正方形邊長的兩倍。這樣，初始正方形以偏心的位置嵌套于雙正方的矩形中，在長邊產(chǎn)生兩條分割線，再加上雙正方矩形長邊的中線，便形成四種高度，在比例上恰好分別對應膝高、臍高、身高和舉高。這一圖解被稱作“比例網(wǎng)格”（ProportionGrid），是“模度”的雛形。這是柯布西耶在1943年以前相關“模度”的前期工作，他總結大量法國傳統(tǒng)住宅的室內(nèi)凈高通常為2.2米，認為這剛好是人的舉高尺度，于是將2.2米賦予比例網(wǎng)格的“舉高”，相應其它分割點上1.78米、1.1米和0.68米的賦值便可直接依“比例網(wǎng)格”折算出來。這套網(wǎng)格在柯布的“別墅公寓”、“新精神館”以及“不潔的住宅群6號”中都得到了不同程度的應用?？虏紝κ褂媒Y果的評價是：“比例網(wǎng)格在圖解中決定物體尺度的時候給了我們極端的確定性……在這網(wǎng)格中，數(shù)學秩序符合人體尺度，我們使用它，但我們還是不能滿意：對我們的發(fā)明，我們始終缺乏定義?！薄胺撇{濟等比數(shù)列”和“紅藍尺”“比例網(wǎng)格”基本實現(xiàn)了數(shù)學原則與人體尺度的巧合，也能在決定物體尺度時提供足夠的“確定性”，然而，對四種尺度的簡單定義，雖然粗略適應人的最基本活動，卻不可能成為一個足以取代強大的“英制”和“公制”體系的新度量標準。要實現(xiàn)這一理想，必須發(fā)展出更為精微的“網(wǎng)格”。要使“網(wǎng)格”精微化，有理的增加分割點是最直接和有效的辦法——既然黃金分割能生成“比例網(wǎng)格”，它也當然能將網(wǎng)格中的比例進行再分或放大。這樣，在同一比例控制下，這套“網(wǎng)格”中的尺度就可以同時趨于無限小和無限大。在黃金分割的算術表達中，1.618：1與1：0.618是等值的，于是當黃金分割中的小項依黃金分割再分，自然形成了前兩項加和等于第三項的算術“巧合”，這正好在比例上形成了著名的“菲波納濟等比數(shù)列”：0，1，1，2，3，5，……（隨項遞增逐漸趨于黃金比）數(shù)學的和諧使這種無限分割的方式更具說服力，但是在柯布看來，這樣劃分的結果仍不夠精微——越大數(shù)量級的尺度中就越缺少細致的劃分，尤其是在0.68米“膝高”到1.78米“身高”之間的重要人體尺度區(qū)間，不再可能出現(xiàn)劃分。另外，在“比例網(wǎng)格”中，所有的黃金比都以初始正方形的邊長作為“起始單元”，而被賦予重要的“舉高”意義的“二倍單元”出自“直角規(guī)線”的再加工，并不在“菲波納濟等比數(shù)列”之中?？虏嘉饕慕鉀Q方式，是將代表“舉高”的“二倍單元”作為起始尺度，通過黃金分割，生成一套和上述網(wǎng)格相同比例關系但不同尺度的新網(wǎng)格，稱為“藍尺”，而起始于“一倍單元”的“比例網(wǎng)格”稱為“紅尺”，這就是著名的“紅藍尺”（此時的賦值以1.75米的法國人平均身高為起始尺寸）?？虏嘉饕６仍凇凹t藍尺”下，不但“舉高”被納入了“黃金分割”的“菲波納濟等比數(shù)列”，在兩套比例的相互交疊、相互加減下，劃分也變得足夠精微?？朔酥T多難關，隨著1945年“紅藍尺”的問世，柯布西耶終于完成了一套令他自己滿意的度量體系，并于1946年將其命名為“模度”（Modulor）。柯布西耶—模度隨著結合實踐的深入思考，柯布和他的的工作室成員發(fā)現(xiàn)，基于相對矮小的法國人人體尺度賦值的“模度”，不能適應高大人種的需要，于是，根據(jù)一份英國的調(diào)查報告，柯布西耶將“模度”的“身高刻度”定義為6英尺（報告中英國人的完美高度），即1.83米，相應得到以1.13米為起始的“紅尺”和以2.26為起始的“藍尺”，并將藍尺的2.26米、1.4米、0.86米、和紅尺的1.83米、1.13米、0.7米、0.43米和0.27米八個刻度，分別賦以單手舉高、胸高、垂手高、身高、臍高、座椅扶手高、平坐高、低坐高的人體尺度意義。柯布西耶—模度“模度”不但俱備“黃金分割”的完美比例和精確的度量數(shù)據(jù)，也同時滿足了對人體的適應性。這是柯布西耶對“模度”的最終“定稿”，在此后以馬賽公寓為代表的大量建筑實踐中，這一版“模度”都成為柯布西耶確定物體尺度的有效度量工具。模度與美學傳統(tǒng)對于直接將“模度”視作美學原則的觀點，柯布西耶本人是深惡痛絕的?？虏歼€借助“模度”的比例優(yōu)勢對文藝復興的幾何不變性研究展開了批判。他認為對正多面體、星形體及正多邊形的研究，背離了基于視覺判斷的建筑學的本質(zhì)，因為人眼對不同距離的事物的認知并不是均勻、等分的而是漸變的?？虏嘉饕?shù)系統(tǒng)在其設計中的應用從模度系統(tǒng)誕生，特別是50年代后，柯布以其作為一種重要設計工具，在其實踐中加以應用，包括馬賽公寓、昌迪加爾、圣迪埃工廠乃至朗香教堂的平面設計，模度系統(tǒng)都不同程度發(fā)揮了其比例控制的效用。

在設計馬賽公寓的過程中，勒·柯布西耶運用文藝復興時期達·芬奇的人文主義思想，演變出一套“模數(shù)”系列，這套“模數(shù)”以男子身體的各部分尺寸為基礎形成一系列接近黃金分割的定比數(shù)列，他套用“模數(shù)”來確定建筑物的所有尺寸。在馬賽公寓的平面尺寸中，柱徑、陽臺、陽臺桌面、樓梯間、公共走廊以及走廊隔墻厚度，都是由“模度”所提供的數(shù)據(jù)控制的。“模度”的人體意義體現(xiàn)在高度上，所以它在豎向尺寸的確定中，顯得更加生動?！澳６取笨刂屏藦膶痈叩綑诎搴穸鹊膸缀跛械呢Q向尺寸。其中每一居住單元（每單元三層）的一層陽臺和二層陽臺的桌面高度，分別為0.7米和0.86米，這兩個尺寸分別回應了坐姿和站姿兩種預設。在馬賽公寓的2.26米（藍尺）高、3.66米（藍尺）寬的廚房里，吊柜的高和寬都是1.13米（紅尺）；0.86米（藍尺）高的操作臺面，由三個0.86米高、0.86米寬的方形柜并排拼成，1.13米高的高櫥柜寬度也是0.86米，總寬度是0.86×4＝3.44米，雖然無法填滿3.66米的寬度，但是，這滿足了標準化：制作整組櫥柜只需要0.86米和1.13米兩種長度的板材。“模度”并不能生成設計，它只是當設計師遇到無法精確定義度量的困境時，為他們提供確定度量數(shù)據(jù)的標準，而一旦有更為明確的標準存在，“模度”就會自動讓步。如果只是專用于賦值“模度”工具的應用范圍似乎顯得過于狹窄，而正因為范圍狹窄，它也就特別有效——在柯布西耶視察馬賽公寓施工現(xiàn)場的時候，臨時決定在首層架空的梁底加兩個牛腿，以承放紀念建筑工人的雕塑。汽車在等待，這位偉大的設計者從口袋中拿出紅藍尺，一分鐘后，一切尺度細節(jié)都被確定下來，汽車揚長而去……昌迪加爾設計初期，他感到困惑，說：“沒有絲毫限制，倒是件極麻煩的事?！彼靡獾氖窃诔錆M復雜條件的世界上，提出簡明的回答，并且在工作進程中作出過細思考的方法。說到底，這不就是演繹的手法么?可是在昌迪加爾他實在難以抓到頭緒。

他的“模度”體系是從人體尺度出發(fā)從一個步行者的世界出發(fā)的尺度理論，現(xiàn)在面臨著大規(guī)模設計的挑戰(zhàn)。在此我們挑選幾個藍色系列的數(shù)字來看，跳出來的是449，727，1177m等幾個數(shù)字，將這些數(shù)字加上路寬就可以得到800m，1200m等分劃市區(qū)的模數(shù)了。他首先在腦海里畫了個800m的正方形。就像東京銀座的各商業(yè)街，由八塊街區(qū)組成，每塊100m長。800m看來是商業(yè)街以及相似街道的最大長度，多少可以作為結論了。有趣的是這個長度大約相當于英國和美國的半英里。800m的商業(yè)街在住宅區(qū)的環(huán)境里是適得其所的。

為了解決這個矛盾，他把兩塊400m的正方形的一邊相貼，這與他早先在創(chuàng)造模度時的實驗是相同的，他一定期待著會再次出現(xiàn)奇跡。他把這兩個相貼的正方形的共同邊界，置于原先想象的800m正方形一邊的中間，其結果是個美麗的設計。勒氏模數(shù)系統(tǒng)的反思模度的適用性問題

“紅藍尺”邊的尺度人被畫成正圓中的維特魯威人，而中間四肢展開的人體，被畫成1.83米高的高大女人，這一方面是在歷史參照中對“模度”的贊揚，另一方面似乎在問：模度適合女人嗎？“原則上，適合最高的人（6英尺高）的高度是正確的，這樣人造商品才能被他們使用。這牽涉到最大的建筑尺度，但太大的總比太小的要好（基于人體適用尺度），故而，基于這種度量的產(chǎn)品大家都可以用。”勒·柯布西耶的住宅內(nèi)部的墻體，一方面遵從基于規(guī)范的網(wǎng)格，一方面又因內(nèi)在或外界的因素游離于網(wǎng)格之外。例如，1931年的054號薩伏伊邸一層的曲面墻體，就是為了使車輛能夠通過底層而導入了轎車的模數(shù)或回轉半徑的結果。這一點甚至從柱子的排列及其變化中也可以看到，如薩伏伊邸周邊的柱子即是如此。另外，在加奇的住宅中還根據(jù)內(nèi)部空間理論，從圖面上取消了柱子。在信息技術時代的今天，模數(shù)作為傳統(tǒng)比例系統(tǒng)的美學基礎地位受到了動搖，模數(shù)的美學意義也就逐漸衰退?，F(xiàn)代建筑雖然建立起了一種不同于傳統(tǒng)建筑的建筑形制，但是現(xiàn)代建筑仍然從傳統(tǒng)建筑中尋求一定的精神支柱。由數(shù)學比例產(chǎn)生的秩序是建筑精神的本源。