第八章平面解析幾何（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。A． B．1 C．2 D．【答案】C故選：C.【答案】B【分析】利用中點坐標(biāo)公式求得圓心的坐標(biāo)，利用兩點間距離公式求得圓半徑，由此可確定圓的方程.故選：B.A． B． C．4或 D．或【答案】D【分析】根據(jù)給定條件，按焦點位置及橢圓離心率的意義分類求解.所以的值為或.故選：DA． B． C． D．【答案】A故選：A.A．0 B．2 C．5 D．7【答案】B故選：BA．3 B．2 C．5 D．4【答案】D故選：D【答案】A【分析】利用圖形，結(jié)合雙曲線的定義，找到對應(yīng)線段之間的聯(lián)系，簡化計算即可求解．【詳解】如圖，連接，，因為為的中點，為的中點，故選：A．【答案】C以直線為軸，為坐標(biāo)原點，建立平面直角坐標(biāo)系，故選：C二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．【答案】BCD【分析】利用兩直線平行的結(jié)論結(jié)合充要條件的定義可判斷A；.根據(jù)兩直線垂直的結(jié)論可判斷B；由直線方程，求得斜率與截距，建立不等式組，求解即可判斷；先得到逆時針旋轉(zhuǎn)后的直線方程，再根據(jù)左右平移求出平移后的直線方程，即可判斷D.故選：BCD【答案】ABD【詳解】列表解析

直觀解疑惑選項正誤原因A√B√C×D√故選：ABD.A．曲線與軸圍成的圖形的面積等于B．曲線上有5個整點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）【答案】BC【分析】由題意，作圖，根據(jù)圖形組合，可得A的正誤；根據(jù)圖中的交點，可得B的正誤；根據(jù)圖中明確圓心與半徑，可得C的正誤；結(jié)合圖象所做切線，設(shè)出直線方程，利用切線性質(zhì)，可得D的正誤.故選：BC.第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分?！敬鸢浮?【分析】根據(jù)直線方程確定對應(yīng)的傾斜角，即可得.所以兩直線的夾角為.故答案為：原問題可以轉(zhuǎn)化為到圓和圓上的動點距離之和最小值問題，如圖所示：四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸?！敬鸢浮?1)證明見解析，即點到直線的最大距離為．(1)求拋物線的方程；(2)證明見解析【分析】（1）根據(jù)橢圓的方程求出右焦點，從而得拋物線的焦點，從而得到拋物線方程；(1)求，的坐標(biāo)及雙曲線Γ的漸近線方程；【分析】（1）結(jié)合雙曲線焦點、漸近線的定義即可求解；(1)求橢圓的方程.19．由橢圓的一個焦點、長軸的一個頂點（焦點與頂點在坐標(biāo)原點同一側(cè)）和短軸的一個頂點組成的三角形稱為該橢圓的“焦頂三角形”，如果兩個橢圓的“焦頂三角形”相似，則稱這兩個橢圓是“相似橢圓”，并將三角形的相似比稱為橢圓的相似比．如圖1，為左、右焦點分別為，，上、右頂點分別為A，B的橢圓，如圖2，為左、右焦點分別為，，上、右頂點分別為，的橢圓．(2)證明：兩個橢圓是“相似橢圓”的充要條件是離心率相等．(2)證明見解析（2）不妨令兩個橢