目錄

I.文獻(xiàn)概述..................................................3

2.引言......................................................3

3.MVO在實(shí)踐中的應(yīng)用......................................4

3.1.在資產(chǎn)配置過程中是否使用MVO模型？..................4

32應(yīng)用MVO模型的主要局限性是什么？....................4

3.3.在實(shí)踐過程中如何解決MVO模型的局限性？..............4

34進(jìn)行資產(chǎn)配置使用的其他方法............................5

4.MVO模型的缺陷..........................................5

5.提高M(jìn)VO模型穩(wěn)健性的方法10

5.1.添加資產(chǎn)配置權(quán)重的約束條件............................11

52使用GMV投資組合.....................................12

53使用投資組合重抽樣方法................................13

6.風(fēng)險(xiǎn)度量方法的改進(jìn)14

7.結(jié)論.......................................................15

1.文獻(xiàn)概述

文獻(xiàn)來源：

Kim,JangHo,etal,"Mean-VarianceOptimizationforAssetAllocation".

TheJournalofPortfolioManagement.47.5(2021):24-40.

文獻(xiàn)摘要：

MVO模型是一種廣為人知的資產(chǎn)配置方法，它提供了通過權(quán)衡風(fēng)險(xiǎn)與

收益來獲得組合分散化收益的分析框架。盡管該模型存在一定的局限性,

但投資者仍然將其作為資產(chǎn)配置的基本工具。木文梳理了MV0模型的

缺陷及其解決方法，并進(jìn)行了相應(yīng)的實(shí)證檢驗(yàn)。同時(shí)，本文還納入了投

資經(jīng)理的調(diào)研反饋來說明MVO模型在投資實(shí)踐中的應(yīng)用情況。

文獻(xiàn)評(píng)述：

本文指出MV0模型存在參數(shù)敏感性高、假設(shè)過于嚴(yán)格(要求資產(chǎn)收益

為正態(tài)分布)以及投資目標(biāo)單一等缺陷，并通過實(shí)證分析驗(yàn)證了高參數(shù)

敏感性對模型穩(wěn)健性的影響。同時(shí)，針對上述缺陷，本文梳理了一系列

改進(jìn)方法以提升模型穩(wěn)健性，包括添加資產(chǎn)配置權(quán)重的約束條件、使用

GMV優(yōu)化目標(biāo)或使用投資組合重抽樣方法等，并進(jìn)一步證實(shí)了這些方

法能夠有效降低參數(shù)敏感性、增強(qiáng)投資組合表現(xiàn)，為投資者在實(shí)踐中更

好地應(yīng)用MVO模型提供了參考建議。

2.引言

MVO(Mean-VarianceOptimization)模型作為現(xiàn)代投資組合理論

(ModernPortfolioTheory?MPT)的莫基石?建立了風(fēng)險(xiǎn)-收益的均衡

分析框架?為構(gòu)建優(yōu)化組合、獲取分散化收益提供了指引(Markowitz

1952)。如今，風(fēng)險(xiǎn)?收益均衡、分散化以及有效前沿等多個(gè)概念已經(jīng)成

為投資組合理論的關(guān)鍵要素，在金融管理等各個(gè)領(lǐng)域中被廣泛使用

(Fabozzi,GuptatandMarkowitz2002：Kohn,Tutiiicii,andFabozzi2014)。

資產(chǎn)配置一般是指對長期持有的各類資產(chǎn)進(jìn)行比例分配的決策。Arnott

(1985)指出“沒人能夠否認(rèn)資產(chǎn)配置的重要性”，這一觀點(diǎn)也得到了

大量實(shí)證文獻(xiàn)的支持:。在資產(chǎn)配置的過程中，MVO模型及其多種衍生

模型被廣泛使用。如今，在投資管理的自動(dòng)化服務(wù)中，也采用了基十

MV0模型進(jìn)行投資組合資產(chǎn)配置的方法(Beketov,Lehmann,andWittke

2018)。

盡管MVO模型具有廣泛適用性，但其缺陷也十分明顯。例如，模型的

輸入?yún)?shù)需要估計(jì)，而資產(chǎn)配置結(jié)果對輸入?yún)?shù)的變動(dòng)十分敏感，這為

實(shí)踐中獲取組合收益帶來了一定挑戰(zhàn)(DeMigucLGarlappi,andUppal

2009)o本文后續(xù)章節(jié)將會(huì)對MVO模型的具體缺陷進(jìn)行詳細(xì)介紹。

綜上所述，本文討論的內(nèi)容主要圍繞MVO模型及其改進(jìn)方法，而關(guān)于

MV0模型的數(shù)學(xué)公式不予以過多贅述。本文的核心目的在于比較幾種

改進(jìn)方法的穩(wěn)健性提升效果，為資產(chǎn)配置決策的優(yōu)化方法提供改進(jìn)建議。

3.MVO在實(shí)踐中的應(yīng)用

本文首先闡述了投資經(jīng)理們對于組合優(yōu)化有效性的觀點(diǎn)，并討論了實(shí)際

應(yīng)用中具體使用的量化方法。

為了解投資組合模型在實(shí)際資產(chǎn)配置中的應(yīng)用情況，我們調(diào)研了多家知

名奧產(chǎn)管理公司（包含Ainuiidi、BNYMellonInvestorSolulionssCapital

Group>PGIM、StateStreetGlobalAdvisors和WellsFargoAsset

Management等）。由于投資經(jīng)理的個(gè)人觀點(diǎn)并不代表其資產(chǎn)管理公司，

且投資經(jīng)理之間回答的詳細(xì)程度不盡相同，故本文僅提供觀點(diǎn)總結(jié)，并

不進(jìn)行管理公司之間的比較。

3.1.在資產(chǎn)配置過程中是否使用MVO模型？

在被調(diào)研的九家機(jī)構(gòu)投資者中六家在資產(chǎn)配置過程中使用MVO模型。

盡管MVO模型一般應(yīng)用于長期戰(zhàn)略資產(chǎn)配置，但我們在調(diào)研中發(fā)現(xiàn)投

資者在進(jìn)行短期決策（投資期限小于一年，甚至為單日）時(shí)也常常會(huì)使

用MVO模型。

MVO模型的分析框架有助于理解風(fēng)險(xiǎn)-收益的權(quán)衡過程，然而，投資者

通常不會(huì)將模型得出的最優(yōu)資產(chǎn)配置結(jié)果直接應(yīng)用于投資實(shí)踐，而只是

將其作為投資組合的參考建議。投資者會(huì)在MVO最優(yōu)資產(chǎn)配置的基礎(chǔ)

上，根據(jù)自己的主觀判斷等進(jìn)行人工調(diào)整，以得到最終的投資決策。

32應(yīng)用MVO模型的主要局限性是什么？

MVO模型最廣為詬病的局限性是其具有很高的參數(shù)敏感性。模型的角

點(diǎn)解會(huì)導(dǎo)致最優(yōu)權(quán)重的極端分配，這個(gè)問題在無約束狀態(tài)下會(huì)更為突出。

此外，MVO模型未考慮輸入?yún)?shù)估計(jì)的不確定性，而實(shí)際上資產(chǎn)收益

均值和協(xié)方差矩陣通常具有區(qū)制轉(zhuǎn)換（regime-switching）特性，會(huì)隨時(shí)

間發(fā)生變化。

在投資實(shí)踐中應(yīng)用MVO模型還存在著如下局限性：（1）無法對收益非

正態(tài)分布的資產(chǎn)進(jìn)行建模；（2）除收益和風(fēng)險(xiǎn)外，沒有考慮其他的投資

目標(biāo)（如流動(dòng)性需求等）；（3）MVO為單期模型且參數(shù)敏感性高，導(dǎo)致

再平衡操作時(shí)換手率很高。

3.3.在實(shí)踐過程中如何解決MVO模型的局限性？

1、改進(jìn)輸入?yún)?shù)的估計(jì)方法。在估計(jì)輸入?yún)?shù)時(shí)，除了考慮各類資產(chǎn)

的歷史收益數(shù)據(jù)外，還可以納入宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)、主觀觀點(diǎn)和因子模型。

例如，經(jīng)濟(jì)周期會(huì)對協(xié)力差矩陣的估計(jì)產(chǎn)生影響。同時(shí)信得注意的是，

對參數(shù)的估計(jì)需要與投資期限相匹配，這是因?yàn)槠涠唐诜植寂c長期分布

往往差異較大。受訪者還提到，關(guān)注市場當(dāng)前狀況與過去的相似性比單

純擴(kuò)展估計(jì)窗口或使用指數(shù)加權(quán)方法更加有效。

2、使用模擬分析方法、BL模型和貝葉斯方法等解決MVO模型的參數(shù)

敏感性問題。除了能夠降低MVO模型的參數(shù)敏感性，模擬分析方法

(simulation-basedapproach)還允許預(yù)設(shè)不同的機(jī)制與情景(包括市場

崩盤、經(jīng)濟(jì)危機(jī)等)，BL模型和貝葉斯方法還允許投資者在模型中加入

主觀觀點(diǎn)。

此外，投資者還通過最小化條件在險(xiǎn)價(jià)值(CVaR)等方法來規(guī)避MVO

模型對資產(chǎn)收益正態(tài)分布的要求。

3.4,進(jìn)行資產(chǎn)配置使用的其他方法

1、超過一半的受訪者使用了模擬情景分析的方法。如前文所述，情景

分析允許投資者考察投資組合在不同市場環(huán)境中的業(yè)績表現(xiàn)。這些市場

環(huán)境可以根據(jù)宏觀經(jīng)濟(jì)預(yù)期、市場機(jī)制(marketregimes).經(jīng)濟(jì)周期以

及對各類資產(chǎn)的表現(xiàn)預(yù)期來設(shè)定。

2'部分受訪者使用了收縮估計(jì)量(shrinkageestimators)。收縮估計(jì)量

一般應(yīng)用于協(xié)方差矩陣、穩(wěn)健最優(yōu)化以及包括BL模型在內(nèi)的貝葉斯方

法。

3'其他方法包括最小化下行風(fēng)險(xiǎn)(optimizationminimizingdownside

risk)'多目標(biāo)優(yōu)化(multi-objectiveoptimization)以及隨機(jī)規(guī)劃

(stochasticprogramming)等。

通過調(diào)查結(jié)果來看，并不存在一個(gè)所有投資者普遍使用的量化配置模型。

投資者通常需要根據(jù)自己的投資目標(biāo)、投資約束等，結(jié)合使用不同的量

化模型來得到有效的配置策略。

4.MVO模型的缺陷

在投資實(shí)踐中,較高的參數(shù)敏感性是MVO模型最大的缺陷(Bestand

Grauer,1991；ChopraandZiemba,1993)。MVO模型輸出的最優(yōu)資產(chǎn)

配置權(quán)重對于輸入?yún)?shù)(資產(chǎn)收益率、波動(dòng)性和相關(guān)性)的微小變動(dòng)具

有很高的敏感性，問時(shí)輸入?yún)?shù)本身也是估計(jì)的結(jié)果，這就為在實(shí)踐中

應(yīng)用MVO模型帶來了一定決戰(zhàn)。

為了檢驗(yàn)MVO模型的參數(shù)敏感性，我們選用不同長度的滾動(dòng)窗口來估

計(jì)輸入?yún)?shù)，可以發(fā)現(xiàn)據(jù)此得到的最優(yōu)資產(chǎn)配置結(jié)果顯著不同。具體來

說，我們構(gòu)造了一個(gè)全球資產(chǎn)投資組合，包含的資產(chǎn)類別和投資標(biāo)的如

表1所示，資產(chǎn)標(biāo)的的業(yè)績表現(xiàn)如表2所示。

表1:待配置資產(chǎn)及其代表標(biāo)的

AssetClasses

1.USLargeCap(Vanguard500IndexFund)

2.USSmallCap(VanguardSmallCapIndexFund)

3.InternationalDevelopedex-USMarket(VanguardDeveloped

MarketsIndexFund)

4.EmergingMarkets(VanguardEmergingMarketsStockIndex

Fund)

5.TotalUSBondMarket(VanguardTotalBondMarket

IndexFund)

6.HighYieldCorporateBonds(VanguardHighYield

CorporateFund)

數(shù)據(jù)來源：Kim等(2021)

表2:待配置資產(chǎn)標(biāo)的特征(統(tǒng)計(jì)區(qū)間為2000年至2020年)

Compound

AnnualBestWorstMax.Sharpe

GrowthRateStDevYearYearDrawdownRatio

USLargeCap6.50%15.18%32.18%-37.02%-50.97%0.39

USSmallCap8.91%19.94%45.63%-36.07%-53.95%0.45

Int'lDevelopedex-USMarket3.78%17.14%38.67%-41.27%-57.06%0.21

EmergingMarkets6.89%21.80%75.98%-52.81%-62.70%0.34

TotalUSBondMarket4.94%3.44%11.39%-2.26%-3.99%0.96

High-YieldCorporateBonds6.04%7.82%39.09%-21.29%-28.90%0.58

數(shù)據(jù)來源：Kim等(2021)

我們使用MVO模型構(gòu)建最大化夏普比率的投資組合，基于2000年至

2020年的月度收益數(shù)據(jù)進(jìn)行滾動(dòng)回測(滾動(dòng)窗口長度分別設(shè)置為24個(gè)

月、36個(gè)月和48個(gè)月)，結(jié)果如圖1所示。從圖1中可以看到，盡管

MVO模型的優(yōu)化目標(biāo)相同，但是不同的滾動(dòng)周期得到的最優(yōu)資產(chǎn)配置

權(quán)重差異巨大。例如，在2000年，24個(gè)月滾動(dòng)窗口得到的最優(yōu)投資組

合主要配置國際發(fā)達(dá)市場資產(chǎn)，而48個(gè)月滾動(dòng)窗口的優(yōu)化結(jié)果則建議

全部配置美國大盤股。

圖1：不同滾動(dòng)時(shí)間窗口下的最優(yōu)資產(chǎn)配置權(quán)重

PanelA：LookbackPerk>dof24Months

100.0%

80.0%

60.0%

40.0%

20.0%

0.0%

200020012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020

TimePeriod

PanelB：LookbackPeriodof36Months

100.0%

80.0%

60.0%

40.0%

20.0%

0.0%

200020012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020

TimePeriod

PanelC:LookbackPeriodof4SMonths

100.0%

80.0%

i

^

860.0%

0

=

<

40.0%

20.0%

0.0%

200020012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020

TimePeriod

?USLargeCap?USSmallCap?Int'IDevelopedex-USMarket

?EmergingMarkets?TotalUSBondMarket?HighYieldCorporateBonds

數(shù)據(jù)來源：Kim等(2021)

為了進(jìn)一步檢驗(yàn)MVO模型對于輸入?yún)?shù)的敏感性，我們使用MVO模

型構(gòu)建了目標(biāo)波動(dòng)率最優(yōu)投資組合(目標(biāo)波動(dòng)率分別設(shè)置為5%和10%),

同樣基于2(X)0年至2020年的月度收益數(shù)據(jù)進(jìn)行滾動(dòng)回測，結(jié)果如圖2、

圖3所示。

圖2展小了日標(biāo)波動(dòng)率為5%的最優(yōu)資產(chǎn)配置權(quán)重。從圖中可以看到，

在使用不同長度滾動(dòng)窗口得到的配置結(jié)果中，債券資產(chǎn)的配置比例比較

一致，但是美國小盤股的配置比例存在明顯差異。24個(gè)月的回測組合在

某些時(shí)段配置了美國小盤股，而36個(gè)月的回測組合則基本不建議配置

美國小盤股。

圖2:不同滾動(dòng)時(shí)間窗口下的最優(yōu)資產(chǎn)配置結(jié)果（目標(biāo)波動(dòng)率為5%）

PanelA:LookbackPeriodof24Months

s

o

?

3

o

-

3

TimePeriod

PanelB：LookbackPeriodof36Months

TimePeriod

PanelC:LookbackPeriodof48Months

L

=

4

TimePeriod

?USLargeCap?USSmallCap?Int'lDevelopedex-USMarket

?EmergingMarkets?TotalUSBondMarket?HighYieldCorporateBonds

數(shù)據(jù)來源：Kim等(2021)

圖3展示了目標(biāo)波動(dòng)率為10%的最優(yōu)資產(chǎn)配置權(quán)重。從圖中可以看到,

不同長度滾動(dòng)窗口卜獲得的最優(yōu)資產(chǎn)配置結(jié)果也存在較大差異。

上述兩種情況都能夠證實(shí)MVO模型具有較高的參數(shù)敏感性。使用不同

長度的滾動(dòng)窗口來估計(jì)輸入?yún)?shù)，不僅會(huì)影響最優(yōu)投資組合中各類資產(chǎn)

的配置比例，還會(huì)影響組合中所包含的資產(chǎn)類型。

圖3:不同滾動(dòng)時(shí)間窗口下的最優(yōu)資產(chǎn)配置結(jié)果(目標(biāo)波動(dòng)率為10%)

PanelA：LookbackPeriodof24Months

TimePeriod

PanelB：LookbackPeriodof36Months

5

u

o

m

<

TimePeriod

PanelC:LookbackPeriodof48Months

TimePeriod

?USLargeCap?USSmallCap匚Int'lDevelopedexUSMarket

?EmergngMarkets?TotalUSBondMarket?HighYieldCorporateBonds

數(shù)據(jù)來源：Kim等(2021)

再舉一個(gè)例子，假設(shè)我們在2020年底使用MVO模型來構(gòu)建最優(yōu)投資

組合，估計(jì)輸入?yún)?shù)時(shí)所選取的歷史數(shù)據(jù)長度分別為24?28個(gè)月，目標(biāo)

優(yōu)化函數(shù)是最大化夏普比率(MaximumSharpeRatio,MSR),最終的配

置權(quán)重如表3所示。

從表3中可以看到，對于MSR,若估計(jì)輸入?yún)?shù)用到的歷史數(shù)據(jù)長度

由24個(gè)月變?yōu)?7個(gè)月，則最優(yōu)投資組合中4%的美國大盤股配置權(quán)重

將轉(zhuǎn)移至美國債券。同時(shí)，我們可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)歷史數(shù)據(jù)長度為26個(gè)月時(shí);

最優(yōu)投資組合配置了少量的(0.05%)新興市場資產(chǎn)。

綜上所述，MV0模型具有較高的參數(shù)敏感性，投資者在將MVO模型應(yīng)

用于投資實(shí)踐時(shí)要謹(jǐn)記這一點(diǎn)。

表3：不同滾動(dòng)時(shí)間窗口下的最優(yōu)資產(chǎn)配置結(jié)果

MSR

LookbackLength

(months)2425262728

LookbackstartJanuaryDecemberNovemberOctoberSeptember

20192018201820182018

LookbackendDecembe，DecemberDecemberDecemberDecember

20202020202020202020

USLargeCap9.61%7.15%7.16%5.26%6.11%

USSmallCap0.00%0.00%0.00%0.00%0.00%

Int'lDevelopedex-US0.00%0.00%0.00%0.00%0.00%

Market

EmergingMarkets0.00%0.00%0.05%0.00%0.00%

TotalUSBondMarket90.39%92.85%92.79%94.74%93.89%

High-YieldCorporate0.00%0.00%0.00%0.00%0.00%

Bonds

數(shù)據(jù)來源：Kim等(2021)

5.提高M(jìn)VO模型穩(wěn)健性的方法

如何提高M(jìn)V0模型的穩(wěn)健性一直是學(xué)界和業(yè)界關(guān)注的焦點(diǎn)問題，我們

將改進(jìn)方法分為如下5類：

1、添加資產(chǎn)配置權(quán)重的約束條件，從而減少投資組合的可行集。

2、降低輸入?yún)?shù)估計(jì)的敏感性，比如使用均值向量或者處方差矩陣的

收縮估計(jì)量(LedoitandWolf,2003；DisatnikandBcnninga,2007)。

3、通過情景模擬方法來找到在不同情景下均表現(xiàn)良好的投資組合。特

別地，投資組合重抽樣方法(portfolioresampling)將各種情景下的最優(yōu)

配置權(quán)重進(jìn)行平均，以提高投資組合的穩(wěn)健性(MichaudandMichaud,

2008)；同時(shí)，在解決多期投資組合問題時(shí)也可以使用隨機(jī)規(guī)劃方法。

4、為存在不確定性的輸入?yún)?shù)(如資產(chǎn)預(yù)期收益率)定義一個(gè)不確定

性集合(uncertaintyset),通過強(qiáng)調(diào)不確定性集合中的最壞情況來增強(qiáng)投

資組合優(yōu)化的穩(wěn)健性(Fabozzi等,2007；Kim等,2015)。

5、使用風(fēng)險(xiǎn)配置模型，如風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型（Qian,2011）、最大分散化模

型（ChoueifatyandCoignard,2008）等。這些模型規(guī)避了MV0模型的

高參數(shù)敏感性問題。

接下來，我們使用與上一節(jié)相似的實(shí)證研究方法，檢驗(yàn)了這些改進(jìn)方法

對于增強(qiáng)MV0模型穩(wěn)健性的效果，并將得出的最優(yōu)資產(chǎn)配置結(jié)果直接

與上一節(jié)進(jìn)行比較。

5.1.添加資產(chǎn)配置權(quán)重的約束條件

我們在MV0模型中添加了資產(chǎn)配置權(quán)重約束條件一一單?資產(chǎn)配置比

例不超過30%,目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)為最大化夏普比率（MSR）,得到的最優(yōu)

資產(chǎn)配置結(jié)果如圖4所示。

與圖1（未添加資產(chǎn)權(quán)重約束條件）相比，圖3中24個(gè)月的回測組合對

于美國大盤股和國際市場股票的配置比例大幅減少。我們可以發(fā)現(xiàn)最優(yōu)

資產(chǎn)配置權(quán)重對于滾動(dòng)窗口長度的敏感性有所降低。然而，這一改進(jìn)方

法的缺陷在于，模型得出的最優(yōu)資產(chǎn)配置權(quán)重常常由約束權(quán)重決定（本

例中為30%）。

圖4：添加資產(chǎn)權(quán)重約束后,不同滾動(dòng)時(shí)間窗口下的最優(yōu)資產(chǎn)配置結(jié)果(MSR)

PanelA：LookbackPeriodof24Months

100.0%

80.0%

S

U60.0%

PO

oB

=o

<40.0%

20.0%

0.0%

200020012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020

TimePeriod

PanelB:LookbackPeriodof36Months

100.0%

80.0%

s

u60.0%

o

m

w

40.0%

20.0%

0.0%

200020012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020

TimePeriod

PanelC：LooKbackPeriodof48Months

100.0%

80.0%

s

u

o60.0%

w

o

o

w

40.0%

20.0%

0.0%

200020012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020

TimePeriod

?USLargeCap?USSmallCap?Int,lDevelopedexUSMarket

?EmergingMarkets?TotalUSBondMarket?HighYieldCorporateBonds

數(shù)據(jù)來源：Kim等(2021)

52使用GMV投資組合

圖5展示了使用全球最小方差(GlobalMinimumVariance,GMV)優(yōu)化

目標(biāo)的最優(yōu)資產(chǎn)配置結(jié)果。由于GMV組合較其他均值.方差組合具有更

好的穩(wěn)健性，因此，在不同長度的滾動(dòng)窗口下得到的最優(yōu)資產(chǎn)配置結(jié)果

更加一致(相較圖1、圖2及圖3)。從圖5中可以看到，三組不同滾動(dòng)

窗口下的GMV回測組合均建議配置較高比例的債券，對于大盤股、小

盤股和國際股票的配置比例差異較小。

圖5:不同滾動(dòng)時(shí)間窗口下的最優(yōu)資產(chǎn)配置結(jié)果(GMV)

PanelA:LookbackPenodof24Months

100.0%

80.0%

60.0%

40.0%

20.0%

0.0%

200020012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020

TimePeriod

PanelB:LookbackPeriodof36Months

100.0%

80.0%

2

0

960.0%

2

0

0

一

<40.0%

20.0%

0.0%

200020012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020

TimePeriod

PanelC：LookbackPeriodof48Months

100.0%

80.0%

2

^o60.0%

os

-

<40.0%

20.0%

0.0%

200020012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020

TimePeriod

?USLargeCap?USSmallCap?InflDevelopedex-USMarket

?EmergingMarkets?TotalUSBondMarket?HighYieldCorporateBonds

數(shù)據(jù)來源:Kim等(2021)

53使用投資組合重抽樣方法

投資組合重抽樣(portfolioresampling)是一種基于模擬的方法,同時(shí)

也是投資者在進(jìn)行資產(chǎn)配置時(shí)最常用方法之一。與表3中使用的實(shí)證方

法類似，我們主要考察添加(或刪除)幾個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)對于最優(yōu)資產(chǎn)配置結(jié)

果的影響。

表4展示了通過投資組合垣抽樣得到的最優(yōu)資產(chǎn)配置結(jié)果，并與未進(jìn)行

重抽樣的結(jié)果對比。由于投資組合重抽樣的方法是將所有抽樣樣本得到

的最優(yōu)配置權(quán)重進(jìn)行平均，因此GMV重抽樣組合中各個(gè)資產(chǎn)均能得到

權(quán)重分配。

表4中兩組GMV回測組合的最后一列為不同長度的估計(jì)時(shí)間窗口下，

各資產(chǎn)最高配置權(quán)重與最低配置權(quán)重之間的差異。其中，GMV回測組

合中美國大盤股的最優(yōu)配置權(quán)重差異超過了3%,而GMV重抽樣問測組

合中各類資產(chǎn)的最優(yōu)配置權(quán)重差異均小于L5%。

此外，表4的最后一行展示了使用不同長度估計(jì)時(shí)間窗口得到的最優(yōu)資

產(chǎn)配置權(quán)重與基準(zhǔn)(24個(gè)月估計(jì)時(shí)間窗口)的絕時(shí)偏差均值

(mean-absolutedeviation,MAD)。從表4中可以看到，使用重抽樣方

法后，GMV回測組合的絕對偏差均值明顯減小。

表4：使用(或不使用)投資組合重抽樣得到的最優(yōu)資產(chǎn)配置結(jié)果對比

GMVMaxGMVwithResamplingMax

LookbackLength

(months)2425262728Min2425262728Min

LookbackstartJanuaryDecemberNovemberOctoberSeptemberJanuaryDecemberNovemberOctoberSeptember

201920182C182018201820192018201820182018

LookbackendDecemberDecemberDecemberDecemberDecemberDecemberDecemberDecemberDecemberDecember

202020202C202020202020202020202020202020

USLargeCap0.00%2.88%3.34%2.29%2.16%3.04%0.80%1.83%2.03%1.43%1.14%1.23%

USSmallCap0.00%0.00%0.00%0.00%0.04%0.13%0.14%0.05%0.02%0.12%

Int'lDevelopedex-US2.53%0.60%0.45%0.00%0.00%2.53%1.23%1.17%0.97%0.36%0.76%0.87%

Market

EmergingMarkets0.00%0.00%0.30%0.00%0.00%0.89%0.50%0.52%0.37%0.28%0.61%

TotalUSBondMarket97.47%96.52%96.52%97.71%97.33%1.19%96.64%<35.78%95.88%96.42%96.00%0.86%

High-YieldCorporate0.00%0.00%0.51%0.51%0.39%0.59%0.46%1.36%1.80%1.41%

Bords

MADwith24month5.76%6.37%5.06%5.34%2.63%2.79%3.22%3.49%

除此之外，上述方法在提高M(jìn)VO模型穩(wěn)健性的同時(shí)，還能夠在一定程

度上增強(qiáng)投資組合的表現(xiàn)。比如，基于配置風(fēng)險(xiǎn)思想的風(fēng)給平價(jià)模型可

以顯著降低投資組合的業(yè)績回撤。具體分析此處不再展開,

6.風(fēng)險(xiǎn)度量方法的改進(jìn)

在MVO模型中，使用方差來度量風(fēng)險(xiǎn)并非是模型的缺陷，但存在更適

用于其他目的的風(fēng)險(xiǎn)度量方法。例如，當(dāng)投資者的FI的是控制下行風(fēng)險(xiǎn)

時(shí)，下半絕對方差(lowersemi-absolutedeviation,LSAD)及條件在險(xiǎn)

價(jià)值(conditionalvalue-at-risk,CVaR)等風(fēng)險(xiǎn)度量方法被廣泛使用。

圖6展示了目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)為條件在險(xiǎn)價(jià)值(CVaR)最小化時(shí)的最優(yōu)資產(chǎn)

配置結(jié)果。由于CVaR最小化模型未對組合收益添加任何限制，因此最

優(yōu)投資組合配置了較高比例的債券資產(chǎn)。此外，與圖1、圖2及圖3對