《有理數(shù)的除法（第一課時）》教案教學目標教學目標：1、初步掌握有理數(shù)除法法則，能利用有理數(shù)的除法法則進行簡單的運算和分數(shù)的化簡；2、經歷探索有理數(shù)除法法則的過程，體會轉化的思想，進一步發(fā)展學生觀察、歸納、驗證等能力.教學重點：正確運用有理數(shù)除法法則進行有理數(shù)除法運算.教學難點：有理數(shù)除法法則的靈活運用.教學過程時間教學環(huán)節(jié)主要師生活動1.復習回顧，提出問題活動1.計算：設計意圖：學生通過完成4道計算題，回顧剛學過的有理數(shù)的乘法法則，通過復習舊知，引入新知，為進一步學習有理數(shù)的除法做準備.2.歸納概括，得出法則活動2.想一想問題1：怎樣計算問題2：小學時我們學習的除法的意義是什么？已知兩數(shù)的積及其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算.問題3:它與乘法有怎樣的關系呢？除法與乘法互為逆運算.活動3.法則推導因為所以①另一方面，我們有②于是有③這個式子表明，一個數(shù)除以3可以轉化為乘來進行，即一個數(shù)除以3，等于乘3的倒數(shù).活動4.練一練仿照上面的方法，我們再來看如何計算（-15）÷（-3）呢？設計意圖：通過兩組算式的演練，引導學生與小學學過的乘除法進行類比與對比，歸納有理數(shù)的除法法則，感受數(shù)學的轉化思想.活動5.比一比與根據(jù)這兩個等式，我們不難發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的除法，與小學學過的除法一樣，都可以轉化為乘法運算，且這里除數(shù)不能為0，于是，得到有理數(shù)的除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù).這個法則也可以表示成：活動6.比一比問題：讓我們再來觀察下列兩個算式，商的符號及其絕對值與被除數(shù)和除數(shù)有沒有關系？試著總結一下規(guī)律.（1）（-15）÷3=-5與（2）（-15）÷（-3）=5（1）中被除數(shù)與除數(shù)符號相反，所以商的符號為“-”，（2）中被除數(shù)與除數(shù)符號相同，所以商的符號為“+”；其次商的絕對值等于被除數(shù)的絕對值除以除數(shù)的絕對值.我們由有理數(shù)的除法法則，容易進一步得出下面的重要結論：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0．設計意圖：通過兩組算式的比對，引導學生觀察、歸納，總結規(guī)律，得出有理數(shù)的除法法則，從而培養(yǎng)學生的組織歸納能力和語言表述能力.活動7.比一比設計意圖：再次強調，同學們在進行有理數(shù)的除法運算時，“兩變”要牢記！一變：符號（“÷”變“×”）；二變：除數(shù)（變?yōu)樵瓟?shù)的倒數(shù)）.3.典例精析，鞏固運用例1.計算：（2）設計意圖：引導學生總結，在進行有理數(shù)除法運算時，能整除的情況下，往往采用法則的后一種形式，在確定符號后，直接除；在不能整除或除數(shù)為分數(shù)的情況下，則往往將除數(shù)換成倒數(shù)，轉化為乘法運算.要根據(jù)具體情況靈活選用計算方法.例2.化簡下列各式：設計意圖：引導學生總結，分數(shù)線具有除號的作用，因此化簡分數(shù)時可以將分數(shù)看成分子除以分母，利用除法法則進行化簡．這組例題的練習，能夠讓學生在掌握新知的同時也加強對有理數(shù)的除法法則的理解和運用.例3.計算：(2)設計意圖：第（1）小題引導學生依據(jù)算式的特點，恰當?shù)剡\用有理數(shù)的運算律簡化運算過程.第（2）小題提示學生遇到乘除混合運算往往先將除法化為乘法，然后確定積的符號，最后求出結果.這組練習，能夠讓學生熟悉有理數(shù)乘除計算過程及程序，同時也增強了學生理解和計算能力，有助于學生掌握有理數(shù)的乘除混合運算，也為下節(jié)課的學習做了鋪墊.4.課堂小結，反思提高知識方面：一、有理數(shù)除法法則；二、化簡分數(shù)的方法歸納；三、遇到比較簡單的有理數(shù)乘除混合運算，往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最后求出結果，同時靈活應用運算律來簡化運算.數(shù)學思想方法方面：轉化的思想課后·知能演練一、基礎鞏固1.下列計算正確的是()A.0÷(-2)=0×(-12)=-B.1÷(-18)=1×(-8)=-C.(-3)÷(-3)=-3×3=-9D.(-32)÷(-8)=-32÷8=-42.算式(-52)÷________=-3中的橫線上應填(A.-65 B.65 C.-56 3.計算:(1)(-36)÷4;(2)(-45)÷(-2(3)-0.25÷38(4)1÷(-9);(5)(-56)÷(-14).二、能力提升4.學習了有理數(shù)乘法運算后,黃老師給同學們講了一道題的解法:計算:393536×(-12)解:原式=(40-136)×(-=40×(-12)-136×(-=-480+1=-47923請你靈活運用黃老師的解題方法計算:(1)(-7235)÷(-(2)491516÷(-18三、思維拓展5.閱讀:比較78與方法一:利用兩數(shù)的差的正負來判斷.因為78?所以78方法二:利用兩數(shù)的商與1的大小來判斷.因為78÷所以78請從以上兩種方法中任選一種你認為簡單的方法比較下列有理數(shù)的大小:(1)-25和-5(2)212【課后·知能演練】1.B2.D3.解:(1)(-36)÷4=-9.(2)-45÷(3)-0.25÷38=-14×(4)1÷(-9)=-19(5)(-56)÷(-14)=56