期中素養(yǎng)評估(第十三至第十五章)(120分鐘120分)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.以下四款手機圖樣中,從整體外觀上看,在美學(xué)設(shè)計上運用軸對稱的是()2.八一中學(xué)九年級2班學(xué)生楊沖家和李銳家到學(xué)校的直線距離分別是5km和3km.那么楊沖、李銳兩家的直線距離不可能是()A.1km B.2km C.3km D.8km3.如圖是戰(zhàn)機在空中展示的軸對稱隊形.以飛機B,C所在直線為x軸、隊形的對稱軸為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系.若飛機E的坐標(biāo)為(40,a),則飛機D的坐標(biāo)為()A.(40,-a) B.(-40,a) C.(-40,-a) D.(a,-40)4.(2024·資陽中考)如圖,AB∥CD,過點D作DE⊥AC于點E.若∠D=50°,則∠A的度數(shù)為()A.130° B.140° C.150° D.160°5.(2024·常州中考)如圖,在紙上畫有∠AOB,將兩把直尺按圖示擺放,直尺邊緣的交點P在∠AOB的平分線上,則()A.d1與d2一定相等 B.d1與d2一定不相等C.l1與l2一定相等 D.l1與l2一定不相等6.某班開展“用直尺和圓規(guī)作角平分線”的探究活動,各組展示作圖痕跡如下,其中射線OP為∠AOB的平分線的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.如圖,H是△ABC的高AD,BE的交點,且AD=BE,則下列結(jié)論①AE=BD,②AH=BH,③EH=DH,④∠HAB=∠HBA,其中正確的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.(2024·山西中考)如圖1是一個可調(diào)節(jié)的電腦桌,它的工作原理是利用液體在封閉的管路中傳遞力和能量.圖2是將其正面抽象成的圖形,其中桌面AB與底座CD平行,等長的支架AD,BC交于它們的中點E,液壓桿FG∥BC.若∠BAE=53°,則∠GFD的度數(shù)為()A.127° B.106° C.76° D.74°9.如圖,在△ABC中,點A,B,C的坐標(biāo)分別為(m,0),(0,2)和(5,3),則當(dāng)△ABC的周長最小時,m的值為()A.0 B.1 C.2 D.310.如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,∠C=30°,以點A為圓心,以AB的長為半徑作弧交AC于點D,連接BD,再分別以點B,D為圓心,大于12BD的長為半徑作弧,兩弧交于點P,作射線AP交BC于點E,連接DE,則下列結(jié)論中不正確的是A.BE=DE B.AE=CEC.CE=2BE D.S△EDC二、填空題(每小題3分,共24分)11.如圖所示,小明從坡角為30°的斜坡的山底()到山頂()共走了200米,則山坡的高度BC為米.

12.一副三角板按如圖所示疊放在一起,則圖中∠α的度數(shù)是.

13.如圖,線段AD與BC相交于點O,連接AB,CD,且∠B=∠D,要使△AOB≌△COD,應(yīng)添加一個條件是(只填一個即可).

14.如圖,在△ABC中,∠A=40°,∠C=90°,線段AB的垂直平分線交AB于點D,交AC于點E,則∠EBC=.

15.(2024·宿遷中考)如圖,在△ABC中,∠B=50°,∠C=30°,AD是高,以點A為圓心,AB長為半徑畫弧,交AC于點E,再分別以B,E為圓心,大于12BE的長為半徑畫弧,兩弧在∠BAC的內(nèi)部交于點F,作射線AF,則∠DAF=°16.一等腰三角形的底邊長為15cm,一腰上的中線把三角形的周長分為兩部分,其中一部分比另一部分長5cm,那么這個三角形的周長為.

17.如圖,△ABC是等邊三角形,AD是BC邊上的中線,點E在邊AC上,AE=AD,則∠EDC=°.

18.在△ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=90°,點D在直線AB上,△ACD是等腰三角形,則∠BCD的度數(shù)為.

三、解答題(共66分)19.(6分)如圖,在△ABC中,AD,AF分別為△ABC的中線和高,BE為△ABD的角平分線.(1)若∠BED=60°,∠BAD=40°,求∠BAF的大小.(2)若△ABC的面積為40,BD=5,求AF的長.20.(6分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點的坐標(biāo)分別為A(-2,3),B(-4,1),C(-1,2).(1)畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1;(2)直接寫出點A1關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)________.

21.(8分)如圖,點C,E,F,B在同一直線上,點A,D在BC異側(cè),AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D.(1)求證:AB=CD;(2)若AB=CF,∠B=40°,求∠D的度數(shù).22.(8分)如圖,在△ABC中,∠ABC=2∠C,∠BAC的平分線AD交BC于點D,過B作BF⊥AD,垂足為F,延長BF交AC于點E.(1)求證:△ABE為等腰三角形;(2)已知AC=13,BD=5,求AB的長.23.(8分)如圖,在△ABC中,BD平分∠ABC,E是BD上一點,EA⊥AB,且EB=EC.(1)如果∠ABC=40°,求∠DEC的度數(shù);(2)求證:BC=2AB.24.(8分)(2025·廣州期中)如圖,△ABC為等腰三角形,AC=BC,△BDC和△ACE分別為等邊三角形,AE與BD相交于點F,連接CF交AB于點G.(1)求證:G為AB中點;(2)若∠FAG=15°,求∠BCE的度數(shù).25.(10分)在兩個不全等的三角形中,有兩組邊對應(yīng)相等,其中一組是公共邊,另一組等邊所對的角對應(yīng)相等,就稱這兩個三角形為共邊偏差三角形.如圖1,AB是公共邊,BC=BD,∠A=∠A,則△ABC與△ABD是共邊偏差三角形.(1)如圖2,在線段AD上找一點E,連接CE,使得△ACE與△ACD是共邊偏差三角形,并簡要說明理由;(2)在圖2中,已知∠1=∠2,∠B+∠D=180°,求證:△ACB與△ACD是共邊偏差三角形.26.(12分)如圖1,點P,Q分別是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB,BC上的動點,點P從頂點A,點Q從頂點B同時出發(fā),且它們的速度都為1cm/s.(1)連接AQ,CP交于點M,則在P,Q運動的過