第十五章軸對稱單元測試卷時間:120分鐘滿分:150分一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)1.(安順中考)下面四個手機應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是()2.點M(-5，3)關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是 ()A.(-5,-3) B.(5,-3)C.(5,3) D.(-5,3)3.已知等腰△ABC的底邊BC=8cm,且|AC-BC|=2cm,則腰AC的長為 ()A.10cm或6cm B.10cmC.6cm D.8cm或6cm4.如圖是屋架設(shè)計圖的一部分，其中∠A=30°，點D是AB的中點,BC、DE垂直于AC,AB=16m,則DE的長為 ()A.8m B.4m C.2m D.6m5.如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,ED是AC的垂直平分線,交AC于點D,交BC于點E.已知∠BAE=10°,則∠C=()A.30° B.40° C.50° D.60°6.有一等腰直角三角形紙片，以它的對稱軸為折痕，將三角形對折，得到的三角形還是等腰直角三角形(如圖).依照上述方法將原等腰直角三角形折疊四次，所得小等腰直角三角形的周長是原等腰直角三角形周長的 ()A.12 B.14 7.如圖，把一個正方形對折兩次后沿虛線剪下，展開后所得的圖形是 ()8.如圖，有A、B、C三個居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市，使超市到三個小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在 ()A.AC、BC兩邊高線的交點處B.AC、BC兩邊中線的交點處C.AC、BC兩邊垂直平分線的交點處D.∠A、∠B兩內(nèi)角平分線的交點處9.(長豐縣期末)如圖，在等邊△ABC中,中線AD、BE交于點F,則圖中等腰三角形共有 A.3個 B.4個 C.5個 D.6個10.(銅陵市期末)如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°A.100° B.105° C.120° D二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11.如圖,在等邊△ABC中,AD⊥BC,AB=5cm,則DC的長為cm.12.如圖,在△ABC中,∠A=90°,BD是∠ABC的平分線,DE是BC的垂直平分線,則∠C=.13.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分線,若BD=10,則CD=.14.(廬江縣期末)如圖，在線段AB上取一點C(非中點)，分別以AC、BC為邊在AB的同側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCE,連接AE交CD于F,連接BD交CE于G,AE和BD交于點H，則下列結(jié)論：①AE=DB；②不另外添加線，圖中全等三角形只有1對；③若連接FG，則△CFG是等邊三角形；④若連接CH,則CH平分∠FHG.其中正確的是(填序號).三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15.如圖是未完成的上海大眾的汽車標(biāo)志圖案，該圖案是以直線l為對稱軸的軸對稱圖形，現(xiàn)已完成對稱軸左邊的部分，請你補全標(biāo)志圖案，畫出對稱軸右邊的部分.(要求用尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法)16.如圖，現(xiàn)準(zhǔn)備在一條公路旁修建一個倉儲基地，分別給兩個超市配貨，那么這個基地建在什么位置，能使它到兩個超市的距離之和最小?(保留作圖痕跡及簡要說明)四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17.(桐城市期末)如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了直角坐標(biāo)系及格點△ABC(1)請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C(2)將△A1B1C1向上平移3個單位得到△A2B18.如圖,在△ABC中，AB=AC,CD五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19.如圖，在等邊△ABC中，D是AC的中點，E是BC延長線上的一點，且CE20.如圖,在△ABC中，AB=AC,BD?六、(本題滿分12分)21.如圖,PA、PC分別是△ABC外角∠MAC、∠NCA的平分線，它們交于P，PD?BM于D,七、(本題滿分12分)22.如圖1.△ABC和△(1)線段AF和BE有怎樣的大小關(guān)系?請證明你的結(jié)論；(2)將圖1中的△CEF八、(本題滿分14分)23.(包河區(qū)期末)如圖，在△ABC(1)如圖1,∠(2)若M為線段BC上的點，過M作直線MH?①求證：△ANE②試寫出線段BN、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.1.D2.A3.A4.B5.B6.B7.B8.C9.D10.D11.2.512.30°13.514.①③④15.解：如圖所示：16.解：如圖，作點B關(guān)于公路的對稱點B'，連接AB'，交公路于點C，則這個基地建在C處，才能使它到這兩個超市的距離之和最小.17.解:(1)如圖所示,△A?B?C?即為所求,點B?的坐標(biāo)為(2,-2);(2)如圖所示,△A?B?C?即為所求,點C?的坐標(biāo)為(4,2).18.證明:過點A作AE⊥BC于E.∵AB=AC,∴∠1=∠2=1219.證明:連接BD.∵等邊△ABC中,D是AC的中點,∴∠DBC=12∠ABC=20.證明:∵AB=AC(已知),∴∠ABC=∠ACB(等邊對等角).∵BD⊥AC,CE⊥AB,∴∠CEB=∠BDC=90°,∴∠ECB=90°-∠ABC,∠DBC=90°-∠ACB,∴∠ECB=∠DBC(等量代換),∴FB=FC(等角對等邊).在△ABF和△ACF中,∠CAF(全等三角形對應(yīng)角相等)，∴AF平分∠BAC.21.解:BP為∠MBN的平分線.理由如下：過P作PE⊥AC于E,連接BP.∵PA、PC分別是∠MAC與∠NCA的平分線，且PD⊥BM,PF⊥BN(已知),∴PD=PE,PF=PE(角平分線上的點到角兩邊的距離相等)，∴PD=PF.又∵PD⊥BM,PF⊥BN(已知),∴點P在∠MBN的平分線上(到角兩邊距離相等的點在這個角的平分線上)，∴BP為∠MBN的平分線.22.解:(1)AF=BE.∵△ABC和△CEF是等邊三角形,∴AC=BC,CF=CE,∠ACF=∠BCE=60°.∴△AFC≌△BEC,∴AF=BE.(2)成立.理由:∵△ABC和△CEF是等邊三角形.∴AC=BC,CF=CE,∠ACB=∠FCE=60°,∴∠ACB-∠FCB=∠FCE-∠FCB,即∠ACF=∠BCE,∴△AFC≌△BEC,∴AF=BE.23.解:(1)3672(2)①在△ADB中,∵DB=DA.∠B=36°,∴∠BAD=36°.在△ACD中,∵AD=AC,∴∠ACD=∠ADC=72°,∴∠CAD=36°,∴∠BAD=∠CAD=36°.∵M(jìn)H⊥AD,∴∠AH