學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精課題：1。2.3-2直線(xiàn)與平面垂直蘇教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》必修2教材分析教材選自：蘇教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》必修2，第二章第三節(jié)的第一課時(shí)。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)直線(xiàn)與平面垂直的定義、判定定理及其初步運(yùn)用.直線(xiàn)與平面垂直的是直線(xiàn)與平面相交中的一種特殊情況，它既是空間中線(xiàn)線(xiàn)垂直位置關(guān)系的拓展，又是后面學(xué)習(xí)面面垂直的基礎(chǔ)，是連接線(xiàn)線(xiàn)垂直和面面垂直的紐帶！因此線(xiàn)面垂直是空間垂直位置關(guān)系間轉(zhuǎn)化的重心，在教材中起到了承上啟下的作用.二、學(xué)情分析在本節(jié)課之前學(xué)生已學(xué)習(xí)了空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系和直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì),具備了學(xué)習(xí)本節(jié)課所需的知識(shí).同時(shí)已經(jīng)有了“通過(guò)觀察、操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)抽象概括出數(shù)學(xué)結(jié)論”的體會(huì)，參與意識(shí)、自主探究能力有所提高，對(duì)空間概念建立有一定基礎(chǔ)。但是，對(duì)于我們廣平一中的學(xué)生而言，他們的抽象概括能力、空間想象力還有待提高。三、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：

（1）經(jīng)歷對(duì)實(shí)例、圖片的觀察，提煉直線(xiàn)與平面垂直的定義，并能正確理解直線(xiàn)與平面垂直的定義;

（2）

通過(guò)直觀感知，操作確認(rèn)，歸納直線(xiàn)與平面垂直的判定定理，并能運(yùn)用判定定理證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題。過(guò)程與方法:

（1）在探索直線(xiàn)與平面垂直判定定理的過(guò)程中發(fā)展合情推理能力，同時(shí)感悟和體驗(yàn)“空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題”、“線(xiàn)面垂直轉(zhuǎn)化為線(xiàn)線(xiàn)垂直”、“無(wú)限轉(zhuǎn)化為有限”等化歸的數(shù)學(xué)思想．

（2）嘗試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言(文字、符號(hào)、圖形語(yǔ)言)對(duì)定義和定理進(jìn)行準(zhǔn)確表述和合理轉(zhuǎn)換．

情感、態(tài)度與價(jià)值觀:

經(jīng)歷線(xiàn)面垂直的定義和定理的探索過(guò)程，提高嚴(yán)謹(jǐn)與求實(shí)的學(xué)習(xí)作風(fēng)，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度．

四、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn):直線(xiàn)與平面垂直的定義和判定定理的探究。難點(diǎn)：操作確認(rèn)并概括出直線(xiàn)與平面垂直的定義和判定定理。五、教學(xué)方法與教學(xué)手段：采用“啟發(fā)－探究”的教學(xué)方法，運(yùn)用投影儀、展示臺(tái)等現(xiàn)代化教學(xué)手段。六、教學(xué)過(guò)程〈一>。知識(shí)探索:直線(xiàn)與平面垂直定義的建構(gòu)(1)創(chuàng)設(shè)情境—感知概念首先展示這兩張圖片,讓學(xué)生觀察.旗桿與地面，橋柱與水面，圓錐軸與底面給我們?cè)趺礃拥闹庇^印象？這種聯(lián)系現(xiàn)實(shí)世界引入概念的方式有助于學(xué)生將客觀現(xiàn)實(shí)材料和數(shù)學(xué)知識(shí)融為一體，實(shí)現(xiàn)“概念的數(shù)學(xué)化”。(2）觀察歸納—形成概念：結(jié)合對(duì)下列問(wèn)題的思考，試著給出直線(xiàn)和平面垂直的定義．問(wèn)題1：圓錐的軸與底面的哪些直線(xiàn)垂直呢?（想想圓錐的行成過(guò)程）你能不能給直線(xiàn)與平面垂直下一個(gè)定義呢？通過(guò)這樣直觀的、具體的引入概念,借助學(xué)生已有的具體的直觀經(jīng)驗(yàn),幫助學(xué)生建立感性經(jīng)驗(yàn)和抽象概念之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的過(guò)渡.由此得出定義：如果一條直線(xiàn)與平面內(nèi)的任意一條直線(xiàn)都垂直，則稱(chēng)這條直線(xiàn)與這個(gè)平面垂直.〈二>、直線(xiàn)與平面垂直的判定定理的探究分析實(shí)例—猜想定理問(wèn)題5：?jiǎn)栴}情境中門(mén)柱1與門(mén)柱2平行，門(mén)柱1與地面垂直,門(mén)柱2與地面是什么關(guān)系?你能把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎?求證：如果兩條平行直線(xiàn)中的一條垂直于一個(gè)平面,那么另一條也垂直于這個(gè)平面.已知：a∥b，a⊥α求證：b⊥α分析：要證b⊥α，需證b與α內(nèi)任意一條直線(xiàn)m垂直。運(yùn)用等價(jià)轉(zhuǎn)化思想證明與b平行的線(xiàn)a垂直于m，則需依題設(shè)直線(xiàn)m存在。進(jìn)而運(yùn)用線(xiàn)垂直于面線(xiàn)垂直于面內(nèi)線(xiàn)完成證明.學(xué)生依圖，及分析寫(xiě)出證明過(guò)程證明：設(shè)m是α內(nèi)的任意一條直線(xiàn)[此結(jié)論可以直接利用,判定直線(xiàn)和平面垂直］如果沒(méi)有直線(xiàn)a，如何判斷一條孤立的直線(xiàn)b與平面垂直，比如：?jiǎn)栴}6:如何判斷天安門(mén)前的旗桿與地面是否垂直？安排這個(gè)活動(dòng)的目的在于讓學(xué)生在操作中辨析、思考三角板擺動(dòng)的數(shù)學(xué)本質(zhì)，真正體會(huì)到知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，在自己的實(shí)踐中感受數(shù)學(xué)探索的樂(lè)趣，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí)在討論交流中激發(fā)學(xué)生的積極性和創(chuàng)造性，進(jìn)一步提高自主學(xué)習(xí)能力。請(qǐng)你歸納一下直線(xiàn)與平面垂直的判定定理：如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)垂直，那么這條直線(xiàn)垂直于這個(gè)平面.定義辨析：①若一條直線(xiàn)與一個(gè)平行四邊形的兩條邊垂直，則這條直線(xiàn)垂直于平行四邊形所在的平面。（)②若一條直線(xiàn)與一個(gè)梯形的兩腰垂直，則這條直線(xiàn)垂直于梯形所在的平面.()③若一條直線(xiàn)與平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)垂直，則這條直線(xiàn)垂直于平面。（）通過(guò)定義的辨析,加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的理解。<三〉.直線(xiàn)與平面垂直判定定理的應(yīng)用例2：如圖,在三棱錐V—ABC中,,,。求證：求證：VB⊥AC

例2為對(duì)判定定理的應(yīng)用?！此摹?。當(dāng)堂反饋練習(xí)、如圖，已知垂足分別為A，B，且，求證：.〈五〉.總結(jié)反思（1）本節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？(2）回顧研究的過(guò)程,我們用到了哪些數(shù)學(xué)思想