數(shù)字通信第四章數(shù)字信號(hào)的基帶傳輸

學(xué)習(xí)指南學(xué)習(xí)完本章，你應(yīng)重點(diǎn)掌握以下內(nèi)容：

基帶信號(hào)的概念

數(shù)字基帶信號(hào)常用的碼型及其各自的特點(diǎn)

數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的組成及各部分的作用

碼間串?dāng)_的概念及其對(duì)基帶傳輸系統(tǒng)影響

數(shù)字基帶傳輸不存在碼間串?dāng)_的條件

判斷系統(tǒng)是否存在碼間串?dāng)_的方法

消除碼間串?dāng)_的技術(shù)

數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)采用擾碼器的目的本章學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)要點(diǎn)數(shù)字基帶信號(hào)的概念數(shù)字基帶信號(hào)的常用碼型數(shù)字基帶通信模型無(wú)碼間干擾條件與無(wú)碼間干擾的基帶傳輸系統(tǒng)基帶數(shù)字信號(hào)的再生中繼傳輸時(shí)域均衡數(shù)字信號(hào)的擾碼與解擾課堂提問(wèn)什么是基帶信號(hào)？舉例說(shuō)明基帶傳輸系統(tǒng)的應(yīng)用。問(wèn)題提出

數(shù)字基帶信號(hào)都是矩形脈沖波形，這樣的信號(hào)在頻域內(nèi)是無(wú)窮延伸的。而實(shí)際傳輸信道的頻帶受限，并且含有噪聲。因此，基帶信號(hào)通過(guò)這樣的信道傳輸不可避免地產(chǎn)生畸變。那么，信道的特性應(yīng)滿(mǎn)足什么條件，信號(hào)通過(guò)后不會(huì)產(chǎn)生失真？溫故知新0000時(shí)域有限，頻域無(wú)限。時(shí)域無(wú)限，時(shí)域有限。信道信道碼間干擾的概念信號(hào)經(jīng)頻域受限的系統(tǒng)傳輸后其波形在時(shí)域上必定是無(wú)限延伸的。這樣，前面的碼元對(duì)后面的若干碼元都有影響，這種現(xiàn)象稱(chēng)為碼間干擾（或稱(chēng)符號(hào)間干擾，ISI）。信號(hào)在傳輸過(guò)程中還要疊加噪聲，當(dāng)噪聲幅度過(guò)大時(shí)，將會(huì)引起接收端的判決錯(cuò)誤。接收端如何識(shí)別恢復(fù)信號(hào)？問(wèn)題：在此，信號(hào)的什么元素?cái)y帶了信息？接收端經(jīng)再生判決若能準(zhǔn)確地恢復(fù)出幅度信息，則原始信息就能無(wú)誤地傳送。因此，只需要討論特定時(shí)刻的抽樣值有無(wú)串?dāng)_，而波形是否在時(shí)間上延伸是無(wú)關(guān)緊要的。即使經(jīng)傳輸后的整個(gè)波形發(fā)生變化，但只要在特定的時(shí)刻的抽樣值能反映其攜帶的幅度信息即可，因?yàn)樵僮鞒闃犹幚恚阅軠?zhǔn)確無(wú)誤地恢復(fù)原始信息。無(wú)碼間干擾條件

——理想的基帶傳輸系統(tǒng)無(wú)失真?zhèn)鬏數(shù)母拍罾硐氲屯V波器頻率特性理想低通濾波器的響應(yīng)波形問(wèn)題思考？信號(hào)經(jīng)過(guò)理想低通濾波器后波形有什么變化？碼間串?dāng)_的概念對(duì)于一個(gè)碼元信號(hào)來(lái)說(shuō)，其他碼元信號(hào)在其抽樣判決時(shí)刻的疊加值就稱(chēng)為碼間干擾或碼間串?dāng)_。

無(wú)碼間干擾的條件：若系統(tǒng)等效網(wǎng)絡(luò)具有理想低通特性，且截止頻率為fm時(shí)，則該系統(tǒng)中允許的最高碼元（符號(hào)）速率為2fm，這時(shí)系統(tǒng)輸出波形在峰值點(diǎn)上不會(huì)產(chǎn)生前后符號(hào)間的干擾。這一條件也稱(chēng)為奈奎斯特準(zhǔn)則。fm稱(chēng)為奈奎斯特頻帶，2fm（Baud）稱(chēng)為奎斯特速率（極限速率），稱(chēng)為奈奎斯特間隔。奈奎斯特第一準(zhǔn)則無(wú)碼間串?dāng)_的頻域條件頻域條件也稱(chēng)為奈奎斯特第一準(zhǔn)則，即含義：將H(f)沿頻率向左右平移fs的整數(shù)倍，將它們疊加起來(lái)，其結(jié)果應(yīng)當(dāng)在整個(gè)頻率軸上為一常數(shù)。注意：fs在數(shù)值上等于碼速率。

問(wèn)題：設(shè)某基帶傳輸系統(tǒng)具有如下圖所示的三角形傳輸函數(shù)。當(dāng)RB=

0/

時(shí)，試驗(yàn)證該系統(tǒng)能否實(shí)現(xiàn)無(wú)碼間串?dāng)_傳輸。解：因RB=ω0/π，即RB=2f0。將H（ω

）向左右平移2ω0的整數(shù)倍，可見(jiàn)平移后各圖不重合，即相加后不為常數(shù)，故有碼間串?dāng)_。0?ω0ω02ω03ω0?2ω0?3ω0ωH（ω）H（ω?ωs）H（ω?2

ωs

）H（ω+ωs）H（ω+2ωs）設(shè)基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸特性如圖所示。若要求以2/TsBaud的速率進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。試驗(yàn)證圖中的各H(

)是否滿(mǎn)足消除抽樣點(diǎn)上碼間干擾的條件。無(wú)碼間串?dāng)_的滾降系統(tǒng)特性

達(dá)到了系統(tǒng)有效性能極限傳輸函數(shù)具有無(wú)限陡峭過(guò)渡帶

h(t)

“尾巴”拖得很長(zhǎng)，且衰減振蕩幅度較大判決時(shí)對(duì)抽樣定時(shí)要求嚴(yán)格

實(shí)際中采用的是具有滾降特性的無(wú)碼間串?dāng)_系統(tǒng)，這種系統(tǒng)克服了理想低通傳輸特性的缺陷。理想低通系統(tǒng)特點(diǎn)：升余弦滾降特性及其沖激響應(yīng)波形滾降系數(shù)α：描述H(w)

滾降程度的系數(shù)。具有升余弦滾降的系統(tǒng)特性升余弦滾降特性及對(duì)應(yīng)沖激響應(yīng)升余弦滾降特性（滾降系數(shù)越小，波形越陡）沖激響應(yīng)升余弦系統(tǒng)頻帶帶寬為：

（赫茲）最高無(wú)碼間串?dāng)_傳輸速率為：無(wú)碼間串?dāng)_的滾降系統(tǒng)特性

系統(tǒng)最高頻帶利用率為：（波特/赫茲）

問(wèn)題理想低通濾波器構(gòu)成的基帶傳輸系統(tǒng)其頻帶利用率是多大？某基帶系統(tǒng)的頻率特性是截止頻率為1.5MHz、幅度為1的理想低通濾波器。試根據(jù)系統(tǒng)無(wú)碼間串?dāng)_的時(shí)域條件，此基帶系統(tǒng)無(wú)碼間串?dāng)_的碼速率是多大？升余弦特性的基帶傳輸系統(tǒng)問(wèn)題提出：理想低通濾波器有什么問(wèn)題？折衷解決方案：升余弦特性的濾波器提示：滾降的含義是什么？問(wèn)題：α越大，系統(tǒng)的頻帶利用率越？。具有升余弦滾降幅頻特性的系統(tǒng)的頻帶利用率為：

部分響應(yīng)編碼：一種既能消除碼間串?dāng)_，又能達(dá)到最高頻帶利用率的系統(tǒng)。理想低通系統(tǒng):達(dá)到了極限頻帶利用率;

實(shí)現(xiàn)困難，且拖尾嚴(yán)重。升余弦滾降系統(tǒng):克服了理想低通系統(tǒng)缺點(diǎn);

頻帶利用率下降了。部分響應(yīng)基帶傳輸系統(tǒng)及特性實(shí)現(xiàn)方法：利用奈奎斯特脈沖的延時(shí)加權(quán)組合得到部分響應(yīng)波形來(lái)實(shí)現(xiàn)。這種方法又稱(chēng)為波形的相關(guān)編碼法。

部分響應(yīng)基帶傳輸系統(tǒng)中，通過(guò)有控制地引入一定的碼間串?dāng)_，來(lái)達(dá)到壓縮傳輸頻帶的目的。部分響應(yīng)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方法余弦譜傳輸特性

為了得到部分響應(yīng)波形，把間隔為T(mén)（碼元間隔）的兩個(gè)奈奎斯特脈沖疊加得到合成波。其頻譜特性為：

0譜余弦特性及響應(yīng)從圖中還可以看出，g(t)在各取樣點(diǎn)上的值為：余弦譜傳輸特性可控碼間串?dāng)_示意圖

若用g(t)作為傳輸波形，且碼元間隔為T(mén)，則在抽樣時(shí)刻僅發(fā)生傳輸碼元與其前后碼元相互串?dāng)_，而與其它碼元不發(fā)生串?dāng)_，如圖示。余弦譜傳輸特性余弦譜傳輸特性（1）g(t)的“尾巴”按1/t2

的速度變化，比sint/t

波形收斂快，衰減大；（2）若用g(t)作為傳輸波形，且碼元間隔為T(mén)，則在抽樣時(shí)發(fā)生傳輸碼元與其前后碼元相互串?dāng)_，而與其它碼元不發(fā)生串?dāng)_。由于這種串?dāng)_是確定的，因此可以消除其影響，使系統(tǒng)成為無(wú)碼間串?dāng)_的系統(tǒng)---這就是可控碼間串?dāng)_；（3）由于余弦譜特性的帶寬為1/2T，而傳輸速率為1/T，因而這種系統(tǒng)的頻帶利用率達(dá)到了2波特/赫茲。設(shè)發(fā)送碼元為ak，接收碼元為ck

，則有

或?yàn)榉乐拐`碼擴(kuò)散，可進(jìn)行預(yù)編碼，它在發(fā)端將

ak

變?yōu)閎k或預(yù)編碼余弦譜傳輸特性誤碼擴(kuò)散:前一碼元判錯(cuò)，影響下一碼元。接收端對(duì)收到的碼進(jìn)行模2和運(yùn)算，就可以恢復(fù)ak

，即余弦譜傳輸特性然后發(fā)送

bk

而不是ak

，這樣接收碼元為----------相關(guān)編碼正弦譜特性將間隔為2T的兩個(gè)奈奎斯特脈沖相減得到合成波形為其頻譜特性為0正弦譜特性及響應(yīng)（1）G(w)具有滾降的正弦譜特性，且

G(0)=0，因而g(t)不含直流分量；（2）碼元波形僅對(duì)隔一個(gè)碼元有串?dāng)_，對(duì)其它碼元無(wú)串?dāng)_，但由于串?dāng)_是確定的，因而可以消除其影響；（3）系統(tǒng)的頻帶利用率同樣達(dá)到2波特/赫茲。正弦譜特性部分響應(yīng)系統(tǒng)

將更多個(gè)不同間隔的奈奎斯特脈沖加權(quán)組合，得到部分響應(yīng)波形的一般形式，其表示式為：其頻譜為:

0部分響應(yīng)波形及其頻譜

根據(jù)加權(quán)系數(shù)Ri

的不同，可以得到不同種類(lèi)的部分響應(yīng)波形圖中列出了常用的部分響應(yīng)波形及其頻譜，實(shí)際系統(tǒng)中，第Ⅳ類(lèi)部分響應(yīng)波形應(yīng)用最廣。

部分響應(yīng)系統(tǒng)

0類(lèi)I類(lèi)II類(lèi)V類(lèi)IV類(lèi)III類(lèi)

設(shè)發(fā)送數(shù)字序列為

{ak}，則接收端在時(shí)刻

t=kT

的抽樣值

{ck}為上式說(shuō)明，ck