數(shù)字通信2自古以來，通信就一直是人類的重要需求。如今，通信已經(jīng)滲透到我們生活的各個角落，如報紙、手機、電視，還有辦公室和家里接入互聯(lián)網(wǎng)的計算機終端等，它們可以迅速地將世界各地的消息傳送給我們。當(dāng)然，還有許多人類思維不能實時介入的通信方式。例如，兩臺或多臺計算機之間進行的計算機通信。因此，通信在現(xiàn)代社會中發(fā)揮著極其重要的作用。未來，人類將進入通信的理想境界——任何人（whoever）能在任何時間（whenever）、任何地點（wherever），以任何方式（whatever）與任何他人（whomever）進行“5W”通信的理想方式。引言3學(xué)習(xí)完本章，你應(yīng)重點掌握以下內(nèi)容：

通信系統(tǒng)的一般模型及各部分的作用

數(shù)字通信系統(tǒng)模型

數(shù)字通信的優(yōu)點

數(shù)字通信系統(tǒng)的性能度量及相關(guān)計算本章學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)指南4

回顧世界通信發(fā)展史，使學(xué)生感受到通信領(lǐng)域的科學(xué)家和專業(yè)技術(shù)人員不斷探索，尋找規(guī)律，造福人類的科學(xué)精神和創(chuàng)新精神。

通過中國古代通信示例，引導(dǎo)學(xué)生認識到中國古人通信技術(shù)領(lǐng)先于西方，以提升學(xué)生對于中華民族、中國傳統(tǒng)文化的自信。

本章素質(zhì)目標(biāo)學(xué)習(xí)指南第一章

數(shù)字通信系統(tǒng)認識第1講通信的概念和通信系統(tǒng)的一般模型第五章信道編碼第2講線性分組碼7通信的概念及涵義通信系統(tǒng)模型通信系統(tǒng)的分類通信方式主要通信資源12345內(nèi)容提要通信系統(tǒng)模型及各部分作用重點難點通信系統(tǒng)是怎么分類的？通信方式是如何劃分的？本節(jié)學(xué)習(xí)重點與難點重點重點一、通信的概念及涵義一、通信的概念及涵義通信的目的就是傳輸信息。

通信的廣義范疇：電視

汽車導(dǎo)航一、通信的概念及涵義雷達

互聯(lián)網(wǎng)遙測遙感飛機一、通信的概念及涵義利用電信號傳遞信息的通信方法，稱為電信（telecommunication）

。利用光信號傳遞信息的通信方法，稱為光通信?，F(xiàn)在，“通信”與“電信”幾乎是同義詞了。通信的含義更加寬廣，不僅要傳遞信息，還要對信息進行采集、處理、存儲及顯示等。通信的根本任務(wù)就是完成信息的傳輸和交換。

二、通信系統(tǒng)模型通信系統(tǒng)的組成模型：上圖概括地描述了通信系統(tǒng)的組成，該模型反映了通信系統(tǒng)的共性。對通信系統(tǒng)及其基本理論的討論，一般都是圍繞這一模型而展開的。二、通信系統(tǒng)模型信源是原始電信號（含光信號）的來源，它的作用是將原始消息轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的電信號（含光信號），這樣的電信號通常稱為基帶信號。信源的作用二、通信系統(tǒng)模型發(fā)送設(shè)備的作用是將消息進行各種變換和處理，使之適合于在信道中傳輸。消息轉(zhuǎn)換成信號，通常要經(jīng)過三個步驟，即變換、編碼和調(diào)制，它們可分別進行，也可同時進行。發(fā)送設(shè)備的作用發(fā)送設(shè)備是一個總體概念，它可能包括許多具體的電路與系統(tǒng)。發(fā)送設(shè)備包括為達到某些特殊要求所進行的各種處理，如多路復(fù)用、加密處理和糾錯編碼處理等。

二、通信系統(tǒng)模型信道是信號傳輸?shù)耐ǖ溃前l(fā)送設(shè)備到接收設(shè)備之間信號傳遞所經(jīng)過的媒介。信道的種類很多，概括起來有兩類，即有線信道（如雙絞線、同軸電纜、光纜等）和無線信道（如無線電、紅外線等），每一種信道都有其特定的應(yīng)用范圍。信號在信道的傳輸過程中會產(chǎn)生失真。信道中的噪聲和干擾信號（來自其他信號源）也會疊加到正在傳輸?shù)挠杏眯盘柹希Y(jié)果使接收信號與發(fā)送信號相比出現(xiàn)了畸變。嚴重時，有用信號甚至完全被噪音湮沒，使信息傳輸無法進行。。信道的作用二、通信系統(tǒng)模型接收設(shè)備的功能與發(fā)送設(shè)備相反，它是對接收信號進行處理，得到原始信號的可識別形式，以便于恢復(fù)原始信號。接收機的處理過程包括解調(diào)、譯碼、解碼等。對于多路復(fù)用信號，還應(yīng)包括多路復(fù)用，實現(xiàn)正確的分路。接收設(shè)備的作用二、通信系統(tǒng)模型信宿是消息傳輸?shù)膶ο?，它的作用與信源相反。信源與信宿可以是人，也可以是設(shè)備，有時也把它們分別稱為發(fā)終端和收終端。信宿的作用二、通信系統(tǒng)模型通信技術(shù)實際上就是“通信系統(tǒng)和通信網(wǎng)的技術(shù)”。通信系統(tǒng)是指點對點通信所需的全部設(shè)施，而通信網(wǎng)是由許多通信系統(tǒng)組成的多點之間能相互通信的全部設(shè)施通常意義上的通信系統(tǒng)指除信源與信宿之外的部分。通信系統(tǒng)除了完成信息傳遞之外，還必須進行信息的交換。也就是說，一個完整的通信系統(tǒng)可能由傳輸系統(tǒng)和交換系統(tǒng)共同組成。本書討論的通信系統(tǒng)只限于傳輸系統(tǒng)。通信系統(tǒng)示例

想一想：上圖所示的廣播電視系統(tǒng)，你能說出該通信系統(tǒng)中的信源、信宿及信道分別是指什么嗎？三、通信系統(tǒng)的分類按信源產(chǎn)生消息的物理特征的不同，也可以說按信源提供的業(yè)務(wù)種類的不同，通信系統(tǒng)可以分為電話通信系統(tǒng)、電報通信系統(tǒng)、數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)、圖像通信系統(tǒng)和多媒體通信系統(tǒng)等。三、通信系統(tǒng)的分類根據(jù)系統(tǒng)是否采用調(diào)制，可將通信系統(tǒng)分為基帶傳輸和頻帶傳輸（調(diào)制傳輸）。基帶傳輸是將未經(jīng)頻帶調(diào)制的信號直接傳送，如音頻市話系統(tǒng)、計算機網(wǎng)絡(luò)等；頻帶傳輸是對各種信號調(diào)制后傳輸?shù)目偡Q。按傳輸媒介，通信系統(tǒng)可分為有線通信系統(tǒng)和無線通信系統(tǒng)兩類。有線通信系統(tǒng)，根據(jù)有線傳輸媒介的不同，又可細分為架空明線通信系統(tǒng)、雙絞線通信系統(tǒng)、同軸電纜通信系統(tǒng)、光纖通信系統(tǒng)等。

三、通信系統(tǒng)的分類無線通信系統(tǒng)，主要有無線電通信系統(tǒng)和光通信系統(tǒng)（紅外線通信系統(tǒng)較多），習(xí)慣上將無線電通信系統(tǒng)簡稱為無線通信系統(tǒng)，可根據(jù)無線電波頻率的高低或波長的長短，將其更詳細地劃分為短波通信系統(tǒng)、微波通信系統(tǒng)等。微波天線三、通信系統(tǒng)的分類按照信道中傳輸?shù)氖悄M信號還是數(shù)字信號，可以相應(yīng)地將通信系統(tǒng)分為模擬通信系統(tǒng)和數(shù)字通信系統(tǒng)。按照傳送信號的復(fù)用方式分類，通信系統(tǒng)有三種復(fù)用方式，即頻分復(fù)用通信系統(tǒng)、時分復(fù)用通信系統(tǒng)和碼分復(fù)用通信系統(tǒng)。實際的通信系統(tǒng)并不局限于使用某一復(fù)用方式，很多系統(tǒng)都是同時采用多種復(fù)用形式。三、通信方式信號在信道中傳輸，可采用多種傳輸方式。通信方式信號傳送方向信號排序方向通信網(wǎng)絡(luò)形式單工半雙工全雙工串行傳輸并行傳輸直通方式分支方式交換方式三、通信方式單工、半雙工和全雙工①廣播、電視就是單工傳輸?shù)睦印＂诎腚p工的典型例子是用同一載頻的無線電收發(fā)報機。③全雙工傳輸普通電話通信、計算機通信以及利用光波的光纖通信就屬于這種通信方式。三、通信方式串行傳輸與并行傳輸

①通信網(wǎng)和計算機網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)據(jù)傳輸都是以串行方式進行的，但串行傳輸?shù)娜秉c是速度較低。②計算機有時利用并行方式給打印機傳送信息，從而實現(xiàn)高速的內(nèi)部運算和數(shù)據(jù)傳輸。并行傳輸提高了傳輸速率，付出的代價是硬件成本提高了。三、通信方式直通方式、分支方式和交換方式

①直通方式是通信網(wǎng)中最簡單的方式。②分支方式及交換方式均屬于網(wǎng)通信的范疇，例如網(wǎng)通信中有一套具體的線路交換與消息交換的規(guī)定、協(xié)議等，其中既有信息控制問題，也有網(wǎng)同步問題等。發(fā)射功率信道帶寬29四、主要通信資源發(fā)射功率是指發(fā)射信號的平均功率，信道帶寬是為傳輸信號而分配的一個頻帶。通常，將通信信道分為功率受限信道和帶寬受限信道，電話線路是一個典型的帶寬受限的例子，而衛(wèi)星信道則是典型的功率受限信道。習(xí)題1-1習(xí)題1-2（1）、（2）、（3）教材練習(xí)題30作業(yè)布置31學(xué)習(xí)活動設(shè)計第3周將進行一次學(xué)習(xí)活動設(shè)計作業(yè)展示，要求如下：兩位同學(xué)組成一組，針對你感興趣的現(xiàn)代應(yīng)用的數(shù)字通信系統(tǒng)，以PPT的形式進行宣講介紹，最好配圖片或者音視頻材料，時間為10分鐘，超時扣分。沒有在課堂上展示的提交PPT電子文檔給授課教師。數(shù)字通信第一章數(shù)字通信概論第2講數(shù)字通信和數(shù)字通信系統(tǒng)34模擬通信與數(shù)字通信數(shù)字通信的特點數(shù)字通信系統(tǒng)典型實例1234內(nèi)容提要數(shù)字通信與模擬通信的區(qū)別重點數(shù)字通信系統(tǒng)是怎么構(gòu)成的？數(shù)字通信系統(tǒng)各部分功能理解？本節(jié)學(xué)習(xí)重點與難點重點難點難點一、模擬通信與數(shù)字通信根據(jù)信號方式的不同，通信可分為模擬通信和數(shù)字通信。什么是模擬通信呢？比如在電話通信中，用戶線上傳送的電信號是隨著用戶聲音大小的變化而變化的。這個變化的電信號無論在時間上或是在幅度上都是連續(xù)的，這種信號稱為模擬信號。在用戶線上傳輸模擬信號的通信方式稱為模擬通信。

數(shù)字通信是用數(shù)字信號作為載體來傳輸消息，或用數(shù)字信號對載波進行數(shù)字調(diào)制后再傳輸?shù)耐ㄐ欧绞?。它可傳輸電報、?shù)字數(shù)據(jù)等數(shù)字信號，也可傳輸經(jīng)過數(shù)字化處理的語聲和圖像等模擬信號。

一、模擬通信與數(shù)字通信為什么要進行數(shù)字化？與模擬信號相比，數(shù)字信號易于再生。

數(shù)字電路有很好的抗干擾能力。一、模擬通信與數(shù)字通信數(shù)字通信的抗干擾、抗噪聲能力強。數(shù)字信號易于加密，信息傳輸比較安全。（例如2G、3G手機信號）通信距離遠，通信質(zhì)量受距離影響小。易于處理（數(shù)字信號適合于計算機結(jié)合，由計算機處理信號）自動發(fā)現(xiàn)和控制差錯。數(shù)字信號便于存儲（CD、MP3/MP4、VCD和DVD等）數(shù)字通信還可兼容電話、電報、數(shù)據(jù)和圖像等多種信息的傳輸。

一、模擬通信與數(shù)字通信模擬通信的最大優(yōu)點是直觀而且容易實現(xiàn)。數(shù)字通信有三個突出缺點：占用頻帶較寬技術(shù)要求復(fù)雜，尤其是對同步技術(shù)要求的程度高模數(shù)轉(zhuǎn)換時會帶來量化誤差。此外，數(shù)字通信需要更多的信號處理技術(shù)。數(shù)字通信的發(fā)展歷史數(shù)字通信的早期歷史是與電報的發(fā)展聯(lián)系在一起的。1937年，英國人A．H．里夫斯提出脈碼調(diào)制（PCM），從而推動了模擬信號數(shù)字化的進程。1946年，法國人E．M．德洛雷因發(fā)明增量調(diào)制。1950年C．C．卡特勒提出差值編碼。1947年，美國貝爾實驗室研制出供實驗用的24路電子管脈碼調(diào)制裝置，證實了實現(xiàn)PCM的可行性。1953年發(fā)明了不用編碼管的反饋比較型編碼器，擴大了輸入信號的動態(tài)范圍。1962年，美國研制出晶體管24路1.544Mb/s脈碼調(diào)制設(shè)備，并在市話網(wǎng)局間使用。20世紀90年代，數(shù)字通信向超高速大容量長距離方向發(fā)展，高效編碼技術(shù)日益成熟，語聲編碼已走向?qū)嵱没?，新的?shù)字化智能終端將進一步發(fā)展。二、數(shù)字通信系統(tǒng)點到點的數(shù)字通信系統(tǒng)的一般模型。數(shù)字通信系統(tǒng)形式多種多樣。二、數(shù)字通信系統(tǒng)數(shù)字衛(wèi)星通信系統(tǒng)二、數(shù)字通信系統(tǒng)一個完整的數(shù)字通信系統(tǒng)構(gòu)成模型各個部分的功能

信源編碼是對信源發(fā)出的模擬信號進行模數(shù)轉(zhuǎn)換，得到相應(yīng)的數(shù)字信號，去除冗余（不需要的）信息。信源編碼的作用是用來提高傳輸有效性而對信號采取的處理功能。二、數(shù)字通信系統(tǒng)加密與解密是為了實現(xiàn)保密通信而設(shè)置的，通過加密可以產(chǎn)生密碼，人為地把待傳輸?shù)臄?shù)字序列擾亂。這種編碼可以采用周期非常長的偽隨機碼序列等，在接收端根據(jù)已知的解密方法對接收的序列進行解密。信道編碼是為解決傳輸?shù)目煽啃远O(shè)置的。由于信號傳輸不可避免地受到各種噪聲的干擾，因此可能會導(dǎo)致接收端數(shù)字信號的判決錯誤。信道編碼就是按一定規(guī)則對傳輸?shù)臄?shù)字信號再次編碼，使之具有自動檢錯或糾錯的能力。信道譯碼的過程與信道編碼過程正好相反。這種技術(shù)也被稱為“差錯控制編碼”。二、數(shù)字通信系統(tǒng)脈沖調(diào)制：將二進制代碼（用二進制數(shù)0或1表示電壓電平的碼元）轉(zhuǎn)換成基帶波形。基帶是指從直流延伸到某個有限值的信號頻譜，這個值通常是小于幾MHz的有限數(shù)。脈沖調(diào)制方框圖中通常包含使傳輸帶寬最小化的濾波器。經(jīng)過脈沖調(diào)制后，每個消息碼元或信道碼元就轉(zhuǎn)變?yōu)榛鶐Рㄐ?。帶通調(diào)制：將基帶波形調(diào)制成適合于信道傳輸?shù)膸úㄐ?，這意味著基帶波形的頻譜通過載波被搬移到一個比基帶波形的頻譜大得多的頻率點處。二、數(shù)字通信系統(tǒng)多路復(fù)用和多址接入都是把不同特性或不同信源的信號進行合成，以便共享通信信道的資源（如頻譜、時間等）。擴頻能產(chǎn)生抵御自然或人為干擾的信號，提高通信的保密性，同時它在多址接入方面也是一項很有用的技術(shù)。同步：由于數(shù)字通信系統(tǒng)傳輸?shù)氖且粋€接一個按一定節(jié)拍傳送的數(shù)字信號，因此接收端必須有一個與發(fā)端相同的節(jié)拍，否則就會因收發(fā)步調(diào)不一致而造成混亂。另外，為了表述消息內(nèi)容，原始信號（基帶信號）都是按消息的特征進行編組的，在收發(fā)之間的編組規(guī)律必須一致，否則接收時消息的真正內(nèi)容將無法恢復(fù)。故在數(shù)字通信系統(tǒng)中，必須解決“同步”問題。二、數(shù)字通信系統(tǒng)在方框圖的下部，接收機前段或解調(diào)器對每個帶通波形進行下變頻變換，恢復(fù)成最佳基帶波形，為后面的檢測設(shè)備做準(zhǔn)備。通常還有幾個與接收機、解調(diào)器相連的濾波器，以濾除不需要的高頻部分（帶通波形的下變頻），并改善脈沖波形。均衡用于補償（即削弱或消除）由信道引起的任何形式的信號失真，它可以包含在解調(diào)器中，也可以在解調(diào)器之后處理。取樣過程是把成形的脈沖變換成取樣信號，而檢測則把取樣信號變成信道碼元或信息碼元的估計值。對于具體的數(shù)字通信系統(tǒng)，可能只是其中的一部分。例如，對于采用有線傳輸媒介的數(shù)字傳輸系統(tǒng)來說，就要去掉擴頻和多址接入；對于數(shù)字電話通信系統(tǒng)來說，無需信道編碼。另外，系統(tǒng)中的方框有時會有不同的順序，例如多路復(fù)用可能先于信道編碼或先于調(diào)制。

二、數(shù)字通信系統(tǒng)數(shù)字通信系統(tǒng)可進一步細分為數(shù)字頻帶傳輸通信系統(tǒng)、數(shù)字基帶傳輸通信系統(tǒng)、模擬信號數(shù)字化傳輸通信系統(tǒng)。數(shù)字基帶傳輸通信系統(tǒng)模擬信號數(shù)字化通信系統(tǒng)習(xí)題1-2（4）、（5）習(xí)題1-8教材練習(xí)題49作業(yè)布置數(shù)字通信第一章數(shù)字通信概論第3講數(shù)字通信系統(tǒng)的主要性能52通信系統(tǒng)的性能指標(biāo)含義相關(guān)術(shù)語解析有效性指標(biāo)可靠性指標(biāo)示例12345內(nèi)容提要有效性與可靠性的含義重點難點有效性度量及計算可靠性度量及計算本節(jié)學(xué)習(xí)重點與難點重點重點一、通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)通信系統(tǒng)的性能指標(biāo)是一個十分復(fù)雜的問題，它涉及到通信系統(tǒng)的諸多方面，例如有效性、可靠性、保密性、標(biāo)準(zhǔn)性、維修性、工藝性等。從通信的目的和根本任務(wù)來看，傳輸?shù)挠行院涂煽啃允峭ㄐ畔到y(tǒng)最主要的兩個性能指標(biāo)。通信的目的就是傳輸信息。一、通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)有效性是在給定信道內(nèi)能傳輸信息內(nèi)容的多少，說的是傳輸“速度”問題?？煽啃允侵附邮招畔⒌臏?zhǔn)確程度，說的是傳輸?shù)摹百|(zhì)量”問題。

有效性和可靠性既相互矛盾，又相對統(tǒng)一，都體現(xiàn)了對通信系統(tǒng)最基本的要求。二、相關(guān)術(shù)語解析二進制數(shù)字（binarydigit）（比特）二進制數(shù)字是所有數(shù)字通信系統(tǒng)的基本信息單元。衡量比特的信息量有多種單位。比特流（bitstream）比特流是指二進制數(shù)據(jù)0和1流，比特流在數(shù)字通信中稱為基帶信號，基帶信號的頻譜范圍是從直流（或接近直流）到一個有限的頻率值。用二電平脈沖表示某一比特流，這里用理想的矩形脈沖表示。注意，實際系統(tǒng)中的脈沖不可能與圖中所繪的相同。

二、相關(guān)術(shù)語解析數(shù)字信號波形（digitalsignalwaveform）數(shù)字信號波形是指用于表示數(shù)字信號的電壓或電流波形（脈沖或正弦波），脈沖的波形參數(shù)包括脈沖的幅度、頻率和相位，正弦波的波形參數(shù)包括正弦波的幅度、頻率和相位。

注意，該波形雖然看起來具有模擬信號的特性，但由于它已被數(shù)字信息進行編碼，所以稱為數(shù)字信號波形。二、相關(guān)術(shù)語解析數(shù)字信息在一般情況下可以表示為一個數(shù)字序列：a0,a1,a2,…，簡記為{an}，an是數(shù)字序列的基本單元，稱為碼元。碼元不是一種物理符號，可以是多進制，因此碼元是一個邏輯概念。一個碼元由k個比特組成，該k個比特就是一個單元，用來表示一個有限碼元集中的消息碼元，其中k為碼元的比特數(shù)，M表示消息碼元是M進制碼元。碼元可以用一組波形表示，對于基帶傳輸，每個碼元mi用一組基帶脈沖波形表示；對于頻帶傳輸，每個脈沖gi(t)都由一組帶通波形之一表示。在無線通信中，碼元mi通過在Ts內(nèi)發(fā)送的數(shù)字波形si(t)來實現(xiàn)，這里T為碼元持續(xù)時間。下一個碼元將在下一個Ts內(nèi)發(fā)送，接收機僅需要判別發(fā)送的波形是M個波形中的哪一個。二、相關(guān)術(shù)語解析

答疑解惑“碼元”究竟代表什么？“碼元”又稱為“符號”，即symbol。碼元可以這樣理解：在一定持續(xù)時間內(nèi)，具有一定相位或幅度的一段正（余）弦載波，就是碼元，如圖所示的每個虛線框都是一個碼元。三、有效性指標(biāo)（速率問題）傳輸速率通常有多種描述方法，通常從信息傳輸速率、碼元傳輸速率和頻帶利用率等三個不同的角度來定義傳輸速率。

信息傳輸速率簡稱為信息速率（傳信率、比特率），信息傳輸速率用符號Rb表示。信息傳輸速率是指單位時間內(nèi)（每秒）內(nèi)傳送的信息量，單位為bit/s。模擬通信系統(tǒng)數(shù)字通信系統(tǒng)有效性傳輸帶寬（系統(tǒng)帶寬）傳輸速率三、有效性指標(biāo)（速率問題）傳輸速率通常有多種描述方法，通常從信息傳輸速率、碼元傳輸速率和頻帶利用率等三個不同的角度來定義傳輸速率。碼元傳輸速率簡稱為碼元速率（或傳碼率），用符號RB表示。碼元速率是指單位時間內(nèi)（每秒）內(nèi)傳送碼元的數(shù)目，單位為波特/秒（Baud/s），簡記為B。數(shù)字信號通常有二進制信號（或二電平信號）和多進制信號（或多電平信號），但碼元速率與信號的進制無關(guān)，只與碼元寬度有關(guān)。在數(shù)字通信中，用具有一些相同的時間間隔來表示一些數(shù)字信號，這個時間間隔就是碼元寬度（或碼元持續(xù)時間）Tb。碼元速率與碼元寬度的關(guān)系為

RB=1/Tb

三、有效性指標(biāo)（速率問題）碼元速率和信息速率從兩個不同角度定義了傳輸速率，但碼元速率中的碼元可以是二進制的，也可以是多進制的，碼元速率不管所傳輸?shù)男盘枮槎嗌龠M制，都表示每秒鐘所傳輸?shù)拇a元個數(shù)。對于信息速率，則必須折合為相應(yīng)的二進制碼元來計算。碼元速率和信息速率可以相互換算，它們的換算公式為

Rb=RBlog2N

（N為進制數(shù)）三、有效性指標(biāo)（速率問題）數(shù)字信號的傳輸需要一定的頻帶，數(shù)字傳輸系統(tǒng)占用的頻帶越寬，傳輸信息的能力越大。因此，在比較不同的數(shù)字通信系統(tǒng)的效率時，不僅要考慮信息速率（或碼元速率），也要考慮它所占用的帶寬。頻帶利用率是用單位頻帶內(nèi)允許的最大信息傳輸速率（或碼元速率）來衡量，單位是bit/s·Hz，即

在頻帶寬度相同的條件下，比特傳輸速率越高，則頻帶利用率越高，反之越低。三、可靠性指標(biāo)（質(zhì)量問題）誤碼率是指在傳輸過程中發(fā)生誤碼的碼元個數(shù)與傳輸?shù)目偞a元數(shù)之比，通常以Pe來表示，即誤碼率Pe是多次統(tǒng)計結(jié)果的平均量。誤碼率的大小由傳輸系統(tǒng)的特性、信道質(zhì)量及系統(tǒng)噪聲等因素決定。模擬通信系統(tǒng)數(shù)字通信系統(tǒng)有效性輸出信噪比誤碼率信號抖動三、可靠性指標(biāo)（質(zhì)量問題）在數(shù)字通信系統(tǒng)中，信號抖動是指數(shù)字信號相對于標(biāo)準(zhǔn)位置的隨機偏移。數(shù)字信號位置的隨機偏移，即信號抖動的定量值的表示也是統(tǒng)計平均值，它同樣與傳輸系統(tǒng)的特性、信道質(zhì)量及系統(tǒng)噪聲等因素有關(guān)。若采用多中繼鏈路傳輸時，信號抖動也具有累計效應(yīng)。誤碼率和信號抖動都反映了通信質(zhì)量。如語音信號數(shù)字化傳輸，誤碼率和信號抖動都會對數(shù)—模變換后的語音質(zhì)量產(chǎn)生直接影響。四、示例【例1-1】在一個數(shù)字通信系統(tǒng)中，已知二進制信號在4分鐘之內(nèi)傳送了96

000個碼元。（1）試求碼元速率和信息速率；（2）若碼元寬度保持不變，改用八進制數(shù)字信號傳送，則其碼元速率是多少？信息速率又是多少？解：四、示例【例1-2】已知某八進制數(shù)字通信系統(tǒng)的信息傳輸速率為72

000bit/s，接收端在30分鐘內(nèi)測得864個錯誤碼元，試求該系統(tǒng)的誤碼率。解：一定要把碼元速率與信息傳輸速率這兩個概念區(qū)分開，此題容易將所給速率直接代入誤碼率公式中，得出錯誤的結(jié)果。

習(xí)題1-3習(xí)題1-4~1-7習(xí)題1-9（思考）教材練習(xí)題68作業(yè)布置數(shù)字通信Page

70

在對數(shù)字通信系統(tǒng)的研究中，人們感興趣的問題是信號怎樣在系統(tǒng)中傳輸。因此，了解描述信號特征的頻譜等概念及利用這些知識對信號進行處理涉及的相關(guān)基礎(chǔ)知識都是非常必要的，同時也是學(xué)習(xí)數(shù)字通信原理的基礎(chǔ)。盡管信號原本表示的是物理量，但當(dāng)它一旦變換為函數(shù)表達式時，信號的相關(guān)問題就變?yōu)槿绾翁幚磉@些函數(shù)的數(shù)學(xué)問題了。本章的目的是把一些將在本書中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)定義、公式和理論集中在一起，不追求數(shù)學(xué)上的嚴密性，力爭使物理上的直觀和理論上的系統(tǒng)能很好地結(jié)合起來。本章的主要內(nèi)容圍繞信號與通信信道展開討論。引言溝通世界的通信Page

71學(xué)習(xí)完本章，你應(yīng)重點掌握以下內(nèi)容：

典型信號的點及其數(shù)學(xué)表達式識記

信息量的計算

周期信號的傅里葉級數(shù)展開式及頻譜圖繪制

非周期信號的傅里葉變換簡單計算及頻譜的物理含義

信號的能量譜和功率譜、互相關(guān)與自相關(guān)的物理意義

隨機過程的數(shù)字特征的數(shù)學(xué)表示式及物理含義

信道的定義和分類及信道容量的相關(guān)計算

通信信道的噪聲及特征

本章學(xué)習(xí)重點學(xué)習(xí)指南Page

72學(xué)習(xí)指南

建立信息論與通信原理內(nèi)容之間的關(guān)系，使學(xué)生認識到數(shù)字通信原理課程在專業(yè)開設(shè)的重要性，樹立專業(yè)自信。

通過事物的多樣性存在的哲學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生多角度、多維度觀察和處理問題的能力。

將信號時頻域分析和香農(nóng)定理與大師精神結(jié)合起來，讓學(xué)生從無形的寶藏中攫取力量，培養(yǎng)學(xué)生正確的世界觀、人生觀和價值觀。本章素質(zhì)目標(biāo)Page

73Page

74本講教學(xué)主要內(nèi)容內(nèi)容提要1無處不在的信號2信號的分類和特性3信息與信息量4示例通信同樣也可以很白話，很生活，很幽默，很好玩。。。。Page

75你在哪里看到過這些手勢？Page

76000110100111110001100101010101110110010100011000Page

77波形特征：周期、時間間隔、信號幅度、信號極性等。Page

78一、信號無處不在

通訊古老通訊方式：烽火、旗語、信號燈近代通訊方式：電報、電話、無線通訊現(xiàn)代通訊方式：計算機網(wǎng)絡(luò)通訊、視頻電視傳播、衛(wèi)星傳輸、移動通訊Page

79一、信號無處不在信息科學(xué)已滲透到所有現(xiàn)代自然科學(xué)和社會科學(xué)領(lǐng)域工業(yè)監(jiān)控、生產(chǎn)調(diào)度、質(zhì)量分析、資源遙感、地震預(yù)報、人工智能、高效農(nóng)業(yè)、交通監(jiān)控宇宙探測、軍事偵察、武器技術(shù)、安全報警、指揮系統(tǒng)經(jīng)濟預(yù)測、財務(wù)統(tǒng)計、市場信息、股市分析電子出版、新聞傳媒、影視制作遠程教育、遠程醫(yī)療、遠程會議虛擬儀器、虛擬手術(shù)Page

80信號的描述信號可描述范圍極其廣泛的一類物理現(xiàn)象。信號可用許多方式來表示。

信號的描述物理上：信號是信息寄寓變化的形式數(shù)學(xué)上：信號是一個或多個變量的函數(shù)形態(tài)上：信號表現(xiàn)為一種波形自變量：時間、位移、周期、頻率、幅度、相位通信里研究信號做什么？

在通信過程中，時常要對信號進行處理或加工，主要便于信息采集、傳輸和接收。常見的信號處理有：（1）剔除信號的無用成分；（2）過濾掉噪聲和干擾；（3）將信號變換以利于信號的分析、識別。Page

81信號的數(shù)學(xué)描述——表達式周期=2*pi相位=0.5幅度=APage

82對阻尼振蕩的數(shù)學(xué)描述

信號的數(shù)學(xué)表達式中體現(xiàn)了幅度、周期、相位以及衰減因子，波形圖可用來描述一些現(xiàn)象的軌跡。Page

83一段鳥鳴的聲音的時域波形Page

84鳥鳴在不同頻率的幅度分布—頻譜單從時域信號不能完全提取出信號特征。從信號的頻譜中可以看出信號所表現(xiàn)出的一些特征頻帶和特征尖峰。正是這些特征，可以區(qū)別是那一種小鳥的叫聲。Page

85鳥鳴聲的時—頻譜陣圖這里是鳥語的聲譜陣圖。它以時間—頻率為座標(biāo)平面，色彩為該座標(biāo)處的信號強度。它反映了鳥語有明顯的時頻結(jié)構(gòu)。人的語音也有明顯的時—頻結(jié)構(gòu)，只是它的結(jié)構(gòu)更精細，因而音調(diào)和語調(diào)更豐富，表達的信息也就更多。鳥語的聲譜陣Page

86圖像攜帶信息特征——輪廓Page

87波形的三維描述

Page

88二、信號的分類和特征

連續(xù)時間信號離散時間信號

連續(xù)時間信號：自變量連續(xù)可變，信號在自變量的連續(xù)值上都有定義。記做x(t)。如果是實數(shù)，通常對應(yīng)一些有實際意義物理量離散時間信號：自變量取一組離散值，信號僅定義在離散時刻點上，記作x[n]。N只能取整數(shù)。在兩個整數(shù)值之間，沒有定義。X[n]可以描述自變量本來就是離散的現(xiàn)象，而大多數(shù)情況下，它是連續(xù)信號經(jīng)過采樣后得到的離散序列。Page

89二、信號的分類和特征周期信號可表示為滿足下式的時間函數(shù)：

f(t+T)=

f(t)

在通信系統(tǒng)用于測試的正弦信號，雷達系統(tǒng)中的矩形脈沖系列都是周期信號。

非周期信號是不具有重復(fù)性的信號。語音信號是非周期信號。Page

90二、信號的分類和特征確定信號是指能夠以確定的時間函數(shù)表示的信號，該信號在其定義域內(nèi)的任意時刻都有確定的函數(shù)值。隨機信號也稱為不確定信號，它不是時間的確定函數(shù)。例如混有噪聲的正弦信號，它無法以確定的時間函數(shù)來描述，也無法根據(jù)過去的記錄準(zhǔn)確地預(yù)測未來情況，而只能用統(tǒng)計規(guī)律來描述。Page

91二、信號的分類和特征電信號也可以由電壓或電流x(t)流過電阻R產(chǎn)生的瞬時功率p(t)來表示，定義為：

在通信系統(tǒng)中，通常定義流過1

電阻產(chǎn)生的瞬時功率為“歸一化功率值”。不論信號是電壓還是電流，歸一化瞬時功率可以表示為

Page

92二、信號的分類和特征周期為T的周期信號的平均功率由下式給出：定義在所有時間上的能量不為零且有限時的信號為能量信號，它通常是一個脈沖式的信號。其能量數(shù)字表示式為定義信號的功率不為零且有限時間的信號為功率信號，其功率數(shù)字表示式為Page

93二、信號的分類和特征能量信號與功率信號是不相容的，能量信號的能量有限而平均功率為零，功率信號的平均功率有限而能量無限。通信系統(tǒng)中的波形要么具有能量值，要么具有功率值。一般來說，直流信號、周期信號和隨機信號是功率信號，而非周期信號或者是能量信號，或者是功率信號?！纠?-2】矩形脈沖信號和方波信號如圖（a）、（b）所示，試求其總能量和平均功率。Page

94二、信號的分類和特征單位階躍信號定義如左式。T=0處是跳變點，函數(shù)未有定義，或定義為1/2。

1t0t01Page

95二、信號的分類和特征連續(xù)時間單位沖激信號是一種奇異信號，它定義為那種持續(xù)時間無窮小，順間幅度無窮大，涵蓋面積恒為1的一種理想信號。例如：沖擊力的作用、雷擊、抽樣脈沖等。它的特點是只有在t=0的這時刻有能量。持續(xù)時間無窮小，瞬間幅度無窮大，涵蓋面積恒為1的一種理想信號，記。

0tPage

96三、信息與信息量衡量信息多少的物理量為信息量。信息量的大小與消息所描述事件出現(xiàn)的概率有關(guān)。若某一消息出現(xiàn)的概率很小，那么該消息的信息量很大。若消息出現(xiàn)的概率很大，收信者事先已有所估計，則該消息的信息量就較小。如果收到的不是一個消息，而是有若干個互相獨立的消息，則總的信息量應(yīng)該是每個消息的信息量之和。Page

97信息量定義是：若一個消息xi出現(xiàn)的概率為P(xi)，則這一消息所含的信息量為假設(shè)信源輸出M個統(tǒng)計獨立的符號x1，x2，…，xM，它們出現(xiàn)的概率分別為P(x1)，P(x2)，…，P(xM)，則每個符號所含信息量的統(tǒng)計平均值，稱為離散信源的平均信息量H(x)，即三、信息與信息量Page

98三、信息與信息量信源的平均信息量又稱為信源熵。最大信源熵發(fā)生在信源的每個符號等概率獨立出現(xiàn)時，最大信源熵為信息熵—你說的話到底有多少信息量？中國足球隊何時奪得世界冠軍？Page

99【例2-3】四進制離散信息源輸出4個獨立符號A，B，C和D。（1）A、B、C和D出現(xiàn)的概率分別為，求A，B，C和D每個符號所攜帶的信息量和信息熵。（2）A，B，C和D等概，求信息熵。解：（1）根據(jù)式（2-11），有I(A)

= I(B)

=I(C)= I(D)

=根據(jù)式（2-12），有

（2）根據(jù)式（2-12），有

四、示例Page

100【例2-4】某數(shù)字通信系統(tǒng)用正弦載波的相位0、、

、來傳輸信息，這4個相位是互相獨立的。（1）每秒鐘內(nèi)0、、

、出現(xiàn)的次數(shù)分別為500、125125、250，求此通信系統(tǒng)的碼速率和信息速率；（2）每秒鐘內(nèi)這4個相位出現(xiàn)的次數(shù)都為250，求此通信系統(tǒng)的碼速率和信息速率。解：（1）每秒鐘傳輸1

000個相位，即每秒鐘傳輸1

000個符號，故RB=1

000B。每個符號出現(xiàn)的概率分別為P(0)

=，P(/2)

=1/8，P(

)=1/8，P(3/2)=1/4，每個符號所含的平均信息量為信息傳輸速率

四、示例Page

101（2）每秒鐘傳輸?shù)南辔粋€數(shù)仍為1

000，故RB=1

000B 此時4個符號出現(xiàn)的概率相等，故信息傳輸速率為

四、示例Page

102習(xí)題2-1（1）、（2）習(xí)題2-3、2-4、2-5、2-6、2-7教材練習(xí)題102作業(yè)布置數(shù)字通信Page

104

在對數(shù)字通信系統(tǒng)的研究中，人們感興趣的問題是信號怎樣在系統(tǒng)中傳輸。因此，了解描述信號特征的頻譜等概念及利用這些知識對信號進行處理涉及的相關(guān)基礎(chǔ)知識都是非常必要的，同時也是學(xué)習(xí)數(shù)字通信原理的基礎(chǔ)。盡管信號原本表示的是物理量，但當(dāng)它一旦變換為函數(shù)表達式時，信號的相關(guān)問題就變?yōu)槿绾翁幚磉@些函數(shù)的數(shù)學(xué)問題了。本章的目的是把一些將在本書中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)定義、公式和理論集中在一起，不追求數(shù)學(xué)上的嚴密性，力爭使物理上的直觀和理論上的系統(tǒng)能很好地結(jié)合起來。本章的主要內(nèi)容圍繞信號與通信信道展開討論。引言Page

105學(xué)習(xí)完本章，你應(yīng)重點掌握以下內(nèi)容：

典型信號的點及其數(shù)學(xué)表達式識記

信息量的計算

周期信號的傅里葉級數(shù)展開式及頻譜圖繪制

非周期信號的傅里葉變換簡單計算及頻譜的物理含義

信號的能量譜和功率譜、互相關(guān)與自相關(guān)的物理意義

隨機過程的數(shù)字特征的數(shù)學(xué)表示式及物理含義

信道的定義和分類及信道容量的相關(guān)計算

通信信道的噪聲及特征

本章學(xué)習(xí)重點學(xué)習(xí)指南Page

106Page

107本講教學(xué)主要內(nèi)容內(nèi)容提要1信號如何承載信息？2信號的時域與頻域特性3周期信號的傅里葉級數(shù)及頻譜4非周期信號的頻譜5通信中的相關(guān)Page

108學(xué)習(xí)路線圖123概念的物理意義概念的數(shù)學(xué)意義熟練相關(guān)計算Page

109信號如何承載信息？信號是消息的載體，通過信號的振幅、頻率或相位的不同變化來表示消息。模擬信號振幅變化模擬信號頻率變化Page

110模擬信號相位偏移信號如何承載信息？Page

111數(shù)字信號信號如何承載信息？Page

112周期信號的振幅、周期和相位信號如何承載信息？Page

113比特率和比特間隙（時間寬度）信號如何承載信息？Page

114二、信號的時域與頻域特性為什么要對信號進行頻譜分析？①頻率是信號的一個特有屬性。

②對時間域的信號很難分析,頻譜只是一種數(shù)學(xué)工具，就像高中數(shù)學(xué)要引入向量一樣，采用頻譜分析更能夠了解信號的特性。③不同通信系統(tǒng)對不同頻率的信號表現(xiàn)出來的特性是不一樣的，所以要知道這個信號的頻率成分。例如要濾波，先要知道信號的頻譜在哪里才好設(shè)計濾波器。

頻譜分析儀Page

115信號的時間特性表示確定信號的時間函數(shù)，包含了信號的全部信息量，信號的特性首先表現(xiàn)為它的時間特性。時間特性主要指信號隨時間變化快慢的特性。同一形狀的波形重復(fù)出現(xiàn)的周期長短信號波形本身變化的速率（如脈沖信號的脈沖持續(xù)時間及脈沖上升和下降邊沿陡直的程度）以時間函數(shù)描述信號的圖象稱為時域圖，在時域上分析信號稱為時域分析。Page

116信號的頻率特性信號還具有頻率特性，可用信號的頻譜函數(shù)來表示。在頻譜函數(shù)中，也包含了信號的全部信息量。頻譜函數(shù)表征信號的各頻率成分，以及各頻率成分的振幅和相位。頻譜：對于一個復(fù)雜信號，可將其各正弦分量的振幅與相位分別按頻率高低次序排列成頻譜。頻帶：復(fù)雜信號頻譜中各分量的頻率理論上可擴展至無限，但因原始信號的能量一般集中在頻率較低范圍內(nèi)。

在工程應(yīng)用上一般忽略高于某一頻率的分量。頻譜中該有效頻率范圍稱為該信號的頻帶。以頻譜描述信號的圖象稱為頻域圖，在頻域上分析信號稱為頻域分析。Page

117復(fù)合信號波形tfPage

118數(shù)字信號的諧波Page

119基伯斯（Gibbs）現(xiàn)象多個正余弦分量的頻率信號合成Page

120周期信號的傅里葉級數(shù)兩種不同形式的展開式三、周期信號的傅里葉級數(shù)及頻譜單擊添加三角函數(shù)形式展開式指數(shù)形式展開式信號的頻帶寬度【引例】有三個不同的信號，分別是正弦波、方波和鋸齒波，它們的頻率都是1000Hz，這三個信號在音質(zhì)上有區(qū)別嗎？為什么？Page

121信號分析的利器——傅里葉級數(shù)與變換對周期信號的分析，最早來自1784年歐拉對振動弦的研究。歐拉發(fā)現(xiàn)所有的振動模式都是x的正弦函數(shù)，并稱其為諧波關(guān)系。歐拉得出結(jié)論：如果某一時刻振動弦的形狀是其諧波的組合，那么在其后的任何時刻，振動弦的形狀也都是這些振蕩諧波的組合。1753年，伯努利聲稱一根弦的實際運動都可以用振動諧波的線性組合來表示。1759年，拉格朗日提出反對意見。1807年，傅里葉在熱力學(xué)研究時，得出：任何周期信號都可以用成諧波關(guān)系的正弦函數(shù)來表示。最后由狄里赫利給出數(shù)學(xué)表達式。Page

122傅里葉生平1768年生于法國1807年提出“任何周期信號都可用正弦函數(shù)級數(shù)表示”1829年狄里赫利第一個給出收斂條件拉格朗日反對發(fā)表1822年首次發(fā)表在“熱的分析理論”一書中Page

123周期信號的三角函數(shù)傅里葉級數(shù)展開式一個周期為T的周期信號f(t)，可以展開成如下的傅里葉級數(shù)，即直流分量余弦分量正弦分量Page

124任何周期信號的波形是由一個平均分量（直流分量）和一系列諧波相關(guān)的正弦波和余弦波組成的。傅里葉級數(shù)可寫成通信工程上更為實用的形式，即其中，

（諧波振幅）（諧波初相角）周期信號的傅里葉級數(shù)工程實用形式Page

125將周期信號的各分量的振幅和相位用圖形表示出來，稱之為頻譜圖。頻譜圖中諧波分量的振幅隨頻率變化的關(guān)系稱為振幅譜（或幅度譜），諧波分量的相位隨頻率變化的關(guān)系稱為相位譜，一般習(xí)慣地將振幅頻譜簡稱頻譜。Page

126例題講解

【例1】試將下圖所示的方波信號f(t)展開為傅里葉級數(shù)。

解答Page

127矩形脈沖（或矩形脈沖串）也是由一系列諧波相關(guān)的正弦波組成，信號譜分量的幅度取決于占空比。一個矩形脈沖的傅里葉級數(shù)展開式表示為一個矩形脈沖的直流分量等于。脈沖寬度越窄，直流分量將越小。n次諧波的幅度為Page

128？想一想1.如下式所示的一個信號，試問該信號有幾個頻率分量？分別是什么？并求該信號的直流功率、交流功率，以及信號輸出的最大值和最小值。Page

129？想一想2.下圖所示的三個信號，它們的脈寬和頻率都相同，它們所含的頻率分量相同嗎？TTTPage

130周期信號不僅可以用三角函數(shù)以及工程實用形式表示，還可以用指數(shù)形式的傅里葉級數(shù)表示，這種指數(shù)形式簡潔便于計算，在通信中也獲得了廣泛應(yīng)用。（復(fù)傅里葉系數(shù)）

結(jié)論：任意周期信號f（t）可以分解為許多不同頻率的虛指數(shù)信號

之和，

其各分量的復(fù)數(shù)幅度為

。周期信號的傅里葉級數(shù)復(fù)指數(shù)形式Page

131實、復(fù)傅里葉系數(shù)的關(guān)系實傅里葉系數(shù)：

a0

an

bn復(fù)傅里葉系數(shù)：

Page

132周期復(fù)指數(shù)信號的頻譜圖

周期矩形脈沖信號指數(shù)形式傅里葉級數(shù)的頻譜是一個離散譜。Page

133例題講解

【例2】設(shè)有一個幅度為A，脈沖寬度為的周期性矩形脈沖，其周期為T，如圖所示，求其復(fù)傅里葉系數(shù)。

解答Page

134

頻帶寬度（帶寬）頻譜圖上第一個零點以內(nèi)的范圍，記作B。例：對周期矩形脈沖信號，

Bω=2π/τ

或Bf=1/τPage

135

頻帶寬度（帶寬）Page

136

頻帶寬度（帶寬）Page

137？想一想1.如下圖所示的信號試回答下面的問題：（1）畫出該信號指數(shù)形式的頻譜圖。（2）該頻譜的第一個過零點對應(yīng)的頻率是多少？（rad/s）（3）該頻譜的第一個過零點內(nèi)有多少個頻率分量？（4）試求信號的總功率。11-0.100.11Page

138非周期信號的頻譜傅里葉認為，非周期信號可以看做是周期無限長的周期信號。一個非周期信號f(t)可以用其傅里葉變換求其頻譜函數(shù)，即通常把叫做f(t)的頻譜密度函數(shù)，或簡稱頻譜密度。Page

139【例2-6】試求圖2-13所示的矩形脈沖的頻譜。解：利用式（2-5），有

Page

140相關(guān)相關(guān)是現(xiàn)代通信中廣泛應(yīng)用的概念之一，它也是在時域中描述信號特征的一種重要方法。在通信中通常用相關(guān)函數(shù)衡量信號波形之間的相似程度或關(guān)聯(lián)程度。互相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù)Page

141三字經(jīng)人之初，性本善。性相近，習(xí)相遠。茍不教，性乃遷?！?/p>

養(yǎng)不教，父之過。教不嚴，師之惰。子不學(xué)，非所宜。幼不學(xué)，老何為。玉不啄，不成器。人不學(xué)，不知義。為人子，方少時。親師友，習(xí)禮儀?！璓age

142長歌行青青園中葵，朝露待日晞（xi）。陽春布德澤，萬物生光輝，?？智锕?jié)至，焜（kun）黃華葉衰。百川東到海，何時復(fù)西歸？少壯不努力，老大徒傷悲。

要珍惜良好的學(xué)習(xí)機會，認真學(xué)習(xí)，逐漸培養(yǎng)學(xué)習(xí)和研討問題能力，樹立完善的人格基礎(chǔ)，為將來的進一步學(xué)習(xí)和工作奠定堅實的基礎(chǔ)。Page

143習(xí)題2-8習(xí)題2-9教材練習(xí)題143作業(yè)布置數(shù)字通信Page

145

在對數(shù)字通信系統(tǒng)的研究中，人們感興趣的問題是信號怎樣在系統(tǒng)中傳輸。因此，了解描述信號特征的頻譜等概念及利用這些知識對信號進行處理涉及的相關(guān)基礎(chǔ)知識都是非常必要的，同時也是學(xué)習(xí)數(shù)字通信原理的基礎(chǔ)。盡管信號原本表示的是物理量，但當(dāng)它一旦變換為函數(shù)表達式時，信號的相關(guān)問題就變?yōu)槿绾翁幚磉@些函數(shù)的數(shù)學(xué)問題了。本章的目的是把一些將在本書中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)定義、公式和理論集中在一起，不追求數(shù)學(xué)上的嚴密性，力爭使物理上的直觀和理論上的系統(tǒng)能很好地結(jié)合起來。本章的主要內(nèi)容圍繞信號與通信信道展開討論。引言溝通世界的通信Page

146學(xué)習(xí)完本章，你應(yīng)重點掌握以下內(nèi)容：

典型信號的點及其數(shù)學(xué)表達式識記

信息量的計算

周期信號的傅里葉級數(shù)展開式及頻譜圖繪制

非周期信號的傅里葉變換簡單計算及頻譜的物理含義

信號的能量譜和功率譜、互相關(guān)與自相關(guān)的物理意義

隨機過程的數(shù)字特征的數(shù)學(xué)表示式及物理含義

信道的定義和分類及信道容量的相關(guān)計算

通信信道的噪聲及特征

本章學(xué)習(xí)重點學(xué)習(xí)指南Page

147Page

148本講教學(xué)主要內(nèi)容內(nèi)容提要1隨機變量及統(tǒng)計特征2隨機過程的概念3隨機過程的統(tǒng)計特性4示例通信很難學(xué)，但也很簡單。。。。Page

149先來看看幾個術(shù)語吧試驗（trial）：每次重復(fù)的實驗。結(jié)果（outcomes）：每次試驗可能的結(jié)果。樣本（samples）：一個隨機實驗，所有試驗可能結(jié)果稱為樣本。樣本空間（S）：全部樣本的集合。Page

150隨機變量的概念我們生活中有沒有“隨機變量”的例子呢？擲硬幣擲骰子轉(zhuǎn)動羅盤上述現(xiàn)象的結(jié)果都可能存在一個“取值”，類似于函數(shù)，但不是函數(shù)，而是變量或變量取值集合?？梢杂脭?shù)軸形象表示。隨機變量在數(shù)軸上所表示樣本映射的點（可能的取值）仍與樣本的概率相對應(yīng)，它們都要附帶其在樣本空間的概率特征。一般情況下，用大寫X、Y表示隨機變量。Page

151隨機變量的統(tǒng)計特性概率累計分布函數(shù)（cdf）：S全部樣本的累計概率（整集為1），而隨機變量中的部分事件{Xx}的概率P{Xx}是一切不大于某特定取值x的隨機變量X的概率，其大小隨x取值變化，稱其為概率累計分布函數(shù)（cdf），可表示為P{Xx}=FX(x）概率密度函數(shù)（pdf），以p（x）表示。概率累計分布函數(shù)與概率密度函數(shù)互為微積分關(guān)系。

在數(shù)軸上的實數(shù)值代表的樣本空間的樣本，它們并非確定，只是S中樣本的”數(shù)字符號“形式的代表，必須與其概率相對應(yīng)才有意義。Page

152常見的隨機變量均勻分布高斯分布：正態(tài)分布又名高斯分布（Gaussiandistribution），是一個在數(shù)學(xué)、物理及工程等領(lǐng)域都非常重要的概率分布，在統(tǒng)計學(xué)的許多方面有著重大的影響力。若隨機變量X服從一個數(shù)學(xué)期望為μ、標(biāo)準(zhǔn)方差為σ2的高斯分布，記為：則其概率密度函數(shù)為正態(tài)分布的期望值μ決定了其位置，其標(biāo)準(zhǔn)差σ決定了分布的幅度。因其曲線呈鐘形，因此人們又經(jīng)常稱之為鐘形曲線。我們通常所說的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是μ=0,σ=1的正態(tài)分布。Page

153常見的隨機變量（其他類型的概率分布）瑞利分布：

瑞利分布（Rayleighdistribution）：當(dāng)一個隨機二維向量的兩個分量呈獨立的、有著相同的方差的正態(tài)分布時，這個向量的模呈瑞利分布。泊松分布：泊松分布（Poissondistribution），是一種統(tǒng)計與概率學(xué)里常見到的離散機率分布（discreteprobabilitydistribution）。泊松分布適合于描述單位時間內(nèi)隨機事件發(fā)生的次數(shù)。如某一服務(wù)設(shè)施在一定時間內(nèi)到達的人數(shù)，電話交換機接到呼叫的次數(shù)，汽車站臺的候客人數(shù)，機器出現(xiàn)的故障數(shù)，自然災(zāi)害發(fā)生的次數(shù)等等。Page

154隨機過程的概念什么是隨機過程？為什么通信系統(tǒng)里要研究隨機過程？隨機過程及統(tǒng)計特性隨機過程的概念統(tǒng)計特征數(shù)字特征示例Page

155隨機過程的概念隨機過程及統(tǒng)計特性隨機過程的概念統(tǒng)計特征數(shù)字特征示例Page

156隨機過程的概念隨機過程及統(tǒng)計特性隨機過程的概念統(tǒng)計特征數(shù)字特征示例

一簇時間函數(shù)（t和ξ都是可變量）一個確定的時間函數(shù)（t可變，ξ固定）一個隨機變量（t固定，ξ可變）一個確定值（t和ξ都固定）Page

157隨機過程的統(tǒng)計特征隨機過程及統(tǒng)計特性隨機過程的概念統(tǒng)計特征數(shù)字特征示例Page

158隨機過程的數(shù)字特征隨機過程及統(tǒng)計特性隨機過程的概念統(tǒng)計特征數(shù)字特征示例Page

159隨機過程的數(shù)字特征隨機過程及統(tǒng)計特性隨機過程的概念統(tǒng)計特征數(shù)字特征示例Page

160隨機過程的數(shù)字特征隨機過程及統(tǒng)計特性隨機過程的概念統(tǒng)計特征數(shù)字特征示例Page

161隨機過程的數(shù)字特征隨機過程及統(tǒng)計特性隨機過程的概念統(tǒng)計特征數(shù)字特征示例Page

162習(xí)題2-10教材練習(xí)題162作業(yè)布置數(shù)字通信Page

164

在對數(shù)字通信系統(tǒng)的研究中，人們感興趣的問題是信號怎樣在系統(tǒng)中傳輸。因此，了解描述信號特征的頻譜等概念及利用這些知識對信號進行處理涉及的相關(guān)基礎(chǔ)知識都是非常必要的，同時也是學(xué)習(xí)數(shù)字通信原理的基礎(chǔ)。盡管信號原本表示的是物理量，但當(dāng)它一旦變換為函數(shù)表達式時，信號的相關(guān)問題就變?yōu)槿绾翁幚磉@些函數(shù)的數(shù)學(xué)問題了。本章的目的是把一些將在本書中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)定義、公式和理論集中在一起，不追求數(shù)學(xué)上的嚴密性，力爭使物理上的直觀和理論上的系統(tǒng)能很好地結(jié)合起來。本章的主要內(nèi)容圍繞信號與通信信道展開討論。引言溝通世界的通信Page

165學(xué)習(xí)完本章，你應(yīng)重點掌握以下內(nèi)容：

典型信號的點及其數(shù)學(xué)表達式識記

信息量的計算

周期信號的傅里葉級數(shù)展開式及頻譜圖繪制

非周期信號的傅里葉變換簡單計算及頻譜的物理含義

信號的能量譜和功率譜、互相關(guān)與自相關(guān)的物理意義

隨機過程數(shù)字特征的物理含義

信道的定義和分類及信道容量的相關(guān)計算

通信信道的噪聲及特征

本章學(xué)習(xí)重點學(xué)習(xí)指南Page

166Page

167本講教學(xué)主要內(nèi)容內(nèi)容提要1信道的物理特征2信道容量（香農(nóng)定理）3信道的傳輸損耗4通信信道的噪聲及特點通信很難學(xué)，但也很簡單。。。。Page

168一、信道的物理特征狹義信道信號的傳輸通道即為信道。狹義信道是指信號的傳輸媒介。抽象說法：指定的一段頻段，既讓信號通過，又對信號進行限制和損害。

有線信道圖片名稱雙絞線同軸電纜對稱電纜光纖狹義信道（有線信道）Page

169一、信道的物理特征狹義信道信號的傳輸通道即為信道。狹義信道是指信號的傳輸媒介。抽象說法：指定的一段頻段，既讓信號通過，又對信號進行限制和損害。

無線信道圖片名稱衛(wèi)星信道移動信道微波信道狹義信道（無線信道）BSPage

170一、信道的物理特征廣義信道將傳輸介質(zhì)和各種信號形式的轉(zhuǎn)換、耦合等設(shè)備都歸納在一起，包括發(fā)送設(shè)備、接收設(shè)備、饋線與天線、調(diào)制器等部件和電路在內(nèi)的傳輸路徑或通路，這種擴大了范圍的信道稱為廣義信道。廣義信道=傳輸介質(zhì)+設(shè)備廣義信道Page

171一、信道的物理特征

編碼器傳輸介質(zhì)

調(diào)制器

解調(diào)器

發(fā)送器

接受器

譯碼器

調(diào)制信道

編碼信道

廣義信道調(diào)制信道恒參信道有線信道、微波信道和衛(wèi)星信道變參信道短波信道、移動無線信道編碼信道無記憶編碼信道數(shù)字調(diào)制器、擴頻調(diào)制器等有記憶編碼信道Page

172調(diào)制信道模型——調(diào)制信道主要用來研究模擬通信系統(tǒng)的調(diào)制、解調(diào)問題，故調(diào)制信道又可稱為連續(xù)信道。

調(diào)制信道對信號的影響是由信道的特性及外界干擾造成的，可以用一個二對端的時變線性網(wǎng)絡(luò)來表示，即只需關(guān)心調(diào)制信道輸出信號與輸入信號之間的關(guān)系。一、信道的物理特征時變線性網(wǎng)絡(luò)二端口

結(jié)論：乘性干擾對信號影響較大，它依賴于網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)，包括各種畸變（線性、非線性和衰落），只能用隨機過程加以描述。加性干擾指干擾和噪聲。乘性干擾加性干擾Page

173一、信道的物理特征編碼信道的范圍是從編碼器輸出端至譯碼器輸出端，編碼器的輸出和譯碼器的輸入都是數(shù)字序列，故編碼信道又稱為離散信道。

編碼信道對信號的影響則是一種數(shù)字序列的變換，因此編碼信道可以用數(shù)字的轉(zhuǎn)移概率來描述。前提條件：每個數(shù)字碼元發(fā)生差錯是相互獨立的（互不相關(guān)），即這種信道是無記憶的。Page

174二、香農(nóng)定理通信系統(tǒng)的理想——以無限小的差錯率和無限大的傳輸速率傳輸信息。信道容量：（1）任何一個信道，都有信道容量C。若信息速率R≤C，理論上存在一種方法，能以任意小的差錯概率通過信道傳輸；若R＞C，在理論上無差錯傳輸是不可能的。（2）對于給定的C，可以用不同的帶寬和信噪比的組合來傳輸。（帶寬換功率）Page

175連續(xù)信道的信道容量假設(shè)信道帶寬為B（Hz），信號功率為S（W），而信道中的干擾信號為加性高斯白噪聲，噪聲功率為N（W）。則可以證明該信道的信道容量為

C=B㏒2（1+S/N）（bit/s）上式是信息論中信道容量的理論公式——著名的香農(nóng)公式。二、香農(nóng)定理Page

176由香農(nóng)公式可推出如下結(jié)論：在信道帶寬一定的條件下，提高信噪比S/N能增加信道容量。在極限情況下，當(dāng)S/N趨于∞時，C趨于∞。S/N一定的情況下，增加信道帶寬（也即信號帶寬）B能增加信道容量，但并不能無限制地使信道容量增大，C和B之間并不是簡單的正比關(guān)系。信噪比再小，即使S/N<1，信道容量也不會為0。當(dāng)信道容量一定時，帶寬B與信噪比S/N之間可以彼此互換。

C=B㏒2（1+S/N）

由于噪聲功率N與信道帶寬B有關(guān)，故若噪聲單邊功率譜密度為n0，則噪聲功率N將等于n0B。由此可得C=B㏒2（1+S/n0B）

香農(nóng)公式的另一種形式：二、香農(nóng)定理Page

177【例2-7】已知某高斯信道的帶寬為4kHz，若信道中信號功率與噪聲功率之比為63，試確定利用這種信道的理想通信系統(tǒng)的傳輸速率和差錯率。解：此系統(tǒng)的信道容量 理想信道的傳輸速率為 差錯率為 Pe

=0Page

178三、通信信道中的噪聲噪聲的分類和性質(zhì)通信中常見的幾種噪聲信號帶寬與信道帶寬Page

179１噪聲的分類和性質(zhì)信道內(nèi)的噪聲無線電噪聲（來源于各種無線電發(fā)射機）工業(yè)噪聲（各種電氣設(shè)備，如電力線、點火系統(tǒng)、電源開關(guān)等）天電噪聲內(nèi)部噪聲（各種電子器件、轉(zhuǎn)換器以天線或傳輸線等）單頻噪聲脈沖干擾起伏噪聲（噪聲的來源）（噪聲的性質(zhì)）

在實驗室，示波器中觀察到的無規(guī)則信號（象茅草一樣的信號）就是噪聲，通常稱之為起伏噪聲。三、通信信道中的噪聲Page

180按噪聲的性質(zhì)，可將噪聲分為：（1）單頻噪聲（2）脈沖噪聲（3）起伏噪聲三、通信信道中的噪聲Page

181（1）單頻噪聲單頻噪聲是一種連續(xù)波的干擾，主要是指無線電噪聲，還有電源的交流聲、信道內(nèi)設(shè)備的自激震蕩、高頻電爐干擾等也在此類之列。這種噪聲的主要特點是其頻譜集中在某個頻率附近較窄的范圍之內(nèi)，干擾的頻率可以通過實測來確定。因此，單頻噪聲并不是在所有通信系統(tǒng)中都存在，且只要采取適當(dāng)?shù)拇胧┍憧赡芊乐够蛳魅跗鋵νㄐ诺挠绊?。三、通信信道中的噪聲Page

182（2）脈沖噪聲脈沖噪聲是在時間上無規(guī)則地突發(fā)的短促噪聲，如工業(yè)上的點火輻射、閃電及偶然的碰撞和電氣開關(guān)通斷等產(chǎn)生的噪聲。這種噪聲的特點是其突發(fā)的脈沖幅度大，但持續(xù)時間短，且相鄰?fù)话l(fā)脈沖之間有較長的平靜期。從頻譜上看，脈沖噪聲通常有較寬的頻譜（從甚低頻到高頻）。脈沖噪聲主要影響數(shù)字信道（編碼信道），而對模擬信道（調(diào)制信道）的影響比較小。三、通信信道中的噪聲Page

183（3）起伏噪聲

起伏噪聲是最基本的噪聲來源，是普遍存在和不可避免的，其波形隨時間作不規(guī)律的隨機變化，且具有很寬的頻譜，主要包括信道內(nèi)元器件所產(chǎn)生的熱噪聲、散彈噪聲和天電噪聲中的宇宙噪聲。從它的統(tǒng)計特性來看，可認為起伏噪聲是一種高斯噪聲，且在相當(dāng)寬的頻率范圍內(nèi)且有平坦的功率密度譜，可稱其為白噪聲，故而起伏噪聲又可表述為高斯白噪聲，它是通信信道內(nèi)的主要干擾源。三、通信信道中的噪聲Page

1842通信中常見的幾種噪聲白噪聲高斯噪聲高斯型白噪聲窄帶高斯噪聲

注意：每一種噪聲主要掌握其功率譜密度的分布特點、數(shù)學(xué)表達式描述和分布曲線。三、通信信道中的噪聲Page

185（1）白噪聲所謂白噪聲是指它的功率譜密度在整個頻率域內(nèi)是常數(shù)，即服從均勻分布。所謂“白”是因為它與光譜中的白光類似。熱噪聲可以把它看成是白噪聲。（雙邊譜）（單邊譜）0三、通信信道中的噪聲Page

186（2）高斯噪聲所謂高斯噪聲是指其概率密度函數(shù)服從高斯分布（即正態(tài)分布）的一類噪聲。通常，通信信道中的噪聲均值為0，則噪聲的平均功率就等于噪聲的方差。0三、通信信道中的噪聲Page

187（3）高斯白噪聲（AGWN）Pn(f)Pn(f0)f0f0Bn-f0所謂高斯白噪聲是指噪聲的概率密度函數(shù)滿足正態(tài)分布，同時它的功率譜密度是常數(shù)的一類噪聲。Bn三、通信信道中的噪聲Page

188（4）窄帶高斯噪聲當(dāng)高斯噪聲通過以為中心角頻率的窄帶系統(tǒng)時，就形成了窄帶高斯噪聲。窄帶系統(tǒng)是指系統(tǒng)的頻帶寬度B比中心頻率小得多的通信系統(tǒng)。隨機噪聲通過窄帶系統(tǒng)后，可表示為：窄帶高斯噪聲的頻譜圖和波形圖頻率近似為緩慢變化的隨機包絡(luò)隨機包絡(luò)服從瑞利分布，相位服從均勻分布00三、通信信道中的噪聲Page

1893信號帶寬與信道帶寬信號帶寬（包括噪聲帶寬）是由信號（或噪聲）的能量譜密度或功率譜密度在頻域的分布規(guī)律來確定的。信道帶寬是由傳輸信道的傳輸特性所決定的。理論上一般信號的頻譜都是分布得無窮寬的。一般信號雖然頻譜極寬，但絕大部分實用信號的主要能量都集中在一個不太寬的頻率范圍內(nèi)。因此，通常根據(jù)信號能量（或功率）集中的情況來定義信號的帶寬。（1）集中一定百分比的能量（或功率）定義帶寬（2）3dB帶寬（或半功率帶寬）定義帶寬（3）等效矩形帶寬三、通信信道中的噪聲Page

190習(xí)題2-11、2-12、2-13、2-16教材練習(xí)題190作業(yè)布置數(shù)字通信Page

192

在對數(shù)字通信系統(tǒng)的研究中，人們感興趣的問題是信號怎樣在系統(tǒng)中傳輸。因此，了解描述信號特征的頻譜等概念及利用這些知識對信號進行處理涉及的相關(guān)基礎(chǔ)知識都是非常必要的，同時也是學(xué)習(xí)數(shù)字通信原理的基礎(chǔ)。盡管信號原本表示的是物理量，但當(dāng)它一旦變換為函數(shù)表達式時，信號的相關(guān)問題就變?yōu)槿绾翁幚磉@些函數(shù)的數(shù)學(xué)問題了。本章的目的是把一些將在本書中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)定義、公式和理論集中在一起，不追求數(shù)學(xué)上的嚴密性，力爭使物理上的直觀和理論上的系統(tǒng)能很好地結(jié)合起來。本章的主要內(nèi)容圍繞信號與通信信道展開討論。引言溝通世界的通信Page

193學(xué)習(xí)完本章，你應(yīng)重點掌握以下內(nèi)容：

典型信號的點及其數(shù)學(xué)表達式識記

信息量的計算

周期信號的傅里葉級數(shù)展開式及頻譜圖繪制

非周期信號的傅里葉變換簡單計算及頻譜的物理含義

信號的能量譜和功率譜、互相關(guān)與自相關(guān)的物理意義

隨機過程數(shù)字特征的物理含義

信道的定義和分類及信道容量的相關(guān)計算

通信信道的噪聲及特征

本章學(xué)習(xí)重點學(xué)習(xí)指南Page

194Page

195本講教學(xué)主要內(nèi)容內(nèi)容提要1恒參信道的物理特征2恒參信道對信號傳輸?shù)挠绊?變參信道的物理特征4變參信道對傳輸信號的影響通信很難學(xué)，但也很簡單。。。。Page

196恒參信道的傳輸特性不隨時間變化或變化緩慢，例如有線信道、微波信道、衛(wèi)星信道等可以看成是恒參信道。恒參信道的主要特征參量是頻率特征，如幅度頻率特性與相位頻率特性及頻率飄移等。恒參信道的物理特征反映在時域上表現(xiàn)為如信道時延、抖動，還有電平波動和非線性等現(xiàn)象。一、恒參信道的物理特征Page

197二、恒參信道對信號傳輸?shù)挠绊憣π盘柕挠绊懀悍栭g干擾，接收端造成判決錯誤。傳輸技術(shù)主要解決的問題：解決符號間干擾和判決錯誤。信號無失真?zhèn)鬏斒且环N理想情況，所謂無失真?zhèn)鬏斒侵赶到y(tǒng)輸出信號與輸入信號相比，只有信號幅度大小和出現(xiàn)時間先后的不同，而波形上沒有變化。即：H(ω)vi(t)vo(t)=K0vi(t-td)信號的無失真?zhèn)鬏擯age

198信號的幅度—頻率失真（或畸變）在信道有效的傳輸帶寬內(nèi)，

H(ω)

不是恒定不變的，而是隨頻率的變化有所波動。這種振幅頻率特性的不理想導(dǎo)致信號通過信道時波形發(fā)生失真，稱為幅度頻率失真。線性非線性二、恒參信道對信號傳輸?shù)挠绊慔（ω）=H（ω）ejΦ（ω）Page

199例1語音信號傳送大量統(tǒng)計結(jié)果表明，語音的頻譜通常在80~8000Hz之間。國際電話電報咨詢委員會（CCITT）建議采用300~3400Hz的頻帶范圍，也即單路音頻電話信道有效帶寬為3100Hz。0.10.20.40.81.63.26.4kHzdB403020100二、恒參信道對信號傳輸?shù)挠绊慞age

200例2只對基波衰減的信道產(chǎn)生的失真vi(t)=sinωt+1/2sin3ωtvo(t)=1/2sinωt+1/2sin3ωt(a)輸入信號波形(b)輸出信號波形基波基波二、恒參信道對信號傳輸?shù)挠绊慞age

201信號的相位-頻率失真（畸變）

—群延遲失真

由于信號的各次諧波通過信道后的相位關(guān)系發(fā)生改變，疊加后波形就產(chǎn)生了失真，稱為相位頻率失真。由于相位頻率特性的非線性性轉(zhuǎn)化為時延不一致而導(dǎo)致的失真，以稱為群時延頻率失真。

注意：

1模擬信號對幅頻失真敏感，對相頻失真不敏感。

2數(shù)字信號對相頻失真敏感。特別是當(dāng)傳輸速率高時，相頻失真會引起嚴重的碼間干擾。二、恒參信道對信號傳輸?shù)挠绊慞age

202二、恒參信道對信號傳輸?shù)挠绊懶盘柕南辔?頻率失真（畸變）

—群延遲失真T（ω

）=dΦ（ω

）/dω相位-頻率特性群時延-頻率特性Page

203例3通過對基波相移π、對三次諧波相移2π的信道產(chǎn)生的失真。vi(t)=sinωt+1/2s