智能機器人學(張智軍) 課后習題及答案 習題2_第1頁
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文檔簡介

1.下面的坐標系矩陣B移動距離d=(5，2，6)T：求該坐標系相對于參考坐標系的新位置。解：2.已知：，（1）說明左上角3×3矩陣的幾何意義。（2）分別說明X,Y,Z,P的幾何意義。（1）答：左上角3×3矩陣表示新坐標系在舊坐標系中的旋轉方向。（2）答：左上角3×3矩陣中的各列表示新坐標系的各坐標軸的單位矢量在舊坐標系的各坐標軸上的投影；各行表示舊坐標系的各坐標軸的單位矢量在新坐標系的各坐標軸上的投影；P表示新坐標系相對舊坐標系的平移量，其各分量表示平移后新坐標系在舊坐標系中的矢量。3.求點P=(2，3，4)T繞x軸旋轉45度后相對于參考坐標系的坐標。解：4.寫出齊次變換矩陣，它表示先對坐標系{B}，作以下變換：（a）移動；（b）再繞軸轉-90度；（c）繞軸轉90度。答：=Trans（3,7,9）*Rot(x,-90)*Rot(z,-90)=**=5.空間點P相對于坐標系B的位置定義為，坐標系B固連在參考系A的原點且與A平行。將如下的變換運用于坐標系B，求出AP。（a）繞x軸轉90度；（b）繞a軸轉90度；（c）然后沿y軸平移3個單位，沿z軸平移6個單位，沿x軸平移5個單位。解：=Trans（5,3,6）*Rot(x,90o)*Rot(a,90o)*=***=6.設工件相對于參考系{u}的描述為，機器人基座相對于參考系的描述為，已知：，求：工件相對于基座的描述解：==[]-1==7.簡述剛體的運動。解：一個剛體的運動，主要分為移動和轉動兩種。如圖2-8所示，剛體在平面中的移動，是剛體的質心位置，相對參考坐標系的原點，在X軸和Y軸上發(fā)生了變化，而剛體在平面中的轉動，就是在質心上建立的本體坐標系的X軸，相對于參考坐標系的X軸，有一個轉動的夾角，因此剛體的平面運動一般有3個自由度（DegreeofFreedom）。與此類似，剛體在空間中的運動，就是剛體的質心位置，相對參考坐標系的原點，在世界坐標系的X軸、Y軸和Z軸方向上發(fā)生了變化，而剛體在空間中的轉動，就是本體坐標系分別繞世界坐標系的X軸、Y軸和Z軸轉動相應的角度，這個轉動會導致本體坐標系各個軸的方向，不再與世界坐標系的X軸、Y軸和Z軸方向一致，而是有一定的夾角。8.什么是歐拉角？簡述歐拉角表示法。解：所謂的Z-Y-X歐拉角表示法，就是一開始本體坐標系B與世界坐標系W重合

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