6.3液體壓強(qiáng)難點(diǎn)分析專題（模擬練）

一、計(jì)算題

1.（2021?上海中考真題）“蛟龍?zhí)枴睉彝r(shí)，上表面深度為7000米,重力為2.2X105N。

（1）蛟龍?zhí)枒彝r(shí)，求產(chǎn)凈；

（2）蛟龍?zhí)柕摹ê艽笙喈?dāng)于手掌上放一輛7X105牛的卡車，手掌面積為O.OIm?,求〃的估值；

（3）推論p依=，淞gh；

（4）已知蛟龍?zhí)柹媳砻婧Ｋ芏入S深度增大而增大。設(shè)液體壓強(qiáng)為“，海水密度為爐，上表面深度為〃'，

能不能說明P'gh1,并說明理由。

2.（2021?上海九年級一模）如圖所示，薄壁圓柱形容器A、B分別置于高度差為6的兩個(gè)水平面上，容器均

足夠高，A中盛有深度為16方的液體甲，B中盛有深度為19萬的液體乙。（p乙=0.8x103千克/米3）求：

⑴若液體乙的體積為5x103米3,求液體乙的質(zhì)審m乙;

⑵若在圖示水平面MN處兩種液體的壓強(qiáng)相等?，F(xiàn)有二個(gè)物體C、D,其密度、體積的關(guān)系如下表所示。請

選擇其中一個(gè)，將其放入容器A或B中后（物體均能浸沒在液體中），可使液體對容器底部壓強(qiáng)增加量Ap液

與水平面受到的壓強(qiáng)增加量Ap地的比值最大。寫出選擇的物體和容器并說明理由，求出即液與Ap地的最大

比值。

物體密度X103千克/米3體積X103米3）

3.（2021?上海九年級一模）相同的柱形容器甲、乙置于水平桌面上，甲中盛有水，乙中盛有酒精?，F(xiàn)將A、

B兩個(gè)大小完全相同的實(shí)心小球分別放入兩容器的液體中，靜止后如圖所示，B小球一半體積浸在酒精中。

（小球密度分別為幺、PB，酒精的密度為0.8X103千克/米3）,

⑴若甲容器內(nèi)原裝有深度為0.2米的水，求：原來水對甲容器底的壓強(qiáng)p水;

（2）若小球B的體積為lx10-3米3,求：小球B受到的浮力F浮

⑶若把兩個(gè)小球?qū)φ{(diào)放入對方容器內(nèi)（無液體溢出），對調(diào)前后液體對容器底部壓強(qiáng)的變化量分別為AP甲

和AP乙。求：對調(diào)前后液體對容器底部壓強(qiáng)的變化量的比值A(chǔ)P闔AP乙。

4.（2021?上海九年級一模）如圖所示，薄壁圓柱形容器甲和乙置于水平桌面上。甲容器的質(zhì)量為1千克、

底面積為2x107米2,乙容器內(nèi)裝有0.2米深的酒精（夕酒精=0.8x103千克/米3）,甲、乙兩容器底部受到

的壓強(qiáng)相等。

⑴求乙容器底部受到酒精的壓強(qiáng)P乙。

⑵繼續(xù)在容器甲中注水，使甲中水面與乙中酒精的液面相平，求甲容器對水平面壓強(qiáng)的增加量如。

5.（2021?上海九年級一模）如圖所示，薄壁柱形容器甲和正方體乙置于水平地面上。甲容器高為4H,底面

積為3S,內(nèi)盛有深度為2"的水；正方體乙的底面積為2S。

（I）若甲中水的深度為02米，體積為2x1Of

（a）求水的質(zhì)量機(jī)水。

（b）求水對甲底部的壓強(qiáng)〃水。

（2）現(xiàn)有A、B和C三個(gè)均勻圓柱體，其規(guī)格如下表所示。請選擇其中兩個(gè)，分別豎直置于容器甲的水中（水

不溢出）和正方體乙的上方，使水對甲底部壓強(qiáng)增加量△〃水和乙對地面壓強(qiáng)增加量△〃乙的比值最大。寫出

選擇的圓柱體并說明理由，求出水與乙的最大比值。

密度底面積高度

A2P水S6H

B3P水S2H

C4P水2S2H

三生乙

Z////Z///////

6.（2021?上海九年級一模）如圖所示，足夠高的薄壁圓柱形容器甲置于水平地面，容器底面積為2.5x10-2

米"其內(nèi)部中央放置一個(gè)圓柱形物體乙，容器中有體積為區(qū)的水，水深為0.1米。

⑴求水對容器底部的壓強(qiáng)P水；

（2）求水對容器底部的壓力F水；

⑶現(xiàn)繼續(xù)向容器內(nèi)加水，每次注入水的體枳均為北，乙物體始終沉在容器底部，水對容器底部的壓強(qiáng)大小

如下表所示。

①問第幾次加水后物體浸沒?說明理由；

②求乙的高度/7乙。

1加水次數(shù)水對容器底部的壓強(qiáng)（帕）

第一次1568

第一次1568

第二次1029

9.（2021?上海九年級二模）如圖所示，輕質(zhì)圓柱形容器（容器足夠高）置于水平地面上，其底面積為2S,

盛有深度為2”的水。

圓柱

密度底面積高度

體

A3P水S2H

B2〃水3sH

C2”I.5S2H

（1）若容器中水的質(zhì)量為4千克，深度為0.1米。求：

（a）水的體積V水;

（b）水對容器底的壓強(qiáng)〃水；

（2）現(xiàn)有均勻?qū)嵭膱A柱體A、BftC,其規(guī)格如上表所示。請從中選擇兩個(gè)圓柱體，將其中一個(gè)圓柱體置

于容器上或下，另一個(gè)圓柱體放入容器中，使得水平地面受到的壓強(qiáng)和水對容器底的壓強(qiáng)均為最小。請寫

出所選擇的圓柱體及放置方式，并說明理由，計(jì)算地面受到的最小壓強(qiáng)〃以小。

10.（2021?上海九年級二模）如圖所示，盛有水的輕質(zhì)薄壁柱形容器甲、乙置于水平地面上，容器足夠高,

它們的底部用一根輕質(zhì)細(xì)軟管連通。已知甲、乙容器底面積分別為8、S2（S〈S2）,水的深度為0.1米。

①若水的質(zhì)量為4千克，求水的體枳V水；

②求水對容器底部的壓強(qiáng)p水；

③現(xiàn)將一實(shí)心小球A放入甲或乙容器中，小球靜止后沉底且浸沒，發(fā)現(xiàn)甲、乙容器對地面的壓力增加量相

等。判斷小球放入的容器并說明理由，同時(shí)求出小球的密度/〃（用S、S、〃水等字母表示）。

11.（2021?上海九年級二模）如圖所示，甲：乙兩個(gè)柱形容器分別放在水平地面上。

（1）若甲容器中盛有0.3米深的水，求水對甲容器底部的壓強(qiáng)廣水；

（2）若乙容器中盛有2x@3米3的某種液體，液體質(zhì)量為1.8千克，求這種液體的密度“伐；

（3）若兩容器中分別盛有不同液體，下表中記錄了從容器中抽出相同深度的液體前后，液體對容器底部的

壓強(qiáng)值。求這兩種液體的密度之比〃甲："乙。

抽出前抽出后

P甲/帕2450980

「乙/帕1960980

甲乙.

12.（2018年中考試題分項(xiàng)版解析匯編【第4期】專題6質(zhì)量和密度）兩個(gè)相同的薄壁圓柱形容器，一個(gè)

裝有水，另一個(gè)裝有某種液體，水的質(zhì)量為5千克.

（1）求水的體積V.

（2）現(xiàn)從兩容器中分別抽取相同體積后，水和液體對容器底部的壓強(qiáng)關(guān)系如下表：

液體對底部的壓強(qiáng)抽出前抽出后

P水1960帕980帕

P液1960帕1078帕

求抽出液體前,液體原來的腦量.

13.（2018?上海普陀區(qū)?九年級期中）如圖（a）所示，質(zhì)量為12千克、底面積為4xl（y2米2,高為o.i米的

柱狀金屬塊放在水平地面上.求：

①金屬塊的密度.

②金屬塊對地面的壓強(qiáng).

③如圖（b）所示，若將金屬塊放入高度為0.2米，底面積為6x10-2米2空的圓柱形容器中，再向容器內(nèi)加

水，水面上升過程中的某一階段水對容器底部的壓強(qiáng)P水與容器對地面壓強(qiáng)變化量回P地的比值始終保持不

變.求此階段加入水深度的范圍及P水與即地的比值.

14.（2020?上海九年級專題練習(xí)）如圖所示，水平地面上置有輕質(zhì)薄壁圓柱形容器甲和圓柱體乙。甲的底面

積為0.01高為0.3m,盛有D.2m深的水；乙的底面積為0.005高為0.8m,質(zhì)量為8kg。g取

10N/kgo

（1）求水對甲底部的壓強(qiáng)夕水；

（2）求乙的密度P乙；

（3）若在乙上方沿水平方向切去一部分，并將切去部分豎直放在甲容器內(nèi)，此時(shí)水對容器底部的壓力等于

乙剩余部分對地面的壓力，求甲容器對地面壓強(qiáng)的變化量△夕…

15.（2018?上海市七寶中學(xué)）如圖（a）所示，水平地面上有一實(shí)心長方體A,重為63,體積為V.如圖（b）

所示，水平地面上有一個(gè)重為Gi、底面積為5的薄壁圓柱形容淵，容器足夠高，容器內(nèi)盛有重為62的水.

（1）若用繩子吊著物體A,將一半體積浸入水中,水對容器底用強(qiáng)的增加量即也與容器對桌面的壓弓雖增加

量即桌比值為.

（2）若剪斷繩子后，物體A下沉至容器底部且完全浸沒在水中，此時(shí)水對容器底壓強(qiáng)的p水與容器對桌面

的壓強(qiáng)P臾比值為.（用題目中提供的字母表示）

16.（2018?上海松江區(qū)?）如圖所示，薄壁圓柱形容器甲、乙放在水平面上，甲中盛有深度為5h的水，乙中

盛有深度為6h的某液體.求：

①水面下0.2米深處的壓強(qiáng)p水.

在圖示水平面MN處兩種液體的壓強(qiáng)相等，求液體密度p濯.

③若A容器底面積為2S,B容器底面積為S,問：有沒有可能將體積為V的金屬球浸沒在兩液體中后（沒

有液體溢出），兩液體對容器底部的壓強(qiáng)P次等丁P液？若有可能，請計(jì)算V的大小，若無可能，請說明理由.

17.（2016?上海涼城笫二中學(xué)九年級期中）如圖所示，薄壁圓柱形容器甲和均勻圓柱體乙置于水平地面上。

容器甲足夠高、底面積為2S,盛芍體積為3X107米3的水。圓柱體乙的高為H。

①求甲中水的質(zhì)量加水。

②若乙的重力為2牛，底面積為5X107米2,求乙對地面的壓強(qiáng)夕乙。

③若將乙沿豎直方向在右側(cè)切去一個(gè)底面積為S的部分，并將切去部分浸沒在甲的水中時(shí)，乙剩余部分對

水平地面壓強(qiáng)。乙恰為水對甲底部壓強(qiáng)增加量△。水的四倍。求乙的密度P乙。

18.（2016?上海浦東新區(qū)?九年級期中）如圖所示，水平地面上的輕質(zhì)圓柱形容器甲、乙分別盛有質(zhì)量均為

m的水和酒精，甲、乙的底面積分別為Si、S2.（P，M產(chǎn)0.8x103千克/米3）

求：（1）甲容器中0.1米深處水的壓強(qiáng)P水.

（2）若乙容器中酒精的體積為3x103米3,求酒精的質(zhì)量m消幫.

（3）若現(xiàn)將小球A和B分別浸沒水和酒精中（液體不會(huì)溢出），甲和乙兩個(gè)容器對水平地面壓強(qiáng)的增加量

的比值是水和酒精對容器底部壓強(qiáng)的增加量的比值的2倍，求PA和伽的比值.

物體密度體積

APAVA

BPBVB

19.（2020?上海九年級專題練習(xí)）如圖所示，放在水平地面上的薄壁圓柱形容器A、B,底面積分別為4x10

2米2、6x102米2,高均為0.5米.A中盛有6.4千克的酒精（已知p濟(jì)=0.8x103千克/米3）、B中有一底面積

為3x102米2、高為0.25米、質(zhì)量為15千克的實(shí)心金屬塊甲，同時(shí)盛有水，水深0.12米.求：

①甲的密度；

②酒精對容器底的壓強(qiáng)：

③若再向兩容器中分別倒入體積用同的酒精和水，是否有可能使液體對容器底的壓強(qiáng)相同.若有可能請求

出體積值，若不可能請通過計(jì)算說明.

20.（2014?上海中考真題）如圖所示，輕質(zhì)薄壁圓柱形容器A、B分別置于高度差為h的兩個(gè)水平面上.A

中盛有深度為16h的液體甲，B中盛有深度為19h、體積為5x10-3米3的液體乙.⑺乙=0.8x103千克/米3）

求：①液體乙的質(zhì)量m乙.

②水平面對容器B的支持力FB的大小.

③若在圖示水平面MN處兩種液體的壓強(qiáng)相等.現(xiàn)從兩容器中分別抽出高均的的液體后，容器對各自水平

面的壓強(qiáng)為PA和PB.請通過計(jì)算比較PA和PB的大小關(guān)系及其對應(yīng)魴的取值范圍.

21.（2018?上海浦東新區(qū)?）如圖（a）所示，兩個(gè)完全相同的薄壁圓柱形容器放在水平地面上。容器中分別

盛有酒精（P酒=0.8、It?千克/米3）和水。將如圖（㈠所示的實(shí)心圓柱形金屬塊（底面積為容器底面積的

一半），分別豎宜.放入酒精和水中（液體都不溢出），同時(shí)測出放入金屬塊前后酒精和水對容器底部的壓強(qiáng)P酒

和，如下表所示：

放入金塊前放入金屬塊后金屬塊放入后的狀態(tài)

P渭P11.S片

P水2Pj

求：（1）已知酒精的體積為3X10小米3,求酒精的質(zhì)量。

（2）已知水對器底的壓強(qiáng)為1960Pa,求放入金屬塊前容器中水的深度。

（3）①已知金屬塊放入液體后有浸沒、未浸沒、恰好浸沒三種狀態(tài)。

分析比較金屬塊放入酒精前后的情況，，可推此再結(jié)合已知條件S金=$容2,可得出：金屬塊在酒精中處于浸

沒狀態(tài)。

請判斷金屬塊放入水后的可能狀態(tài)（寫出全部可能的狀態(tài)）。

②當(dāng)滿足表格中的條件時(shí)，求金屬塊的高度最小時(shí)對應(yīng)的：P2的值。

22.（2020?上海）如圖所示，邊長為4/7的正方體A和輕質(zhì)薄壁圓柱形容器B置于水桌面上，容器B中

盛有高為5力、體積為5x10、米三的某液體乙（p=o.8xl（）3千克/米3）.

①求液體乙的偵量m乙.

②若正方體A的質(zhì)量為5千克，邊長為0.1米，求正方體A對地面的壓強(qiáng)pA.

③已知pA=1.5p乙，從物體A的上方水平切去高為勖的部分，并從容器B中抽出深度同為助的液體,

使物體A和容器B對水平桌面的壓強(qiáng)分別為pA，和pB\通過計(jì)算比較pA，和pB，的大小關(guān)系及M對應(yīng)的

取值范圍.

23.（2020?上海市民辦新竹園中學(xué)九年級月考）如圖所示，均勻圓柱體甲和薄壁圓柱形容器乙放置在水平地

面上.甲的質(zhì)量為2千克，底面積為5x103米2,乙的底面積為2x102米2.

?液（米3）1.5x10-3

△Pf（帕）5880

△P部（帕）980

⑴若水深為0.15米，求水對容器乙底部的壓強(qiáng)〃水.

⑵現(xiàn)將實(shí)心圓柱體內(nèi)先后疊放至甲的上部、鞋直放入容器乙水中靜止.下表記錄的是上述過程中內(nèi)浸入水

中的體積/沒、甲對水平地面壓強(qiáng)變化量甲和容器乙對水平桌面的壓強(qiáng)變化量*p條

請根據(jù)上述信息求出丙的重力G氏和水對容器乙底部的壓強(qiáng)變化量木

24.（2020?上海市西南模范中學(xué)九年級期中）如圖所示，足夠高的薄壁柱形容器A和均勻圓柱體B置于水

平地面上.A中盛有體積為2x10-3米3的水，B物體重為20牛，底面積為2x10-2米2.

^?Z/ZZZZZZZZZZ/ZZ/ZZZZZZZZ^

AB

①求A中水的質(zhì)量機(jī)水.

②求B對水平地面的壓強(qiáng)

③現(xiàn)將圓柱體B沿水平方向均勻分成若干等份，逐個(gè)將每一等份放入容器A中并疊成柱形，直至全部放入

容器A.下表記錄的是上述過程中水對容器底部的壓強(qiáng)〃水和容器對桌面的壓強(qiáng)〃存.

未放入放入一塊...........全部放入

P水（帕）490588........882980

p書（帕）540640........9401040

請根據(jù)上述信息求出容器A的重力G容和圓柱體B的體積VB.

二、綜合題

25.（2021?四川成都市?北師大錦江區(qū)海威教育培訓(xùn)中心八年級月考）如圖所示，盛滿水的薄壁輕質(zhì)柱形容

器甲與實(shí)心柱體乙放置在水平地面上。底面積分別為5、2S,水的質(zhì)量為m。

⑴若容器甲中水的深度為0.2m,求水對容器甲底部的壓強(qiáng)p水。

⑵若柱體乙的質(zhì)量為2m,求柱體乙對地面的壓強(qiáng)p/.0

⑶現(xiàn)有物塊A、B、C,其密度、體積如下表所示。小華選擇其中一個(gè)先后放入容器甲的水中（物塊浸沒在

水中）、柱體乙的上部，使容器甲對地面的壓強(qiáng)變化量小于柱體乙對地面的壓強(qiáng)變化量，且容器甲對地面的

壓強(qiáng)最大。請寫出選擇的物塊并說明理由，計(jì)算出容器甲對地面的壓強(qiáng)最大值p*大。

物塊密度體積

L8。水

A0.5V

1.2。水

B0.6V

2.52水

C2V

26.（2021?上海交大附中）如圖，質(zhì)量均為m的實(shí)心均勻圓柱體A、B豎直放置在水平地面上。已知A的密

度和高度分別為4P和56,B的密度和高度分別為5P和86。

⑴試求A、B對地面壓強(qiáng)之比PA：pa（—）

（2）為了使A、B對地面的壓強(qiáng)相等，可以在它們上部沿水平方向分別截去相同的（選填“質(zhì)量"、"高

度〃、“體枳”或"無法實(shí)現(xiàn)〃），并通過計(jì)算簡述你的理由（）。

27.（2021?上海九年級一模）某實(shí)心均勻圓柱體放置在水平地面上，其質(zhì)量為20千克、體枳為8xl0-3m3、

底面積為4xl（）2m2：

圓柱體底面積質(zhì)量

A55m

B5Sm

⑴求圓柱體的密度p；

⑵求圓柱體對水平地面的壓強(qiáng)p；

⑶水平面上還有A、B兩個(gè)圓柱體（相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示），清將其中（選填"A〃或"B〃）圓柱體豎直疊

放在另一個(gè)圓柱體的上部中央，使上圓柱體對下圓柱體的壓強(qiáng)最大，求出此最大壓強(qiáng)p最大。

28.（2021?上海九年級二模）如圖所示，液體密度計(jì)豎直漂浮在特測液體中，觀察管壁上與液面相平處的刻

度可直接讀出待測液體的密度值。

①觀察該液體密度計(jì)可以發(fā)現(xiàn)，密度計(jì)的刻度值從上向下逐漸（選填“變大”或“變小”），

這是因?yàn)槊芏扔?jì)自身所受重力大小是一個(gè)定值，所以使用時(shí)其所受浮力大小是定值，液體的密度越大，密

度計(jì)排開液體的體積就（選填“越大”或“越小”）o

②根據(jù)①中的解釋可知，用密度計(jì)測量液體密度，涉及到的物理知識有O

A.阿基米德原理B.液體的熱脹冷縮C.二力平衡條件

③小華同學(xué)用該密度計(jì)測鹽水的密性，他將密度計(jì)放入鹽水中，靜止后密度計(jì)示數(shù)侑為〃。此時(shí)他突然發(fā)現(xiàn)

密度計(jì)頂端粘有一塊小金屬顆粒，則鹽水的實(shí)際密度P（選填“大于”“等于”或“小于”）。

29.（【萬唯原創(chuàng)】2021河北物理面對面講冊第二部分攻克題型得高分題型十力學(xué)計(jì)算題）如圖

所示，盛有水的輕質(zhì)薄壁柱形容器甲、乙置于水平地面上，底面積分別為S、2S,容器足夠高。

①若容器甲中水的質(zhì)量為2千克，求甲中水的體積V水；

②若容器甲中水的深度為0.1米：求水對甲底部的壓強(qiáng)p水；

③現(xiàn)有三個(gè)物體A、B、C,其密度、體積的關(guān)系如下表所示。請選擇其中一個(gè)，將其放入容器甲或乙中（物

體均能浸沒在水中），使水對容器底部壓強(qiáng)的變化量Ap水、容器對水平地面壓強(qiáng)的變化量Ap部均最大。寫出

選擇的物體和容器并說明理由，求出Ap水心大和Ap密41大。

物體密度體積

A3P2V

B2P3V

CP3V

三、單選題

30.（2018?上海市七寶中學(xué)）如圖所示，兩個(gè)盛有等高液體的圓柱形容器A和B,液體對容器底部的壓力相

等.現(xiàn)將甲球浸沒在A容器的液體中，乙球浸沒在B容器的液體中，容器中均無液體溢出.若此時(shí)液體對

各自容器底部的壓強(qiáng)相等，則圓柱形容器A、B中的液體密度PA、P8和甲、乙兩球的質(zhì)量m甲、m乙或體積9

甲、/乙的關(guān)系一定存在的是

A.PA>PB，m甲乙B.PA〈PB，m甲Vm乙

C.PA>PB，VfjiVVD.pA>pB,V

31.（2020?上海）如圖所示，薄壁輕質(zhì)柱形容器內(nèi)分別盛有不同的液體A、B,有兩個(gè)相同的金屬球分別浸

沒在A、B液體中，此時(shí)，液體對容器底的壓強(qiáng)相等?，F(xiàn)取出容器中的金屬小球，則A、B液體對容器底部

壓強(qiáng)的變化量、APB和兩容器對地面的壓力FA、FB的關(guān)系是（）

A.APA>APBB.APA>ApB

C.APA<APBD.APA<APB

32.（2020上海）如圖所示，底面積不同的薄壁圓柱形容器內(nèi)分別盛有液體甲和乙。已知甲、乙液體對容器

底部壓強(qiáng)相等。若分別在兩容器中放入一個(gè)完全相同的金屬球后，且無液體溢出，則（）

甲乙

A.甲對容器底部壓強(qiáng)一定小于乙對容器底部壓強(qiáng)

B.甲對容器底部壓強(qiáng)一定大于乙對容器底部壓強(qiáng)

C.甲對容器底部壓力一定小于乙對容器底部壓力

D.甲對容器底部壓力一定大于乙對容器底部壓力

33.（2020?上海九年級專題練習(xí)）底面積不同的圓柱形容器A和B原先分別盛有體積相同的甲、乙兩種液體，

如圖所示，現(xiàn)從容器中分別抽出部分液體后，液體對各自容器底部的壓強(qiáng)為p甲、p乙，則卜.列做法中，符

合實(shí)際的是（）

A.若液體原先對容器底部的壓力相等,則抽出相等質(zhì)量的液體后，p甲一定等于p乙

B.若液體原先對容器底部的壓力相等,則抽出相等厚度的液體后，P甲可能大于P乙

C.若液體原先對容器底部的壓強(qiáng)相等,則抽出相等體積的液體后，P甲一定等于P乙

D.若液體原先對容器底部的壓強(qiáng)相等，則抽出相等厚度的液體后，p甲一定等于p乙

34.（2020?上海市文來中學(xué)九年級月考）在水平地面上放置兩個(gè)完全相同的圓柱形容器A、B,分別裝入一

定量水后，再將兩個(gè)質(zhì)量相同、體積不同的小球分別放入水中.當(dāng)小球靜止時(shí)，兩容器內(nèi)水面恰好相平，

如圖所示，關(guān)于兩容器內(nèi)水的質(zhì)量mA、mB和放入小球后兩容器對地面的壓強(qiáng)PA、PB，下列判斷中正確的是

AB

A.mA>mBPA=PBB.mA>mBPA>PB

C.mA=mBPA=PBD.mA=mBpA>pB

35.（2020?上海）如圖所示，底面枳不同的甲、乙圓柱形容器分別盛有相同深度、密度為p甲、p乙兩種液體，

甲、乙液體對容器底部的壓強(qiáng)分別是paPs且p甲〉p乙.現(xiàn)將體積為VA、VB的兩球分別浸沒在甲、乙

兩容器的液體中，無液體溢出，甲、乙容器底受到液體的壓力相等.則下列說法正確的是（）

A.VA<VB?p?|i>p乙B.VA>VB?ptt?>p乙

C.VA=VB，p甲Vp乙D.VAVVB,pxp乙

36.（2017?上海九年級期中）如圖所示，兩圓柱形容器中分別盛有密度為p甲和p乙的甲、乙兩種液體，它們

對容器底部壓強(qiáng)分別為P甲和P-且P甲a乙?，F(xiàn)將AHB兩球分別浸沒在甲、乙液體中，且兩容器中均無液

體溢出，待靜止后，甲、乙液體對容器底部的壓力相等，若A加兩球的體積分別為以和名。則下列判斷正

確的是（0

A.1/闔區(qū)即甲即乙B.I/AEIVB團(tuán)p甲即乙

C.V^Vf^pi|（0p乙D.40%即甲即乙

37.（2020?上海九年級專題練習(xí)）如圖所示，兩薄壁圓柱形容器內(nèi)分別盛有甲、乙兩種液體放置在水平地面

上，現(xiàn)從兩容器中分別抽出部分液體，使甲、乙剩余部分的深度均為〃，若此時(shí)兩液體對容器底部的壓力相

等；則甲、乙抽出部分的質(zhì)量4/、△機(jī)乙及液體對容器底部壓強(qiáng)變化如中、A"乙的大小關(guān)系是

A.△加利二Aw乙△〃乙B.△出口>△機(jī)乙Apqj<△〃乙

乙△〃甲>邱/乙△〃甲<△〃

C.A/n1(l<kmD.A/%(I<A"2

6.3液體壓強(qiáng)難點(diǎn)分析專題（模擬練）

一、計(jì)算題

1.（2021?上海中考真題）“蛟龍?zhí)枴睉彝r(shí),上表面深度為7000米，重力為2.2X105N團(tuán)

(1)蛟龍?zhí)枒彝r(shí)，求尸部;

(2)蛟龍?zhí)柕膒很大相當(dāng)于手掌上放一輛7x105牛的卡車，手掌面積為0.01m2,求p的估值;

推論p?=p凝gh；

(4)已知蛟龍?zhí)柹媳砻婧Ｋ芏入S深度增大而增大。設(shè)液體壓強(qiáng)為p',海水密度為“，上表面深度為",

能不能說明p'=p'g//,并說明理由。

【答案】（1）2.2X1Q5N；（2）7xlO7Pa；（3）見解析；（4）不能，見解析

【解析】

解：（1）由平衡條件得

/^=G=2.2xlO5N

(2)由壓強(qiáng)公式可得，蛟龍?zhí)柕膲簭?qiáng)為

(3)在水中想象一個(gè)圓柱形的液體柱，有

FGQ液gV

JJJ

(4)不能，因?yàn)樯媳砻媸艿降膲毫梢韵嗟扔谏戏揭后w柱的重力，這個(gè)重力為pg匕此處的密度應(yīng)為上方

液體柱的平均密度，而不是上方海水的密度（密度不均）。

答：（1）蛟龍?zhí)枒彝r(shí),“俘為l.ZxlSN；

(2)p為7xlO7Pa：

(3)推論p*pi?g/b見解析;

(4)不能，見解析。

2.(2021?上海九年級一模)如圖所示，薄壁圓柱形容器A、B分別置于高度差為力的兩個(gè)水平面上，容器

均足夠高，A中盛有深度為16%的液體甲，B中盛有深度為19力的液體乙。(p乙二0.8x103千克/米3)求：

(1)若液體乙的體積為5x103米3,求液體乙的質(zhì)量m乙;

(2)若在圖示水平面MN處兩種液體的壓強(qiáng)相等?，F(xiàn)有二個(gè)物體C、D,其密度、體積的關(guān)系如下表所示。請

選擇其中一個(gè)，將其放入容器A或B中后(物體均能浸沒在液體中)，可使液體對容器底部壓強(qiáng)增加量Ap

淞與水平面受到的壓強(qiáng)增加量APH.的比值最大。寫出選擇的物體和容器并說明理由，求出Ap灌與Ap地的最

大比值。

物體密度X103千克/米3體積x103米3)

C43

D23

【答案】(l)4kg；(2)0.5,見解析

【解析】

解：(1)液體乙的質(zhì)量為

m乙=。乙V6=0.8x103kg/m3x5x103m3=4kg

(2)水平面MN處兩種液體的壓強(qiáng)用等，即

PM=PN

P中g(shù)/)M=p乙ghN

可得

P/h、,0.8x103kg/m3x(19/?-8/i-h)

p甲==---------------------------L=1x103kg/m3

hM16h—8〃

液體對容器底部壓強(qiáng)增加量Ap我與水平面受到的壓強(qiáng)增加量Ap地的比值為

△〃液二七二。液%g二P液

△〃地G物夕物/g夕物

p液越大，p揚(yáng)越小，比值越大，故選擇物體D放入容器A中。Ap液與Ap胞的最大比值為

如液］二四二IxlO.g；］/gm

A>_2xl03kg/m?"'

答：(1)液體乙的質(zhì)最為4kg；

(2)Ap液與Ap地的最大比值為0.5。

3.(2021?上海九年級一模)相同的柱形容器甲、乙置于水平桌面上，甲中盛有水，乙中盛有酒精?，F(xiàn)將A、

B兩個(gè)大小完全相同的實(shí)心小球分別放入兩容器的液體中，靜止后如圖所示，B小球一半體積浸在酒精中。

(小球密度分別為夕A、PB，酒精的密度為0.8X103千克/米3)。

(1)若甲容器內(nèi)原裝有深度為0.2米的水，求：原來水對甲容器底的壓強(qiáng)PK；

(2)若小球B的體積為IX103米3,求：小球B受到的浮力F濘；

(3)若把兩個(gè)小球?qū)φ{(diào)放入對方容器內(nèi)(無液體溢出)，對調(diào)前后液體對容器底部壓強(qiáng)的變化量分別為Ap甲

和Ap乙。求：對調(diào)前后液體對容器底部壓強(qiáng)的變化量的比值A(chǔ)p甲:Ap乙。

水酒精

B

0

甲乙

【答案】(l)1960Pa：(2J3.92N：(3)3:2

【解析】

解：(1)原來水對甲容器底的壓強(qiáng)

p=pgh=1xlO3kg/m3x9.8N/kgx0.2m=l960Pa

(2)B小球一半體積浸在酒精中，受到的浮力

F產(chǎn)pMUQV!ii=0.8x103kg/m3x9.8N/kgx—xlxl0-3m3=3.92N

乙

⑶兩個(gè)小球的體積相同，小球A在水中懸浮，排開水的體積等于小球A的體積，小球B在酒精中漂浮，對

調(diào)后，水的密度大于酒精的密度，小球B在水中漂浮，所以

G=Fi7；fi?=F汗水

G=p

P泅g；u=p水gv打水

3

"水lg/cm25

對調(diào)后，甲容器中水的體積變化量

23

△KIP=V-V播木=V-gV

DJ

對調(diào)后，水的密度大于酒精的密度，小球A在酒精中下沉，乙容器中酒精的體積變化量

t^v^v-v^v--1v=1-v

22

液體對容器底部壓力變化量之比

Lkg/m?V1

△生江浮乙夕酒gA%O.8xlO3kg/m3x|v3

兩個(gè)柱形容器容器的底面積相同，由p=￡可知對調(diào)前后液體對容器底部壓強(qiáng)的變化量的比值

△〃甲__3

而「近一5

答：(1)原來水對甲容器底的壓強(qiáng)是1960Pa；

(2)小球B受到的浮力是3.92N：

(3)對調(diào)前后液體對容器底部壓強(qiáng)的變化量的比值3：2。

4.(2021?上海九年級一模)如圖所示，薄壁圓柱形容器甲和乙置于水平桌面上。甲容器的質(zhì)量為1千克、

底面積為2x10-2米2,乙容器內(nèi)裝有0.2米深的酒精酒精=0.8x103千克/米3),甲、乙兩容器底部受到

的壓強(qiáng)相等。

(1)求乙容器底部受到酒精的壓強(qiáng)〃乙。

(2)繼續(xù)在容器甲中注水，使甲中水面與乙中酒精的液面相平，求甲容器對水平面壓強(qiáng)的增加量。

【答案】(1)1600Pa；(2)400Pao

【解析】

⑴由〃=0g"知道，乙容器底部受到酒精的壓強(qiáng)

p,=月泗精g%精=O.8xlO3kg/m2xlON/kgx0.2m=1600Pa

(2)由〃=知道，甲容器中原來水的深度

1600Pa

PL=0.16m

限=33

。水glxl0kg/mxl()N/kg

若使甲中水面與乙中酒精的液面相平，則甲中注水的深度

△/?=/如精一"水=0.2m-0.16m=0.04m

故甲容器對水平面壓強(qiáng)的增加量

A/?=夕水gM=lxlO3kg/m2xlON/kgx0.04m=0.4x103Pa

答：(1)乙容器底部受到酒精的壓強(qiáng)1600Pa；

(2)甲容器對水平面壓強(qiáng)的增加量400Pa。

5.(2021?上海九年級一模)如圖所示，薄壁柱形容器甲和正方體乙置于水平地面上。甲容器高為4M底

面積為3S,內(nèi)盛有深度為2H的水；正方體乙的底面積為2S。

(1)若甲中水的深度為0.2米，體枳為2x10-3]/。

(a)求水的質(zhì)量加水。

(b)求水對甲底部的壓強(qiáng)〃水。

(2)現(xiàn)有A、B和C三個(gè)均勻圓柱體，其規(guī)格如下表所示。請選擇其中兩個(gè)，分別豎直置于容器甲的水中(水

不溢出)和正方體乙的上方，使水對甲底部壓強(qiáng)增加量△〃水和乙對地面壓強(qiáng)增加量△〃乙的比值最大。寫出

選擇的圓柱體并說明理由，求出功水與△〃乙的最大比值。

密度底面積局度

A20KS6H

B3P水S2H

C4P水2S2H

三生乙

Z////Z/Z/////

【答案】(l)(a)2kg；(b)2'IO,Pa；(2)4：9

【解析】

(l)[a)由"二程可求水的質(zhì)量為

m水="水以=1x103kg/m3x2xlO-3m3=2kg

(b)由p=pgh可求水對甲底部的壓強(qiáng)為

33

pit)=p水ghp=lx10'kg/mxION/kgx0.2m=2x10Pa

(2)根據(jù)題意知三個(gè)物體的密度都大于水的密度，所以三個(gè)物體放入水中都下沉，但由于A的高度6,大于

容器的高度44,所以A部分浸入，BC全部浸沒，原來容器中水的體積

33sx2，=6sH

若將A放入容器中后水的深度為h,則有：容器中原有的水的體積表示為

V和=(3S-S)X/J=2S/J

所以h=3H；所以A放入容器中排開的水的體積為

VA=Sh=S^3H=3SH

若將BC放入容器中，排開水的體積等于各自的體積

VB=SX2H=2SH,VC=2S^2H=4SH

VC>VA>VR

物體放入甲容器后水的深度的變億量

正立

3s

使水對甲底部壓強(qiáng)增加量

%

△pK=PQh=p水9前

由題意可知物體放在乙物體上，乙對水平地面壓力增加量

△F/=G博

H?A=PAUA=2P水?S?6H=12p水SH

mB=pB%=3p水?S?2"=6P*SH

mc=pcVc=4p木?2S?2”=16p求SH

要使水對甲底部壓強(qiáng)增加量Ap水和乙對地面壓強(qiáng)增加量Ap乙的比值最大，應(yīng)當(dāng)使放入甲容器的物體浸入水

的體積最大（排開水的體積最大），而放在乙物體上的物體的重力最小，質(zhì)量最??；因而將C放入甲容器,

將B放在乙物體上，則

/4s

。水g玉'P水8行4

△P甲二

△。水力

△P乙2—-6gS

2S2s

答：(l)(a)水的質(zhì)量為2kg；

(b)水對甲底部的壓強(qiáng)為2'lO'Pa；

(2)水與△〃乙的最大比值為4：9o

6.(2021?上海九年級一模)如圖所示，足夠高的薄壁圓柱形容器甲置于水平地面，容器底面枳為2.5xl(H

米2。其內(nèi)部中央放置一個(gè)圓柱形物體乙，容器中有體積為%的水，水深為0.1米。

(1)求水對容器底部的壓強(qiáng)p水；

(2)求水對容器底部的壓力F水；

(3)現(xiàn)繼續(xù)向容器內(nèi)加水，每次注入水的體積均為加，乙物體始終沉在容器底部，水對?容器底部的壓強(qiáng)大小

如卜.表所示。

①問第幾次加水后物體浸沒?說明理由；

②求乙的高度人乙。

加水次數(shù)水對容器底部的壓強(qiáng)(帕)

第一次1568

第二次1764

第三次1960

【答案】⑴980Pa；⑵24.5N；⑶①見解析;②0.15m。

【解析】

解：(1)水對容器底部的壓強(qiáng)

p木二。水gh4<=lxl03kg/ni3x9.8N/kgx0.1m=980Pa

(2)水對容器底部的壓力

尸水=2水S客=980Pax2.5xl021r2=24.5N

(3)①第二次、第三次加水后，每次壓強(qiáng)的變化相同，由于每次加水體積相同，說明增加的水深相同，即第

一次加水后物體浸沒，初始水深0.1m,加一次后水深為

P水I1568Pa

"水i==[小]/3coz/1=0.16mV0.2m

p水g1x10kg/mx9.8N/kg

故浸沒。

②第二次加水，水的深度為

P水21764Pa

"水2==:~~rrr：~:~..-=0.18m

。水g1x10kg/mxM9.O8KNI/kg

每次注入水的體積

V0=S^h^=S(力水2一6水i)=2.5xl0-2m2x(0.18m-0.16m)=5x10^3

乙的底面積

S乙=§-=2.5xl02m2_5*‘°_-=2xl02m2

力水0.1m

乙的體積

U乙二5力求i-2%=2.5xl0-2m2x0.16m-2x5xl0-4m3=3xl0-3m3

乙的高度

勿_3x1013

h=0.15m

s7-2xl0-2m2

答：（1）水對容器底部的壓強(qiáng)是%0Pa；

（2）水對容器底部的壓力是24.5N；

（3）①見解析；②乙的高度是0.15m。

7.（2021?上海九年級二模）如圖所示，將盛有水的薄壁柱形容器甲放在水平地面上，容器的高度為5人

（1）若水的體積為1x103米3,求水的質(zhì)量m水。

（2）求距離水面0.1米深處的壓強(qiáng)p水。

（3）若水的體積為3匕深度為3h°現(xiàn)有兩個(gè)柱形物體A、B,其密度、體積的關(guān)系如表所示。

物塊密度體積

A5P水1.5K

B1.5p長3K

請選擇其中一個(gè)，將其豎直放入容器甲中（物體均能浸沒在水中），使水對容器甲底部的壓強(qiáng)增加量Ap最

大。請寫出選擇的物體并說明理由，求出Ap/人。（用字母表示）

【答案】（1）1kg；（2）980Pa；（3）物體B,2P水gh

【解析】

解：（1）水的質(zhì)量

m長=。水P水=1.0xl03kg/m3xlxi（）-3m3=ikg

（2）距離水面0.1米深處的壓強(qiáng)

p#=〃水.ght=1.0x103kg/ni3x9.RN/kgx0.1m=980Pa

（3）由題意可知，水的體枳為3匕深度為3萬，則容器甲的底面枳

s5’3VV

3hh

若選物塊A,容器甲中水面的高度

,以'+匕3V+1.5V-u

h=———-=——-——=4.5/?<5/?

1SV

~h

此時(shí)水未溢出，若選物