第第頁《分式方程(第二課時)》教案教學目標教學目標：解較復雜分式方程時，能夠熟練確定最簡公分母，掌握分式方程的解法；體會分式方程到整式方程的轉化思想，培養(yǎng)學生的觀察、類比、探索的能力教學重點：分式方程的解法教學難點：確定最簡公分母教學過程時間教學環(huán)節(jié)主要師生活動4分復習回顧分式方程的概念分母中含有未知數的方程，叫做分式方程.分式方程的解法[練習]解：步驟過程去分母，同乘(x+1)(x-1)：去括號：移項：合并同類項：系數化為1：檢驗：當x=1時，(x+1)(x-1)=0，∴原分式方程無解.基本思路：分式方程轉化為整式方程具體步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1、檢驗20分鞏固練習例1： 【分析】兩邊同乘最簡公分母，將分式方程轉化為整式方程.解：步驟過程備注變形：最簡公分母為去分母，同乘x(x+1)(x-1)：去括號：移項：合并同類項：系數化為1：檢驗：當時，x(x+1)(x-1)≠0，∴是原分式方程的解.例2：解：步驟過程變形：整理：去分母，同乘：去括號：移項：合并同類項：系數化為1：檢驗：當時，≠0，∴是原分式方程的解.通過例題的練習，教師示范分式方程解法的步驟書寫，在過程中讓學生自己歸納理解解題時容易出錯的地方：①當分母為可分解因式的多項式時，先將其進行因式分解，可方便確定最簡公分母；②分母因式分解后，觀察分式的分子和分母，能約分的要先約分，可方便計算；③注意分數線的括號作用；④一定要檢驗.練習：解方程解方程解方程解（1）：步驟過程變形：去分母，同乘(x+2)(x-2)：去括號：移項：合并同類項：系數化為1：檢驗：當x=-2時，(x+2)(x-2)=0，∴原分式方程無解.解（2）：步驟過程變形：去分母，同乘x(x+1)(x-1)：去括號：移項：合并同類項：系數化為1：檢驗：當x=3時，x(x+1)(x-1)≠0，∴x=3是原分式方程的解.解（3）：步驟過程變形：去分母，同乘(x+4)(x-4)：去括號：移項：合并同類項：系數化為1：檢驗：當時，(x+4)(x-4)≠0，∴是原分式方程的解.1分`歸納總結解較復雜分式方程時，確定最簡公分母的方法.課后作業(yè)解方程：（1）（2） （3）知能演練提升一、能力提升1.方程2x+3=A.x=3 B.x=4 C.x=5 D.x=-52.若關于x的分式方程xx+2=m+1A.-3 B.-2 C.0 D.33.已知關于x的分式方程mx-5=A.方程的解是x=m+5B.m>-5時,方程的解是正數C.m<-5時,方程的解是負數D.無法確定4.若關于x的方程2x+ax-1A.a>-1 B.a>-1,且a≠0C.a<-1 D.a<-1,且a≠-25.已知x=1是關于x的分式方程1x+1=3kx6.分式方程2x+13-7.當x=時,分式xx-5與另一個分式x8.已知使分式3x+5x-1無意義的x的取值是關于x的方程53m9.解關于x的分式方程:(1)2x(2)x-2x+2-10.已知關于x的分式方程kx+1+x+★11.已知關于x的方程axa+1?2x-1=二、創(chuàng)新應用★12.閱讀:對于兩個不相等的非零實數a,b,若分式(x-a)(x-b)x的值為零,則x=a或x=b.又因為(x-a)(x-b)x=x應用上面的結論解答下列問題:(1)關于x的方程x+px=q的兩個解分別為x1=-2,x2=3,則p=,q=(2)關于x的方程x+-2x=3的兩個解分別為x1=a,x2=b,求a4+b(3)關于x的方程2x+n2+n-22x+1=2n的兩個解分別為x1,x2(知能演練·提升一、能力提升1.C2(x-1)=x+3,2x-2=x+3,x=5,將x=5代入(x+3)(x-1),得(x+3)(x-1)≠0,故選C.2.A去分母,得x=m+1.由已知分式方程無解,得x+2=0,解得x=-2.把x=-2代入x=m+1,解得m=-3.3.C當m=0時,x=m+5不是方程的根;m=0>-5,但此時方程無解;當m<-5時,x=m+5<0為方程的解.4.D解方程2x+ax-1=1,得x=-a-1.∵解得a<-1,且a≠-2.5.16.x=1去分母得4x+2=9-3x,解得x=1,經檢驗,x=1是分式方程的解,故答案為x=1.7.10由題意,得xx-5=x-2x-6,8.37由分式3x+5x-1代入方程,得53m解得m=379.解(1)去分母,得(2x+2)·(x-2)-x(x+2)=x2-2,解得x=-12.經檢驗,x=-12所以原方程的解是x=-12(2)去分母,得(x-2)2-(x2-4)=16,去括號,得x2-4x+4-x2+4=16,移項、合并同類項,得-4x=8,系數化為1,得x=-2.檢驗:當x=-2時,(x+2)(x-2)=0.所以x=-2不是原方程的解.所以原方程無解.10.解去分母,得k(x-1)+(x+k)(x+1)=(x+1)(x-1),整理,得(2k+1)x=-1.因為已知方程的解為負數,所以2k+1>0,且x≠±1,即2k+1>0,且2k+1≠1,且2k+1≠-1,解得k>-12,且k≠0,故k的取值范圍為k>-12,且k≠11.解方程x+4x=3的解為x=2,將x=2代入axa+1?2x-1=1中經檢驗,a=-3滿足題意.二、創(chuàng)新應用12.解(1)依題意,p=-2×3=-6,q=-2+3=1.(2)依題意,ab=-2,a+b=3,所以a4+b4=(a2+b2)2-