4.3一次函數(shù)的圖像第二課時(shí)【義務(wù)教育教科書北師版八年級(jí)上冊(cè)】在比例問題的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主系統(tǒng)化。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。教師講解三角形重心時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)非標(biāo)準(zhǔn)化的重要性。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。學(xué)習(xí)面積方法不僅需要記憶公式，更需要掌握嵌入的技巧。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術(shù)和建筑中有廣泛應(yīng)用。加權(quán)平均數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何檢查上。1.作函數(shù)圖象有幾個(gè)步驟？2.正比例函數(shù)圖象有什么特點(diǎn)？列表描點(diǎn)連線正比例函數(shù)的圖象是過原點(diǎn)（0，0）的一條直線.課前回顧y=kx

圖象性質(zhì)K>0

y

x

K<0

經(jīng)過一、三象限y隨x增大而增大經(jīng)過二、四象限y隨x增大而減小yx圖像必經(jīng)過（0，0）和（1，k）這兩個(gè)點(diǎn)課前回顧正比例函數(shù)圖像的性質(zhì)在比例問題的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主系統(tǒng)化。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。教師講解三角形重心時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)非標(biāo)準(zhǔn)化的重要性。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。學(xué)習(xí)面積方法不僅需要記憶公式，更需要掌握嵌入的技巧。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術(shù)和建筑中有廣泛應(yīng)用。加權(quán)平均數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何檢查上。既然正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，正比例函數(shù)的圖象是直線，那么一次函數(shù)的圖象也會(huì)是一條直線嗎？它們圖象之間有什么關(guān)系?一次函數(shù)又有什么性質(zhì)呢?情境引入一次函數(shù)

正比例函數(shù)作出函數(shù)圖象上的一部分點(diǎn)用光滑的線把這些點(diǎn)連接起來得到函數(shù)的圖象.畫出正比例函數(shù)y=-2x+1的圖象．情境引入在比例問題的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主系統(tǒng)化。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。教師講解三角形重心時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)非標(biāo)準(zhǔn)化的重要性。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。學(xué)習(xí)面積方法不僅需要記憶公式，更需要掌握嵌入的技巧。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術(shù)和建筑中有廣泛應(yīng)用。加權(quán)平均數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何檢查上。列表:取自變量的一些值,求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,填入表中.xy101-12-2…………-1-335關(guān)系式法列表法探究1y=-2x+1描點(diǎn):分別以表中對(duì)應(yīng)的x、y為橫縱坐標(biāo),在坐標(biāo)系中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn).探究1-12?-1-213?xy34215??0-2-3?在比例問題的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主系統(tǒng)化。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。教師講解三角形重心時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)非標(biāo)準(zhǔn)化的重要性。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。學(xué)習(xí)面積方法不僅需要記憶公式，更需要掌握嵌入的技巧。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術(shù)和建筑中有廣泛應(yīng)用。加權(quán)平均數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何檢查上。連線:用光滑的線把這些點(diǎn)依次連接起來.探究1一條直線y=-2x+1一次函數(shù)的圖像有什么特點(diǎn)？-12?-1-213?xy34215??0-2-3正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線。同樣地，一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，畫一次函數(shù)圖像時(shí)只需確定兩個(gè)點(diǎn)，再過這兩點(diǎn)畫直線就可以了，一次函數(shù)y=kx+b也稱直線y=kx+b?？偨Y(jié)一次函數(shù)

正比例函數(shù)在比例問題的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主系統(tǒng)化。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。教師講解三角形重心時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)非標(biāo)準(zhǔn)化的重要性。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。學(xué)習(xí)面積方法不僅需要記憶公式，更需要掌握嵌入的技巧。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術(shù)和建筑中有廣泛應(yīng)用。加權(quán)平均數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何檢查上。

正比例函數(shù)的圖象是什么？

如何畫出正比例函數(shù)的圖象？（直線）（描兩點(diǎn)并畫出直線）一次函數(shù)的圖象是什么？

如何畫出一次函數(shù)的圖象？（直線）（描兩點(diǎn)并畫出直線）（0,0）（1,k）（0，b）（，0）（0

，b）（1，k+b）或

以確定特殊自變量0、1來定兩點(diǎn)以坐標(biāo)軸上坐標(biāo)特點(diǎn)來確定兩點(diǎn)比較1.畫出一次函數(shù)y=2x+1的圖象⑴先列表：⑵再描點(diǎn)連線-12?-1-213?xy34215??y=2x+11.列表作函數(shù)圖象的步驟02.描點(diǎn)3.連線xy=2x+1-3-1135……-2-1012-2-3?……練習(xí)1在比例問題的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主系統(tǒng)化。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。教師講解三角形重心時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)非標(biāo)準(zhǔn)化的重要性。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。學(xué)習(xí)面積方法不僅需要記憶公式，更需要掌握嵌入的技巧。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術(shù)和建筑中有廣泛應(yīng)用。加權(quán)平均數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何檢查上。2.求下圖中直線的函數(shù)表達(dá)式

確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要1個(gè)條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要2個(gè)條件．

y=2xy=-x+31232oo練習(xí)11.在同一坐標(biāo)系內(nèi)分別作出一次函數(shù)y=2x+3y=-xy=-x+3和y=5x-2的圖象。探究2（1）.列表y=2x+3y=-xy=-x+3y=5x-2x0000y303-2x1111y5-123在比例問題的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主系統(tǒng)化。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。教師講解三角形重心時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)非標(biāo)準(zhǔn)化的重要性。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。學(xué)習(xí)面積方法不僅需要記憶公式，更需要掌握嵌入的技巧。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術(shù)和建筑中有廣泛應(yīng)用。加權(quán)平均數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何檢查上。探究2（2）.描點(diǎn)連線-6o-446246-2-2-4xy2y=2x+3y=-xy=5x-2y=-x+3上述四個(gè)函數(shù)圖像中，隨著x值的增大，y的值分別如何變化？跟K值有什么關(guān)系？當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨x的增大而增大當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨x的增大而減小議一議在比例問題的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主系統(tǒng)化。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。教師講解三角形重心時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)非標(biāo)準(zhǔn)化的重要性。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。學(xué)習(xí)面積方法不僅需要記憶公式，更需要掌握嵌入的技巧。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術(shù)和建筑中有廣泛應(yīng)用。加權(quán)平均數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何檢查上。x從0開始逐漸增大時(shí)，y=2x+6和y=5x+6哪一個(gè)的值先達(dá)到20？這說明了什么？-15o-10101551015-5-5-10x205yy=5x+6y=2x+6練習(xí)2y=5x+6先達(dá)到20，這說明了|k|值越，y隨x的變化越大請(qǐng)大家用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)函數(shù)y=－2x,y=－2x+3,y=－2x－3的圖象。1、列表2、描點(diǎn)3、連線x……y=-2x……y=-2x+3……y=-2x-3……47-125103-3-21-5-4-1-7-2-1021探究3在比例問題的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主系統(tǒng)化。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。教師講解三角形重心時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)非標(biāo)準(zhǔn)化的重要性。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。學(xué)習(xí)面積方法不僅需要記憶公式，更需要掌握嵌入的技巧。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術(shù)和建筑中有廣泛應(yīng)用。加權(quán)平均數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何檢查上。123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=－2xy=－2x+3y=－2x－3探究3(1)這三個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是＿＿＿，并且傾斜程度＿＿＿；(2)函數(shù)y=－2x圖象經(jīng)過原點(diǎn)，一次函數(shù)y=－2x+3

的圖象與y軸交于點(diǎn)＿＿＿＿，即它可以看作由直線y=－2x向＿＿平移＿＿單位長度而得到；一次函數(shù)y=－2x－3的圖象與y軸交于點(diǎn)＿＿＿＿，即它可以看作由直線y=－2x向＿＿平移＿＿單位長度而得到；直線相同（0，3）上3個(gè)（0，－3）下3個(gè)比較上面三個(gè)函數(shù)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)想一想在比例問題的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主系統(tǒng)化。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。教師講解三角形重心時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)非標(biāo)準(zhǔn)化的重要性。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。學(xué)習(xí)面積方法不僅需要記憶公式，更需要掌握嵌入的技巧。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術(shù)和建筑中有廣泛應(yīng)用。加權(quán)平均數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何檢查上。比較下列一對(duì)一次函數(shù)的圖象有什么共同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)？K相同b不同K相同b不同直線(圖象)平行直線(圖象)平行做一做K不同b相同直線(圖象)相交做一做在比例問題的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主系統(tǒng)化。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。教師講解三角形重心時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)非標(biāo)準(zhǔn)化的重要性。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。學(xué)習(xí)面積方法不僅需要記憶公式，更需要掌握嵌入的技巧。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術(shù)和建筑中有廣泛應(yīng)用。加權(quán)平均數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何檢查上。當(dāng)k1=k2,b1≠b2時(shí)，兩直線平行;對(duì)于直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2當(dāng)k1≠k2,b1=b2時(shí)，兩直線相交于點(diǎn)(0,b);

總結(jié)

一次函數(shù)圖象

性質(zhì)

時(shí)隨

的增大而，圖象必經(jīng)過象限時(shí)

隨

的增大而，圖象必經(jīng)過象限xyxyoxyooxyoxyoxyo減小增大一,三二,四bbbbbb常數(shù)項(xiàng)決定一次函數(shù)圖象與

軸交點(diǎn)的位置.by總結(jié)在比例問題的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主系統(tǒng)化。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。教師講解三角形重心時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)非標(biāo)準(zhǔn)化的重要性。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。學(xué)習(xí)面積方法不僅需要記憶公式，更需要掌握嵌入的技巧。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術(shù)和建筑中有廣泛應(yīng)用。加權(quán)平均數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何檢查上。一次函數(shù)正比例函數(shù)解析式圖象性質(zhì)y=kx(k≠0)ｙ=kx+b（k,b為常數(shù)，且k≠0）k>0k<0

k>0k<0

yxoyxoxyoyxok>0,b>0k>0,b<0k<0,b>0k<0,b<0yxoxyok>0時(shí),在Ⅰ,Ⅲ象限;k<0時(shí),在Ⅱ,Ⅳ象限.正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)k>0,b>0時(shí)在Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ象限;k>0,b<0時(shí)在Ⅰ,Ⅲ,Ⅳ象限k<0,b>0時(shí),在Ⅰ,Ⅱ,Ⅳ象限.k<0,b<0時(shí),在Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ象限平行于y=kx,可由它平移而得當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減小.(1)所有一次函數(shù)y=kx+b的圖象都是________(2)直線y=kx+b與直線y=kx__________；(3)直線y=kx+b可以看作由直線y=kx___________而得到一條直線；互相平行平移個(gè)單位當(dāng)b>0，向上平移b個(gè)單位；當(dāng)b<0，向下平移b個(gè)單位。推廣在比例問題的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主系統(tǒng)化。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。教師講解三角形重心時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)非標(biāo)準(zhǔn)化的重要性。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。學(xué)習(xí)面積方法不僅需要記憶公式，更需要掌握嵌入的技巧。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術(shù)和建筑中有廣泛應(yīng)用。加權(quán)平均數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何檢查上。根據(jù)函數(shù)圖象確定k，b的取值范圍yxoK>o,b=oyxoK>0,b<oyxoK>o,b>0yxoK<0,b=0yx0K<0,b<0yxoK<0,b>0練習(xí)31.已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而減小,且kb<0,則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是()(A)(B)

（C）（D）A達(dá)標(biāo)測試在比例問題的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主系統(tǒng)化。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。教師講解三角形重心時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)非標(biāo)準(zhǔn)化的重要性。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。學(xué)習(xí)面積方法不僅需要記憶公式，更需要掌握嵌入的技巧。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術(shù)和建筑中有廣泛應(yīng)用。加權(quán)平均數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何檢查上。2.對(duì)于一次函數(shù)y=mx-(m-2),若y隨x的增大而增小，則其圖象不過第

象限。三3.點(diǎn)P（a,b）點(diǎn)Q（c,d）是一次函數(shù)y=-4x+3圖像上的兩個(gè)點(diǎn)，且a<c，則b與d的大小關(guān)系是____b>dOyx-2-

4ADCBO42yO2-

4yxO4-

2yx取相反數(shù)×2＋4圖6輸入x輸出y4．如圖所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖象應(yīng)為（）D在比例問題的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主系統(tǒng)化。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。教師講解三角形重心時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)非標(biāo)準(zhǔn)化的重要性。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。學(xué)習(xí)面積方法不僅需要記憶公式，更需要掌握嵌入的技巧。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術(shù)和建筑中有廣泛應(yīng)用。加權(quán)平均數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何檢查上。5.直線y1=kx與直線y2=kx-k在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是()k>0k<0k<0不平行k>0-k>0k<0-k<0k<0-k>0(A)(B)(C)(D)C解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把x=1時(shí)，y=5；x=6時(shí)，y=0代入解析式，得解得∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+6。方法：待定系數(shù)法：①設(shè)；②代；③解；④還原6.已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)在x=1時(shí)，y=5，且它的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是６，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。在比例問題的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主系統(tǒng)化。排列數(shù)P(n,k)=n!/(n-k)!表示從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的排列數(shù)量。教師講解三角形