11.4 地形圖的基本應(yīng)用1

地形圖的識讀方法

1.1概述(1)地形圖的圖廓外注記圖號、圖名、接圖表、比例尺、坐標系、使用圖式、等高距、測圖日期、測繪單位、圖廓線、坐標格網(wǎng)、三北方向線和坡度尺等，分布在東、南、西、北四面圖廓線外。1)圖號、圖名和接圖表圖號——統(tǒng)一分幅規(guī)則編號，圖名——圖內(nèi)著名地名、最大村莊或突出地物、地貌名圖號、圖名注記在北圖廓上方的中央。接圖表——北圖廓左上方，四鄰各圖號(或圖名)略圖。作用——便于查找到相鄰圖幅。

圖號圖名接圖表2)比例尺南圖框外中央均注有數(shù)字比例尺，數(shù)字比例尺下方繪出圖示比例尺，1：500，1：1000和1：2000大比例尺地形圖，只注明數(shù)字比例尺，不注明直線比例尺。圖示比例尺數(shù)字比例尺3)經(jīng)緯度與坐標格網(wǎng)中小比例尺的梯形圖幅需標注地理坐標與高斯坐標。高斯平面直角坐標格網(wǎng)——x軸，y軸直線，間隔1km——公里格網(wǎng)。第一坐標縱線38404km，38——高斯投影統(tǒng)一3°帶帶號，橫坐標值——404km－500km=－96km，位于38號帶中央子午線以西96km。第一坐標橫線為2504km——位于赤道以北約2504km處經(jīng)緯線——確定各點地理坐標，直線真子午線方位角，公里格網(wǎng)——確定各點高斯平面坐標，直線坐標方位角。1

地形圖的識讀方法

1.1地形圖的定向與填圖定向：真子午線北方向，磁子午線北方向，高斯平面坐標（x軸）方向。1）羅盤定向2）地物定向10地物定向野外填圖地圖與實地對照野外填圖2

地形圖的基本用途

2.1確定點的坐標和高程(1)點位坐標根據(jù)縱、橫坐標方格網(wǎng)從圖上

求算點的坐標，求A點坐標，在圖

上量出mA和pA的長度，乘以數(shù)字

比例尺的分母M得實地水平距離，

計算A點坐標x0，y0——A點所在方格西南角點坐標x0=2517100m，y0=38457200m。(2)點位大地坐標根據(jù)地形圖內(nèi)外圖廓中的分度帶，繪出大地坐標格網(wǎng)，找出待求點平行于大地坐標格網(wǎng)的縱橫直線，交于大地坐標格網(wǎng)線。然后仿照上面方法求得該點的大地坐標。2

地形圖的基本用途

2.1確定兩點間的距離和方位角(2)兩點間的水平距離量測A:在圖紙上量取直線AB的距離，乘以數(shù)字比例尺的分母M。B:先量取A，B點坐標，用公式計算(3)直線坐標方位角的量測在圖紙上用量角器量取方位角。先量A，B點坐標，用公式計算點位高程與兩點間坡度的量測點位于等高線上，點高程=等高線高程，否則比例內(nèi)插法確定F點位于53m和54m等高線間過F點作與兩等高線垂直的直線。交兩根等高線于m,n點圖上量得距離mn=dmF=d1，等高距h，F(xiàn)點高程為地面坡度地面傾角3

地形圖的工程應(yīng)用

3.1線路設(shè)計道路、管線，渠道等工程規(guī)劃設(shè)計時，常常有坡度要求，即要求線路在不超過某一限制坡度的條件下，選擇一條最短路線或等坡度線其原理是：先計算出該路線經(jīng)過相鄰等高線之間的最小水平距離d為：d=h/(i×M)，再由d畫圓弧，利用圓弧與等高線的交點，在等高線之間選定若干路線，作為比較方案，在實際工作中，還要綜合考慮一些其他因素，最終選定一條路線。如圖要在A、B兩點間選一條最短路線；首先根據(jù)公式求出相鄰等高線滿足坡度要求的D，然后，以A為圓心，D為半徑，畫圓弧交等高線于兩點；相交等高線84于1′、1點，則A1′和A1線段滿足坡度要求，且是等高線82和84間的最短路線；同理又可以1′和1為圓心D為半徑畫圓弧交等高線86得到點2和2′、3和3′；同樣，可依此法操作到點B，然后根據(jù)其他的要求確定兩臺路線，將他們連接；最后，可得最短路線圖，共兩條，供選擇。3

地形圖的工程應(yīng)用

3.2繪制斷面圖185

A180

175

170

165

B160

155

150

145

A123456789

10B

12175

150B

150

175A3

地形圖的工程應(yīng)用

3.3面積計算方法如果圖形為任意多邊形，且各頂點的坐標已知，則可利用坐標計算法精確求圖形面積。如圖，各頂點按照逆時針方向編號，則面積為：當(dāng)i=1時，yi-1用yn代替；當(dāng)i=n時，yi+1用y1代替。

1(x1，y1)

2(x2，y2)

7

(x7，y7)

3

(x3，y3)

4

(x4，y4)

6

(x6，y6)

5

(x5，y5)

電子求積儀：是采用集成電路制造的一種新型求積儀，此儀器設(shè)定圖形比例尺和計量單位后，將描跡鏡中心點沿曲線推移一周后，可在顯示窗上自動顯示圖形面積和周長。當(dāng)圖形為多邊形時，只要依次描對各頂點，就可自動顯示其面積和周長。3

地形圖的工程應(yīng)用

3.4匯水面積計算修筑道路需跨越河流或山谷時，應(yīng)建造橋梁或涵洞，興修水庫必須筑壩攔水。橋梁、涵洞孔徑大小，水壩設(shè)計位置與壩高，水庫的蓄水量，需要根據(jù)匯集于本地區(qū)水流量確定匯水面積——匯集水流量的面積。匯水面積邊界線由一系列的山脊線連接而成。①邊界線是經(jīng)過一系列山脊線、山頭和鞍部的曲線，在河谷的指定斷面(公路或水壩中心線)閉合。②邊界線(除公路段外)應(yīng)與山脊線一致，與等高線垂直。3

地形圖的工程應(yīng)用

3.5填挖邊界線

1、平整為水平場地

假設(shè)要把地區(qū)整理成高程為201.7m的水平場地，確定填挖邊界線的方法是:在201m與202m兩條等高線間，以7:3的比例內(nèi)插出201.7m的等高線，圖上201.7m高程的等高線即為填挖邊界線。在這條等高線上的各點處不填不挖;不在這條等高線上的各點處就需要填或挖，如圖上204m等高線上各點處要挖深2.3m，在198m等高線上各點處要填高3.7m。2)整理為傾斜面根據(jù)挖、填平衡原則，繪出設(shè)計傾斜面的等高線。有時要求所設(shè)計傾斜面必須包含某些不能改動高程點如已有道路中線高程點，永久性或大型建筑物的外墻地坪高程等。①確定設(shè)計等高線的平距過A，B點作直線，在AB直線比例內(nèi)插求高程為54，53，52m各點位置，設(shè)計等高線應(yīng)經(jīng)過AB直線上相應(yīng)位置，如d，e，f，g…點。②確定設(shè)計等高線的方向在AB直線上比例內(nèi)插出k點，高程等于C點高程53.7m。過kC連一直線，kC方向是設(shè)計等高線方向。

③插繪設(shè)計傾斜面的等高線過d，e，f，g…各點作kC的平行線即為設(shè)計傾斜面等高線。過設(shè)計等高線和原同高程的等高線交點的連線，連接1，2，3，4，5點，得到挖、填邊界線。繪有短線的一側(cè)為填土區(qū)，另一側(cè)為挖土區(qū)。④計算挖、填土方量先在圖上繪制方格網(wǎng)，確定各方格頂點的挖深和填高量各方格頂點設(shè)計高程是根據(jù)設(shè)計等高線內(nèi)插求得，注記在方格頂點右下方。填高和挖深量注記在各頂點的左上方。挖方量和填方量的計算與前面的方法相同。

整理為傾斜面，確定填挖邊界將山谷地形平整為一塊平地，設(shè)計高程為45m，填挖邊界線45m的等高線，直接在地形圖上確定。圖上繪出等高距1m、平距1.5m、一組平行aa’表示斜坡面的等高線。如圖示，同一比例尺繪出間距為1.5m的平行等高線與地形圖同高程等高線的交點，即為坡腳交點。依次連接這些交點，即繪出填方邊界線。同理，根據(jù)設(shè)計邊坡，也可繪出挖方邊界線。如邊界aa’處設(shè)計邊坡為1:1.5(即每1.5m平距下降深度1m)，求填方坡腳邊界線，則在3

地形圖的工程應(yīng)用

3.6土石方計算1.根據(jù)等高線計算體積可利用圖上等高線計算體積，如山丘體積、水庫庫容等。圖11-9所示為一土丘，欲計算100m高程以上的土方量。(1)量算各等高線圍成的面積。各層體積分別按臺體和錐體的公式計算。(2)將各層體積相加，即得總的體積。

設(shè)F0、F1、F2及F3為各等高線圍成的面積，h為等高距，hk為最上一條等高線至山頂?shù)母叨?2.斷面法在地形圖上求路基、渠道、堤壩等帶狀土建工程的開挖或填筑土(石)方，可采用斷面法。斷面圖，高于起算線的面積為挖土面積，低于起算線的面積為填土面積。計算相鄰斷面間的填挖方，相鄰斷面的挖方面積平均值乘以斷面間距為挖方量；相鄰斷面間的填方面積平均值乘以斷面間距為填方量。分別求各斷面間的挖、填量總和