2018年河南省普通高校專升本考試高等數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上，并將本人考試用條形碼貼在答題卡的貼條形碼處。2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答在試卷上的無效。一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共60分）1.函數(shù)的定義域是 （） A. B. C. D.2.函數(shù)是 （） A.偶函數(shù) B.奇函數(shù) C.非奇非偶函數(shù) D.無法判斷奇偶性3. （） A. B. C. D.4.當(dāng)時(shí)，與為等價(jià)無窮小，則的值為 （） A. B. C. D.5.函數(shù)在處的間斷點(diǎn)類型為 （） A.連續(xù)點(diǎn) B.可去間斷點(diǎn) C.跳躍間斷點(diǎn) D.第二類間斷點(diǎn)6.設(shè)在的某個(gè)鄰域內(nèi)有定義，則在處可導(dǎo)的一個(gè)充要條件為 （） A.存在 B.存在 C.存在 D.存在7.極限 （） A. B. C. D.8.已知， （） A. B. C. D.9.已知二元函數(shù)，則 （） A. B. C. D.10.曲線的水平漸近線為 （） A. B. C. D.11.下列等式正確的是 （） A. B. C. D.12.已知，則 （） A. B. C. D.13. （） A. B. C. D.14.下列不等式成立的是 （） A. B. C. D.15.下列廣義積分收斂的是 （） A. B. C. D.16.已知向量，，則與的夾角余弦為 （） A. B. C. D.17.曲線繞軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)曲面方程為 （） A. B. C. D.18.極限: （） A. B. C. D.19.關(guān)于二元函數(shù)在點(diǎn)處，下列說法正確的是 （） A.可微則偏導(dǎo)數(shù)一定存在 B.連續(xù)一定可微 C.偏導(dǎo)存在一定可微 D.偏導(dǎo)存在一定連續(xù)20.將二次積分改寫成另一種次序的積分是 （） A. B. C. D.21.設(shè)為拋物線介于和之間的一段弧，則曲線積分（） A. B. C. D.22.關(guān)于級(jí)數(shù)，下列說法正確的 （） A.絕對收斂 B.發(fā)散 C.條件收斂 D.斂散性與有關(guān)23.設(shè)冪級(jí)數(shù)在處條件收斂，則它在處 （） A.絕對收斂 B.條件收斂 C.發(fā)散 D.不確定24.設(shè)是非齊次線性微分方程三個(gè)線性無關(guān)的解，則該方程的通解為 （） A. B. C. D.25.微分方程的階數(shù)是 （） A. B. C. D.26.平面與直線的位置關(guān)系是 （） A.平行但不在平面內(nèi) B.在平面內(nèi) C.垂直 D.相交但不平行27.用待定系數(shù)法求微分方程的特解時(shí)，下列特解設(shè)法正確的是 （） A. B. C. D.28.若曲線積分在整個(gè)平面內(nèi)與路徑無關(guān)，則常數(shù) （） A. B. C. D.29.下列微分方程中，通解為的二階常系數(shù)齊次線性微分方程是（） A. B. C. D.30.對函數(shù)在閉區(qū)間上應(yīng)用拉格朗日中值定理時(shí)，結(jié)論中的（） A. B. C. D.二、填空題（每小題2分，共20分）31.已知，且，則__________.32.__________.33.設(shè)，在處連續(xù)，則__________.34.已知函數(shù)，則__________.35.曲線:在對應(yīng)的點(diǎn)處法平面方程為__________.36.極限:__________.37.不定積分__________.38.__________.39.已知，則__________.40.級(jí)數(shù)__________.三、計(jì)算題（每小題5分，共50分）41.求極限.42.已知參數(shù)方程，求.43.求不定積分.44.求定積分.45.求微分方程的通解.46.求函數(shù)的極值.47.將函數(shù)展開為的冪級(jí)數(shù).48.設(shè)是由圍成的閉區(qū)域，求二重積分.49.求函數(shù)的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn).50.已知函數(shù)，求全微分.四、應(yīng)用題（每小題7分，共14分）51.設(shè)平面圖形是由曲線所圍成的部分，求饒軸旋轉(zhuǎn)形成的旋轉(zhuǎn)體的體積.52.某車間靠墻壁要蓋一間長方形的小屋，現(xiàn)有存磚只夠砌20米長的墻壁，問應(yīng)圍成怎樣的長方形才能使這間小屋的面積最大？五、證明題（6分）53.設(shè)在區(qū)間內(nèi)連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，，證明:存在兩個(gè)不同點(diǎn)，使得成立.

2018年河南省普通高校專升本考試高等數(shù)學(xué)參考答案一、單項(xiàng)選擇題1~5.BABCB 6~10.CAABA 11~15.CDAAB 16~20.CADAD 21~25.ABADB 26~30.CADAD二、填空題31. 32.33. 34.35. 36.37. 38.39. 40.三、計(jì)算題41.