2024年山東省普通高等學(xué)校專升本招生考試高等數(shù)學(xué)Ⅱ（數(shù)二）注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂寫在答題卡上，并將本人考試用條形碼貼在答題卡的貼條形碼處。2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。答在試卷上的無效。一、單項(xiàng)選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）1.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?A. B. C. D.2.當(dāng)時，下列函數(shù)是無窮小量的是（） A. B. C. D.3.函數(shù)的垂直漸近線是（） A. B. C. D.4.已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，則的一個原函數(shù)是（） A. B. C. D.5.已知函數(shù)在上連續(xù)，，則（） A. B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）6.求極限_________7.已知，則_________8.已知，，則_________9.已知函數(shù)，則_________10.已知函數(shù)在上連續(xù)，設(shè)二次積分，交換積分次序后_________三、解答題（本大題共8小題，每小題7分，共56分）11.求極限12.求極限13.求函數(shù)在處的切線方程14.求不定積分15.求定積分16.求微分方程的通解17.計(jì)算二重積分，其中是由曲線所圍成閉區(qū)域18.求函數(shù)的極值，并判斷是極大值還是極小值四、應(yīng)用題（本大題共7分）19.由曲線，直線和所圍成的封閉區(qū)域的面積五、證明題（本大題共7分）20.已知函數(shù)在上連續(xù)，內(nèi)可導(dǎo)，當(dāng)時，都有，且，證明：

2024年山東省普通高等學(xué)校專升本招生考試高等數(shù)學(xué)Ⅱ（數(shù)二）答案注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂寫在答題卡上，并將本人考試用條形碼貼在答題卡的貼條形碼處。2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。答在試卷上的無效。一、單項(xiàng)選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）1.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〥 A. B. C. D.2.當(dāng)時，下列函數(shù)是無窮小量的是（）C A. B. C. D.3.函數(shù)的垂直漸近線是（）C A. B. C. D.4.已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，則的一個原函數(shù)是（）A A. B. C. D.5.已知函數(shù)在上連續(xù)，，則（）B A. B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）6.求極限_________7.已知，則_________8.已知，，則_________9.已知函數(shù)，則_________10.已知函數(shù)在上連續(xù)，設(shè)二次積分，交換積分次序后_________三、解答題（本大題共8小題，每小題7分，共56分）11.求極限12.求極限13.求函數(shù)在處的切線方程14.求不定積分15.求定積分16.求微分方程的通解17.計(jì)算二重積分，其中是由曲線所圍成閉區(qū)域18.求函數(shù)的極值，并判斷是極大值還是極小值極大值四、應(yīng)用題（本大題共7分）19.由曲線，直線和所圍成的封閉區(qū)域的面積五、證明題（本大題共7分）20.已知函數(shù)在上連續(xù)，內(nèi)可導(dǎo)，當(dāng)時，都有，且，證明： 證明：在上連