2025年成人高考高起專河北省數(shù)學（文科）考試試題及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若a>b，則下列各式中正確的是（）

A.ab>0

B.a+b>0

C.ac>bc

D.ac>bc（c>0）

答案：C

解析：由a>b，減去相同的數(shù)c，得到ac>bc。

2.已知函數(shù)f(x)=2x3，求f(2)的值。

A.1

B.0

C.1

D.4

答案：D

解析：將x=2代入函數(shù)，得到f(2)=223=43=1。

3.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A.√2

B.0.333...

C.1/3

D.1.414

答案：A

解析：無理數(shù)是不能表示為兩個整數(shù)比的數(shù)，√2不能表示為兩個整數(shù)的比。

4.若a、b、c是三角形的三邊，則下列關(guān)系中正確的是（）

A.a+b>c

B.a+c>b

C.b+c>a

D.a+b+c>0

答案：C

解析：三角形兩邊之和大于第三邊。

5.已知等差數(shù)列的前三項分別是2,5,8，求第10項的值。

A.29

B.30

C.31

D.32

答案：A

解析：等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n1)d，其中a1是首項，d是公差。由題意得a1=2,d=3，代入公式得到a10=2+(101)3=29。

6.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求該函數(shù)的最小值。

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

解析：函數(shù)f(x)=(x1)2，最小值為0，當x=1時取得。

7.下列關(guān)于x的不等式中，正確的是（）

A.x2>0

B.x2≤0

C.x2≥0

D.x2<0

答案：C

解析：任何實數(shù)的平方都大于等于0。

8.已知平行四邊形ABCD的對角線交于點E，若BE=3，CE=5，則AE的長度為（）

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：B

解析：平行四邊形對角線互相平分，所以AE=BE=4。

9.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=70°，求∠C的度數(shù)。

A.50°

B.60°

C.70°

D.80°

答案：A

解析：三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°∠A∠B=50°。

10.若函數(shù)f(x)=3x24x+1在x=1處取得極值，求該極值。

A.2

B.0

C.2

D.4

答案：C

解析：求導數(shù)f'(x)=6x4，令f'(1)=0，得極值點x=1。將x=1代入原函數(shù)，得f(1)=31241+1=0。

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若a=2，b=3，則a2b2=________。

答案：13

解析：a2b2=22(3)2=49=5。

12.已知函數(shù)f(x)=2x+1，求f(1)的值。

答案：1

解析：將x=1代入函數(shù)，得到f(1)=2(1)+1=1。

13.已知等差數(shù)列的首項是3，公差是2，求第5項的值。

答案：11

解析：第5項a5=3+(51)2=11。

14.若a、b、c是三角形的三邊，且a=4，b=6，求c的取值范圍。

答案：2<c<10

解析：由三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得到2<c<10。

15.若函數(shù)f(x)=x24x+4，求該函數(shù)的頂點坐標。

答案：(2,0)

解析：函數(shù)f(x)=(x2)2，頂點坐標為(2,0)。

16.已知平行四邊形ABCD的對角線交于點E，且AE=6，CE=8，求BD的長度。

答案：14

解析：平行四邊形對角線互相平分，所以BD=2AE=14。

17.已知三角形ABC中，∠A=30°，∠B=45°，求∠C的度數(shù)。

答案：105°

解析：三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°∠A∠B=105°。

18.若函數(shù)f(x)=x33x2+4在x=2處取得極值，求該極值。

答案：0

解析：求導數(shù)f'(x)=3x26x，令f'(2)=0，得極值點x=2。將x=2代入原函數(shù)，得f(2)=23322+4=0。

19.若a=5，b=√2，求a2b2的值。

答案：23

解析：a2b2=52(√2)2=252=23。

20.已知函數(shù)f(x)=3x22x+1，求f(0)的值。

答案：1

解析：將x=0代入函數(shù)，得到f(0)=30220+1=1。

三、解答題（每題20分，共60分）

21.已知等差數(shù)列的前三項分別是2,5,8，求第10項的值。

解答：

已知等差數(shù)列的前三項分別是2,5,8，因此公差d=52=3。

根據(jù)等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n1)d，其中a1是首項，d是公差。

將已知條件代入公式，得到a10=2+(101)3=29。

22.解方程組：

2x+y=3

xy=1

解答：

將第二個方程xy=1變形為x=y+1。

將x=y+1代入第一個方程2x+y=3，得到2(y+1)+y=3。

解得y=1，代入x=y+1得到x=2。

所以方程