作業(yè)5功和功率、動能定理選擇題每小題3分。1.仰臥起坐是《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的女生測試項目之一。若某女生一分鐘內(nèi)做了50個仰臥起坐,其質(zhì)量為50kg,設(shè)上半身質(zhì)量為總質(zhì)量的35,仰臥起坐時下半身重心位置不變。則測試過程中該女生一分鐘內(nèi)克服重力做功的平均功率約為(A.20W B.90WC.200W D.400W2.(2024浙江諸暨聯(lián)考)如圖所示,一個小球分別沿三條軌道由靜止從同一點出發(fā)到達(dá)相同的終點,發(fā)現(xiàn)小球從B軌道滑下用時最短,C軌道其次,A軌道最長,B軌道軌跡稱為最速降線,設(shè)計師在設(shè)計過山車時大多采用B軌道。若忽略各種阻力,比較沿三條軌道下滑情況,下列說法正確的是()A.下滑過程中重力做功的平均功率一樣大B.沿C軌道滑下,軌道對小球的支持力做功最多C.到達(dá)終點前瞬間,沿A軌道下滑的小球速度最大D.到達(dá)終點前瞬間,沿A軌道下滑的小球重力功率最大3.如圖所示,一半徑為R=0.2m的圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi),其上穿有一個可視為質(zhì)點的質(zhì)量m=0.2kg的小球,小球靜止在最高點處,由于受到某種微擾使小球開始向一側(cè)滑動,當(dāng)小球運(yùn)動至A點瞬間,圓環(huán)與小球之間無作用力,A點與圓環(huán)圓心的連線與豎直方向夾角為θ=60°,g取10m/s2,則小球從開始運(yùn)動到到達(dá)A點的過程中,克服阻力做功為()A.0.05J B.0.1JC.0.15J D.0.2J4.(2024浙江溫州高二期末)如圖所示,質(zhì)量為m的小球a在真空中做自由落體運(yùn)動,同樣的小球b在黏性較大的液體中由靜止開始下落。它們都由高度為h1的地方下落到高度為h2的地方。在這個過程中()A.小球a機(jī)械能增加mg(h1-h2)B.小球b動能增加mg(h1-h2)C.兩小球所受合外力做功相同D.兩小球的重力做功功率不同5.(2024浙江上虞聯(lián)考)如圖所示,某同學(xué)將皮球從水平地面上的1位置靜止踢出,最后落到水平地面上的3位置,虛線是足球在空中的運(yùn)動軌跡,2位置為軌跡的最高點,此處離地高度為h,足球在最高處的速度為v0,下列說法正確的是()A.足球全程運(yùn)動過程中重力做功不為零B.足球的運(yùn)動過程中加速度保持不變C.足球從2位置到3位置的運(yùn)動時間大于從1位置到2位置的運(yùn)動時間D.足球從1位置到2位置的水平位移與2位置到3位置的水平位移之比為2∶16.(多選)(2024浙江麗水聯(lián)考)如圖所示,烏魯木齊機(jī)場在傳輸旅客行李的過程中,行李從一個斜面滑下。為防止行李下滑時速度過大,斜面上設(shè)置了一段“減速帶”(行李與“減速帶”間動摩擦因數(shù)較大)。小梁的行李箱質(zhì)量為m、長度為L,“減速帶”的長度為2L,該行李箱與“減速帶”間的動摩擦因數(shù)為μ,斜面與水平面間的夾角為θ,重力加速度的大小為g,行李箱滑過“減速帶”的過程中,不會發(fā)生轉(zhuǎn)動且箱內(nèi)物品相對行李箱靜止。設(shè)該行李箱在質(zhì)量分布均勻和不均勻的兩種情況下滑過“減速帶”的過程中,克服“減速帶”的摩擦力做的功分別為W1和W2。則()A.W1一定等于2μmgLcosθB.W1一定大于2μmgLcosθC.W2一定等于W1D.W2可能大于W17.某實驗興趣小組對新能源車的加速度性能進(jìn)行探究。他們根據(jù)自制的電動模型車模擬汽車啟動狀態(tài),并且通過傳感器,繪制了模型車從開始運(yùn)動到剛獲得最大速度過程中速度的倒數(shù)1v和牽引力F之間的關(guān)系圖像1vF,如圖所示。已知模型車的質(zhì)量m=1kg,行駛過程中受到的阻力恒定,整個過程時間持續(xù)5s,獲得最大速度為4m/s,則下列說法正確的是A.模型車變加速運(yùn)動的位移為13mB.模型車受到的阻力大小為4NC.模型車勻加速運(yùn)動的時間為2sD.模型車牽引力的最大功率為4W8.(2024浙江舟山高二期末)圖甲為農(nóng)田安裝的一種自動澆水裝置,圖乙是裝置的簡化模型。O點裝有高度為h的豎直細(xì)水管,其上端安裝有長度為l的水平噴水嘴。水平噴水嘴可以繞軸轉(zhuǎn)動,出水速度及轉(zhuǎn)動的角速度均可調(diào)節(jié),以保證噴出的水能澆灌到不同地方的農(nóng)作物。某次澆灌時水平噴水嘴以恒定角速度ω繞軸轉(zhuǎn)動,出水速度大小為v0,已知水的密度為ρ,管口的橫截面積為S,重力加速度大小為g,忽略空氣阻力,則下列說法正確的是()A.若只增大ω,水平噴水嘴轉(zhuǎn)動一周時間內(nèi)噴出的水量將變多B.若只增大v0,水平噴水嘴噴水時出水口對水的作用力將保持不變C.澆水裝置能澆灌到草地上離O點距離為l+D.若澆水裝置停止轉(zhuǎn)動,則噴水時的輸出功率為ρv0Sgh+12ρS9.(12分)圖甲為遙控爬墻小車,小車通過排出車身內(nèi)部空氣,和外界大氣壓形成壓力差,使車吸附在墻壁等平面上。如圖乙所示,某次遙控小車從靜止出發(fā)沿著同一豎直面上的A、B、C運(yùn)動到天花板上的D點,運(yùn)動到D點時速度為3m/s。然后保持速率不變從D點開始繞O點做勻速圓周運(yùn)動。AB沿豎直方向,BC與豎直方向夾角θ為37°,CD沿水平方向,三段長度均為1m。小車質(zhì)量為0.5kg,車身內(nèi)外由大氣壓形成垂直墻面的壓力差恒為25N。運(yùn)動過程中小車受到墻壁的阻力Ff大小與車和墻壁間的彈力FN之間關(guān)系為Ff=0.6FN,方向總與速度方向相反。小車可視為質(zhì)點,忽略空氣阻力,不計轉(zhuǎn)折處的能量損失,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。甲乙(1)求小車在AB段向上運(yùn)動時,小車所受阻力大小。(2)遙控小車在水平天花板上做勻速圓周運(yùn)動時,小車牽引力為15N,求此時小車的轉(zhuǎn)動半徑。(3)求小車從A經(jīng)過B、C到D三段直線運(yùn)動過程中,小車牽引力所做的總功。

參考答案作業(yè)5功和功率、動能定理1.B【解析】設(shè)該同學(xué)身高1.6m,上半身高度約0.64m,每次上半身重心上升距離約為0.32m,則每次克服重力做功為W=35mgh=35×50×10×0.32J=96J,則功率P=50Wt=50×9660W=80W,該女生克服重力做功的平均功率約為80W,2.D【解析】根據(jù)P=Wt,重力做功與路徑無關(guān),小球沿三條軌道下滑到底端時下降高度相同,所以重力做功相同,而小球沿B軌道下滑過程中所用時間最短,所以重力做功的平均功率最大,A錯誤;小球沿著三條軌道下滑,支持力始終與速度方向垂直,支持力都不做功,B錯誤;根據(jù)機(jī)械能守恒定律,小球在三條軌道的終點處速度大小相同,C錯誤;重力的瞬時功率為PG=mgvcosθ,到達(dá)終點前瞬間,沿A軌道下滑的小球速度與豎直方向的夾角θ最小,cosθ最大,重力的瞬時功率最大,D3.B【解析】由題意得,小球在A點只受重力,重力沿半徑方向的分力提供小球此時做圓周運(yùn)動的向心力,有mgcosθ=mvA2R,從最高點到A點,由動能定理有mg(R-Rcosθ)+Wf=12mvA2-0,代入數(shù)據(jù)解得Wf=-4.D【解析】小球a只受重力作用,機(jī)械能保持不變,故A錯誤;小球b在黏性較大的液體中下落,受到液體阻力的作用,可知合力小于重力,根據(jù)動能定理可得小球b動能增加量滿足ΔEk=W合b<WG=mg(h1-h2),故B錯誤;小球a的合力為重力,小球b的合力小于重力,下落相同高度,則兩小球所受合外力做功不相同,故C錯誤;根據(jù)P=WGt=mg(h1-h2)t5.C【解析】足球全程運(yùn)動過程中總位移與重力方向垂直,重力做功為零,故A錯誤;由題圖可知,足球運(yùn)動過程中,受到空氣阻力作用,且空氣阻力方向時刻改變,所以足球所受合外力為變力,根據(jù)牛頓第二定律可知足球的加速度改變,故B錯誤;足球從1位置到2位置過程,空氣阻力豎直方向的分力向下,足球從2位置到3位置過程,空氣阻力豎直方向的分力向上,根據(jù)牛頓第二定律可知足球由1位置運(yùn)動到2位置過程中豎直方向上加速度的平均值大于足球由2位置運(yùn)動到3位置過程中豎直方向上加速度的平均值,根據(jù)h=12at2可知,足球由1位置運(yùn)動到2位置的時間小于由2位置運(yùn)動到3位置的時間,故C正確;根據(jù)題意無法得出足球從1位置到2位置的水平位移與2位置到3位置的水平位移之比,故6.AC【解析】將行李箱看成無數(shù)段距離很小的質(zhì)量微元,每段質(zhì)量微元在“減速帶”中受到的摩擦力為ΔFf=μΔmgcosθ,每段質(zhì)量微元經(jīng)過“減速帶”時,摩擦力的作用距離均為2L,則克服“減速帶”的摩擦力做的功W=∑ΔFf·2L=∑μΔmgcosθ·2L=2μgLcosθ∑Δm=2μmgLcosθ,可得W1=W2=W=2μmgLcosθ,故A、C正確。7.A【解析】根據(jù)P=Fv可得1v=1PF,結(jié)合圖線的斜率可得P=4-212-14W=8W,即模型車的速度從2m/s增加至4m/s的過程中,模型車以恒定的功率(最大功率)行駛,速度最大時合外力為零,即牽引力等于阻力,根據(jù)圖像可知,在F=2N時速度達(dá)到最大值,因此有F=Ff=2N,故B、D錯誤;由圖像可知小車初始牽引力為4N,且勻加速結(jié)束時模型車的速度大小v1=2m/s,根據(jù)牛頓第二定律有F'-Ff=ma,解得加速度a=2m/s2,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動,速度與時間的關(guān)系可得勻加速運(yùn)動的時間t1=v1a=1s,故C錯誤;根據(jù)題意,模型車速度達(dá)到最大時用時5s,而勻加速階段用時1s,則可知,模型車以恒定功率運(yùn)動所需時間t2=4s,根據(jù)動能定理有Pt2-Ffx28.D【解析】若只增大ω,ω越大水平噴水嘴轉(zhuǎn)動一周的時間就越短,則一周時間內(nèi)噴出的水量將變少,A錯誤;若只增大v0,由動量定理FΔt=mv0,可得水平噴水嘴噴水時出水口對水的作用力將變大,B錯誤;水在空中做平拋運(yùn)動,豎直方向有h=12gt2,解得t=2hg,水被噴出時,水平方向同時具有兩個速度,沿徑向向外的出水速度v0,垂直徑向方向的水平速度v1=lω,則水平方向的兩個位移分別為x0=v0t,x1=v1t,則澆水裝置能澆灌到草地上離O點距離為x=(x0+l)2+x12=v02hg+l2+2hl2ω2g,C錯誤;若澆水裝置停止轉(zhuǎn)動,則在非常短的時間Δt內(nèi)噴出水的質(zhì)量為m=v0ΔtSρ,噴水裝置在Δt內(nèi)對水做的功等于水增加的動能和勢能之和,即9.【答案】(1)15N(2)0.5m(3)51.45J【解析】(1)對小車在AB、BC、CD各段運(yùn)動過程進(jìn)行受力分析剖面圖由題意可得小車在AB段向上運(yùn)動時,小車所受阻力大小Ff1=0.6FN1,FN1=F壓解得Ff1=15N。(2)遙控小