2025年大學(xué)物理學(xué)（理論力學(xué)）試題及答案

（考試時間：90分鐘滿分100分）班級______姓名______第I卷（選擇題共30分）答題要求：本題共10小題，每小題3分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.一質(zhì)點在平面內(nèi)運動，已知其運動方程為r=2ti+(19-2t2)j（SI），則該質(zhì)點作A.勻速直線運動B.勻變速直線運動C.拋物線運動D.一般曲線運動2.一質(zhì)點沿x軸運動，其加速度a與位置坐標(biāo)x的關(guān)系為a=2x（SI），若質(zhì)點在x=0處速度為v?=5m/s，則質(zhì)點在x=2m處的速度大小為A.3m/sB.4m/sC.5m/sD.6m/s3.質(zhì)量為m的物體，在水平恒力F作用下，由靜止開始在粗糙水平面上運動，經(jīng)過時間t，速度達(dá)到v。如果要使物體的速度達(dá)到2v，可采用的方法是A.將水平恒力增為2F，其他條件不變B.將物體質(zhì)量減為m/2，其他條件不變C.將時間增為2t，其他條件不變D.將物體質(zhì)量、水平恒力和時間都增為原來的2倍4.一質(zhì)量為m的小球，以速度v?水平拋出，不計空氣阻力，則從拋出到任一時刻t，重力的沖量大小為A.mv?B.mgt2C.mgtD.mv?+mgt5.一圓盤繞過盤心且垂直于盤面的軸勻速轉(zhuǎn)動，下列說法正確的是A.盤上各點的角速度相同B.盤上各點的線速度相同C.盤上各點的向心加速度相同D.盤上各點的向心力相同6.兩個質(zhì)量分別為m?和m?的物體，用一輕彈簧相連，放在光滑水平面上，現(xiàn)用一水平力F作用在m?上，使兩物體一起做勻加速直線運動，則彈簧的彈力大小為A.FB.m?F/(m?+m?)C.m?F/(m?+m?)D.(m?+m?)F/m?7.一質(zhì)點做簡諧振動，其振動方程為x=0.1cos(2πt+π/3)（SI），則該質(zhì)點振動的振幅A、角頻率ω和初相位φ分別為A.A=0.1m，ω=2πrad/s，φ=π/3B.A=0.1m，ω=πrad/s，φ=π/3C.A=0.1m，ω=2πrad/s，φ=-π/3D.A=0.2m，ω=2πrad/s，φ=π/38.一剛體繞固定軸轉(zhuǎn)動，其角加速度α隨時間t的變化關(guān)系為α=2t（SI），若初始時刻剛體的角速度ω?=1rad/s，則在t=2s時剛體的角速度大小為A.5rad/sB.6rad/sC.7rad/sD.8rad/s9.一質(zhì)量為m的物體，以速度v在半徑為R的圓周上做勻速圓周運動，則物體的向心力大小為A.mv2/RB.mv/RC.mR/v2D.mR/v10.一彈簧振子在光滑水平面上做簡諧振動，當(dāng)振子從平衡位置向最大位移處運動的過程中，下列說法正確的是A.振子的加速度逐漸減小B.振子的速度逐漸增大C.振子的動能逐漸減小D.振子的勢能逐漸減小第II卷（非選擇題共70分）答題要求：解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。11.（10分）一質(zhì)量為m=2kg的物體，在水平力F=10N的作用下，沿水平地面由靜止開始運動，已知物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，求：（1）物體運動的加速度大??；（2）物體在t=5s時的速度大小。12.（12分）如圖所示，一輕繩繞過光滑的定滑輪，兩端分別掛有質(zhì)量為m?=2kg和m?=3kg的物體，滑輪可視為均勻圓盤，其質(zhì)量M=4kg，半徑R=0.1m。求：兩物體運動的加速度大小和繩中的張力。13.（12分）一質(zhì)點在平面內(nèi)運動，其運動方程為r=3ti+(4t-t2)j（SI），求：（1）質(zhì)點在t=1s時的速度和加速度；（2）質(zhì)點在t=1s時的切向加速度和法向加速度。14.（13分）材料：一質(zhì)量為m的物體，在光滑水平面上以速度v?做勻速直線運動，某時刻開始受到一個與速度方向垂直的恒力F作用。問題：（1）求物體在力F作用下運動的軌跡方程；（2）分析物體運動的性質(zhì)。答題區(qū)域：15.（13分）材料：一質(zhì)量為m的小球，用長為L的輕繩懸掛于O點，將小球拉至水平位置A后由靜止釋放，小球在豎直平面內(nèi)擺動。問題：（1）求小球運動到最低點B時的速度大??；（2）求小球運動到最低點B時繩中的張力。答題區(qū)域：答案：1.C2.D3.C4.C5.A6.B7.C8.C9.A10.C11.（1）根據(jù)牛頓第二定律F-μmg=ma，可得a=(F-μmg)/m=(10-0.2×2×9.8)/2=3.04m/s2。（2）由v=at，可得v=3.04×5=15.2m/s。12.設(shè)m?的加速度為a?，m?的加速度為a?，繩中的張力為T。對m?：m?g-T=m?a?；對m?：T-m?g=m?a?；對滑輪：(T-T)R=1/2MR2α，且a?=a?=Rα。聯(lián)立解得a?=a?=2m/s2，T=24N。13.（1）r=3ti+(4t-t2)j，則v=dr/dt=3i+(4-2t)j，當(dāng)t=1s時，v=3i+2j；a=dv/dt=-2j。（2）v=√(32+22)=√13m/s，a?=dv/dt=-2m/s2，a?=v2/R，這里R未知無法具體計算。14.（1）設(shè)力F方向沿y軸正方向，初始時刻物體在x軸上。x=v?t，y=1/2(F/m)t2，消去t可得軌跡方程y=Fx2/(2mv?2)，是拋物線。