2026屆江蘇省淮安市重點中學高一上數(shù)學期末復習檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．過點，且圓心在直線上的圓的方程是（）A. B.C. D.2．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，則12A.AB B.CDC.CB D.AD3．已知，若實數(shù)滿足，且，實數(shù)滿足，那么下列不等式中，一定成立的是A. B.C. D.4．設為大于1的正數(shù)，且，則，，中最小的是A. B.C. D.三個數(shù)相等5．若關于x的不等式的解集為，則關于函數(shù)，下列說法不正確的是（）A.在上單調遞減 B.有2個零點，分別為1和3C.在上單調遞增 D.最小值是6．函數(shù)的零點是A. B.C. D.7．若方程表示圓，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.8．已知，，，則（）A. B.C. D.9．已知函數(shù)，則A.0 B.1C. D.210．某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是A.B.C.D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知某扇形的半徑為，面積為，那么該扇形的弧長為________.12．如圖，扇形的面積是1，它的弧長是2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)為______13．在平面直角坐標系中，以軸為始邊作兩個銳角，，它們的終邊分別與單位圓相交于，兩點，，的縱坐標分別為，.則的終邊與單位圓交點的縱坐標為_____________.14．在函數(shù)的圖像上，有______個橫、縱坐標均為整數(shù)的點15．設a>0且a≠1，函數(shù)fx16．已知fx是定義域為R的奇函數(shù)，且當x>0時，fx=ln三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知全集，求：（1）；（2）.18．已知函數(shù)且為自然對數(shù)的底數(shù)）.（1）判斷函數(shù)的奇偶性并證明(2)證明函數(shù)在是增函數(shù)(3)若不等式對一切恒成立，求滿足條件的實數(shù)的取值范圍19．如圖，在四棱錐中，底面ABCD為平行四邊形，，平面底面ABCD，M是棱PC上的點.（1）證明：底面；（2）若三棱錐的體積是四棱錐體積的，設，試確定的值.20．已知函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域；（2）若，求值；（3）求證：當時，21．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.（1）求a，b的值；（2）用定義證明在上是增函數(shù)；（3）解不等式：.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、B【解析】由題設得的中垂線方程為，其與交點即為所求圓心，并應用兩點距離公式求半徑，寫出圓的方程即可.【詳解】由題設，的中點坐標為，且，∴的中垂線方程為，聯(lián)立，∴，可得，即圓心為，而，∴圓的方程是.故選：B2、D【解析】由線性運算的加法法則即可求解.【詳解】如圖，設AC,BD交于點O，則12故選：D3、B【解析】∵在上是增函數(shù)，且，中一項為負，兩項為正數(shù)；或者三項均為負數(shù)；即：；或由于實數(shù)x0是函數(shù)的一個零點，當時，當時，故選B4、C【解析】令，則，所以，，對以上三式兩邊同時乘方，則，，，顯然最小，故選C.5、C【解析】根據二次函數(shù)性質逐項判斷可得答案.【詳解】方程的兩個根是1和3，則函數(shù)圖象的對稱軸方程是，是開口向上的拋物線，A正確；C錯誤；函數(shù)的兩個零點是1和3，因此B正確；又，，，即，為最小值，D正確故選：C.6、B【解析】函數(shù)y=x2-2x-3的零點即對應方程的根，故只要解二次方程即可【詳解】由y=x2-2x-3=（x-3）（x+1）=0，得到x=3或x=-1，所以函數(shù)y=x2-2x-3的零點是3和-1故選B【點睛】本題考查函數(shù)的零點的概念和求法．屬基本概念、基本運算的考查7、D【解析】將方程化為標準式即可.【詳解】方程化為標準式得，則.故選：D.8、C【解析】求出集合，利用交集的定義可求得集合.【詳解】已知，，，則，因此，.故選：C.9、B【解析】,選B.10、A【解析】根據已知的三視圖想象出空間幾何體，然后由幾何體的組成和有關幾何體體積公式進行計算由幾何體的三視圖可知幾何體為一個組合體，即一個正方體中間去掉一個圓錐體，所以它的體積是.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】根據扇形面積公式可求得答案.【詳解】設該扇形的弧長為,由扇形的面積,可得,解得.故答案.【點睛】本題考查了扇形面積公式的應用,考查了學生的計算能力,屬于基礎題.12、【解析】根據扇形的弧長公式和面積公式，列出方程組，即可求解.【詳解】由題意，設扇形所在圓的半徑為，扇形的弧長為，因為扇形的面積是1，它的弧長是2，由扇形的面積公式和弧長公式，可得，解得，.故答案為2.【點睛】本題主要考查了扇形的弧長公式，以及扇形的面積公式的應用，其中解答中熟記扇形的弧長公式和扇形的面積公式，準確計算是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題.13、【解析】根據任意角三角函數(shù)的定義可得，，，，再由展開求解即可.【詳解】以軸為始邊作兩個銳角，，它們的終邊分別與單位圓相交于，兩點，，的縱坐標分別為，所以，是銳角，可得，因為銳角的終邊與單位圓相交于Q點，且縱坐標為，所以，是銳角，可得，所以，所以的終邊與單位圓交點的縱坐標為.故答案為：.14、3【解析】由題可得函數(shù)為減函數(shù)，利用賦值法結合條件及函數(shù)的性質即得.【詳解】因為，所以函數(shù)在R上單調遞減，又，，，，且當時，，當時，令，則，綜上，函數(shù)的圖像上，有3個橫、縱坐標均為整數(shù)的點故答案為：3.15、1,0【解析】令指數(shù)為0即可求得函數(shù)圖象所過的定點.【詳解】由題意，令x-1=0?x=1,y=1-1=0，則函數(shù)的圖象過定點（1,0）.故答案為：（1,0）.16、1【解析】首先根據x>0時fx的解析式求出f1【詳解】因為當x>0時，fx=ln又因為fx是定義域為R的奇函數(shù)，所以f故答案為：1.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；（2）或.【解析】（1）求出集合，再根據集合間的基本運算即可求解；（2）求出，再根據集合間的基本運算即可求解.【詳解】解：（1）由，解得：，故，又，；（2）由（1）知：，或，或.18、（1）見解析；（2）見解析；（3）.【解析】（1）定義域為，關于原點對稱，又，為奇函數(shù)(2)任取,,且，則===，又在上為增函數(shù)且，，，,在上是增函數(shù)(3)由（1）知在上為奇函數(shù)且單調遞增，由得由題意得，即恒成立，又．綜上得的取值范圍是點睛：本題是一道關于符合函數(shù)的題目，總體方法是掌握函數(shù)奇偶性和單調性的知識，屬于中檔題．在證明函數(shù)單調性時可以運用定義法證明，在解答函數(shù)中的不等式時，要依據函數(shù)的單調性，比較兩數(shù)大小，含有參量時要分離參量計算最值19、（1）詳見解析；（2）.【解析】（1）利用面面垂直的性質定理，可得平面，然后利用線面垂直的判定定理即證；（2）由題可得，進而可得，即得.【小問1詳解】∵，平面底面ABCD，∴，平面底面ABCD=AD，底面ABCD，∴平面，平面，∴PD，又，∴，，∴底面；【小問2詳解】設，M到底面ABCD的距離為，∵三棱錐的體積是四棱錐體積的，∴，又，，∴，故，又，所以.20、(1)；(2)；(3)證明見解析.【解析】（1）利用真數(shù)大于零列出不等式組，其解為，它是函數(shù)的定義域.（2）把方程化為后得到，故.（3）分別計算就能得到.解析：（1）由，得函數(shù)的定義域為.（2），即，∴，∴且，∴.（3）∵，，∴時，，又∵，∴.21、（1），；（2）證明見解析；（3）.【解析】(1)根據奇函數(shù)定義及給定函數(shù)值列