高考全國(guó)甲卷數(shù)學(xué)考試題庫(kù)附答案解析考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分姓名：________準(zhǔn)考證號(hào)：________第Ⅰ卷選擇題（共60分）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，計(jì)60分）1、集合A={1,2,3,4}，集合B={x∈Z∣1<x<52、已知函數(shù)fx=3x2?4x+1，則f?1的值是________。

A.03、不等式2x+5>7的解集是________。

A.?1,+∞

B.4、函數(shù)fx=log2x+1的定義域是________。

A.?1,+∞

5、若sinα=45且α∈π2,π，則cosα的值是________。

A.?356、若向量a=2,3，b=?1,4，則a?b的值是________。

A.10

7、等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1=2，公差為d=3，其第n項(xiàng)為an=2+3n?1，則前n項(xiàng)和為_(kāi)_______。

A.8、設(shè)a>0，b>0，已知ab=34，則a+ba?b的值是________。

A.9、已知橢圓方程為x216+y29=1，則其長(zhǎng)軸長(zhǎng)度為_(kāi)_______。

A.8

B.410、數(shù)據(jù)4,6,7,8,9的平均數(shù)是________。

A.6.8

B.711、設(shè)復(fù)數(shù)z=3+4i，則z是________。

A.5

B.7

C.12、若函數(shù)fx在區(qū)間a,b上連續(xù)，且fa?fb<0，則根據(jù)零點(diǎn)存在定理，該函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)有________。

A.一個(gè)零點(diǎn)

B.第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題5分，計(jì)20分）13、已知tanθ=2，則sinθ=214、已知x+y=6，x?y15、設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an16、若x滿足方程2x2?5三、解答題（共6小題，計(jì)70分）17、（10分）三角函數(shù)與解三角形題

在△ABC中，已知AB=5，AC18、（12分）數(shù)列題

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1=?3，公差為d=2，求前n項(xiàng)和Sn以及當(dāng)19、（12分）立體幾何題

設(shè)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為6cm、4cm、3cm，求其表面積和體積。20、（12分）概率統(tǒng)計(jì)題

某次數(shù)學(xué)考試的平均分是75，方差為25，從該考試中隨機(jī)抽取一名學(xué)生的分?jǐn)?shù)，則該學(xué)生得分在區(qū)間70,8021、（12分）解析幾何題

已知拋物線y2=4x和直線22、（12分）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)壓軸題

已知函數(shù)fx答案及解析第Ⅰ卷選擇題答案：

1、B

2、B

3、A

4、A

5、A

6、A

7、B

8、A

9、A

10、B

11、A

12、C解析：

1、A={1,2,3,4}，B={2,3,4}，所以A∩B={2,3,4}。

2、將x=?1代入函數(shù)得f?1=3?12?4?1+1=3+4+1=8。

3、解不等式2x+5>7得2x>2，即x>1，所以解集為?1,+∞。

4、由對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域可知x+1>0，即x>?1，所以定義域?yàn)?1,+∞。

5、sin第Ⅱ卷非選擇題二、填空題答案：

13、25

14、x=4，y=2

15、a1+a2+a3=?3+1+解析：

13、sinθcosθ=tanθ=2，所以填空為25。

14、由x+y=6和x?y=2，解得x=4，y=2。

15、三、解答題答案：

17、面積為103cm2

18、Sn=n23n+1，n=5

19、表面積為26×4+4×3+6×3=224+12+18=108cm2，體積為6×4×3=解析：

17、△ABC的面積公式為12absinC，其中a=5，b=8，∠A=60°，所以面積為12×5×8×sin60°=20×32=103cm2。

18、前n項(xiàng)和公式為Sn=n22a1+n?