高考全國一卷數(shù)學(xué)試卷附答案解析考試時間：120分鐘滿分：150分姓名：________準(zhǔn)考證號：________第Ⅰ卷選擇題（共60分）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，計60分）1、已知集合A={1,2,3,4}，B={x∈N|x<52、設(shè)函數(shù)fx=1x?2，則fx的定義域是

A.{x|x>23、已知sinα=45，α∈π2,π，則cosα=

A.354、若向量a=1,2，b=2,?1，則a+b=

A.35、等差數(shù)列{an}中，若a3=5，a7=13，則a1=

A.1

6、若x+y=10，x?y=2，則x×y=

A.24

7、若x<0，則x2是x的

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

8、不等式x2?3x+2<0的解集是

A.1,2

B.9、已知直線L:y=2x+1，點(diǎn)P1,3在L上，則點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離是

A.5

B.10、已知PA=0.6，PB=0.5，且PA∪B=0.8，那么PA∩B=

11、若fx=x3+ax2+bx+c是奇函數(shù)，且f1=0，則a12、設(shè)復(fù)數(shù)z=3+i，則z2=

A.9+i

B.9第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題5分，計20分）13、若cosθ=13，且θ14、若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a1=215、若x+y=5，且x16、某學(xué)校有300人參加考試，其中通過率為60%，則通過的人數(shù)是________人。三、解答題（共6小題，計70分）17、（10分）三角函數(shù)與解三角形題

已知△ABC中，角A=60°，AB18、（12分）數(shù)列題

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為19、（12分）立體幾何題

一個長方體的長寬高分別為3cm，4cm，5220、（12分）概率統(tǒng)計題

某次數(shù)學(xué)考試中，學(xué)生成績服從正態(tài)分布N70,102，求分?jǐn)?shù)在60到21、（12分）解析幾何題

已知橢圓方程為x222、（12分）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)壓軸題

已知函數(shù)fx=x3?答案及解析第Ⅰ卷選擇題答案：

1、A

2、B

3、B

4、A

5、C

6、A

7、B

8、A

9、B

10、A

11、A

12、D解析：

1、集合A={1,2,3,4}，B={x∈N|x<5}={1,2,3,4}，所以A∩B={1,2,3,4}。

2、函數(shù)fx=1x?2的定義域是x?2≠0，即x≠2。

3、sinα=45，α∈π2,π，所以cosα=?1?sin2α=?35。

4、a+b=1+2,2+?1=3,1。

5、設(shè)首項(xiàng)為a1，公差為d，則a3=a1+2d=5，a7=a1+6d=13。解得a1=3。

6、第Ⅱ卷非選擇題二、填空題答案：

13、223

14、30

15、17

16、解析：

13、cosθ=13，則sinθ=1?cos2θ=223。

14、等比數(shù)列的公比r=a2a1=62=3，所以三、解答題17、

答案：332

解析：由余弦定理，cosA=b2+c2?a22bc，A=60°，b18、

答案：55

解析：a1=212?31+1=019、

答案：體積是30cm3，表面積是94cm2

解析：長方體體積=3×4×5220、

答案：0.68

解析：已知N70,102，求P21、

答案：焦點(diǎn)坐標(biāo)為±7,0，離心率e=ca=74

解析：x216+y22、

答案：極大值