專題05圓錐曲線選擇填空題（考題猜想，易錯(cuò)必刷7大題型）【題型一】圓錐曲線的定義【題型二】圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程【題型三】橢圓、雙曲線中的焦點(diǎn)三角形【題型四】橢圓、雙曲線的離心率【題型五】雙曲線的漸近線【題型六】拋物線中的距離最值問題【題型七】圓錐曲線中的軌跡問題【題型一】圓錐曲線的定義一、單選題1．（23-24高二下·青海·期末）已知F為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)M在C上，且，則點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為（

）A．6 B．5 C．4 D．2．（23-24高二下·北京海淀·期末）已知雙曲線的左右焦點(diǎn)依次為，，且，若點(diǎn)在雙曲線的右支上，則（

）A． B．6 C．8 D．103．（23-24高二下·上海·期末）已知橢圓的焦點(diǎn)為、，為該橢圓上任意一點(diǎn)（異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)），則的周長(zhǎng)為（

）A．10 B．13 C．14 D．164．（23-24高二下·安徽亳州·期末）設(shè)分別是離心率為的橢圓的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，且，則（

）A． B． C． D．二、填空題5．（23-24高二下·廣西南寧·期末）若雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，P是C右支上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為．6．（23-24高二下·北京海淀·期末）已知拋物線的焦點(diǎn)為，過的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，若，則.【題型二】圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程一、單選題1．（23-24高二上·江蘇南京·期末）已知方程表示橢圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．（23-24高二下·湖南益陽(yáng)·期末）已知函數(shù)過定點(diǎn)，則拋物線的準(zhǔn)線方程是（

）A． B． C． D．3．（23-24高二上·河北石家莊·期末）如圖所示，某拱橋的截面圖可以看作雙曲線的圖象的一部分，當(dāng)拱頂M到水面的距離為米時(shí)，水面寬為米，則此雙曲線的虛軸長(zhǎng)為（

）

A． B．2 C．3 D．64．（23-24高二上·江蘇宿遷·期末）“”是“方程表示雙曲線”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．（23-24高二上·陜西西安·期末）已知橢圓的左焦點(diǎn)為，且橢圓上的點(diǎn)與長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積的最大值為，則橢圓的方程為（

）A． B．C． D．6．（23-24高二下·內(nèi)蒙古·期末）已知是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，則（

）A．以為直徑的圓與軸相切，切點(diǎn)為B．以為直徑的圓與軸相切，切點(diǎn)為C．以為直徑的圓與的準(zhǔn)線相切，切點(diǎn)為D．以為直徑的圓與的準(zhǔn)線相切，切點(diǎn)為【題型三】橢圓、雙曲線中的焦點(diǎn)三角形一、單選題1．（23-24高二上·貴州安順·期末）已知雙曲線的左焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在雙曲線C的右支上，M為線段FP的中點(diǎn)，若M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為7，則（

）A．8或20 B．20 C．6或22 D．222．（23-24高二下·安徽蕪湖·期末）已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，則的面積為（

）A．3 B．4 C．6 D．103．（23-24高二上·四川德陽(yáng)·期末）設(shè)、是橢圓：的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，若為直角三角形，則的面積為（

）A． B． C．或1 D．1或4．（23-24高二上·河南南陽(yáng)·期末）若橢圓和雙曲線的共同焦點(diǎn)為，，是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則的面積值為（

）A．4 B．8 C．12 D．165．（23-24高二下·貴州黔南·期末）如圖，已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，過點(diǎn)的直線與橢圓E交于點(diǎn)A，B．直線l為橢圓E在點(diǎn)A處的切線，點(diǎn)B關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)為M．由橢圓的光學(xué)性質(zhì)知，，A，M三點(diǎn)共線．若，則（

）A． B． C． D．6．（23-24高二下·福建福州·期末）已知分別為雙曲線的左?右焦點(diǎn)，過的直線與雙曲線的左支交于兩點(diǎn)，若，則雙曲線的焦距為（

）A． B． C． D．【題型四】橢圓、雙曲線的離心率一、單選題1．（23-24高二上·浙江臺(tái)州·期末）若雙曲線的離心率為2，則實(shí)數(shù)（

）A．2 B． C．4 D．162．（23-24高二上·貴州黔東南·期末）若直線與雙曲線有公共點(diǎn)，則雙曲線離心率的取值范圍為（

）A． B． C． D．3．（23-24高二下·河南商丘·期末）已知雙曲線的頂點(diǎn)為橢圓的焦點(diǎn)，的離心率與的離心率之積為1，則的方程為（

）A． B． C． D．4．（23-24高二上·天津·期末）已知，是橢圓：的左、右焦點(diǎn)，以為直徑的圓與橢圓C有公共點(diǎn)，則C的離心率的最小值為（

）A． B． C． D．5．（23-24高二上·江蘇南京·期末）已知雙曲線C:x2a2?y2b2=1a>0,b>0的左、右焦點(diǎn)分別為，焦距為若雙曲線右支上存在點(diǎn)，使得，且，則雙曲線的離心率A． B． C． D．6．（23-24高二下·海南海口·期末）已知，是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是C上的一點(diǎn)，，，則C的離心率為（

）A． B． C． D．7．（23-24高二下·甘肅·期末）過雙曲線的左焦點(diǎn)作斜率為2的直線交于兩點(diǎn)．若，則雙曲線的離心率為（

）A．3 B．2 C． D．8．（23-24高二上·浙江紹興·期末）設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是，過點(diǎn)的直線與交于點(diǎn)，若，且，則橢圓的離心率（

）A． B． C． D．【題型五】雙曲線的漸近線一、單選題1．（23-24高二上·浙江湖州·期末）雙曲線的漸近線方程是（

）A． B． C． D．2．（23-24高二上·廣東·期末）已知為雙曲線的一條漸近線，則（

）A． B．1 C． D．273．（23-24高二上·河南漯河·期末）雙曲線（）的一條漸近線為，則其離心率為（

）A． B． C．或 D．或4．（23-24高二上·四川成都·期末）已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，過作其中一條漸近線的垂線，垂足為P，則為（

）A． B． C．2 D．45．（23-24高二下·河南駐馬店·期末）已知雙曲線E的右焦點(diǎn)為F，以F為圓心，為半徑的圓與雙曲線E的一條漸近線交于A，B兩點(diǎn)，若OB=3OA，則雙曲線E的離心率為（

）A． B． C． D．36．（23-24高二下·江蘇南京·期末）已知雙曲線：(，)的左、右焦點(diǎn)分別，．是上一點(diǎn)(在第一象限)，直線與軸交于點(diǎn)，若，且，則的漸近線方程為（

）A． B． C． D．【題型六】拋物線中的距離最值問題一、單選題1．（23-24高二下·內(nèi)蒙古赤峰·期末）已知點(diǎn)，且是拋物線的焦點(diǎn)，為上任意一點(diǎn)，則的最小值為（

）A．3 B．4 C．5 D．62．（23-24高二上·廣東深圳·期末）已知拋物線C：上一點(diǎn)，點(diǎn)，則的最小值是（

）A．4 B．6 C．8 D．10二、填空題3．（23-24高二下·廣東湛江·期末）已知，拋物線的焦點(diǎn)為是拋物線C上任意一點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為．4．（23-24高二上·吉林·期末）已知A，B是拋物線上的兩點(diǎn)，A與B關(guān)于x軸對(duì)稱，，則的最小值為．5．（23-24高二下·上海寶山·期末）拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，點(diǎn)是準(zhǔn)線上的動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)在拋物線上，且，則（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的最小值為.【題型七】圓錐曲線中的軌跡問題一、單選題1．（23-24高二上·北京延慶·期末）到定點(diǎn)的距離比到軸的距離大的動(dòng)點(diǎn)且動(dòng)點(diǎn)不在軸的負(fù)半軸的軌跡方程是（

）A． B． C． D．2．（23-24高二上·云南迪慶·期末）已知點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)滿足條件.則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為（

）A． B．C． D．3．（23-24高二上·山東煙臺(tái)·期末）若動(dòng)圓與圓外切，又與直線相切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程為（）A． B．C． D．4．（23-24高二上·遼寧·期末）法國(guó)數(shù)學(xué)家加斯帕?蒙日被稱為“畫法幾何創(chuàng)始人”“微分幾何之父”.他發(fā)現(xiàn)橢圓的兩條互相垂直的切線的交點(diǎn)的軌跡是以該橢圓的中心為圓心的圓，這個(gè)圓被稱為該橢圓的蒙日?qǐng)A.若橢圓的蒙日?qǐng)A為，則的離心率為（

）A． B． C． D．5．（23-24高二上·江蘇蘇州·期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知一動(dòng)圓經(jīng)過，且與圓：相切，則圓心的軌跡是（

）A．直線 B．橢圓 C．雙曲線 D．拋物線6．（22-23高二上·黑龍江哈爾濱·期末）是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，與直線垂直，垂足位于第一象限，與直線垂直，垂足位于第四象限，若四邊形（為原點(diǎn)）的面積為4，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是（

）A． B． C．