數(shù)學參考答案（人教版）1.C【詳解】斜率，所以傾斜角為.2.B【詳解】，是兩個定點，，而，所以由橢圓的定義得，動點P的軌跡是橢圓.3.B項，1為公差的等差數(shù)列所以，4.A【詳解】如圖，因為在正三棱錐A-BCD中，所以點A在平面的重心，延長PO交BC于點M，則M為BC的中點，且易知Aol平面BCD，因為ODC平面BCD，所以AoloD，所以直線AD與平面BCD所成角為LADO，由勾股定理可得，故，故，因此側棱AD與底面BCD所成角為..5.C【詳解】由題意得，，由余弦定理得，代入得，則雙曲線的焦距等于4.6.D【詳解】把圓c,的方程化成標準方程，得，圓c,的圓心是(-3,1)，半徑r=2.把圓c:的方程化成標準方程，得，圓c:的圓心是(I,-2)，半徑.圓與圓的圓心距為.圓與圓的兩半徑之和，兩半徑之差，T-2CSCT2，即，所以圓與圓相交.7.B【詳解】F,tc,0)，漸近線設d為到bx-uy=0的距離，則化簡得；4u'=3h'；所以漸近線方程為8.A【詳解】由題可設等比數(shù)列的公比為，因為所以故所以，當為偶數(shù)時，關于單調遞增，此時當為奇數(shù)時，關于單調遞減，此時故最小為最大為2又因為關于單調遞增，故，故若恒成立，則M-N的最小值為.故選：A9.ABC【詳解】A由定義可知正確，B則，故B正確。C:，故C正確.D:，故D錯誤.故選：ABC10.AD【詳解】因為面面41,00,，且交線為，棱cc,與平行，所以點M到面41,00,的距離為定值，即三棱錐M-DDA,的高為定值，而△400,面積也為定值，所以三棱錐M-DDA,的體積始終為定值.故A對；如圖，當M點位于棱CC,中點時，平面A,MD截正方體的截面為等腰梯形.故B錯；當M運動到C,時，三角形A,C,D為等邊三角形，故，故C錯；展開圖中，由三邊關系，當B,M,D三點共線時等號成立，所以最小值為；故D對.故選：AD11.BCD【詳解】對于A，拋物線的焦點為，準線為，由拋物線定義可知，則當且僅當D、A、N三點共線時取等號，故A錯誤；對于B，設，過點A的切線方程為（切線斜率不為0），聯(lián)立拋物線方程，化簡并整理得，所以方程可變形為，而，所以，所以過點A的切線方程為，結合ri，可得過點A的切線方程為，同理可得過點B的切線方程為,聯(lián)立，結合，解得而線段的中點的坐標為，所以點的縱坐標相等，故B正確；對于C，可設直線，聯(lián)立y'-z，化簡并整理得，顯然，直線方程為過點，故C正確；對于D：依題意直線的傾斜角為銳角，設設直線方程為，聯(lián)立，易得由題意知，則所以，當且僅當，即m=l時取等號，所以的最小值為，故D正確.故選：BCD.【詳解】由已知得，a=3則b=2，故橢圓的方程為【詳解】因為，所以，，，，，【詳解】由題得又點P在雙曲線上，則..即直線MB與直線NE關于軸對稱，又橢圓為軸對稱圖形，則M,N兩點關于軸對稱，.設橢圓右焦點坐標為(c,0)，其中c'=u'-b'，因直線過橢圓右焦點r…，.所以，故點B(2x-1,2y-2)，…………因為B在圓O上運動，滿足圓O的方程，所以，化簡得故點的軌跡方程是(軌跡方程正確均可得分)………………（5分）（2）因為直線與圓所截弦長為，所以直線到圓心的距離為，……………（6分）此時到的距離為1，故直線x=1符合題意；…………………（8分）設直線的方程為，即kr-y-k+2=0，…（9分）則圓心到直線距離為，………………（10分）解得，………………………（11分）則直線整理得3x-4y+5=0，………（12分）綜上，直線的方程為：x=1或3x-4y+5=0…………………（13分）16.【詳解】（1）由正弦定理得.................1分因為A+B+c=n,所以sinA=sin(B+c)................2分即................4分,,所以所以................6所以又因為,所以又因為（2）由（1（2）由（1）可得...............8分所以...............9分所以由正弦定理得................11分因為AABC為銳角三角形，所以，即，解得...............12分所以，...............13分所以,即的取值范圍為...............15分17.【詳解】（1）證明：折疊前，四邊形ABCD是菱形，所以AclBD，.......................（1分）折疊過程中，.................................................（4分）所以平面..................................................................................（5分）MNlPAG（2）當平面平面時，由面面，GplAG，...........（6分）綜上，可建立如下空間直角坐標系，則.............（7分）.............所以設則........（9分）設面的法向量為則，而設直線與面gnw的夾角為，解得，...........................（14分）所以為P4上靠近P的三等分點，滿足題設要求............................（15分）18.【詳解】（1）由，得.......................................................................(2分)故是公比為2的等比數(shù)列，.......................................................................(3分)因，令得，又得故所以.............................................................................(5分)（2）因為...................................................(7分)...........................................................................(9分)（3）因，故，作差得...........................................................................(10分)移項得.....................................................................................(11分)由于數(shù)列l(wèi)e,l是正項數(shù)列，故所以數(shù)列l(wèi)e,l是公差為4的等差數(shù)列............................................................................(12分)故...........................................................................................(13分)由，得設，只需求出,得最大值即可..............................................................................................................................................(14分)..................................................................................（15分）可知，故.............................................（16分）故..................................................................................................................................(17分)19.【詳解】（1）得.............（3分）(每個式子1分)故橢圓的方程為..........................................................................................（4分）（2）設直線的方程為x=ty+1,設.................................................（5分)（7分）注意到，即.................................................（10分）（3）假設軸上存在滿足條件的定點D，設其坐標為(m,0)，則...