廣西2027屆(高二)秋季學(xué)期12月聯(lián)合測試(考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分)2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。B.D2.已知平面內(nèi)兩個(gè)定點(diǎn)F,F?之間的距離是6,動(dòng)點(diǎn)P到這兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和是8,那么動(dòng)點(diǎn)P的A.圓B.橢圓C.雙曲線D.拋物線4.如圖，在正三棱錐A-BCD中，側(cè)棱AB=AC=AD=2,△BCD邊長為3,則AD與底面BCD所成角為()若△PFF?的面積為3√3,則雙曲線的焦距等于()A.2B.36.圓C?:x2+y2+6x-2y+6=0與圓C?:x2+y2-2x+4y-5=0的位置關(guān)系是()7.已知雙曲線C:1(a>0,b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F?,F?,過F?作雙曲線C的一條漸近線的垂線，垂足為P,|PF|=2|PF?|,則雙曲線的漸近線方程為()二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要A.數(shù)列2024,2025,2026與數(shù)列2C.已知m是2和8的等差中項(xiàng)，則m=5.10.如圖所示，正方體ABCD-AB?C?D?的棱長為1,M為棱CC?(包C.若點(diǎn)S在直線x=-2上，則直線AB過點(diǎn)(2,0).D.若直線AB過焦點(diǎn)F,且其傾斜角α為12.已知橢圓C的長軸長為6,且離心率為,則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為四、解答題：本題共5小題，共77分，其中第15題13分，第16題15分，第17題15分，第18題17分，第15.已知圓O:x2+y2=4,直線7過點(diǎn)A(1,2).(1)線段AB的端點(diǎn)B在圓O上運(yùn)動(dòng)，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程；(2)若直線I截圓O所得弦長為2√3,求直線1的方程.(1)求角B;(2)若△ABC為銳角三角形，求的取值范圍.17.如圖1,在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°,點(diǎn)M,N分別是邊BC,CD的中點(diǎn)，AC與BD交于點(diǎn)O?,AC與MN交于點(diǎn)G.沿MN將△CMN翻折到△PMN的位置，連接PA,PB,PD,得到如圖2所示的五棱錐P-ABMND.(1)證明：MN⊥平面PAG;(2)若平面PMN⊥平面MNDB,線段PA上是否存在一點(diǎn)Q,使得直線NM與平面QDN所成角的正弦值為.?若存在，試確定點(diǎn)Q的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由.18.已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S滿足8S?=a2+4a?+3,a?>1,數(shù)列滿足b?=a?且bn+1=2b-1.(1)證明：數(shù)列{bn-1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{b?}的通項(xiàng)公式；(2)若,數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T,證明：(3)若an≤λ(bn-1)對(duì)任意正整數(shù)n恒成立，求λ的取值范圍.19.已知F是橢圓E1(a>b>0)的右焦點(diǎn)，橢圓E的離心率,斜率不為0的直線l經(jīng)過點(diǎn)F且與橢圓E交于M,N兩點(diǎn).當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí)，弦MN的長為3.(1)求橢圓E的方程；(2)設(shè)A,B分別為橢圓E的左、右頂點(diǎn)，設(shè)直線AM,BN的斜率分別為k?,k