第第頁人教版（2024）八年級上冊數(shù)學期末考試強化提分測試卷1考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘第I卷一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）1．在法國巴黎舉辦的第33屆夏季奧林匹克運動會上，中國代表團創(chuàng)造了新的境外參加奧運會最佳成績，多個項目實現(xiàn)歷史性突破．如圖所示的體育項目圖案中，是軸對稱圖形的是（

）A．B．C．D．2．下列計算正確的是（）A． B．C． D．3．等腰三角形有兩條邊長分別為3和7，則該等腰三角形的周長是（

）A．13 B．17 C．13或17 D．無法判斷4．下列運算正確的是（

）A． B．C． D．5．根據(jù)下列已知條件，不能畫出唯一的的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，6．下列從左到右的變形正確的是（

）A． B． C． D．7．如圖，已知，從下列條件中選一個，不能得到的是（

）A．B． C． D．第9題圖第8題圖第7題圖第9題圖第8題圖第7題圖8．如圖，是的邊上的高．若，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．9．如圖，在四邊形中，，是的平分線，且．若，四邊形的面積為，則點到的距離為（

）A． B． C． D．10．如圖，在△中，和的平分線，相交于點，交于，交于，過點作于，下列三個結論：①；②若，，則；③當時，．其中正確的是（

）A．①② B．②③ C．①②③ D．①③第14題圖第150題圖第10題圖第14題圖第150題圖第10題圖二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11．因式分解：．12．若實數(shù)a、b滿足，，則的值是．13．平面直角坐標系中，點與點關于y軸對稱．14．如圖，在中，點M在邊上，，垂足為N，平分，的周長為18，，則的周長為．15．如圖，在中，，，，，是的平分線．若P，Q分別是和上的動點，則的最小值是．16．如圖，在等邊中，平分，，分別為，上的一點，且，當時，則的最小值為．第II卷姓名：____________學號：____________準考證號：___________一、選擇題題號12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）17．計算與化簡求值(1)計算：(2)先化簡，再求值：，其中．18．先化簡，再求值：．其中．19．如圖，中，點坐標為，點坐標為，點坐標為．(1)在圖中畫出關于軸對稱的，寫出點的坐標．(2)的面積．20．陽光體育用品店有甲、乙兩種品牌的籃球，已知乙品牌籃球的單價比甲品牌籃球的單價多元，用元購買甲品牌籃球的數(shù)量是用元購買乙品牌籃球數(shù)量的倍．(1)求甲、乙兩種品牌籃球的單價；(2)該店在國慶節(jié)期間開展優(yōu)惠活動，甲品牌籃球按原單價的折出售，乙品牌籃球按原單價的折出售，某校計劃在國慶節(jié)期間在該店購買甲、乙兩種品牌籃球共個，總費用不超過元，那么最多可購買多少個乙品牌籃球？21．如圖，是等邊三角形，，，垂足分別為，，連接．(1)若，求的長；(2)求證：是等邊三角形．22．如圖，在四邊形中，對角線，相交于點，且，．(1)求證：是線段的垂直平分線；(2)若對角線，，求四邊形的面積．23．在中，，，點和點分別在和上，，，垂足在的延長線上．(1)如圖①，當點與點重合時，①的度數(shù)為______；②證明：；(2)如圖②，當點在線段上時（點與、不重合），和的數(shù)量關系是否會發(fā)生變化？若有變化，請求出變化后的數(shù)量關系，若沒有變化，請說明理由．24．如圖1，在平面直角坐標系中，點C在x軸上，點A，B在y軸上，且點與點B關于x軸對稱，．(1)求的度數(shù)；(2)如圖2，在的延長線上取一點D，使得，求證；(3)如圖3，點D為線段上一動點，連接，在左側以為邊作等邊，當點D在線段上運動時，點M隨之運動，當取得最小值時，求此時的長．25．如果兩個分式與的和為常數(shù)，且為正整數(shù)，則稱與互為“一中分式”，常數(shù)稱為“一中值”．如分式，，，則與互為“一中分式”，“一中值”．(1)已知分式，，判斷與是否互為“一中分式”，若不是，請說明理由；若是，請求出“一中值”；(2)已知分式，，與互為“一中分式”，“一中值”，為正整數(shù)，且分式的值為正整數(shù)．①求所代表的代數(shù)式；②求的值；已知分式，，與互為“一中分式”，“一中值”為，若關于的方程無解，求實數(shù)的值（可用含的式子表示）．參考答案一、選擇題題號12345678910答案DBBDADCBCD二、填空題11．12．13．14．2415．16．三、解答題17．【解】（1）解：原式；（2）解：原式，當時，．18．【解】解：，∵，∴，即原式．19．【解】（1）解：如圖所示：；（2）解：．20．【解】（1）設甲種品牌籃球的單價是元，乙種品牌的單價是元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解且符合實際意義，，答：甲種品牌籃球的單價為元，乙種品牌籃球的單價為元，（2）設本次購買個乙種品牌籃球，則購買個甲種品牌籃球，根據(jù)題意得：，解得：，因為為正整數(shù)，所以的最大值為，答：最多可購買個乙種品牌的籃球．21．【解】（1）解：∵是等邊三角形，∴，∵，，∴，∴；（2）證明：∵是等邊三角形，∴，，∵，，∴，∴，∵，∴是等邊三角形．22．【解】（1）證明：在和中，，，，，點在線段的垂直平分線上，是線段的垂直平分線；（2）解：由（1）知是線段的垂直平分線，，，，，四邊形的面積．23．【解】（1）解：①∵，，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴；②延長，，交于點E，如圖所示：∵，∴，∵，，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，即；（2）解：，理由如下：延長，過點M作，交的延長線于點E，如圖所示：∵，∴，，∴，，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵，，∴，∴，∴．24．【解】（1）解：∵A，B關于x軸對稱，∴，又，∴，∴是等邊三角形，∴，又，，∴；（2）證明：∵，，∴，∴，又，∴，∴；（3）解：如圖，連接，過點O作于點J．∵，都是等邊三角形，∴，，，∴在和中，，∴，∴，∴點M在射線上運動（），∴，∵，∴，∴，∴當點M與J重合時，的值最小，此時．25．【解】（1）解：，與是互為“一中分式”，“一中值”．（2）解：①，，與互為“一中分式”，且“一中值”，，；②，且分式的值為正整數(shù)．為正整數(shù)，或，（舍去）．（3）解：∵，，∴，整理得，化簡得，∵方程無解，∴，且，解得，且，即，當時，方程有增根，代入，解得，綜上，的取值范圍為或．人教版（2024）八年級上冊數(shù)學期末考試強化提分測試卷2考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘第I卷一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）1．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史．下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對稱圖形的是（

）A．B．C．D．2．要使分式有意義，則x的取值應滿足的條件是（

）A． B． C． D．3．下列長度的三條線段能組成一個三角形的是（

）A．5，10，10 B．5，6，11 C．5，6，12 D．5，6，134．石墨烯是目前世界上最薄、最堅硬的納米材料，其理論厚度僅米，將數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．如圖，在和中，，，添加一個條件后，仍然不能證明，這個條件可能是（

）A． B． C． D．6．長度分別為3，1，x的三條線段能組成一個等腰三角形，x的值可以是（）A．1 B．3 C．1或3 D．不存在7．如圖，在中，，，，則點D到的距離為（

）A．4 B．6 C．8 D．128．在成都至自貢高速鐵路的修建中，某工程隊要開挖一段長48米的隧道，開工后每天比原計劃多挖2米，結果提前2天完成任務，若設原計劃每天挖米，則所列方程正確的是（

）A． B．C． D．9．下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．10．現(xiàn)有一張邊長為a的大正方形卡片和兩張邊長為b的小正方形卡片（）．如圖1，取出兩張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內拼成的圖案如圖2和圖3，已知圖2中的陰影部分的面積與圖3中的陰影部分的面積相等，則a，b滿足的關系式為（

）A． B． C． D．二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11．分解因式：．12．分式方程的解是．13．如圖，在平面直角坐標系中，已知點，（，），，且，則點C坐標為．14．若，則．15．如圖，在中，，延長至D，使，延長至E使，則．16．如圖，在中，，分別以點、為圓心，以適當?shù)拈L為半徑畫弧，兩弧分別交于E、F，畫直線，D為的中點，M為直線上任意一點．若，的面積為15，則長度的最小值為．第15題圖第16題圖第13題圖第15題圖第16題圖第13題圖第II卷姓名：____________學號：____________準考證號：___________一、選擇題題號12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）17．計算：(1)．(2)先化簡，若的取值范圍是，且為整數(shù)，求該式的值．18．如圖，、是四邊形的對角線上兩點，，，．求證：(1)．(2)．19．（1）解分式方程：；（2）先化簡，再求值：，其中．20．如圖，已知，，E、F是上兩點，且．(1)求證：；(2)若，，求的度數(shù)．21．如圖，已知和直線m（直線m上各點的橫坐標都為2）．(1)畫出關于直線m的對稱圖形；(2)的坐標是_______，若點在內部，P，關于直線m對稱，則的坐標是________；(3)請通過畫圖直接在直線m上找一點Q，使得最小．22．一輛汽車開往距離出發(fā)地km的目的地，出發(fā)后第一小時內按照原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛．設原計劃的行駛速度為xkm/h．(1)原計劃到達目的地所用的時間為______h，實際用時為______h；(2)若實際比原計劃提前20min到達，求這輛汽車原計劃到達目的地所用的時間，23．如圖，，D為延長線上一點．(1)尺規(guī)作圖：過D作，垂足為E，與相交于點F．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）(2)求證：；(3)若F為的中點，求證：．24．如圖，已知，，且m，n滿足．點D是線段中點，動點E，F(xiàn)分別在線段，上運動，且始終有．(1)請直接寫出點A和點B的坐標；(2)請判斷的形狀并說明理由；(3)下列結論：①四邊形周長為定值；②四邊形面積為定值；③為定值．請選擇一個正確的結論并說明理由．25．現(xiàn)有長與寬分別為、的小長方形若干個，用兩個這樣的小長方形拼成如圖1的圖形，用四個相同的小長方形拼成圖2的圖形，請認真觀察圖形，解答下列問題：(1)根據(jù)圖中條件，請寫出圖1和圖2所驗證的關于、的關系式：（用含、的代數(shù)式表示出來）；圖1表示：；圖2表示：；(2)根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：若，求的值；(3)如圖3，長方形中，，，，長方形的面積是200，四邊形和都是正方形，四邊形是長方形．延長至，使，延長至，使，過點、作、的垂線，兩垂線相交于點，請直接寫出四邊形的面積．（結果為具體的數(shù)值）參考答案一、選擇題題號12345678910答案ABABDBCBAA二、填空題11．12．13．14．815．16．6三、解答題17．【解】（1）解：；（2）解：，，，∵，且為整數(shù)，∴，∴原式．18．【解】（1）證明：，，，，，在和中，，；（2）證明：，，．19．【解】解：（1），方程兩邊乘，得，解得，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，所以，原分式方程的解為；（2），當時，原式20．【解】（1）證明：∵，∴，即．又∵，∴．在和中，∴；（2）解：∵，，∴，∵，∴．21．【解】（1）解：如下圖所示；

（2）根據(jù)上述圖形可知：，直線m上各點的橫坐標都為2，，由軸對稱的性質可知，點關于直線m對稱的點的橫坐標為，縱坐標為b，即點關于直線m對稱的點的坐標為，故答案為：，；（3）解：如圖，連接，與直線m軸交點即為點Q．

點Q即為所求．理由如下：點B和點關于直線m對稱，，，即當點Q在上時，最小．22．【解】（1）解：∵開往距離出發(fā)地km的目的地，原計劃的行駛速度為xkm/h，∴原計劃所用時間為：h，∵一小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛，∴實際速度為：km/h，∴根據(jù)題意實際用時為：h；綜上所述：原計劃到達目的地所用的時間為h，實際用時為h；（2）解：∵實際比原計劃提前20min到達，即：，∴可列方程：，解得：，檢驗：把代入最簡公分母中，，故為方程的解且符合題意，∴這輛車原計劃到達目的地所用的時間：小時．23．【解】（1）如圖，為所求．（2）∵，∴，∴，，∵，∴，∴，∵，∴，∴；（3）過點A作于點G∵，∴，∵，，∴，∵F為中點，∴，在和中，∴，∴，∴．24．【解】（1）∵，∵，，∴，，∴，∵，，∴，；（2）連接，，∵，，∴，∴是等腰直角三角形，即，∵點D是線段中點，∴，，，∴，，∵，，∴，∴，，∵，∴，∴等腰直角三角形；（3）②正確，理由見詳解．∵，∴，∴，∵，∴，∴四邊形面積為定值．25．【解】（1）解：圖1中，由圖可知，，由題意得，，即；圖2中，由圖可知，，，由題圖可知，，即．故答案為：；；（2）解：由圖1可得：∴，∴，∵，∴．（3）解：∵，∴，∴，∵長方形的面積是200，∴，∴，令，∴，∴，∴，∴四邊形的面積．人教版（2024）八年級上冊數(shù)學期末考試強化提分測試卷3考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘第I卷一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）1．如圖所示，第33屆夏季奧運會項目圖標中，是軸對稱圖形的是（

）A．B．C．D．2．若三角形的三邊長分別是4、7、，則的取值可能是（

）A．1 B．2 C．3 D．43．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．4．下列因式分解中，正確的是（

）A． B．C． D．5．若分式的值為0，則x的值為（）．A．0 B．1 C．﹣1 D．±16．若等腰三角形的底角是頂角的2倍，則這個等腰三角形的底角的度數(shù)是(

)A．36° B．72° C．36°或72° D．無法確定的7．已知：，化簡的結果是（

）A．64 B．72 C．56 D．168．如圖，在中，，AD平分，DE垂直平分AC，若的面積等于2，則的面積為（

）A．2 B．3 C．4 D．6第10題圖第8題圖第10題圖第8題圖9．若關于的方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（

），A． B．且C． D．且10．如圖，點C為線段AB上一點，且AC=2CB，以AC、CB為邊在AB的同側作等邊△ADC和等邊△EBC，連接DB、AE交于點F，連接FC，若FC=3，設DF=a、EF=b，則a、b滿足（

）A．a(chǎn)=2b+1 B．a(chǎn)=2b+2 C．a(chǎn)=2b D．a(chǎn)=2b+3二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11．點關于軸對稱的點坐標為．12．若是一個完全平方式，則.13．方程的解為．14．分解因式：4a2b-4b=．15．如圖，，，將紙片的一角折疊，使點落在內部，若∠1=45°，則=．16．如圖，，，．點P在線段上，點Q在線段上．若與全等，則的長為．第16題圖第15題圖第16題圖第15題圖第II卷姓名：____________學號：____________準考證號：___________一、選擇題題號12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）17．先化簡：，然后從中選一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．18．解分式方程：．19．先化簡，再求值：，其中，．20．在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中點，，，直線經(jīng)過點且與軸平行．(1)在圖中畫出關于直線對稱的，并寫出點的坐標；(2)若點是內部一點，點關于直線的對稱點為，且，則的值為．21．兩位同學將一個二次三項式分解因式，一位同學因看錯了一次項系數(shù)而分解成，另一位同學因看錯了常數(shù)項而分解成．(1)求原來的二次三項式；(2)將（1）中的二次三項式分解因式．22．2024年南國書香節(jié)已在廣州琶洲順利舉行．某學校在活動期間購買甲、乙兩種圖書．已知乙圖書比甲圖書每本價格多10元，用5000元購買的甲圖書和用6000元購買的乙圖書數(shù)量相同．(1)求出甲、乙兩種圖書每本的價格分別是多少；(2)若計劃購買甲、乙兩種圖書共50本，購書總費用不超過2860元，則最少購進甲圖書多少本？23．閱讀材料：對于非零實數(shù)a，b，若關于x的分式的值為零，則解得x1＝a，x2＝b．又因為﹣（a+b），所以關于x的方程x+＝a+b的解為x1＝a，x2＝b．(1)理解應用：方程的解為：x1＝，x2＝；(2)知識遷移：若關于x的方程x+＝5的解為x1＝a，x2＝b，求a2+b2的值；(3)拓展提升：若關于x的方程＝k﹣x的解為x1＝t+1，x2＝t2+2，求k2﹣4k+2t3的值．24．在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，，，且b滿足．(1)求點B的坐標．(2)為y軸上一動點，連接，過點P在線段上方作，且，①如圖1，若點P在y軸正半軸上，點M在第一象限，連接，過點B作的平行線交x軸于點，求點的坐標（用含t的式子表示）．②如圖2，連接，探究當取最小值時，線段與的關系．25．在平面直角坐標系中，已知點，，且，滿足．(1)求、兩點的坐標；(2)如圖1，以為斜邊構造等腰直角，求點的坐標；(3)如圖2，已知是等腰直角三角形，，，點是線段上的一點（不與重合），，垂足為點，當點在線段上運動時，的大小是否發(fā)生變化？若改變，求出它的最大值；若不改變，求出這個定值．參考答案一、選擇題題號12345678910答案CDACBBBBBD二、填空題11．12．13．14．15．16．或三、解答題17．【解】解：原式，且，且，則可取，原式．18．【解】解：，方程可化為，方程兩邊同乘，得：，解得：，檢驗：當時，，不是分式方程的解，所以原分式方程無解．19．【解】解：，當，時，原式．20．【解】（1）如圖，即為所求．由圖可得，點的坐標為．（2）∵點關于直線l的對稱點為，∴點的坐標為，∵，∴，解得故