2/25第04講重力、彈力和摩擦力目錄考情探究 知識梳理 探究核心考點 考點一重力、重心、彈力的產(chǎn)生 考點二彈簧、橡皮條、彈性繩彈力 考點三細繩、輕桿問題 考點四摩擦力問題 考點五實驗 三階突破訓(xùn)練 基礎(chǔ)過關(guān) 能力提升 真題感知 一、5年真題考點分布5年考情考題示例考點分析關(guān)聯(lián)考點2022年浙江1月，第4題2023年浙江6月，第2題重力、重心牛頓第一定律牛頓第三定律2024年河北卷，第5題2024年浙江1月，第21（1）題彈力磁場力的平衡2024年遼寧卷，第3題2025年陜晉寧青卷，第4題摩擦力平衡力的判斷2021年廣東卷，第11題2022年湖南卷，第11題2025年四川卷，第11題2025年重慶卷，第11題探究胡克定律力的平衡2023年湖北卷，第11題2025年云南卷，第11題測動摩擦因數(shù)動摩擦定律力的平衡二、命題規(guī)律及備考策略【命題規(guī)律】本講內(nèi)容是新高考卷的必考內(nèi)容?！緜淇疾呗浴?.理解、掌握重力、彈力、摩擦力的產(chǎn)生條件、大小計算、方向判定。2.能通過實驗探究胡克定律。3.能通過實驗測定動摩擦因數(shù)4.具備數(shù)形結(jié)合的思想意識。【命題預(yù)測】本講內(nèi)容是新高考卷的必考內(nèi)容，可選擇、可實驗、可計算，可以單獨命題，也可以與其它內(nèi)容進行綜合。1．重力(1)注意：重力不是萬有引力，而是萬有引力豎直向下的一個分力．(2)重心：物體的各部分都受到重力的作用，可認為重力集中作用于一點，即物體的重心．①影響重心位置的因素：物體的幾何形狀；物體的質(zhì)量分布．②不規(guī)則薄板形物體重心的確定方法：懸掛法．注意：重心的位置不一定在物體上．2．彈力定義：發(fā)生形變的物體，要恢復(fù)原狀，對與它接觸的物體會產(chǎn)生的力的作用．3．彈力大小的計算(1)應(yīng)用胡克定律F＝kx計算彈簧的彈力．注意：x表示形變量．(2)物體靜止或做勻速直線運動時，用共點力平衡條件來計算彈力．(3)物體不處于平衡狀態(tài)時可應(yīng)用牛頓第二定律計算彈力．4．輕繩、輕桿、彈性繩和輕彈簧的比較輕繩輕桿彈性繩輕彈簧圖示受外力作用時形變的種類拉伸形變拉伸形變、壓縮形變、彎曲形變拉伸形變拉伸形變、壓縮形變受外力作用時形變量大小微小，可忽略微小，可忽略較大，不可忽略較大，不可忽略彈力方向沿著繩，指向繩收縮的方向既能沿著桿，也可以與桿成任意角度沿著繩，指向繩收縮的方向沿著彈簧，指向彈簧恢復(fù)原長的方向5．“活結(jié)”與“死結(jié)”、“動桿”與“定桿”活結(jié)：當繩繞過光滑的滑輪或掛鉤時，繩上的力是相等的，即滑輪只改變力的方向，不改變力的大小，如圖甲，滑輪B兩側(cè)繩的拉力大小相等．死結(jié)：若結(jié)點不是滑輪，而是固定點時，稱為“死結(jié)”結(jié)點，則兩側(cè)繩上的彈力大小不一定相等，如圖乙，結(jié)點B兩側(cè)繩的拉力大小不相等．動桿：若輕桿用光滑的轉(zhuǎn)軸或鉸鏈連接，當桿平衡時，桿所受到的彈力方向一定沿著桿，否則桿會轉(zhuǎn)動．如圖乙所示，若C為轉(zhuǎn)軸，則輕桿在緩慢轉(zhuǎn)動中，彈力方向始終沿桿的方向．定桿：若輕桿被固定，不發(fā)生轉(zhuǎn)動，則桿受到的彈力方向不一定沿桿的方向，如圖甲所示．6．摩擦力方向：與受力物體相對運動或相對運動趨勢的方向相反．7．靜摩擦力的有無及方向的判斷方法(1)假設(shè)法(2)狀態(tài)法根據(jù)平衡條件、牛頓第二定律，判斷靜摩擦力的方向。(3)牛頓第三定律法先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力的方向。8．摩擦力大小(1)滑動摩擦力：Ff＝μFN，μ為動摩擦因數(shù)，其大小與接觸面的材料、接觸面的粗糙程度有關(guān)。(2)靜摩擦力：0<F≤Fmax.①物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運動)時，利用力的平衡條件來計算靜摩擦力的大小。②物體有加速度時，若只有靜摩擦力提供加速度，有Ff＝ma。若除受靜摩擦力外，物體還受其他力，則F合＝ma，先求合力再求靜摩擦力。考點一重力、重心、彈力的產(chǎn)生典例1．（2025·廣東省·信息卷）質(zhì)量分布均勻、厚度相等的三角薄板，用一根細繩將其懸掛在空中。為使三角薄板在空中保持水平，細繩應(yīng)該系在三角薄板上的（）A.甲圖中過點的的垂線與過的點的垂線的交點B.乙圖中點與的中點連線和點與的中點連線的交點C.丙圖中的角平分線與的角平分線的交點D.丁圖中中垂線與的中垂線的交點【答案】B【解析】細繩系在三角薄板重心位置時，可使其在空中保持水平，質(zhì)量分布均勻的三角薄板重心在其幾何中心處，即乙圖中點與的中點連線和點與的中點連線的交點。故選B。典例2．（2025·山東省淄博實驗中學(xué)·一模）足球運動是目前全球體育界最具影響力的運動項目之一，深受青少年喜愛；如圖所示為三種與足球有關(guān)的情景，下列說法中正確的是（）A.圖甲中，靜止在地面上的足球受到的彈力就是它的重力B.圖甲中，靜止在地面上的足球受到彈力是因為地面發(fā)生形變C.圖乙中，靜止在光滑水平地面上的兩個足球由于接觸而受到相互作用的彈力D.圖丙中；足球被踢起后，在空中受彈力、重力和空氣阻力【答案】B【解析】A．圖甲中，靜止在地面上的足球受到彈力大小等于重力，但是彈力和重力是性質(zhì)不同的力，不能說彈力就是重力，故A錯誤；B．圖甲中，靜止在地面上的足球受到彈力是因為地面發(fā)生形變而產(chǎn)生的，故B正確；C．圖乙中，靜止在光滑水平地面上的兩個足球雖然相互接觸，但是兩球之間無相互作用的彈力，故C錯誤；D．圖丙中；足球被踢起后，在空中受重力和空氣阻力，故D錯誤。故選B。跟蹤訓(xùn)練1．（2025·湖南師大附中·二模）如圖所示，質(zhì)量為3m的小球P和質(zhì)量為m的小球Q通過兩根長度均為L的細線懸掛在天花板的O點，兩球之間通過長度為的輕桿相連，重力加速度為g?，F(xiàn)對小球P施加一外力F并確保輕桿始終處于水平狀態(tài)，則（）A.外力F豎直向上時，外力取得最小值2mgB.外力F水平向左時，外力取得最小值C.外力F垂直于繩子OP時，外力取得最小值D.外力F垂直于繩子OP時，外力取得最小值【答案】C【解析】根據(jù)題意，幾何關(guān)系可知OQ與PQ的夾角、OP與PQ的夾角均為，分析可知，Q受到重力mg、桿的彈力、繩子拉力而平衡，由平衡條件得聯(lián)立解得對P受力分析可知，P受到重力3mg、桿的彈力、繩子拉力和外力F而平衡，如圖甲所示。則小球P受的重力與桿的合力聯(lián)立以上解得作出、、三個力的矢量三角形如圖乙所示，當作用在小球P的外力方向與P相連的細繩方向垂直時，外力F最小，即最小值為聯(lián)立以上解得故選C。跟蹤訓(xùn)練2．（2025·河北省秦皇島市山海關(guān)區(qū)·三模）如圖，一只紅嘴相思鳥雙爪抓住豎直的竹子休息。若一陣微風(fēng)拂過，竹子和相思鳥一起緩慢向右傾斜，則此過程中（）A.相思鳥受彈力是因爪形變引起的 B.相思鳥所受的合力逐漸增大C.相思鳥所受的摩擦力逐漸增大 D.竹子對相思鳥的作用力不變【答案】D【解析】A．相思鳥受彈力是因竹子形變引起的，故A錯誤；B．相思鳥緩慢傾斜，處于動態(tài)平衡狀態(tài)，所受合力為零，故B錯誤；C．設(shè)竹子與相思鳥緩慢向右傾斜與水平方向的夾角為，相思鳥所受的摩擦力大小則相思鳥所受的摩擦力隨減小而減小，故C錯誤；D．竹子對相思鳥的作用力是指竹子對相思鳥的彈力和摩擦力的合力，與重力二力平衡，所以竹子對相思鳥的作用力不變，故D正確。故選D。考點二彈簧、橡皮條、彈性繩彈力典例1．（2025·河北省秦皇島市·二模）一質(zhì)量未知的小球與勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧用兩種不同的方式連接，如圖甲、乙所示，小球均保持靜止狀態(tài)，彈簧的長度分別為L、0.6L，已知重力加速度為g，、，則小球的質(zhì)量為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】設(shè)彈簧原長為，圖甲中根據(jù)受力平衡可得圖乙中根據(jù)受力平衡可得聯(lián)立可得小球的質(zhì)量為故選A。典例2．（2025·廣東省廣州市·一模）（多選）如圖為一承重裝置，兩個相同的鉸支座分別與地面和托盤固定，用四根相同的輕桿鉸接。已知輕桿長度均為L，鉸接處a、b間距與輕彈簧原長相等，彈簧勁度系數(shù)為k，彈簧軸線與輕桿夾角為θ。在托盤上放置重物，平衡時θ=45°?，F(xiàn)用外力控制重物緩慢下移直至θ=30°。彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，不計鉸支座質(zhì)量，不計摩擦阻力，則（）A.θ=45°時彈簧彈力大小為B.θ=45°時輕桿彈力大小為C.托盤和重物的總重力大小為kLD.從θ=45°到θ=30°過程中重物下降高度為【答案】AD【解析】A．根據(jù)題意，鉸接處a、b間距與輕彈簧原長相等，當θ=45°時，彈簧的伸長量為彈簧彈力大小為聯(lián)立解得故A正確；BC．當θ=45°時，對托盤和重物整體進行受力分析，在豎直方向上，由平衡條件有對彈簧與輕桿連接點進行受力分析，水平方向聯(lián)立解得，故BC錯誤；D．根據(jù)幾何知識，當θ=45°時，托盤離地面的高度為當θ=30°時，托盤離地面的高度為則重物下降高度為故D正確。故選AD。典例3．（2025·河南省鄭州市登封市·一模）（多選）質(zhì)量分別為和的兩個物體和輕彈簧秤都處于靜止狀態(tài)，各段輕線拉力用字母標在圖上，則（）A.彈簧秤讀數(shù)為 B.彈簧秤讀數(shù)為C. D.，【答案】BD【解析】AB．彈簧秤的示數(shù)為掛鉤所受的拉力，則彈簧秤讀數(shù)為，故A錯誤，B正確；CD．對兩物體和輕彈簧秤作為整體受力分析可知對受力分析且由平衡可知由輕彈簧秤即彈簧重力可忽略，則故C錯誤，D正確。故選BD。跟蹤訓(xùn)練1．（2025·遼寧省遼陽市·二模）如圖所示，水平地面上豎直放置著一根輕質(zhì)彈簧，彈簧下端固定，上端放一物塊甲，平衡時彈簧的壓縮量為，現(xiàn)在物塊甲上面輕放一物塊乙，平衡時彈簧的壓縮量為，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，則甲、乙兩物塊的質(zhì)量之比為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為，上端放一物塊甲時，根據(jù)平衡條件可得現(xiàn)在物塊甲上面輕放一物塊乙，根據(jù)平衡條件可得聯(lián)立可得甲、乙兩物塊的質(zhì)量之比為故選A。跟蹤訓(xùn)練2．（2025·湖北省·一模）如圖所示，質(zhì)量為M傾角為30°的粗糙斜面體置于水平面上，質(zhì)量為m的木塊放置在斜面上，一根輕彈簧一端固定在豎直墻上的P點，另一端系在木塊上，彈簧方向與斜面垂直，斜面體與木塊均處于靜止。已知木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則（）A.木塊一定受到四個力的作用 B.彈簧一定處于拉伸狀態(tài)C.斜面體可能受到四個或者五個力的作用 D.斜面體對水平面的壓力大小等于【答案】A【解析】AB．依題意，如果彈簧處于原長狀態(tài)，木塊最大靜摩擦力小于重力沿斜面向下的分力，無法保持靜止狀態(tài)，故而彈簧對木塊必有壓力，彈簧必然處于壓縮狀態(tài)，木塊必然受到四個力的作用。故A正確，B錯誤；C．對斜面體進行受力分析知，斜面體必然受到五個力的作用。故C錯誤；D．對斜面體和木塊整體分析，由于受到彈簧斜向下的壓力，其豎直分量豎直向下，則對地面壓力大于二者重力之和，故D錯誤。故選A。跟蹤訓(xùn)練3．（2025·廣東省河源市·二模）某同學(xué)選用甲、乙兩根彈簧探究彈簧彈力的大小與伸長量之間的定量關(guān)系。該同學(xué)根據(jù)測得的數(shù)據(jù)繪出的甲、乙兩根彈簧的彈力大小F與伸長量x的關(guān)系圖像分別如圖中的圖線1、圖線2所示。（1）彈簧甲的勁度系數(shù)______N/m，彈簧乙的勁度系數(shù)______N/m。（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）（2）要制作一個精確程度較高彈簧測力計，在其他條件相同的情況下，應(yīng)選用彈簧______（填“甲”或“乙”）?！敬鸢浮浚?）①.400②.125（2）乙【解析】【小問1詳解】[1]F-x圖像的斜率表示勁度系數(shù)，則甲彈簧的勁度系數(shù)為[2]乙彈簧的勁度系數(shù)為【小問2詳解】由圖可知彈簧乙的勁度系數(shù)比甲的勁度系數(shù)小，彈簧在彈力一定時，勁度系數(shù)越小，伸長量越大，用其制作的彈簧測力計精確程度越高，所以應(yīng)選擇彈簧乙?？键c三細繩、輕桿問題典例1．（2025·山西省太原市·一模）如圖所示，不可伸長的輕繩兩端拴接在固定水平直桿上的M、N兩點，a、b、c為三個完全相同且質(zhì)量為m的小環(huán)，a、b套在輕繩上，c穿過輕繩后套在直桿上。三個小環(huán)均處于靜止狀態(tài)且可看作質(zhì)點，不計一切摩擦，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A.直桿對小環(huán)c的彈力為3mgB.若將N點緩慢向左移動少許，輕繩的彈力將減小C.若將c環(huán)緩慢向右移動少許，夾角α將大于夾角γD.若將小環(huán)a、b的質(zhì)量都變?yōu)?m，輕繩對c環(huán)的彈力為mg【答案】B【解析】AD．因不計摩擦，則細繩上任意一點的彈力都相等，對ab分析可知，細繩彈力的豎直分量為0.5mg，則對c分析可知，直桿對小環(huán)c的彈力FNc=mg+0.5mg+0.5mg=2mg若將小環(huán)a、b的質(zhì)量都變?yōu)?m，輕繩對c環(huán)的彈力為F＇Nc=mg+mg+mg=3mg選項AD錯誤；C．由于輕繩上各點的彈力都相等，且ab重力相等，根據(jù)可知則即使將c環(huán)緩慢向右移動少許，夾角α仍等于夾角γ，選項C錯誤；B．若將N點緩慢向左移動少許，則輕繩與豎直方向的夾角減小，根據(jù)可知輕繩的彈力將減小，選項B正確；故選B。典例2．（2025·安徽省滁州市·一模）如圖所示，輕桿的一端用鉸鏈固定于豎直墻壁上的B點，另一端固定一個輕質(zhì)小滑輪C。繞過滑輪的輕繩一端固定在墻上的A點，另一端掛一質(zhì)量為m的物塊，物塊處于靜止狀態(tài)。若不計一切摩擦，則下列說法正確的是（）A.將A點豎直向上緩慢移動少許后，桿對滑輪的作用力增大B.將A點豎直向下緩慢移動少許后，桿對滑輪的作用力大小不變C將A點沿著墻壁豎直向上緩慢移動時，輕桿BC保持不動D.將A點沿著墻壁豎直向下緩慢移動時，輕桿BC繞著B點逆時針轉(zhuǎn)動【答案】D【解析】AC．由于繩子的拉力與重力大小相等，由平衡條件可知，輕桿的支持力N與T、G的合力大小相等、方向相反，則輕桿必在T、G的角平分線上，當將A點沿墻稍上移一些，系統(tǒng)又處于靜止狀態(tài)時，根據(jù)幾何關(guān)系，輕桿與豎直墻壁間的夾角增大；以滑輪C為研究對象，分析受力情況，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)時，滑輪所受合力為零，則繩子的拉力T和輕桿的支持力N的合力與重力G大小相等、方向相反，作出力的合成圖如圖所示而輕桿的支持力N大小等于T、G的合力大小，T與G的夾角增大，則知N減小，輕桿BC會繞著B點順時針轉(zhuǎn)動，故AC錯誤；BD．將A點沿著墻壁豎直向下緩慢移動時，為了使滑輪處于平衡狀態(tài)，輕桿會繞著B點逆時針轉(zhuǎn)動，兩段繩子的夾角減小，T、G的合力大小增大，桿對滑輪的作用力大小增大，故B錯誤，D正確。故選D。跟蹤訓(xùn)練1．（2025·湖南省永州市·三模）如圖所示，一高考倒計時牌通過一根輕繩懸掛在掛鉤上。掛上后發(fā)現(xiàn)倒計時牌是傾斜的，已知，計時牌的重力大小為。不計一切摩擦，下列說法正確的是（）A.如圖位置平衡時，繩對掛鉤的作用力大于B.如圖位置平衡時，繩與豎直方向的夾角大于繩與豎直方向的夾角C.如圖位置平衡時，繩的拉力大小為D.將計時牌掛正，平衡時繩的拉力小于計時牌傾斜時繩的拉力【答案】C【解析】A．如圖位置平衡時，由平衡條件可知，掛鉤對繩的作用力為，由牛頓第三定律可知，繩對掛鉤的作用力等于，故A錯誤；BC．一根輕繩懸掛在掛鉤上，不計一切摩擦，則繩上張力大小處處相等，設(shè)繩上張力大小為T。高考倒計時牌受重力、繩OA、OB對它的拉力T，共三個力的作用，處于靜止狀態(tài)，則兩力的合力必與重力等大反向，繩子拉力與豎直方向的夾角均為45°，如圖所示由平衡條件有解得故B錯誤，C正確；D．將計時牌掛正，由幾何知識可知兩繩間的夾角增大，兩繩合力不變，繩子拉力增大，故D錯誤。故選C。跟蹤訓(xùn)練2．（2025·寧夏銀川二中·二模）如圖甲所示，水平輕桿BC一端用光滑鉸鏈固定在豎直墻上，另一端通過細繩AC固定，，在輕桿的C端用輕繩CD懸掛一個重物P；如圖乙所示，水平輕桿HG一端固定在豎直墻上，另一端G處固定一個光滑定滑輪（重力不計），一端固定的輕繩EG跨過定滑輪栓接一個與P質(zhì)量相等的重物Q，。BC、HG兩輕桿受到的彈力大小之比為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】對圖甲，以點為研究對象，受力分析如圖1所示，由平衡條件有根據(jù)牛頓第三定律可知，輕桿在點受到的作用力大小對圖乙，以滑輪為研究對象，受力情況如圖2所示，輕桿對滑輪的作用力與兩繩對滑輪的合力等大反向，由幾何關(guān)系有根據(jù)牛頓第三定律可知，輕桿在點受到的作用力大小故故選B。考點四摩擦力問題典例1．（2025·北京市西城區(qū)·二模）長方體木塊A、B疊在一起，放在粗糙水平桌面上。B木塊受到一個水平恒力F的作用，兩木塊始終保持相對靜止。下列說法正確的是（）A.若A、B在桌面上靜止不動，A受到向右的摩擦力B.若A、B一起向右勻速運動，A受到向右的摩擦力C.若A、B一起向右加速運動，A受到向右的摩擦力D.若A、B一起向右加速運動，A受到的摩擦力大小等于F【答案】C【解析】AB．若A、B在桌面上靜止不動，或者A、B一起向右勻速運動，則A受力平衡，則水平方向不受摩擦力作用，選項AB錯誤；CD．若A、B一起向右加速運動，A受到的合外力向右，即受到向右的摩擦力，對AB整體對A有解得選項C正確，D錯誤。故選C。典例2．（2025·河北省滄州市滄衡八縣聯(lián)考·一模）在古代，人們關(guān)上門后從內(nèi)部用一根結(jié)實的木棍抵住門，以保障安全，這種木棍被稱為“頂門杠”，如圖甲所示。圖乙是其簡化示意圖，頂門杠可繞其下端與地面的接觸點自由轉(zhuǎn)動，杠下端與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為，杠的重力忽略不計，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。為保證門受到再大的外來推力都不能使杠的下端與地面間發(fā)生滑動，則杠與水平地面的夾角應(yīng)滿足的條件為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由題意，對桿受力分析，設(shè)門對頂門杠頂端的作用力大小為，該力沿桿向下，可分解為兩個分量：垂直于地面的分量該分量產(chǎn)生對地面的正壓力大小沿水平方向的分量

該分量需與地面摩擦力平衡；且桿與地面最大靜摩擦力為為防止滑動，需滿足即得故選A。典例3．（2025·山東省實驗中學(xué)·一模）在“徒手抓金磚”的活動中挑戰(zhàn)者需要戴白手套單手抓25公斤的梯形金磚的側(cè)面，金磚小面朝上、大面朝下在空中保持靜止25秒以上，已知梯形金磚截面的底角為，手套與金磚間摩擦因數(shù)為。如圖所示，金磚在空中水平靜止不動時，以下說法正確的是（）A.人手對金磚的作用力大于重力B.人手抓的越緊，金磚受到的摩擦力越大C.梯形底角越小越容易抓起D.當時，無論抓得多緊都抓不起金磚【答案】B【解析】A．手與金磚有兩個接觸面，對金磚施加兩個正壓力并產(chǎn)生兩個靜摩擦力，這四個力的作用效果與重力平衡，所以手對金磚的作用力大小等于金磚的重力，方向豎直向上，故A錯誤；CD．根據(jù)受力分析圖可知當其中即手抓不起金磚，同時越大，即角越大，越容易單手抓起金磚，故CD錯誤；B．根據(jù)受力分析圖，豎直方向，有可知僅增大手對金磚的壓力，金磚受到手的摩擦力將增大，故B正確。故選B。跟蹤訓(xùn)練1．（2025·黑龍江省名校協(xié)作體·一模）如圖所示，質(zhì)量為3kg的物塊（可視為質(zhì)點）靜止在水平臺面上，質(zhì)量不計的光滑圓環(huán)固定在物塊上。一根細繩穿過圓環(huán)，一端固定在A點，在另一端施加一方向水平的作用力F，物塊恰好仍保持靜止。已知物塊與臺面之間動摩擦因數(shù)為0.5，OA與水平方向的夾角為53°，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。則F的大小為（）A.12.5N B.7.5N C.15N D.10N【答案】A【解析】圓環(huán)兩端細繩的拉力相等，根據(jù)共點力平衡條件有根據(jù)摩擦力的公式有解得N故選A。跟蹤訓(xùn)練2．（2025·湖南省邵陽市·三模）如圖所示，國產(chǎn)人形機器人“天工"能平穩(wěn)通過斜坡。若它可以在傾角不大于37°的斜坡上穩(wěn)定地站立和行走，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則它的腳和斜面間的動摩擦因數(shù)不能小于（）（）A. B. C. D.【答案】C【解析】根據(jù)題意可知該國產(chǎn)機器人可以在傾角不大于的斜坡上穩(wěn)定地站立和行走，對該機械人進行受力分析，有可得故選C。跟蹤訓(xùn)練3．（2025·四川成都市·三模）圖（a）為答題卡掃描儀，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖（b）所示。掃描儀內(nèi)部有一個摩擦滾輪放置在水平答題卡上方。正常工作時滾輪對頂部答題卡的正壓力為F，摩擦滾輪順時針轉(zhuǎn)動，摩擦力只帶動與之接觸的頂部答題卡進入掃描儀內(nèi)部進行逐張掃描，直至所有答題卡掃描完畢。已知每張答題卡的質(zhì)量均為m，摩擦滾輪與答題卡間的動摩擦因數(shù)恒為，各答題卡間的動摩擦因數(shù)范圍為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小為g。要使該掃描儀能一直正常工作，正壓力F的最大取值范圍為（）A. B.C. D.【答案】A【解析】要使掃描儀正常工作，每次只能帶動頂部答題卡，需滿足：滾輪對頂部答題卡的摩擦力大于頂部與下方答題卡間的最大靜摩擦力，則由平衡條件及摩擦力的計算公式可得由題知令（取最大值保證所有情況）解得同時第二張答題卡不能動，需滿足：第一張答題卡給第二張答題卡的最大滑動摩擦力小于等于第二張答題卡受到的最大靜摩擦力，即解得F≤3mg綜上可得故選A?？键c五實驗典例1．（2025·陜西省商洛市·二模）某同學(xué)用如圖甲所示的裝置測量彈簧的勁度系數(shù)。該同學(xué)將彈簧豎直懸掛，先不掛鉤碼，記下彈簧下端指針指示的標尺刻度，然后在彈簧的下端懸掛鉤碼保持靜止，并改變鉤碼個數(shù)，讀出彈簧下端指針每次對應(yīng)的標尺刻度，其中某次彈簧指針指示的標尺刻度如圖乙所示。該同學(xué)根據(jù)測得的數(shù)據(jù)作出不同個數(shù)的鉤碼所受的總重力與對應(yīng)彈簧伸長量之間的關(guān)系圖像如圖丙所示。（1）圖乙中的指針指示的刻度為___________cm。（2）該彈簧的勁度系數(shù)為___________（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。（3）本實驗中，由于未考慮彈簧的自重，彈簧勁度系數(shù)的測量值___________（填“大于”“小于”或“等于”）真實值?！敬鸢浮浚?）11.60（2）（3）等于【解析】【小問1詳解】根據(jù)相關(guān)讀數(shù)規(guī)則可知，題圖乙中的指針指示的刻度為?！拘?詳解】該彈簧的勁度系數(shù)小問3詳解】在彈簧的自重不可忽略的情況下，雖然得到的圖像不過原點，但是圖像的斜率不變，可知彈簧勁度系數(shù)的測量值等于真實值。典例2．（2025·廣西南寧市·三模）實驗小組利用圖（a）裝置研究橡皮筋伸長量與所受拉力的關(guān)系。如圖（a）所示，橡皮筋OP用細線懸掛在鐵架臺上，其下端連接一個可以懸掛鉤碼的細繩套，并在P點固定一個指針。一游標卡尺豎直固定在橡皮筋右側(cè)，已知游標卡尺的主尺固定且其零刻度線低于O點，游標卡尺的游標刻度線與指針平行。（1）將1個鉤碼掛在細繩套上，待鉤碼______時，移動游標使其零刻度線對準指針，其示數(shù)如圖（b）所示，其讀數(shù)為______mm。（2）再依次將個鉤碼掛在細繩套上（橡皮筋始終在彈性限度內(nèi)），重復(fù)步驟（1）的操作，記錄所掛鉤碼個數(shù)和游標卡尺的讀數(shù)，實驗數(shù)據(jù)如下表：鉤碼個數(shù)n12345l/mm24.628.832.536.4根據(jù)上表的實驗數(shù)據(jù)在圖（c）上補齊數(shù)據(jù)點并作出圖像________；（3）若用天平測得每個鉤碼的質(zhì)量均為50.0g，已知重力加速度，則該橡皮筋的勁度系數(shù)為______N/m。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）（4）根據(jù)此實驗的操作過程可知，圖（c）中，圖像的縱截距______（選填“代表”或“不代表”）橡皮筋的原長，理由是______?！敬鸢浮浚?）①.靜止②.20.6（2）（3）122##120##125##121##124（4）①.不代表②.因為主尺的零刻度略低于橡皮筋的上端，不掛鉤碼時，游標卡尺的讀數(shù)小于橡皮筋的原長。【解析】【分析】【小問1詳解】[1]鉤碼掛在細繩套上，待鉤碼靜止時，移動游標使其零刻度線對準指針。[2]游標卡尺讀數(shù)【小問2詳解】【小問3詳解】設(shè)橡皮筋的原長為，由平衡條件可得結(jié)合圖像斜率為取點代入數(shù)據(jù)【小問4詳解】[1]不代表[2]因為主尺的零刻度略低于橡皮筋的上端，不掛鉤碼時，游標卡尺的讀數(shù)小于橡皮筋的原長。典例3．（2025·吉林省白城市實驗高級中學(xué)·一模）某同學(xué)利用如圖甲所示裝置測量物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)。實驗臺上固定一個力傳感器，傳感器用細線拉住物塊，物塊放置在水平的長木板上。水平向左拉動木板，物塊相對實驗臺靜止，記錄下傳感器的示數(shù)F。在物塊上放置數(shù)量不同的砝碼，改變物塊和砝碼的總質(zhì)量m，得到多組數(shù)據(jù)，做出圖像如圖乙所示。已知直線的斜率為k，重力加速度為g。（1）水平向左拉動木板，在物塊相對實驗臺靜止的過程中，下列說法正確的是___________。A．物塊受到的是靜摩擦力B．物塊受到的是滑動摩擦力C．實驗時可以加速拉動木板D．傳感器測量的就是物塊所受的摩擦力（2）物塊和長木板之間的動摩擦因數(shù)___________（用k和g表示）。

【答案】①.BC##CB②.【解析】（1）[1]AB．水平向左拉動木板，物塊與木板發(fā)生相對滑動，物塊受到的是滑動摩擦力。A錯誤，B正確；C．實驗時可以加速拉動木板，物塊相對地面靜止，物塊受到的滑動摩擦力和繩子的拉力平衡；C正確；D．傳感器測量的繩子的拉力，拉力大小與物塊所受的摩擦力大小相等。D錯誤。故選BC。（2）[2]由平衡條件得因此圖像的斜率得跟蹤訓(xùn)練1．（2025·甘肅省白銀市·三模）某同學(xué)想測量一根輕彈簧的勁度系數(shù)，他進行了如下實驗：（1）如圖甲所示，將彈簧豎直懸掛在鐵架臺水平橫桿上，一指針固定在彈簧下端，刻度尺豎直固定在彈簧一側(cè)，刻度尺零刻線與彈簧上端點對齊。測量彈簧原長時，指針指示刻度如圖乙所示，則彈簧原長L0=_________cm。（2）他依次在彈簧下端掛上鉤碼，同時測得彈簧靜止時相應(yīng)的形變量，記錄鉤碼的質(zhì)量m和對應(yīng)的彈簧形變量x的數(shù)據(jù)，得到的x—m圖像如圖丙所示，取重力加速度大小g=9.78m/s2，由圖像可得彈簧的勁度系數(shù)k=_________N/m。（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）【答案】（1）14.80（2）97.8【解析】【小問1詳解】刻度尺的最小分度值為1mm，由圖乙可知彈簧原長為14.80cm?！拘?詳解】由二力平衡可知解得x-m圖像中圖線的斜率為解得N/m跟蹤訓(xùn)練2．（2025·東北地區(qū)高考名校名師聯(lián)席命制·信息卷）彈簧是生活中比較常見的物體。實驗室中有五根一模一樣的彈簧，某同學(xué)想測量這批彈簧的勁度系數(shù)，將彈簧等間距懸掛在水平鐵架臺上，如圖甲所示，1號彈簧不掛鉤碼，2號彈簧掛1個鉤碼，3號彈簧掛2個鉤碼，依此類推，鉤碼的質(zhì)量均相同。固定在彈簧下端的輕指針在圖中未畫出。（1）為了更直觀地呈現(xiàn)出彈簧彈力大小F與伸長量的關(guān)系，某同學(xué)以1號彈簧末端指針所指的位置為原點，作出豎直的y軸及水平的x軸，其中x軸為_________（填“F”或“”）。（2）為測量彈簧的伸長量，某同學(xué)取來一把米尺，豎直固定在彈簧旁邊，米尺的刻度剛好與1號彈簧末端指針在同一水平線上，測量2號彈簧末端指針位置時，示數(shù)如圖乙所示，則此時彈簧的伸長量為_______。（3）某同學(xué)依次測量3號、4號、5號彈簧的實驗數(shù)據(jù)，根據(jù)測量的數(shù)據(jù)作出的圖像如圖丙所示，已知圖中數(shù)據(jù)的單位均取國際單位制單位，則這些彈簧的勁度系數(shù)均為_______（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）【答案】①.F②.2.00③.100【解析】（1）[1]由題圖甲知，y軸與彈簧拉伸方向一致，且原點選在了彈簧原長處，所以y軸代表彈簧的伸長量，x軸代表彈力大小F；（2）[2]由題圖乙知，2號彈簧末端指針位置對應(yīng)的刻度為98.00cm，故彈簧伸長量（3）[3]由題圖丙得跟蹤訓(xùn)練3．（2025·北京市北京師范大學(xué)第二附屬中學(xué)·一模）某同學(xué)利用圖甲所示的裝置研究摩擦力的變化情況。水平桌面上固定一個力傳感器,傳感器通過細繩拉住物塊，物塊放置在粗糙的長木板上。水平向右拉木板，傳感器記錄的力F與時間t的圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（）A.3.0~3.5s時間內(nèi)，木板一定做勻加速運動B.在4.5~5.5s時間內(nèi)，木板一定做勻加速運動C.圖乙中曲線就是摩擦力隨時間的變化曲線D.最大靜摩擦力與滑動摩擦力之比約為5:4【答案】D【解析】A．由乙圖可知，在3.0~3.5s時間內(nèi)，物塊與長木板之間為靜摩擦力，二者保持相對靜止，即木板處于靜止狀態(tài)。故A錯誤；B．同理，在4.5~5.5s時間內(nèi)，二者之間為滑動摩擦力，木板一定在相對物塊運動但是不一定做勻加速運動。故B錯誤；C．物塊始終處于平衡狀態(tài)，雖然傳感器顯示的細繩拉力和長木板提供的摩擦力等大反向，但是圖乙中曲線是細繩拉力隨時間的變化曲線，并不是摩擦力隨時間的變化曲線。故C錯誤；D．由乙圖可知，最大靜摩擦力大小為圖中最大F，即5N；滑動摩擦力為圖中相對平穩(wěn)的F，即大約4N。所以二者之比約為5:4。故D正確。故選D。1．（2025·福建省漳州市·高三下學(xué)期第三次檢測）一字馬在武術(shù)、舞蹈等領(lǐng)域是常見的基本功。如圖所示為某演員表演一字馬的畫面，其左腳撐在粗糙水平地面上，右腳靠壓在豎直光滑墻面間，處于靜止狀態(tài)，則該演員（）A.受到地面的支持力方向沿左腿斜向上B.受到地面的摩擦力方向沿水平向左C.對地面的壓力與其受到重力是一對平衡力D.對墻面的壓力與墻面對其的支持力是一對相互作用力【答案】D【解析】A．對演員受力分析可得，演員受地面的支持力垂直地面向上，故A錯誤；B．由題可知演員處于靜止狀態(tài)，則演員受墻面水平向左的支持力與地面的摩擦力等大反向，則摩擦力方向水平向右，故B錯誤；C．演員受豎直向下的重力和地面的支持力是一對平衡力，演員對地面的壓力與地面對演員的支持力大小相等，所以演員對地面的壓力大小等于重力大小，但壓力和重力不是一對平衡力，故C錯誤；D．根據(jù)牛頓第三定律知，演員對墻面的壓力與墻面對其的支持力是一對相互作用力，故D正確。故選D。2．（2025·福建省莆田市·三模）一物塊靜止在傾角為的斜面上，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則和可能為（）A. B.C. D.【答案】B【解析】由于物塊靜止在斜面上，因此有即又，，，故選B。3．（2025·江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)·二模）如圖所示，一質(zhì)量為的物塊穿在光滑水平桿上，一長度為的輕桿，一端固定著質(zhì)量為的小球，另一端連接著固定在物塊上的鉸鏈。忽略鉸鏈轉(zhuǎn)動的摩擦，重力加速度為。將固定，對小球施加一水平向左的外力使桿與豎直方向的夾角為保持靜止，求外力的大小?！敬鸢浮俊窘馕觥繉κ芰Ψ治觯善胶鈼l件得：4．（2025·吉林省白城市第一中學(xué)·一模）如圖所示，某同學(xué)正推著“擦窗神器”在豎直玻璃窗上勻速向上運動，推力的大小為F、方向與豎直方向的夾角為，若“擦窗神器”受到的阻力與“擦窗神器”對窗的壓力成正比，則下列說法正確的是（）A.“擦窗神器”受到8個力的作用B.“擦窗神器”對窗壓力與窗對“擦窗神器”的支持力是一對平衡力C.窗對“擦窗神器”的摩擦力大小等于D.若角增大，則推力F一定增大【答案】D【解析】A．“擦窗神器”受到重力、支持力、推力和摩擦力4個力作用，選項A錯誤；B．“擦窗神器”對窗的壓力與窗對“擦窗神器”的支持力屬于相互作用力，不是平衡力，選項B錯誤；C．根據(jù)平衡條件有又窗對“擦窗神器”的摩擦力大小等于，選項C錯誤；D．由以上平衡方程解得角在0～90°之間變化時，角增大，分母減小，F(xiàn)增大，選項D正確。故選D。5．（2025·江蘇省鹽城市射陽中學(xué)·二模）如圖所示，半徑為R的光滑半球殼固定于水平地面上，開口平面平行于地面，O為球心，質(zhì)量均為m的A、B兩小球用長為R的輕質(zhì)硬桿連接置于球殼內(nèi)，重力加速度為g。求兩球靜止時桿對A球的作用力大小F1?！敬鸢浮浚?）【解析】（1）兩球靜止時桿對A球受力分析如圖所示由平衡條件解得6.（2025·江西省贛州市·一模）生活上，我們常用支架與底板垂直的兩輪手推車搬運貨物。如圖甲所示，將質(zhì)量為m的貨物平放在手推車底板上，此時底板水平?，F(xiàn)緩慢壓下把手，直至底板與水平面間的夾角為。不計貨物與支架及底板間的摩擦，重力加速度為g，則（）A.當?shù)装迮c水平面間的夾角為時，支架對貨物的支持力為B.當?shù)装迮c水平面間的夾角為時，底板對貨物的支持力為C.緩慢壓下把手的過程中，貨物所受的合外力一直增大D.緩慢壓下把手的過程中，底板對貨物的支持力一直減小【答案】D【解析】AB．當?shù)装迮c水平面間的夾角為60°時，對貨物受力分析，兩個彈力的合力與重力等大反向，如下圖所受：兩個彈力N1與N2垂直，由平衡條件可得支架對貨物的支持力：底板對貨物的支持力：故AB錯誤；CD．壓下把手的過程中，兩個彈力的夾角始終是90°，貨物的受力情況如下圖所示：由圖可知，貨物所受的合外力一直不變，始終等于貨物的重力，支架對貨物的支持力N1一直增大，底板對貨物的支持力N2一直減小，故C錯誤D正確。故選D。7.（2025·遼寧省遼陽市·一模）在位于同一水平線上的、兩點，分別固定一個輕質(zhì)光滑的小滑輪，將連接物塊甲的兩根細線分別跨過兩滑輪，一側(cè)懸掛物塊乙，另一側(cè)用一豎直向下、大小為的力拉著細線，開始時，兩物塊均在如圖所示的位置處于靜止狀態(tài)，為線段的垂直平分線。下列說法正確的是（）A.與物塊甲受到的重力大小相等B.與物塊乙受到的重力大小相等C.若改變的大小，使物塊甲緩慢向上運動，則細線的拉力變小D.若改變的大小，使物塊甲緩慢向上運動，則細線的拉力變大【答案】B【解析】AB．甲處于平衡狀態(tài)，水平方向受力平衡，則兩根細線在水平方向分力大小相等，方向相反，則兩根細線的拉力相等，又右邊細線的拉力等于乙的重力，所以左邊細線與物塊乙受到的重力大小相等，即與物塊乙受到的重力大小相等，故B正確，A錯誤；D．物塊甲緩慢向上運動，視為始終處于平衡狀態(tài)，對乙根據(jù)平衡條件可知則細線的拉力不變始終等于乙的重力，故C錯誤；C．甲向上運動，則乙向下運動，細線與豎直方向的夾角增大，設(shè)乙的質(zhì)量為，與豎直方向的夾角為，則細線的拉力在豎直方向的分力水平方向的分力由以上分析可知變小，變大，對甲因兩邊細線豎直方向的分量之和不變，根據(jù)平衡條件可知細線在豎直方向的分力變大，水平方向的分力變大，根據(jù)力的合成可知細線的拉力變大，故C錯誤。故選B。1．（2025·福建省廈門第一中學(xué)·5月模擬考）某同學(xué)用圖甲裝置做“彈簧的彈力與伸長量之間的關(guān)系”實驗。（1）圖示實驗裝置中，刻度尺保持豎直，為了便于直接讀出彈簧的長度，刻度尺的零刻度應(yīng)與彈簧的___________，（選填“上端”或“下端”）對齊；不掛鉤碼時指針所指刻度尺的位置如圖乙所示，則此時彈簧的長度L0=_________cm。（2）改變所掛鉤碼的個數(shù)，進行多次實驗，記錄每次所掛鉤碼的質(zhì)量m及彈簧的長度L，根據(jù)F=mg求得彈力（g為重力加速度大?。?，根據(jù)x=L-L0。求出彈簧伸長量，根據(jù)求得的多組F、x作F-x圖像，如圖丙所示。由圖像可求得出彈簧的勁度系數(shù)為k=___________N/m（保留一位小數(shù)）。（3）實驗過程中發(fā)現(xiàn)某類彈簧自身重力不可忽略，不可視為輕質(zhì)彈簧，若把此類彈簧放在鐵架臺上豎直懸掛時，彈簧呈現(xiàn)的形態(tài)如下圖中的___________。A. B. C.【答案】（1）①.上端②.15.06（2）312.5（3）B【解析】【小問1詳解】[1]為了方便測出彈簧的長度，刻度尺的零刻度應(yīng)與彈簧的上端對齊；[2]由圖乙可知,該刻度尺的最小分度值為lmm，則彈簧的長度L0=15.06cm【小問2詳解】根據(jù)胡克定律可知，圖像的斜率表示勁度系數(shù)，由圖可得彈簧的勁度系數(shù)為【小問3詳解】當彈簧自身受到的重力相對其彈力較大時，如果把彈簧豎直縣掛，則越靠近縣掛點處的彈簧部位受到下面部分的拉力越大，拉伸越明顯；越靠近下端的彈簧部位受到下面部分的拉力越小，拉伸也就越小。故AC錯誤，B正確。故選B。2．（2024·廣東廣州·二模）（2025·河北省博野中學(xué)·信息聯(lián)考卷）某同學(xué)在做“探究彈簧彈力的大小與伸長量的關(guān)系”實驗時，他先將一彈簧豎直懸掛讓其自然下垂，測出其自然長度，然后在其下部掛上鉤碼，測出彈簧的總長度，改變鉤碼個數(shù)，測出幾組數(shù)據(jù)，作出彈簧彈力與彈簧總長度的關(guān)系圖線，如圖乙所示。（1）關(guān)于本實驗，下列說法正確的是______。（填正確答案標號）A.應(yīng)保證標尺位于豎直方向，要待鉤碼靜止時再讀數(shù)B.為了使實驗效果明顯，每個鉤碼重力越大越好C.為減小實驗誤差，應(yīng)多測幾組數(shù)據(jù)，每次增加的鉤碼數(shù)量必須相等（2）實驗中，該同學(xué)以彈簧彈力F為縱軸、彈簧長度為橫軸建立坐標系，依據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出圖線如圖乙所示，由圖線可得出該彈簧的原長為______cm，彈簧的勁度系數(shù)為______N/m。（3）該同學(xué)利用本實驗原理把上述彈簧做成了一個彈簧測力計，若某次測量時彈簧測力計示數(shù)如圖丙所示，則彈簧測力計的示數(shù)為______N?！敬鸢浮浚?）A（2）①.12.1②.100（3）2.70##2.69##2.71【解析】【小問1詳解】A．為確保讀數(shù)準確，要保證標尺位于豎直方向，要待鉤碼靜止時再讀數(shù)，選項A正確；B．鉤碼總重力應(yīng)在彈性限度內(nèi)，若每個鉤碼重力越大，測量數(shù)據(jù)越少，誤差越大，選項B錯誤；C．每次增加的鉤碼數(shù)量不必相等，選項C錯誤。故選A?！拘?詳解】[1]當彈簧彈力等于零時，彈簧的長度是原長，由圖乙可得出彈簧原長為12.1cm；[2]根據(jù)，結(jié)合圖乙可知，圖線斜率即為勁度系數(shù)，則【小問3詳解】題圖丙中彈簧測力計的最小分度為0.1N，因此要估讀到0.01N，根據(jù)圖丙讀出彈簧測力計的示數(shù)為2.70N。3．（2025·湖北省七市州·二模）某同學(xué)用圖（a）裝置做“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”實驗。（1）在圖（b）中，刻度尺保持豎直，為了便于直接讀出彈簧的長度，刻度尺的零刻度應(yīng)與彈簧的_____（選填“上端”或“下端”）對齊，不掛鉤碼時指針所指刻度尺的位置如圖（b）所示，則此時彈簧的長度_____cm；（2）改變所掛鉤碼的個數(shù)，進行多次實驗，記錄每次所掛鉤碼的質(zhì)量及彈簧的長度，根據(jù)求得彈力（重力加速度?。?，根據(jù)求彈簧的伸長量，得到多組的值作圖像，如圖（c）所示。由圖像求出彈簧的勁度系數(shù)為_____；（3）本實驗中彈簧自重對彈簧勁度系數(shù)的測量結(jié)果_____（填“有”或“無”）影響?！敬鸢浮浚?）①上端②.14．91（14．91～14．93均可）（2）187.5（3）無【解析】（1）[1]為了方便讀出彈簧的長度，零刻度應(yīng)與彈簧的上端對齊。[2]由圖乙可知該刻度尺的最小分度值為，估讀到分度值的下一位，則彈簧的長度。（2）根據(jù)胡克定律，結(jié)合圖像可知，彈簧的勁度系（3）本實驗由于是豎直懸掛測彈簧原長，之后懸掛重物做實驗，所以對測量結(jié)果沒有影響。4．（2025·遼寧省·一模）某同學(xué)用圖所示的裝置測量木塊與木板之間的動摩擦因數(shù)。跨過光滑定滑輪的細線兩端分別與塊和彈簧秤相連，滑輪和木塊間的細線保持水平，在木塊上方放置砝碼。緩慢向左拉動水平放置的木板，當木塊和砝碼相對桌面靜止且木板仍在繼續(xù)滑動時，彈簧秤的示數(shù)即為木塊受到的滑動摩擦力的大小。某次實驗所得數(shù)據(jù)在表中給出，其中f4的值可從圖中彈簧秤的示數(shù)讀出。砝碼的質(zhì)量m/kg0.050.100.150.200.25滑動摩擦力f/N2152.362.55f42.93回答下列問題：（1）f4＝______N；（2）在圖中的坐標紙上補齊未畫出的數(shù)據(jù)點并繪出f－m圖線______；

（3）f與m、木塊質(zhì)量M、木板與木塊之間的動摩擦因數(shù)μ及重力加速度大小g之間的關(guān)系式為f＝______，f－m圖線（直線）的斜率的表達式為k＝______；（4）取g＝9.80m/s2，由繪出的f－m圖線求得μ＝______。（保留2位有效數(shù)字）【答案】①.2.75②.③.(μg)m＋μMg④.μg⑤.0.40【解析】（1）[1]彈簧測力計的指針在2.7N與2.8N之間，估讀為2.75N。（2）[2]描點畫線注意讓盡可能多的點分布在線上，不能分布在線上的點盡可能均勻地分布在線的兩側(cè)，作圖如圖所示（3）[3][4]木塊受到的是滑動摩擦力，根據(jù)滑動摩擦力的計算式知f=μ(M＋m)g整理可得f=(μg)m＋μMg所以f-m圖線的斜率表達式k=μg（4）[5]g取9.80m/s2，取圖線上相距較遠的兩點求斜率則5．（2025·廣西省柳州·三模）某同學(xué)用如圖所示的實驗裝置做“探究彈簧彈力和伸長量的關(guān)系”的實驗，在彈簧下端依次掛1個、2個、3個、4個、5個質(zhì)量均為20g鉤碼，測出彈簧相應(yīng)的總長度，將實驗數(shù)據(jù)記入下表。（重力加速度g?。┿^碼質(zhì)量20406080100彈簧總長度（1）關(guān)于本實驗的注意事項，下列說法正確的是（）A.在安裝刻度尺時，刻度尺可以適當傾斜B.所掛鉤碼產(chǎn)生的彈力要在彈簧的彈性限度內(nèi)C.掛上鉤碼后，鉤碼上下振動，應(yīng)當在鉤碼運動到最低點時讀數(shù)（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可得出該彈簧的勁度系數(shù)為__________（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；（3）取下這5個鉤碼，將一個質(zhì)量為200g的小球掛在該彈簧下端，當彈簧處于原長時，將小球由靜止開始釋放，小球到達的最低點與釋放位置間的距離為__________cm。（勁度系數(shù)為k的彈簧，形變量為x時具有的彈性勢能為）【答案】（1）B（2）49（3）8【解析】【小問1詳解】A．刻度尺應(yīng)豎直安裝以確保測量準確。故A錯誤；B．彈簧的彈力必須在彈性限度內(nèi)，不然會損壞彈簧。故B正確；C．實驗讀數(shù)時，應(yīng)在鉤碼靜止時進行。故C錯誤。故選B。【小問2詳解】結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)選取兩組數(shù)據(jù)分別為質(zhì)量為20g，彈簧的總長度為5.40cm和質(zhì)量為100g，彈簧的總長度6.99cm。根據(jù)胡克定律可得故彈簧的勁度系數(shù)為?！拘?詳解】設(shè)小球到達的最低點與釋放位置間的距離為，由功能關(guān)系可得解得6．（2025·湖北省七市州·二模）某同學(xué)用圖（a）裝置做“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”實驗。（1）在圖（b）中，刻度尺保持豎直，為了便于直接讀出彈簧的長度，刻度尺的零刻度應(yīng)與彈簧的_____（選填“上端”或“下端”）對齊，不掛鉤碼時指針所指刻度尺的位置如圖（b）所示，則此時彈簧的長度_____cm；（2）改變所掛鉤碼的個數(shù)，進行多次實驗，記錄每次所掛鉤碼的質(zhì)量及彈簧的長度，根據(jù)求得彈力（重力加速度?。鶕?jù)求彈簧的伸長量，得到多組的值作圖像，如圖（c）所示。由圖像求出彈簧的勁度系數(shù)為_____；（3）本實驗中彈簧自重對彈簧勁度系數(shù)的測量結(jié)果_____（填“有”或“無”）影響。【答案】（1）①上端②.14．91（14．91～14．93均可）（2）187.5（3）無【解析】（1）[1]為了方便讀出彈簧的長度，零刻度應(yīng)與彈簧的上端對齊。[2]由圖乙可知該刻度尺的最小分度值為，估讀到分度值的下一位，則彈簧的長度。（2）根據(jù)胡克定律，結(jié)合圖像可知，彈簧的勁度系（3）本實驗由于是豎直懸掛測彈簧原長，之后懸掛重物做實驗，所以對測量結(jié)果沒有影響。7．（2025·安徽省逐夢星辰杯·大聯(lián)考）塑料制品已經(jīng)成為我們生活中的一種常見物品，亂扔塑料制品會對環(huán)境造成很大的破壞。某中學(xué)組織了一次志愿活動，收集校園周邊的塑料垃圾并集中起來處理。如圖1所示，假設(shè)夾起的瓶子為水平狀態(tài)，圖2為瓶子的橫切面，A、B為工具夾子與塑料瓶的接觸點，A、B兩位置等高，夾子在A、B兩點對塑料瓶的彈力大小均為N，摩擦力大小均為f。假設(shè)塑料瓶不會變形，橫切面在豎直平面內(nèi)且為理想圓形，始終處于靜止狀態(tài)。關(guān)于該塑料瓶的受力，下列說法正確的是（）A.夾的越緊（彈力N越大），摩擦力f越大B.在A點，彈力N和摩擦力f合力方向一定豎直向上C.瓶子在A、B兩點受到的摩擦力有可能沿接觸面向下D.無論彈力N為多大，摩擦力f不可能為0【答案】C【解析】AB．豎直方向上，對瓶子受力分析，當彈力較小，瓶子有下滑的趨勢時，受力情況如圖根據(jù)平衡條件可得所以，當增大，減?。划攺椓^大，瓶子有上滑的趨勢時，受力情況如圖根據(jù)平衡條件可得所以，當增大，增大，此時A點受力有水平向右的分力，故AB錯誤；CD．兩點受力對稱，兩個的合力豎直向上，兩個合力沿豎直方向，夾的越緊，兩個的合力越大。當兩個彈力合力等于重力時，，大于重力時，沿接觸面向下，故C正確，D錯誤。故選C8．（2025·河北省秦皇島市昌黎第一中學(xué)·二模）如圖甲所示，傾角為的斜面體C置于水平地面上，物塊B置于斜面上，通過細繩跨過光滑的定滑輪與物塊A連接，連接B的一段細繩與斜面平行，整個裝置處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)在B上再輕放一小物塊D，整個系統(tǒng)仍處于靜止狀態(tài)，如圖乙所示。則放上D之后與沒放D時相比（）A.B受到C的摩擦力方向可能會發(fā)生改變，地面對C的摩擦力大小和方向都沒改變B.B受到C的摩擦力方向可能會發(fā)生改變，地面對C的摩擦力大小一定變大C.B對C的摩擦力大小一定發(fā)生改變，地面對C的摩擦力大小和方向都沒改變D.B對C的摩擦力大小一定發(fā)生改變，地面對C的摩擦力大小一定變大【答案】A【解析】CD．甲圖，繩的拉力因為A、B間質(zhì)量關(guān)系未知，故B、C間摩擦力方向未知；乙圖，繩的拉力以B和D為研究對象，因為A和BD總質(zhì)量間關(guān)系未知，故B、C間摩擦力方向未知，則放上D之后與沒放D時相比B受到C的摩擦力方向可能會發(fā)生改變，故C、D錯誤；AB．甲圖，以B、C整體為研究對象，地面摩擦力向左，大小為乙圖，以B、C和D整體為研究對象，地面摩擦力向左，大小為則地面對C的摩擦力大小和方向都沒改變，故A正確，B錯誤。故選A。9．（2025·湖南省邵陽市·一模）學(xué)校組織趣味運動會，某運動員手持乒乓球拍托著球沿水平直賽道向前跑，運動員速度越大，乒乓球受到的水平風(fēng)力越大。已知球拍面與水平面的夾角為53°，乒乓球的質(zhì)量為2.7g，乒乓球與球拍面之間的動摩擦因數(shù)為0.5，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取，，不考慮乒乓球的滾動，當運動員以某一速度勻速向前跑時，乒乓球恰好不下滑，關(guān)于此時的乒乓球下列說法正確的是（）A.乒乓球受到的摩擦力方向沿球拍向下 B.乒乓球受三個力的作用C.乒乓球受到的風(fēng)力大小為 D.如果球拍面豎直，則乒乓球不會下滑【答案】C【解析】A．乒乓球恰好不下滑，所以乒乓球有沿球拍下滑的趨勢，乒乓球受到的摩擦力方向沿球拍向上，故A錯誤；B．對乒乓球進行受力分析，受到重力、球拍支持力、球拍的摩擦力和水平風(fēng)力共四個力的作用，故B錯誤；C．以乒乓球為對象，根據(jù)平衡條件可得，又聯(lián)立解得乒乓球受到的風(fēng)力大小為故C正確；D．當球拍豎直時，如果水平風(fēng)力不變，由于則乒乓球會下滑，故D錯誤。故選C。10．（2025·長沙雅禮中學(xué)·二模）如圖所示，輕繩1兩端分別固定在M、N兩點（N點在M點右上方），輕繩1上套有一個輕質(zhì)的光滑小環(huán)O，質(zhì)量為m的物塊P通過另一根輕繩2懸掛在環(huán)的下方，處于靜止狀態(tài)，?，F(xiàn)用一始終與輕繩2垂直的力F緩慢拉動物塊，直到輕繩2與MN連線方向垂直。已知重力加速度為g。下列說法正確的是（）A.物塊在緩慢移動過程中，輕繩2的延長線可能不平分B.施加拉力F前，輕繩1的張力大小為C.物塊在緩慢移動過程中，輕繩1的張力增大D.物塊在緩慢移動過程中，力F先增大后減小【答案】C【解析】A．物塊在緩慢移動過程中，以小環(huán)為對象，由于小環(huán)兩側(cè)輕繩1的張力大小總是相等，則小環(huán)兩側(cè)輕繩1的張力合力沿平分線上，根據(jù)受力平衡可知，輕繩2的延長線始終平分，故A錯誤；B．施加拉力F前，以小環(huán)為對象，受到輕繩2的拉力等于物塊P的重力mg，豎直方向根據(jù)受力平衡可得解得輕繩1的張力大小為故B錯誤；CD．物塊在緩慢移動過程中，設(shè)輕繩2與豎直方向的夾角,以物塊為研究對象，根據(jù)受力平衡可得由可得夾角增大，增大，減小，所以逐漸變大，逐漸變大，故D錯誤；物塊在緩慢移動過程中，由于M、N之間的輕繩1長度不變，根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知，小環(huán)的運動軌跡為橢圓，M、N為橢圓的兩個焦點；當輕繩2與MN連線方向垂直時，小環(huán)剛好位于橢圓的短軸頂點上，根據(jù)橢圓知識可知此時最大，則此過程逐漸增大，以小環(huán)為對象，根據(jù)受力平衡可得可得可知此過程經(jīng)繩1的張力一直增大，故C正確。故選C。1．（2023年湖北卷第11題）某同學(xué)利用測質(zhì)量的小型家用電子秤，設(shè)計了測量木塊和木板間動摩擦因數(shù)的實驗。如圖（a）所示，木板和木塊A放在水平桌面上，電子秤放在水平地面上，木塊A和放在電子秤上的重物B通過跨過定滑輪的輕繩相連。調(diào)節(jié)滑輪，使其與木塊A間的輕繩水平，與重物B間的輕繩豎直。在木塊A上放置n（）個砝碼（電子秤稱得每個砝碼的質(zhì)量為），向左拉動木板的同時，記錄電子秤的對應(yīng)示數(shù)m。（1）實驗中，拉動木板時__________（填“必須”或“不必”）保持勻速。（2）用和分別表示木塊A和重物B的質(zhì)量，則m和所滿足的關(guān)系式為__________。（3）根據(jù)測量數(shù)據(jù)在坐標紙上繪制出圖像，如圖（b）所示，可得木塊A和木板間的動摩擦因數(shù)_________（保留2位有效數(shù)字）?！敬鸢浮竣?不必②.③.0.40【解析】（1）[1]木塊與木板間的滑動摩擦力與兩者之間的相對速度無關(guān)，則實驗拉動木板時不必保持勻速；（2）[2]對木塊、砝碼以及重物B分析可知解得（3）[3]根據(jù)結(jié)合圖像可知則μ=0.402．（2023年6月浙江卷第2題）在足球運動中，足球入網(wǎng)如圖所示，則()A.踢香蕉球時足球可視為質(zhì)點B.足球在飛行和觸網(wǎng)時慣性不變C.足球在飛行時受到腳的作用力和重力D.觸網(wǎng)時足球?qū)W(wǎng)的力大于網(wǎng)對足球的力【答案】B解析：香蕉球要考慮足球的轉(zhuǎn)動，此時足球不可以視為質(zhì)點，A錯；質(zhì)量是慣性的唯一量度，質(zhì)量不變，慣性不變，B對；足球在飛行時，已經(jīng)脫離腳，所以不受腳的作用力，C錯；足球?qū)W(wǎng)的力與網(wǎng)對足球的力是一對相互作用力，大小相等，D錯。3．（2024年河北卷第5題）如圖，彈簧測力計下端掛有一質(zhì)量為的光滑均勻球體，球體靜止于帶有固定擋板的斜面上，斜面傾角為，擋板與斜面夾角為．若彈簧測力計位于豎直方向，讀數(shù)為取,擋板對球體支持力的大小為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】對小球受力分析如圖所示由幾何關(guān)系易得力與力與豎直方向的夾角均為，因此由正交分解方程可得，解得故選A。4．（2024年1月浙江卷第21題第（1）問）如圖1所示，掃描隧道顯微鏡減振裝置由絕緣減振平臺和磁阻尼減振器組成。平臺通過三根關(guān)于軸對稱分布的相同輕桿懸掛在輕質(zhì)彈簧的下端O，彈簧上端固定懸掛在點，三個相同的關(guān)于軸對稱放置的減振器位于平臺下方。如圖2所示，每個減振器由通過絕緣輕桿固定在平臺下表面的線圈和固定在桌面上能產(chǎn)生輻向磁場的鐵磁體組成，輻向磁場分布關(guān)于線圈中心豎直軸對稱，線圈所在處磁感應(yīng)強度大小均為B。處于靜止狀態(tài)的平臺受到外界微小擾動，線圈在磁場中做豎直方向的阻尼運動，其位移隨時間變化的圖像如圖3所示。已知時速度為，方向向下，、時刻的振幅分別為，。平臺和三個線圈的總質(zhì)量為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，每個線圈半徑為r、電阻為R。當彈簧形變量為時，其彈性勢能為。不計空氣阻力，求（1）平臺靜止時彈簧的伸長量；【答案】（1）【解析】（1）平臺靜止時，穿過三個線圈的的磁通量不變，線圈中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，線圈不受到安培力作用，O點受力平衡，因此由胡克定律可知此時彈簧的伸