第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁北師大版九年級數(shù)學下冊《1.3三角函數(shù)的計算》同步練習題及答案一、單選題1．的值是（

）A． B． C．1 D．2．的值等于（

）A．0 B．1 C． D．3．在中，若，則么一定是（

）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．等邊三角形 D．等腰直角三角形4．在中，都是銳角，且，則的形狀是（

）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．等邊三角形 D．直角三角形5．若銳角A滿足，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．6．若為銳角，且，則為（

）A． B． C． D．7．下列各式的值等于的是（

）A． B．C． D．8．如圖，在中，平分，若，則線段的長為（

）A．2 B． C． D．9．△ABC中，是銳角，則的形狀是（

）A．銳角三角形 B．直角三角形C．等腰三角形 D．等邊三角形10．如圖，在中，將繞點旋轉得到，當點恰好落在直線上時，的長為（

）A． B． C． D．6二、填空題11．計算：．12．計算：．13．在中若都是銳角則是三角形．14．在中都是銳角且則的形狀是三角形（填“等腰”“等邊”或“直角”）．15．若則銳角的度數(shù)是．16．如圖在中點在上已知．則．三解答題17．計算：(1)(2)．18．在中滿足試判斷的形狀并說明理由．19．已知中的與滿足．(1)試判斷的形狀．(2)求的值．20．（1）計算：．（2）已知是銳角且求的值．參考答案題號12345678910答案CADDACBBCD1．C【分析】本題主要考查特殊角的三角函數(shù)值及其計算．解題的關鍵在于準確記憶常見角度（如）的正弦余弦值再代入原式然后進行化簡計算即可．【詳解】解：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值代入計算：．故選：C．2．A【分析】本題考查特殊角的三角函數(shù)值的計算代入各特殊角的三角函數(shù)值后按運算順序計算即可求解．【詳解】解：故選：A．3．D【分析】根據(jù)非負數(shù)的和為零可得每個非負數(shù)同時為零根據(jù)特殊角三角函數(shù)值可得AB的值根據(jù)直角三角形的判定可得答案．本題考查了特殊角三角函數(shù)值直角三角形的判定熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關鍵．【詳解】解：∵∴∴∴∴．∴一定是等腰直角三角形故選：D．4．D【分析】本題考查特殊角三角函數(shù)三角形內角和三角形分類．熟練掌握特殊角三角函數(shù)是解題的關鍵．由特殊角三角函數(shù)值計算出和的角度來即可確定．【詳解】解：即即為直角三角形故選：D．5．A【分析】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值熟練掌握特殊角的銳角三角函數(shù)值是解題的關鍵．根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值直接求解滿足條件的銳角．【詳解】解：已知銳角滿足∴．故選：A．6．C【分析】本題考查特殊角三角函數(shù)值的計算根據(jù)解答即可．【詳解】解：∵∴∴故選：C．7．B【分析】本題考查了特殊角三角函數(shù)的混合運算熟記特殊角三角函數(shù)值是解題的關鍵根據(jù)特殊角三角函數(shù)值求解即可．【詳解】解：故選項B正確其它選項錯誤故選：B．8．B【分析】本題考查了角平分線的性質解直角三角形勾股定理．作于點由角平分線的性質求得由特殊角的三角函數(shù)值求得求得在中利用勾股定理即可求解．【詳解】解：作于點∵平分∴∵∴∴是等腰直角三角形∴∵∴在中由勾股定理得故選：B．9．C【分析】本題主要考查了絕對值與偶次方的非負性特殊三角函數(shù)值等腰三角形的判定等知識點解決此題的關鍵是熟練運用這些知識點．由非負性及特殊三角函數(shù)值易得即可得到答案．【詳解】解：∴∴∴∴是等腰三角形故選項ABD錯誤不符合題意選項C正確符合題意．故選：C．10．D【分析】本題考查旋轉的性質以及特殊銳角三角函數(shù)的應用由題意得在中利用特殊銳角三角函數(shù)得出和進一步即可得出．【詳解】解：繞點旋轉得到,又在中．故選：D．11．/【分析】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關鍵．根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值進行計算即可．【詳解】解：．故答案為：．12．【分析】本題考查二次根式的混合運算特殊角的三角函數(shù)值的運算根據(jù)二次根式的運算法則特殊角的三角函數(shù)值進行計算即可．【詳解】解：原式故答案為：．13．等腰直角【分析】此題考查了已知三角函數(shù)值求角涉及了絕對值和平方的非負性解題的關鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值．根據(jù)絕對值和平方的非負性可得求得即可求解．【詳解】解：由可得即解得：則∴為等腰直角三角形故答案為：等腰直角．14．直角【分析】根據(jù)絕對值和偶次冪的非負性結合特殊角的三角函數(shù)值求得的度數(shù)從而作出判斷．【詳解】解：∵且∴∴∴∴在中∴是直角三角形故答案為：直角．【點睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值理解絕對值和偶次冪的非負性掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題關鍵．15．/70度【分析】本題考查特殊角的三角函數(shù)值．根據(jù)特殊角三角函數(shù)值可得的度數(shù)進一步計算可得答案．【詳解】解：由得解得故答案為：．16．/度【分析】本題考查了等腰三角形的判定和性質特殊角的三角函數(shù)值的計算掌握銳角三角函數(shù)值的計算是關鍵．根據(jù)題意可得運用特殊角的三角函數(shù)值的計算得到則由即可求解．【詳解】解：∵∴∴在中∴在中∴∴∴故答案為：．17．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)計算即可（2）根據(jù)計算即可．本題考查了特殊角的三角函數(shù)值的混合計算熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關鍵．【詳解】（1）解：．（2）解：．18．直角三角形見解析【分析】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值解答本題的關鍵是掌握特殊角的三角函數(shù)值以及非負數(shù)的性質．根據(jù)非負數(shù)的性質以及特殊角的三角函數(shù)值求解．【詳解】解：由題意得解得：則．故為直角三角形．19．(1)是銳角三角形．(2)【分析】（1）根據(jù)絕對值的性質求出及的值再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出及的度數(shù)進而可得出結論（2）根據(jù)（1）中及的值求出的度數(shù)再把各特殊角的三角函數(shù)值代入進行計算即可．【詳解】解：（1）是銳角三角形．（2）原式．【點睛】本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值熟記各特殊角度的三角函數(shù)值是解答此題的關鍵．20．（1）2（2）【分析