高考數(shù)學(xué)全國(guó)二卷試題附答案考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分姓名：________準(zhǔn)考證號(hào)：________第Ⅰ卷選擇題（共60分）一、選擇題（共12小題，每小題5分，計(jì)60分）1、設(shè)集合A={x|x2?3x+2=0}，集合B={x|0<x答案：B

解析：解方程x2?3x+2=0，得x=1或x=2，即A={1,2}。又B={x|2、若fx=logax+1，a>0且a≠1，則fx在區(qū)間[?1,+∞)答案：A

解析：由于fx=logax+1的定義域?yàn)閤>?1，當(dāng)a>1時(shí)，對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增，因此fx是增函數(shù)；當(dāng)0<a<3、若a<b，則下列不等式成立的是________。

A.a2<b2

B.a3<答案：B

解析：對(duì)于實(shí)數(shù)a<b，當(dāng)a和b都為正數(shù)時(shí)，a2<b2成立；當(dāng)a和b為負(fù)數(shù)時(shí)，a2>b2，因此A選項(xiàng)不一定成立。對(duì)于a3<b3，因?yàn)橹笖?shù)為奇數(shù)，函數(shù)是單調(diào)遞增的，所以a<b?a3<b3總成立，故B正確。當(dāng)a<b<0時(shí)，14、函數(shù)fx=2x+1x?2的定義域是________。

A.?∞,2答案：A

解析：由分母x?2≠0得定義域?yàn)閤5、把函數(shù)y=sin2x+π3的圖象向右平移π6個(gè)單位，得到的函數(shù)是________。

A.y=sin2x答案：D

解析：函數(shù)平移時(shí)，向右平移π6個(gè)單位，對(duì)應(yīng)變換x→x?6、向量a=1,2，b=?2,4，則a?b的值是________。

A.6

答案：D

解析：向量數(shù)量積公式為a?b=1×?2+2×4=?2+8=6不為0，因此D錯(cuò)誤。重新計(jì)算：7、在等差數(shù)列{an}中，若a3=5，公差d=2，則a1是________。

A.1

B.答案：A

解析：等差數(shù)列通項(xiàng)公式為an=a1+n?1d。代入n=8、若fx=x3?3x+2，則fx的極大值是________。

A.0

B.答案：B

解析：求導(dǎo)得f′x=3x2?3，令f′x=0，得臨界點(diǎn)9、若a與b都為正數(shù)，且ab=16，則a+b的最小值是________。

A.4

B.6

C.答案：C

解析：由ab=16，利用基本不等式得a+10、若x為實(shí)數(shù)，且x2+4x+3=0，則x的取值是________。

A.?1或?3

B.答案：A

解析：解方程x2+4x+3=0，得x11、若一個(gè)圓的半徑是r，則它的面積是________。

A.rπ

B.2πr

C.πr答案：C

解析：圓的面積公式為πr12、若函數(shù)fx=lnx2?2x+2，則其定義域是________。

A.R

B.?∞,答案：A

解析：由x2?2x答案：

1、B

2、A

3、A

4、A

5、D

6、D

7、A

8、D

9、C

10、A

11、C

12、A解析：

1、A={1,2}，B={x|0<x<3}，A∩B={2}，選B。

2、由a>1時(shí)，fx為增函數(shù)，選A。

3、a3<b3總成立，選B。

4、x?2≠0，定義域?yàn)?∞,2∪2,+∞，選A。

5、y=sin2x+π3向右平移π6單位，得y=sin2x?第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（共4小題，每小題5分，計(jì)20分）13、若i是虛數(shù)單位，且z=2+3答案：13

解析：z=14、已知函數(shù)fx=x2答案：6

解析：f115、已知三角形三邊長(zhǎng)分別是3、4、5，則該三角形的面積是________。答案：6

解析：3、4、5為勾股三角形，面積為1216、若x滿足不等式2x?3<5答案：?4,4

解析：解不等式2x?3<5，得2x<8，x<4。又原不等式為2x?3<5，即x<4，無(wú)下限，所以定義域?yàn)?∞,4。但若考慮成答案：

13、13

14、6

15、6

16、?解析：

13、虛數(shù)單位i的模為1，z=22+32=13。

14、f1=1+3+2=6。

15、3、4、5是直角三角形，面積為12×三、解答題（共6小題，計(jì)70分）17、（10分）三角函數(shù)與解三角形題

設(shè)△ABC中，角A、B、C對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)分別為a=5，b=7，角C=60°，求邊長(zhǎng)c的長(zhǎng)度。答案：532cm

解析：利用余弦定理c2=a2+b2?2abcosC18、（12分）數(shù)列題

已知等差數(shù)列{an}中，a1答案：110

解析：等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式Sn=n22a1+n?1d，代入得19、（12分）立體幾何題

一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為4cm，3cm，2cm，求其體積和表面積。答案：體積是24cm3，表面積是52cm2

解析：體積為4×3×2=2420、（12分）概率統(tǒng)計(jì)題

從10個(gè)球（其中3個(gè)是紅球，7個(gè)是白球）中隨機(jī)取出2個(gè)球，求恰好取到1個(gè)紅球的概率。答案：2145

解析：恰好取到1個(gè)紅球的概率為C21、（12分）解析幾何題

已知圓心在原點(diǎn)，半徑為2，求圓的方程，并求圓心到點(diǎn)(3,4)的距離。答案：圓的方程是x2+y2=4，距離是5

解析：圓心在原點(diǎn)，半徑為2，圓的方程為22、（1