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文檔簡介
16.2線段的垂直平分線(第一課時)學習目標：探索并掌握線段的垂直平分線的有關性質.學習重點：會進行線段垂直平分線的性質定理的證明難點預設：理解并能靈活運用線段垂直平分線的性質解題，會做最短路徑的問題.學習過程：一、舊知回顧1.什么叫做線段的垂直平分線？2.線段是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什么？二、自主探究1.線段垂直平分線的性質如圖，已知線段AB和它的垂直平分線l，O為垂足.（1）沿直線l對折，OA與OB重合嗎？（2）在直線l上任取一點P，連結PA、PB，再沿直線l對折，你會發(fā)現(xiàn)PA和PB重合嗎？那么PAPB.（3）對上面的猜想進行證明（清楚寫出完整解答過程）已知：求證：證明：由此可得如下結論：線段的垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離_____.2.軸對稱中的最短路線問題例1如圖，古詩描述了一位將軍在觀望烽火之后，從山腳A處出發(fā)，到河邊飲馬，再回到宿營地B處的活動過程.那么怎樣選擇飲馬地點，才能使路程最短?提示：1.將河岸抽象為直線l，問題便轉化為在直線l上選取一點P，使得線段PA與PB的和最短.2.我們知道兩點之間線段最短，那么想辦法把將不同線的三點轉化為同線的三點。總結：求線段（和）最短問題的實質（1）若A、B兩點在直線兩側，直接連接A、B兩點，直線段最短；（2）若A、B兩點在直線的同側，作其中一個點關于直線的_____，化同側為兩側，化折線段為一條直線段，最后利用“兩點之間______最短”加以解決.三、鞏固練習1.已知：如圖，D，E分別是AB，AC的中點，CD上AB于點D，BE⊥AC于點E.求證：AC=AB.四、總結：通過本節(jié)課的學習，你一定掌握了許多的知識，請寫在下面的空白處：線段的垂直
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