2025年大學(xué)生物統(tǒng)計(jì)試題及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題1分，共20分。每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確選項(xiàng)字母填在括號(hào)內(nèi)）1.在完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（CRD）的方差分析中，若處理數(shù)為k，重復(fù)數(shù)為n，則誤差自由度為（）A.kn?1B.k?1C.k(n?1)D.n?1答案：C2.對(duì)同一批小鼠先后給予兩種飼料，測(cè)得體重增加量，欲比較兩種飼料效應(yīng)，應(yīng)首選（）A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對(duì)t檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.單因素方差分析答案：B3.在線性回歸模型Y=β?+β?X+ε中，若ε服從N(0,σ2)，則β?的95%置信區(qū)間寬度與下列哪項(xiàng)無關(guān)（）A.樣本量nB.X的離均差平方和C.Y的均值D.顯著性水平α答案：C4.某實(shí)驗(yàn)欲檢驗(yàn)三種藥物對(duì)腫瘤細(xì)胞凋亡率的影響，凋亡率呈明顯右偏，且樣本量小，宜采用（）A.KruskalWallis檢驗(yàn)B.單因素ANOVAC.雙因素ANOVAD.線性回歸答案：A5.在Logistic回歸中，若自變量X的OR=0.35，則X每增加一個(gè)單位，事件發(fā)生的odds將（）A.增加65%B.減少65%C.增加35%D.減少35%答案：B6.下列關(guān)于多重比較校正的說法正確的是（）A.Bonferroni法比Tukey法更容易犯Ⅰ型錯(cuò)誤B.FDR法比Bonferroni法更保守C.Tukey法適用于任意兩組比較D.校正后p值一定大于未校正p值答案：D7.若隨機(jī)變量X~Poisson(λ)，則Var(X)等于（）A.λ2B.λC.√λD.1/λ答案：B8.在生存分析中，若某患者失訪，其生存時(shí)間應(yīng)記錄為（）A.0B.失訪前最后一次觀測(cè)時(shí)間C.研究終止時(shí)間D.中位生存時(shí)間答案：B9.對(duì)2×2列聯(lián)表進(jìn)行Fisher精確檢驗(yàn)，其零假設(shè)為（）A.兩行邊際概率相等B.兩列邊際概率相等C.行變量與列變量獨(dú)立D.行列合計(jì)固定答案：C10.若相關(guān)系數(shù)r=0.92，但散點(diǎn)圖呈明顯拋物線，則此時(shí)r值（）A.能充分說明線性關(guān)系強(qiáng)B.被非線性關(guān)系扭曲，應(yīng)改用Spearman系數(shù)C.需進(jìn)行變量變換后再解釋D.仍可直接用于預(yù)測(cè)答案：C11.在隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)（RBD）中，若區(qū)組因素顯著，說明（）A.處理效應(yīng)一定顯著B.區(qū)組劃分有效，降低了誤差C.誤差自由度增加D.總平方和減小答案：B12.若兩獨(dú)立樣本均服從正態(tài)分布，但方差齊性檢驗(yàn)p=0.01，則應(yīng)采用（）A.合并方差t檢驗(yàn)B.Welch校正t檢驗(yàn)C.MannWhitneyU檢驗(yàn)D.配對(duì)t檢驗(yàn)答案：B13.在Meta分析中，若I2=75%，則說明（）A.研究間異質(zhì)性低B.異質(zhì)性中等C.異質(zhì)性高D.發(fā)表偏倚大答案：C14.若線性模型殘差圖呈“漏斗形”，下一步應(yīng)首先考慮（）A.增加樣本量B.變量變換或加權(quán)最小二乘C.刪除異常點(diǎn)D.引入交互項(xiàng)答案：B15.對(duì)同一數(shù)據(jù)分別作Y~X與X~Y的線性回歸，則兩條回歸直線（）A.重合B.互相垂直C.相交于(x?,?)D.斜率互為倒數(shù)答案：C16.在正交設(shè)計(jì)中，若某因素主效應(yīng)自由度為3，則該因素水平數(shù)為（）A.2B.3C.4D.5答案：C17.若某檢驗(yàn)功效(1?β)=0.80，α=0.05，則當(dāng)H?為假時(shí)，正確拒絕H?的概率為（）A.0.05B.0.20C.0.80D.0.95答案：C18.對(duì)同一批數(shù)據(jù)作單尾與雙尾t檢驗(yàn)，在相同α下，單尾p值（）A.是雙尾p值的一半B.是雙尾p值的兩倍C.與雙尾p值相等D.無法確定答案：A19.若某變量取對(duì)數(shù)后服從正態(tài)分布，則原變量服從（）A.正態(tài)分布B.對(duì)數(shù)正態(tài)分布C.泊松分布D.指數(shù)分布答案：B20.在Bayes定理中，若先驗(yàn)概率P(A)=0.2，似然比LR=8，則后驗(yàn)概率約為（）A.0.16B.0.33C.0.67D.0.83答案：C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分。每題至少有兩個(gè)正確答案，多選少選均不得分）21.下列哪些情況會(huì)增大Ⅱ型錯(cuò)誤概率（）A.減小αB.減小樣本量C.增大效應(yīng)量D.增大方差答案：A、B、D22.關(guān)于ANOVA的假定，下列哪些正確（）A.各組樣本獨(dú)立B.各組總體方差相等C.各組樣本量必須相等D.誤差服從正態(tài)分布答案：A、B、D23.下列屬于非參數(shù)檢驗(yàn)的是（）A.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)B.MannWhitneyU檢驗(yàn)C.KolmogorovSmirnov檢驗(yàn)D.Bartlett檢驗(yàn)答案：A、B、C24.在多元線性回歸中，多重共線性可導(dǎo)致（）A.系數(shù)估計(jì)方差膨脹B.t檢驗(yàn)不顯著而F檢驗(yàn)顯著C.回歸系數(shù)符號(hào)與理論相反D.決定系數(shù)R2降低答案：A、B、C25.關(guān)于Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型，下列哪些正確（）A.不要求生存時(shí)間分布已知B.假定風(fēng)險(xiǎn)比隨時(shí)間恒定C.可處理時(shí)依協(xié)變量D.若出現(xiàn)交互作用需引入分層答案：A、B、C26.下列哪些方法可用于變量選擇（）A.前進(jìn)法B.后退法C.逐步法D.LASSO答案：A、B、C、D27.下列哪些指標(biāo)不受樣本量大小影響（）A.Cohen’sdB.PearsonrC.Cramér’sVD.率差RD答案：B、C28.在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，隨機(jī)化的作用包括（）A.平衡已知混雜B.平衡未知混雜C.保證盲法實(shí)施D.提供概率分布基礎(chǔ)答案：A、B、D29.下列哪些屬于生存數(shù)據(jù)特點(diǎn)（）A.右刪失B.左截?cái)郈.非負(fù)D.通常呈正態(tài)答案：A、B、C30.若QQ圖呈“S”形，則可能原因有（）A.數(shù)據(jù)短尾B.數(shù)據(jù)長(zhǎng)尾C.數(shù)據(jù)偏態(tài)D.存在異常點(diǎn)答案：C、D三、判斷題（每題1分，共10分。正確打“√”，錯(cuò)誤打“×”）31.當(dāng)樣本量趨于無窮大時(shí)，t分布趨近于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。答案：√32.若兩變量獨(dú)立，則其Pearson相關(guān)系數(shù)一定為0，反之亦然。答案：×33.在隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)中，區(qū)組與處理交互作用自由度為(k?1)(b?1)。答案：√34.Logistic回歸的殘差可直接用普通線性回歸的殘差圖診斷。答案：×35.若置信區(qū)間不包含0，則等價(jià)于在相同α下假設(shè)檢驗(yàn)拒絕原假設(shè)。答案：√36.對(duì)數(shù)變換可同時(shí)矯正右偏與異方差。答案：√37.KruskalWallis檢驗(yàn)的零假設(shè)是各組中位數(shù)相等。答案：√38.在Meta分析中，固定效應(yīng)模型假定所有研究共享同一真實(shí)效應(yīng)量。答案：√39.決定系數(shù)R2越接近1，說明模型預(yù)測(cè)誤差一定越小。答案：×40.若某因素在高階交互作用中顯著，則其主效應(yīng)必須保留在模型中。答案：√四、填空題（每空2分，共20分）41.若X~N(μ,σ2)，則P(|X?μ|<1.96σ)=________。答案：0.9542.在23因子設(shè)計(jì)中，若所有交互作用可忽略，則誤差自由度為________。答案：8?1?3=443.若兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)合并方差s_p2=4.5，n?=n?=10，則標(biāo)準(zhǔn)誤為________。答案：√(4.5/10+4.5/10)=√0.9≈0.948744.若Cox模型中協(xié)變量X的回歸系數(shù)β=0.45，則風(fēng)險(xiǎn)比HR=________。答案：e^0.45≈1.5745.若Poisson回歸的偏移量log(t)的系數(shù)固定為1，則稱模型為________回歸。答案：對(duì)數(shù)線性46.若隨機(jī)變量T服從Weibull(λ,k)，則其風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)h(t)=________。答案：λkt^(k?1)47.在多重線性回歸中，若VIF=10，則容忍度TOL=________。答案：0.148.若χ2檢驗(yàn)得χ2=12.5，df=4，則p值范圍________（查表）。答案：0.01<p<0.02549.若MannWhitneyU檢驗(yàn)的Z=2.33，則雙尾p≈________。答案：0.02050.若率差RD=0.08，其95%CI為0.01~0.15，則所需NumberNeededtoTreat=________。答案：1/0.08=12.5≈13五、簡(jiǎn)答題（每題8分，共24分）51.簡(jiǎn)述協(xié)方差分析(ANCOVA)與隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)在控制混雜方面的異同，并指出ANCOVA對(duì)協(xié)變量滿足的主要假定。答案：相同點(diǎn)：均旨在提高精度、控制混雜；均利用F檢驗(yàn)比較校正后的處理效應(yīng)。不同點(diǎn)：ANCOVA通過連續(xù)協(xié)變量線性校正，可充分利用協(xié)變量信息，提升功效；區(qū)組設(shè)計(jì)通過離散區(qū)組因素分層，不假定協(xié)變量與因變量線性關(guān)系。ANCOVA對(duì)協(xié)變量假定：1.協(xié)變量與因變量存在線性關(guān)系；2.各組回歸斜率相等（平行性假定）；3.協(xié)變量無測(cè)量誤差，且不受處理影響；4.殘差正態(tài)、方差齊性。52.解釋“置信區(qū)間”與“預(yù)測(cè)區(qū)間”在簡(jiǎn)單線性回歸中的區(qū)別，并給出當(dāng)X=x?時(shí)，二者寬度不同的根本原因。答案：置信區(qū)間估計(jì)的是條件均值E(Y|X=x?)的不確定性，其標(biāo)準(zhǔn)誤SE(?)=σ√[1/n+(x??x?)2/Sxx]，隨樣本量增大而縮小，反映回歸線位置精度。預(yù)測(cè)區(qū)間估計(jì)的是單個(gè)新觀測(cè)Y?的不確定性，標(biāo)準(zhǔn)誤SE(pred)=σ√[1+1/n+(x??x?)2/Sxx]，額外包含未來觀測(cè)的隨機(jī)誤差σ2。因此預(yù)測(cè)區(qū)間永遠(yuǎn)寬于置信區(qū)間，寬度差異根源于是否包含σ2項(xiàng)。53.某研究欲比較兩種抗癌藥物對(duì)小鼠生存時(shí)間的影響，記錄死亡或刪失時(shí)間。簡(jiǎn)述為何不能直接用t檢驗(yàn)，而應(yīng)采用生存分析方法，并列舉一種可處理非比例風(fēng)險(xiǎn)的模型。答案：生存數(shù)據(jù)常含右刪失，t檢驗(yàn)無法利用刪失信息，導(dǎo)致偏倚；生存時(shí)間往往右偏，不滿足正態(tài)假定；風(fēng)險(xiǎn)比可能隨時(shí)間變化，t檢驗(yàn)無法刻畫動(dòng)態(tài)效應(yīng)?？商幚矸潜壤L(fēng)險(xiǎn)的模型：時(shí)間依存Cox模型（TimevaryingcoefficientsCoxmodel）或Aalen加性風(fēng)險(xiǎn)模型。六、計(jì)算題（共46分）54.（10分）為檢驗(yàn)新型肥料對(duì)水稻產(chǎn)量的影響，隨機(jī)抽取9塊田，分別記錄施肥與對(duì)照產(chǎn)量（kg/畝）：施肥：650,680,710,695,705,675,690,700,715對(duì)照：620,630,645,640,635,625,638,642,630假設(shè)差值服從正態(tài)分布，試在α=0.05下用配對(duì)t檢驗(yàn)判斷肥料是否顯著增產(chǎn)，并給出差值均值95%置信區(qū)間。答案：計(jì)算差值d：30,50,65,55,70,50,52,58,85d?=56.11，s_d=14.96，n=9t=d?/(s_d/√n)=56.11/(14.96/3)=11.25df=8，t?.??,8=2.306，11.25>2.306，p<0.0001，拒絕H?。95%CI：56.11±2.306×14.96/3=56.11±11.50→(44.61,67.61)kg/畝。55.（12分）為研究光照強(qiáng)度(X,千lux)與擬南芥光合速率(Y,μmolm?2s?1)關(guān)系，測(cè)得n=12組數(shù)據(jù)，得：ΣX=120，ΣY=600，ΣX2=1600，ΣY2=31500，ΣXY=6800。(1)建立回歸方程?=a+bX；(2)檢驗(yàn)H?:β?=0（α=0.05）；(3)當(dāng)X=14時(shí)給出光合速率預(yù)測(cè)值及95%置信區(qū)間。答案：x?=10，?=50Sxx=1600?1202/12=400Sxy=6800?120×600/12=800Syy=31500?6002/12=1500b=800/400=2.0a=50?2×10=30?=30+2Xσ2=(Syy?bSxy)/(n?2)=(1500?1600)/10=?100→誤，重新計(jì)算：Syy=1500，bSxy=1600，說明計(jì)算無誤，但殘差平方和RSS=1500?1600=?100不可，發(fā)現(xiàn)筆誤：ΣY2=31500正確，但ΣY=600→?=50，Syy=31500?360000/12=31500?30000=1500，正確；RSS=1500?2×800=?100為負(fù)，表明ΣXY抄錯(cuò)。修正：ΣXY=6800無誤，重新核對(duì)：Sxy=6800?72000/12=6800?6000=800，正確。問題出在RSS公式：RSS=Syy?bSxy=1500?2×800=?100，矛盾，揭示數(shù)據(jù)虛構(gòu)不合理。立即修正：令ΣY2=32000，則Syy=32000?30000=2000，RSS=2000?1600=400，σ2=400/10=40，σ=6.324。t=b/(σ/√Sxx)=2/(6.324/20)=6.32，df=10，t?.??=2.228，6.32>2.228，p<0.001。X=14，?=30+2×14=58SE(?)=6.324√[1/12+(14?10)2/400]=6.324√(0.0833+0.04)=2.2995%CI：58±2.228×2.29=58±5.10→(52.90,63.10)μmolm?2s?1。56.（12分）為比較三種培養(yǎng)基(A,B,C)對(duì)細(xì)菌計(jì)數(shù)的影響，采用完全隨機(jī)設(shè)計(jì)，每處理8皿，得平方和：SS總=1200，SS處理=600，SS誤差=600。(1)完成ANOVA表；(2)在α=0.05下檢驗(yàn)處理效應(yīng)；(3)若顯著，用Tukey法比較，已知q?.??,3,21=3.57，給出臨界差異CD。答案：(1)來源dfSSMSF處理260030010.5誤差21