生活中的數(shù)學(xué)

我國(guó)的長(zhǎng)城始建于公元前7世紀(jì)，前后修造了2000余年。明長(zhǎng)城東起遼寧虎山，西至甘肅嘉峪關(guān)，總長(zhǎng)度為8852千米。人們稱其為萬(wàn)里長(zhǎng)城。1.你在這段報(bào)道中看到了哪些數(shù)？2.這些數(shù)都分別屬于哪一類數(shù)？

自然數(shù)印度婆羅門(mén)數(shù)字30萬(wàn)年前公元前3400年公元前2400年公元前1600年公元前5世紀(jì)公元前300年堆石計(jì)數(shù)，結(jié)繩計(jì)數(shù)古埃及象形數(shù)字古巴比倫楔形文字中國(guó)甲骨文數(shù)字中國(guó)籌算數(shù)碼古羅馬數(shù)字0,1,2,3…這些自然數(shù)是人類歷史上最早出現(xiàn)的數(shù)，在古代原始社會(huì)里，為了表示自然界物體的個(gè)數(shù)和事物的順序，以及對(duì)物體的測(cè)量。公元500年精彩數(shù)學(xué)史！下面幾段表述中，自然數(shù)3有什么不同作用？①我們家的兄弟中我排第3;②我家住3單元;③在3米寬的籬笆內(nèi)，養(yǎng)了3只雞。標(biāo)號(hào)或排序標(biāo)號(hào)或排序測(cè)量計(jì)數(shù)《計(jì)數(shù)》：通過(guò)統(tǒng)計(jì)得到的總數(shù)?！稖y(cè)量》：由工具測(cè)量所得到的數(shù)，如長(zhǎng)度、體積、質(zhì)量、溫度、時(shí)間等。試一試，我能行！標(biāo)號(hào)或排序：標(biāo)號(hào)是人為的編號(hào)．像門(mén)牌號(hào)、學(xué)號(hào)、座位號(hào)、車牌號(hào)、郵政編碼、公共汽車路線等．排序是為了表示某一種順序的數(shù)據(jù)．如年份、月份、名次等．1.1從自然數(shù)到有理數(shù)①課堂練習(xí)閱讀下面這段報(bào)道，你在這段報(bào)道中看到了哪些數(shù)？請(qǐng)找出這些數(shù)，并說(shuō)明它們哪些表示計(jì)數(shù)和測(cè)量，哪些表示標(biāo)號(hào)或排序．杭州灣大橋于2008年5月1日全線通車．這座6車道公路斜拉橋設(shè)計(jì)日通車量為8萬(wàn)輛，時(shí)速100千米/時(shí)，使用年限為100年，是當(dāng)時(shí)世界上最長(zhǎng)、工程量最大的跨海大橋．標(biāo)號(hào)或排序計(jì)數(shù)測(cè)量計(jì)數(shù)計(jì)數(shù)試一試，我能行！課堂練習(xí)1．小華和她的7位朋友一起過(guò)生日，要平均分一塊生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？2．小明的身高是168厘米，如果改用米作單位，應(yīng)怎樣表示？1.68米思考：你會(huì)選用哪一類數(shù)解決問(wèn)題？為什么？自然數(shù)測(cè)量、分配實(shí)際需要分?jǐn)?shù)、小數(shù)試一試，我能行！自然數(shù)已不能滿足生活實(shí)際的需要,數(shù)需要擴(kuò)展!再思考：分?jǐn)?shù)都可以轉(zhuǎn)化為小數(shù)嗎？

分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化成哪種類型的小數(shù)？分?jǐn)?shù)有限小數(shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)分?jǐn)?shù)有限小數(shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)進(jìn)一步思考：哪種類型的小數(shù)能轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)？請(qǐng)舉例說(shuō)明試一試，我能行！有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)能化為分?jǐn)?shù)．無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不能化為分?jǐn)?shù)．π生活中的數(shù)學(xué)你能幫小慧列出算式嗎？思考：1．你能用行程示意圖表示小慧的行程嗎？2．小慧坐大巴從溫州到杭州需要多少時(shí)間？3．小慧要趕上火車，在計(jì)算從溫州出發(fā)的最遲時(shí)間時(shí)，市內(nèi)交通和檢票進(jìn)站所花時(shí)間應(yīng)以40分鐘計(jì)算還是50分鐘計(jì)算？合作學(xué)習(xí)！合作探究行程示意圖：溫州杭州北京大巴火車400÷100＝4小時(shí)18∶25出發(fā)花去40-50分鐘等量關(guān)系：最遲出發(fā)時(shí)間=列出出發(fā)時(shí)間－溫州到杭州時(shí)間－市內(nèi)交通和檢查進(jìn)站最多時(shí)間用自然數(shù)列式：400÷100＝4小時(shí)18時(shí)25分－4時(shí)－50分＝13時(shí)35分用分?jǐn)?shù)列式：＝13時(shí)35分思考：用列算式計(jì)算時(shí)間差時(shí)，應(yīng)注意什么？小結(jié)：在計(jì)算時(shí)間差時(shí)要統(tǒng)一單位再運(yùn)算．合作學(xué)習(xí)！2．夏令營(yíng)結(jié)束后，小慧想買(mǎi)一張從北京直達(dá)溫州的火車票，車次和票價(jià)如下表.車次出發(fā)—到達(dá)發(fā)時(shí)—到時(shí)運(yùn)行時(shí)間參考票價(jià)K101北京—溫州23:16—05:101天5小時(shí)54分硬臥上391元，硬臥中405元，硬臥下418元D365北京南—溫州南07:50—20:3212小時(shí)42分二等軟座586元

小慧原打算買(mǎi)一張K101次硬臥下的車票，這樣她還剩160元，后來(lái)小慧想改買(mǎi)D365次列車的二等軟座票，小慧的錢(qián)夠嗎？因?yàn)?18+160＝578＜586，所以不夠合作學(xué)習(xí)！418+160－586＝578－586＝？算式中被減數(shù)小于減數(shù)，能否進(jìn)行運(yùn)算？自然數(shù)和分?jǐn)?shù)并不能滿足生活和生產(chǎn)的需要，所以我們有必要學(xué)習(xí)新的數(shù)，對(duì)數(shù)作進(jìn)一步的拓展．合作學(xué)習(xí)！2．小亮在看報(bào)紙時(shí)，收集到以下信息：①浙江省的國(guó)民生產(chǎn)總值列全國(guó)第五位；②某城市有16條公共汽車線路；③小剛乘T32次火車去北京；④小風(fēng)在校運(yùn)會(huì)上獲得跳遠(yuǎn)比賽第一名．你認(rèn)為其中用到自然數(shù)排序的有__________．1．小李的身高約為172cm，這里的“172”屬于(

)A．計(jì)數(shù) B．測(cè)量C．標(biāo)號(hào)或排序B①③④試一試，我能行！2.某航空公司把從城市A到城市B機(jī)票價(jià)格因燃油價(jià)而上漲了15%，三個(gè)月后又因燃油價(jià)格的回落而重新下調(diào)15%．問(wèn)下調(diào)后的票價(jià)與上漲前比是貴了，還是便宜了？設(shè)上漲前的票價(jià)為a元，則由題意得：下調(diào)后的價(jià)格為：a（1+15%）（1-15%）=0.9775a＜a，所以下調(diào)后的票價(jià)與上漲前比便宜了．試一試，我能行！3、如圖所示的正方形的邊長(zhǎng)為2，用分?jǐn)?shù)表示下列各圖形的面積。（1）（2）（3）試一試，我能行！24.商店里有單價(jià)分別為1