第6章數(shù)字基帶傳輸數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的組成數(shù)字基帶信號的碼型和波形數(shù)字基帶信號的頻譜分析數(shù)字基帶信號的碼間串擾12366目錄CONTENTS數(shù)字基帶傳輸?shù)恼`碼率457眼圖習題數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的組成1圖6-1數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)框圖1.脈沖形成器2.發(fā)送濾波器3.信道4.接收濾波器5.抽樣判決器6.同步信號（CP）1數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的組成數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的基本組成結構如圖6-1所示，這是實際基帶傳輸系統(tǒng)的典型框圖圖6-2數(shù)字基帶系統(tǒng)在各點的波形示意圖，（上面紅點是1，下面的紅點改為0）

數(shù)字基帶信號的碼型和波形2線路碼的選擇主要基于以下幾點考慮：1.降低直流和低頻成分：

信號中直流和低頻成分的存在可能導致信號通過某些信道時失真加劇，因此在設計傳輸碼時通常會減少或消除直流和低頻分量，以避免信號在通過隔直電容或變壓器耦合的信道時失真。

2數(shù)字基帶信號的碼型和波形2.便于同步信號的提?。?/p>

傳輸系統(tǒng)的接收端需要同步信號以便正確采樣數(shù)據(jù)。同步信號通常通過傳輸信號的頻率成分來提取，因此要求信號在設計時包含明顯的定時信息。這樣可以使接收端更方便地獲得同步信號，從而確保信號的正確解碼。2數(shù)字基帶信號的碼型和波形3.減小碼間串擾：

信號中的碼間串擾（ISI）會引發(fā)誤碼，因此在設計傳輸碼型時，通常會選擇那些能夠減小或避免碼間串擾的編碼方案，從而提高傳輸可靠性。4.編碼適應性：

線路編碼應具有一定的適應性，即能夠適應不同信源的特性，不因信源的變化而影響傳輸?shù)姆€(wěn)定性和正確性。

基于這些要求，基帶傳輸系統(tǒng)會對信號進行適當?shù)拇a型變換，使其成為符合傳輸信道要求的編碼格式。每種編碼方式都有其適用場景和特性。選擇合適的編碼方式，有助于確保信號在傳輸過程中的穩(wěn)定性和可靠性，為通信系統(tǒng)提供更高質量的信號傳輸。下面就一些常用的碼型作簡單敘述

1.單極性不歸零(NRZ)

單極性不歸零碼使用一個固定電平來表示信息，其中高電平表示二進制碼元“1”，零電平表示二進制碼元“0”。這種編碼方式在許多終端設備中常見，因為它方便接地，信號01011001010110在示波器的觀察部分圖形如圖6-3所示。然而，從數(shù)字基帶信號傳輸?shù)慕嵌葋砜?，該碼型存在如下缺點：2基本碼型圖6-3單極性不歸零碼(NRZ)直流成分問題：單極性不歸零碼包含直流成分，而一般有線信道對低頻信號的傳輸能力較差，因此在零頻附近的成分難以有效傳輸。判決電平不穩(wěn)定：接收端的判決電平通常取決于接收到的“1”碼的一半，但信道衰減會受到多種因素的影響，導致判決電平難以穩(wěn)定在最佳值，從而影響抗噪聲性能。無法直接提取同步信號：單極性碼在傳輸過程中不能直接提取同步信號。接地要求：單極性碼傳輸時要求信道一端接地，這限制了其在無接地電纜中的應用。2.雙極性不歸零碼(BNRZ)：

如圖6-4所示為

信號01010110010101在示波器上的觀察部分圖形。雙極性不歸零碼的特點是用高電平+E表示“1”，用低電平-E表示“0”，盡管仍是采用不歸零方式，但與單極性碼相比，雙極性不歸零碼具有以下優(yōu)點：無直流分量：在“0”和“1”的轉換過程中，雙極性不歸零碼不產(chǎn)生直流成分。穩(wěn)定的判決電平：最佳判決電平為零，保持不變，從而提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。接地要求的靈活性：可以在無接地的電纜中傳輸，增加了應用的靈活性。然而，該碼型的缺點在于，無法直接從雙極性碼中提取同步信號，并且在“0”和“1”不等的情況下，仍可能存在直流分量。2基本碼型圖6-4雙極性不歸零碼（BNRZ）2基本碼型3.單極性歸零(RZ)碼：

如圖6-5所示,上面的方波為

信號10101在示波器顯示的部分圖形，下面的方波為時鐘波形。

單極性歸零碼的特點是通過在一個碼元周期內（等于一個時鐘周期）用一個寬度小于碼元持續(xù)時間的固定電平表示“1”，而零電平表示“0”。由于“1”在碼元結束前就回到零值，因此稱為歸零碼。其優(yōu)點在于：同步信號的提取：能直接提取同步信號，是其他信號提取同步信號所需的一種過渡碼型。盡管單極性歸零碼的缺點與單極性碼相似，但它在同步信號的提取方面表現(xiàn)更佳。圖6-5單極性歸零碼2基本碼型4.雙極性歸零碼（BRZ）：

如圖6-6所示，為信號1011001010110在示波器上觀察的部分波形（上部分為編碼，下部分是時鐘，注意左邊顯示的半個時鐘和半個編碼請忽略）。雙極性歸零碼在碼元持續(xù)時間內用正脈沖表示“1”，用負脈沖表示“0”。該碼型除了繼承雙極性碼的一般優(yōu)點外，主要的優(yōu)勢在于：易于提取同步信號：可以通過簡單的電路（如全波整流電路）轉換為單極性歸零碼，從而能夠提取同步信號。因此，雙極性歸零碼在實際應用中得到了廣泛的使用。圖6—6雙極性歸零碼（BRZ）5.傳號差分碼2基本碼型

如圖6-7所示，傳號差分碼采用相鄰碼元電平變化表示“1”，而相鄰碼元電平不變則表示“0”。由于傳號差分碼是以相鄰脈沖電平的相對變化來表示代碼，也稱其為相對碼，它和單極性不歸零碼、雙極性歸零碼有明顯的區(qū)別，但三種碼的二進制1或0都是占用一個碼元寬度。差分碼的優(yōu)點在于：

抗干擾能力：即使接收端收到的碼元極性與發(fā)送端完全相反，依然能夠正確判決，從而提高了抗干擾能力。

解決相位模糊問題：在相位調制系統(tǒng)中，有助于解決載波相位模糊問題。圖6-7

差分碼和單極性不歸零碼、雙極性歸零碼的比較2基本碼型

6.多電平波形：2常用碼型基帶信號碼型并不是都適合在信道中傳輸，往往是根據(jù)實際需要進行選擇，下面介紹幾種常用的適合在信道中傳輸?shù)拇a型

。

1.CMI碼CMI碼（CodedMarkInversion碼）是一種1B2B編碼方式，CMI碼通過在每個碼元周期內進行編碼，利用對“1”的標記進行反轉，從而保證信號的平衡和減少直流分量。其結構簡單明了，如表6-1所示，在數(shù)字通信PCM編碼調制的高次群中作為接口碼型。信碼CMI碼111或00001表6-1

CMI碼與信碼對照表圖6-8CMI碼其主要優(yōu)點包括：沒有直流分量；具有檢錯能力1B2B（1Bit2Bits）編碼是一種數(shù)字信號編碼方式，它將每一個輸入比特（0或1）轉換為兩個輸出比特，以增加編碼的復雜性并改善信號傳輸特性，具體來說，在1B2B編碼中，每個輸入比特都會被表示為一對輸出比特，如圖6-9所示，其中包括雙相碼、CMI碼、密勒碼等。這種方法能夠減少直流分量并增加同步能力，進而提高信號的抗干擾能力和可靠性。由于這種特性，1B2B編碼在多種數(shù)字通信應用中得到廣泛應用，如數(shù)據(jù)存儲、網(wǎng)絡通信等場景。

內容拓展：1B2B編碼簡介2常用碼型圖6-91B2B碼AMI碼（AlternateMarkInversion）是一種用于數(shù)字通信的雙極性編碼方式，主要用于基帶傳輸，特別是在電話通信和數(shù)據(jù)通信中被廣泛使用。AMI碼的全稱為“交替反轉標記碼”，AMI碼通過交替極性來編碼數(shù)據(jù)中的“1”，而“0”則用零電平來表示。二進制信號111111110011的AMI碼型如圖6-10所示。具體編碼規(guī)則如下：

信碼“1”：在每次出現(xiàn)“1”時，電平在正電平和負電平之間交替變化。例如，若前一個“1”是正電平，則下一個“1”使用負電平，依次類推。

信碼“0”：始終用零電平表示，即信號保持在中間電平，沒有電平跳變。AMI碼具有以下優(yōu)點：

無直流成分：在“0”和“1”不等期間，AMI碼不產(chǎn)生直流成分，且低頻分量較小。這使得其在傳輸時更加穩(wěn)定。

正確判決：即使接收端收到的碼元極性與發(fā)送端完全相反，依然能夠正確判決，增強了系統(tǒng)的魯棒性。提取同步信號：只需進行全波整流即可將其轉換為單極性歸零波形，從而提取定時信號。

2常用碼型2.AMI碼

盡管AMI碼在許多方面表現(xiàn)出色，但其缺點在于，當原信號中出現(xiàn)一長串“0”碼時，提取同步信號變得困難。這是因為在長串“0”的情況下，AMI碼的輸出將全部為零電平，從而在這一時間段內無法提取同步信號。為了克服這一缺陷，可以采用HDB3碼（HighDensityBinary-3碼），該碼型通過對長串“0”進行適當編碼，確保在需要的情況下仍能提供同步信號，從而提高傳輸?shù)目煽啃院托省?/p>

2常用碼型圖6-10AMI碼在基帶信號傳輸中，HDB3碼（HighDensityBipolar3）作為AMI碼（AlternatingMarkInversion碼）的改進版，其編碼規(guī)則旨在解決長串“0”導致的同步問題。二進制信號0100000000的HDB3編碼如圖6-11所示。2常用碼型3.HDB3碼圖6-11

HDB3編碼具體編碼規(guī)則如下：

極性交替：在HDB3碼中，傳號脈沖必須始終保持極性交替，以確保生成的碼中不含直流成分。這一規(guī)則適用于所有編碼，包括B碼和V碼。

處理連續(xù)的“0”：當連續(xù)的“0”的個數(shù)超過3時，第4個“0”將被替換為非“0”脈沖，通常記為+V或-V。這個替換操作的目的是確保信號中始終有足夠的信息以提取同步信號。V碼的極性要求：V碼必須與前一個碼（即信碼B）具有相同的極性，以便與正常的AMI碼區(qū)分開來。如果這一條件未能滿足，則需在連續(xù)的四個“0”中的第一個“0”位置插入一個與V碼同極性的補信碼，通常用符號B′表示。信碼B和B′：B碼和B′碼都屬于信碼，合并后依然保持了極性交替的條件。通過這種方法，HDB3碼能夠有效避免長串“0”造成的同步信號提取困難，同時確保了信號的完整性和可靠性。

總體而言，HDB3碼的設計不僅增強了信號在傳輸過程中的抗干擾能力，還提供了一種有效的方式來解決長串“0”帶來的問題，使其在現(xiàn)代數(shù)字通信中得到了廣泛應用。2常用碼型例6－１HDB3碼的編碼雖然比較復雜，但譯碼卻比較簡單，從上述編碼規(guī)則看出，每一個破壞脈沖Ｖ總是與前一非“０”脈沖同極性

（包括

Ｂ

在內），這就是說，從收到的符號序列中可以容

易地找到破壞點Ｖ，于是也斷定

Ｖ

符號及其前面的３個符號必是連“０”符號，從而恢復４個連“０”碼，再將所有－1變成＋１后便得到原消息代碼，HDB3碼的解碼步驟如下:(１)先找出兩個相鄰且同極性的碼，后一個為Ｖ碼

。(２)由該Ｖ碼向前數(shù)第三個碼，如果它不是０碼，則表明是補償碼Ｂ′。(３)將Ｖ碼與補信碼均去掉（改為０碼），再進行全波整流，得到單極性碼，即為原

代碼，ＨＤＢ３

碼的解碼過程，如下例所示。

2常用碼型例6－2

2常用碼型4.雙相碼雙相碼，又稱反向碼或曼徹斯特（Manchester）碼，是一種1B2B編碼方式。它通過正、負電平的組合，分別持續(xù)半個碼元周期來表示信號，如圖6-12為10010101000101編碼在示波器中觀察的部分波形。圖6-12雙相碼2常用碼型

雙相碼的主要特點是：無論信源的統(tǒng)計特性如何，每個碼元周期Ts的中點都有電平躍變。這種特性使得同步信號的提取相對容易。此外，在任一碼元周期內，信號的正負電平各占一半，因此不存在直流分量。

然而，由于矩形脈沖的最小寬度變?yōu)門s/2，與不歸零碼相比，雙相碼的帶寬需求加倍。這表明，雙相碼的優(yōu)點在于其同步和直流分量特性，但也以增加傳輸帶寬為代價。因此，在實際應用中需要權衡帶寬與信號特性的要求表6－2

雙相碼與信碼對照表信碼雙相碼１１００

０１

在雙相碼中，信號“1”由正電平和負電平組合表示，如果我們將正電平用“1”表示，負電平用“0”表示，則雙相碼的編碼關系如下：

密勒（Miller）碼，又稱為延遲調制碼，是雙相碼的改進版。其編碼規(guī)則如下：

信碼“1”的表示：信碼“1”用電平跳變表示，在碼元周期的中點出現(xiàn)跳變，具體可用“10”或“01”表示。

信碼“0”的表示：當出現(xiàn)單個“0”時，碼元周期內不出現(xiàn)電平跳變，即保持原電平。

當遇到連續(xù)的“0”時，在前一個“0”結束（即后一個“0”開始）時刻會出現(xiàn)電平跳變，交替出現(xiàn)“00”或“11”。編碼010101在示波器中觀察的部分波形，如圖6-13所示（上部分為編碼，下部分是時鐘，注意左邊只顯示的半個時鐘和半個編碼請忽略）

2常用碼型5.密勒碼圖6-13密勒碼

矩形脈沖是一種最為簡單的碼元表示方法，例如，T=50ns，f=1/T=10MHz，矩形脈沖的時域波形和頻譜圖如圖6-14所示。2碼元波形的頻譜特性與優(yōu)化選擇（a）矩形脈沖時域波形

（b）矩形脈沖頻譜圖圖6-14矩形脈沖

矩形脈沖的頻譜表現(xiàn)為主瓣寬且旁瓣衰減緩慢，帶寬占用較大。這是由于矩形脈沖的上升沿和下降沿非常陡峭，導致頻譜中包含豐富的高頻成分。在信道帶寬有限的情況下，部分頻率成分會被濾除，矩形脈沖容易失真變形，因此，矩形脈沖并不適合于嚴格帶寬受限的信道傳輸。。1.矩形脈沖的頻譜特性

具有升余弦頻譜特性的脈沖簡稱升余弦脈沖，它是一種常用的平滑碼元波形，其特點是頻譜帶寬窄、旁瓣衰減快，因此，在信道帶寬有限的情況下，僅有少量頻率成分會被濾除，信號失真較小，適合帶寬受限的信道。升余弦脈沖的時域和頻譜圖如圖6-15所示：2碼元波形的頻譜特性與優(yōu)化選擇（a）升余弦脈沖時域圖

（b）升余弦脈沖幅度頻譜圖圖6—15升余弦脈沖其中，圖

6-15（a）h（t）表示脈沖的幅度，圖

6-15（b）H（ω）表示脈沖單位頻率的振幅大小，T為脈沖寬度，ω為角頻率。升余弦脈沖的頻譜特性與滾降系數(shù)α有關。不同的滾降系數(shù)控制頻譜的平滑程度和帶寬占用情況：當α=0時，升余弦脈沖的頻譜最窄，但不夠平滑，仍存在較高的旁瓣；當α增大時，頻譜的過渡帶加寬，旁瓣衰減更快，能更有效抑制高頻成分，但也會增大帶寬需求。2.升余弦頻譜特性的脈沖（RaisedCosinePulse）

常見脈沖波形見圖6-16所示，除了升余弦脈沖，鐘形脈沖和三角形脈沖也常用于替代矩形脈沖，以減少高頻成分和帶寬占用：

鐘形脈沖如圖6-16（e），它具有連續(xù)光滑的波形，頻譜特性介于矩形脈沖和升余弦脈沖之間，適合在某些對帶寬和抗干擾能力要求中等的場景下使用。

三角形脈沖如圖6-16（d），它具有更快的旁瓣衰減，相比矩形脈沖減少了高頻成分，適用于對頻譜利用率有較高要求的系統(tǒng)中2碼元波形的頻譜特性與優(yōu)化選擇3.常見脈沖圖6-16

常見脈沖

在數(shù)字通信系統(tǒng)設計中，選擇適合的碼元波形需要綜合考慮信道帶寬、系統(tǒng)抗干擾能力及傳輸質量。以下是常用的優(yōu)化原則。

帶寬受限信道中，盡量選擇帶寬窄且旁瓣衰減快的波形，如升余弦脈沖，以減小帶外干擾；

高干擾環(huán)境中，要選擇抗干擾能力強的波形（如具有較大滾降系數(shù)α的升余弦脈沖），因為具有較大滾降系數(shù)α的升余弦脈沖能夠提供更寬的過渡帶，從而更有效地抑制相鄰信道的干擾；滾降系數(shù)較大，也可以使波形的頻譜寬度增加，雖然帶寬要求增大，但對抗干擾的效果更佳。

系統(tǒng)復雜度，波形的復雜度和功率效率需要平衡，盡量選擇在時域平滑、頻域集中、系統(tǒng)實現(xiàn)簡單的波形。

綜上所述，通過合理選擇碼元波形，可以有效提升通信系統(tǒng)的頻譜效率和傳輸性能。2碼元波形的頻譜特性與優(yōu)化選擇4.碼元波形選擇的優(yōu)化原則數(shù)字基帶信號的頻譜分析3

在分析基帶信號的頻譜特性時，我們可以將其分解為連續(xù)譜和離散譜，這有助于理解其頻譜的組成和性質1.連續(xù)譜的理解

連續(xù)譜是基帶信號中頻率連續(xù)分布的部分，其特性取決于基帶信號的波形g(t)。為便于分析，我們假設二進制隨機脈沖序列中，“0”碼的波形為g1(t)，“1”碼的波形為g2(t)?；鶐盘柕念l譜特性與這兩個波形密切相關，不同波形將會表現(xiàn)出不同的頻譜特性。例如：

方波信號連續(xù)譜的帶寬B和方波的時間寬度τ相關，通常把功率密度譜的第一個零點，稱為零點帶寬B，B=1/τ，如果方波越窄，頻譜的帶寬則越大。升余弦波頻譜特性的脈沖信號呈現(xiàn)光滑的頻帶特性，通過控制滾降系數(shù)α可以進一步優(yōu)化其頻譜。

升余弦脈沖常用于數(shù)字通信中，以減少碼間干擾（ISI），實現(xiàn)帶寬受限的有效傳輸。

高斯脈沖的頻譜具有寬帶且連續(xù)分布的特性，展現(xiàn)出寬頻譜成分，適用于寬帶系統(tǒng)中的一些特殊應用。3數(shù)字基帶信號的頻譜分析2.離散譜的理解3數(shù)字基帶信號的頻譜分析

離散譜指的是信號中存在的離散頻率成分，通常是由信號的周期性或平均分量μs引起的。當信號的平均值μs=0時，信號中則沒有直流分量和離散譜；當信號的平均值μs≠0時，其頻譜中會包含一個直流分量（對應于零頻），此外還可能出現(xiàn)其他離散頻率成分，通常指信號的諧波。這些離散成分在頻譜上表現(xiàn)為單個頻率點，形成離散譜。離散譜的特性如下：

直流分量：當信號具有非零均值時，頻譜在零頻處出現(xiàn)一個幅度值，這一成分被稱為直流分量，反映了信號的平均功率。諧波成分：如果信號的均值非零并且還是周期性函數(shù)，那么它的頻譜中除了基頻外還會出現(xiàn)諧波。諧波在頻譜上表現(xiàn)為等間隔的離散頻率點，間隔等于信號的基本頻率。這些諧波成分會集中在特定頻率處，形成離散的頻譜線。

在信號分析中，離散譜的存在往往表明信號包含穩(wěn)態(tài)成分（如直流分量）或周期性成分。因此，在通信系統(tǒng)設計中，通過控制信號的平均值或周期性，可以優(yōu)化其頻譜特性，減少不必要的離散成分對信號傳輸帶來的影響。3.直流分量

當信號的均值μs=0時，信號沒有直流分量，這意味著在頻譜中不會出現(xiàn)零頻處的離散譜分量，即信號的頻譜不會有直流的成分。

然而，當μs≠0且為常數(shù)時，信號的頻譜中會在零頻處出現(xiàn)離散分量，這對應于信號的直流成分。3數(shù)字基帶信號的頻譜分析

為了進一步分析頻譜的連續(xù)譜和離散譜，和隨機信號（如數(shù)字基帶信號）的頻譜分析相對應，我們在時域將信號s(t)分解為穩(wěn)態(tài)波v（t）和交變波u（t）的疊加：s(t)=v(t)+u(t)

其中穩(wěn)態(tài)波v（t）表示信號的平均分量，顯然v（t）是一個以Tｓ為周期的周期函數(shù)

或者常數(shù)，通常會導致在頻譜中出現(xiàn)離散譜或直流分量。

交變波u（t）表示信號的波動部分，通常用于描述信號中不穩(wěn)定、隨機的成分。這部分在頻譜上會產(chǎn)生連續(xù)譜，表示信號中頻率成分的連續(xù)分布。

3數(shù)字基帶信號的頻譜分析3.2穩(wěn)態(tài)波和交變波的頻譜特性

如圖6-17(a)所示，g1(t)畫成寬度為Ts的方波，把g2(t)畫成寬度為Ts的三角波，在實際中g1(t)和g2(t)可以是任意形狀的脈沖

。

如圖6-17（b）所示，為g1(t)和g2(t)組成的隨機信號波形。

如圖6-17（c）所示，為分解后穩(wěn)態(tài)波v(t)。

如圖6-17（d）所示，為分解后交變波u(t)。3數(shù)字基帶信號的頻譜分析圖6-17隨機信號的分解描述

為了簡化一般性分析，先以最常用的方波信號為例，分析均值、方差和功率譜密度的關系，再給出一般表達式。3數(shù)字基帶信號的頻譜分析3.3隨機信號的頻譜分析1.方波信號的描述

假設我們分析的二進制隨機脈沖序列中，“0”碼和“1”碼分別用如下形式的信號表示：g1(t)：寬度為Ts的零電平方波，代表“0”。g2(t)：寬度為Ts的高電平方波，代表“1”。

隨機信號碼型為單極性不歸零碼。2.數(shù)字基帶信號的功率譜密度

設s（t）是由隨機方波序列組成的信號：

其中an是隨機變量，取值為0或1，令出現(xiàn)“0”的概率為P，出現(xiàn)“1”的概率為1?P。

方波序列以單極性不歸零碼為例，其功率譜密度可以進一步用均值μs和方差δ2表示如下：

其中：μs2δ（0）表示在頻率f=0處的沖激函數(shù)，反映的是直流分量，μs2表明直流分量中μs2的貢獻。在f≠0處，δ(f)=0，表示沒有其他離散頻譜分量。

∣G(f)∣2是方波信號在頻域的傅里葉變換平方，用于描述交變成分的頻譜形狀。

因此，單極性不歸零碼有直流分量和連續(xù)頻譜，沒有離散頻譜分量。

3數(shù)字基帶信號的頻譜分析

下面依據(jù)圖6-17所描述的隨機信號，直接給出一般隨機信號功率譜密度的表達式。

假設序列中任一碼元時間Ts內g1(t)（即消息碼0）、g2(t)（即消息碼1）

出現(xiàn)的概率分別為

Ｐ和１-Ｐ，且認為它們的出現(xiàn)是統(tǒng)計獨立的，隨機序列

ｓ(ｔ)的功率譜密度

的數(shù)學表達式如下：

式中，ｆｓ＝１/Ｔｓ

為碼元速率，Ｔｓ為碼元寬度

（持續(xù)時間），Ｇ１(ｆ)和

Ｇ２（ｆ）分別是g1（t）和g2(t)的傅里葉變換

。3數(shù)字基帶信號的頻譜分析（1）單極性碼的頻譜特性（如圖6-18和圖6-19所示）3數(shù)字基帶信號的頻譜分析3.單極性、雙極性和常用傳輸碼的頻譜特性圖6-18單極性不歸零碼（NRZ）的編碼和功率譜圖6-19

單極性歸零碼（RZ）的編碼和功率譜

單極性的NRZ和RZ兩種波形都有連續(xù)頻。

單極性不歸零碼（NRZ）的零點帶寬為B=fs，占空比50%的單極性歸零碼（RZ）的零點帶寬為B=2fs，說明時域波形的占空比越小，頻帶越寬

。

由于均值μ≠0，兩種波形有直流分量。

單極性歸零碼（NRZ）由于在一個碼元周期內沒跳變，所以沒有諧波分量，而單極性歸零碼（RZ）相反，則有諧波分量。3數(shù)字基帶信號的頻譜分析

占空比50%雙極性歸零碼（RZ）意味著歸零碼的功率譜零點帶寬B=2fs；可以推定，時域波形的占空比越大，信號零點帶寬越小，占空比75%與占空比50%雙極性歸零碼相比，其功率譜的零點帶寬B分別為fs和2fs；占空比100%即雙極性歸不歸零碼（NRZ）的B最小，B=fs。

凡是“0”、“1”等概的雙極性碼的均值μs=0，所以沒有直流分量和離散譜

，

這意味著不能直接提取同步時鐘信號

。3數(shù)字基帶信號的頻譜分析（2）雙極性碼的頻譜特性（如圖6-20所示）圖6—20雙極性功率譜3數(shù)字基帶信號的頻譜分析（3）常用傳輸碼AMI和HDB3的頻譜特性（如圖6-21和6-22所示）

圖6-21AMI的功率譜圖6-22

HDB3的功率譜AMI和HDB3頻譜特性：AMI和HDB3碼正負脈沖交替出現(xiàn)，而0電位保持不變，因此基帶信號無直流分量，也沒有因為編碼規(guī)則導致的離散譜。

只有很小的低頻分量，但少于不歸零編碼（NRZ）。HDB3低頻能量相較AMI有所減少，頻譜更加集中，在長距離傳輸時更加穩(wěn)定數(shù)字基帶信號的碼間串擾4

從信號傳輸?shù)慕嵌葋砜矗瑪?shù)字基帶系統(tǒng)的模型可以簡化為圖6-23所示的形式。此模型便于分析信號在傳輸過程中不同碼元之間的干擾情況，以進一步提出解決碼間串擾的方法。4數(shù)字基帶信號的碼間串擾圖6-23

數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)模型

在數(shù)字基帶信號傳輸中，由于系統(tǒng)（尤其是信道）傳輸特性不理想，頻帶受限、幅頻特性和相頻特性失真，接收端的脈沖會出現(xiàn)展寬并延伸到相鄰碼元，形成對臨近碼元的干擾，這種現(xiàn)象被稱為碼間串擾，圖6-24示意了這種現(xiàn)象的發(fā)生。4數(shù)字基帶信號的碼間串擾1.碼間串擾圖6-24

碼間串擾t0、3Ts+t0第一個碼元和第四個碼元的抽樣時刻，當碼元在（3Ts+t0）處，抽樣值包含多個前碼元的貢獻，即(a1+a2+a3+a4)，其中，（a1+a2+a3）是前三個碼元在當前抽樣時刻的延遲成分，這部分即為碼間串擾，會影響第四個碼元的判決。如果碼間串擾足夠大，可能導致判決錯誤，例如(a1+a2+a3+a4>0)，在雙極性信號中此時判決為“1”，從而引發(fā)誤碼。

碼間串擾的根本原因在于系統(tǒng)傳輸特性H(ω)不理想，導致接收脈沖展寬和拖尾。

若脈沖拖尾比較短，最長才會延伸到下一個碼元的判決時刻Ts+t0，則不會對相鄰碼元產(chǎn)生碼間串擾，如圖6-25所示。然而，由于實際系統(tǒng)為帶寬有限系統(tǒng)，信號通過后頻譜是有限的，那么在時域，其波形將無限延伸，因而碼間串擾不可避免。4數(shù)字基帶信號的碼間串擾圖6-25碼元脈沖拖尾短的示意圖

但是如果本碼元延伸的部分，剛好在下一個碼元的抽樣時刻為零，則對這個碼元的抽樣判決沒有影響。如圖6-26所示，本碼元延伸部分在相鄰兩個碼元抽樣時刻(t0+Ts)、(t0+2Ts)處為零，這種情況下，延伸波形就不會干擾后續(xù)碼元的判決，這個串擾波形稱為無碼間串擾傳輸波形，相應系統(tǒng)稱為無碼間串擾系統(tǒng)。圖6-26碼間串擾解決方法示意圖

從時域波形分析，沖激響應h(t)在時域中的特性對碼間串擾的存在起著決定性作用。為了實現(xiàn)無碼間串擾，沖激響應必須滿足以下條件：

這個條件表明，在當前碼元的抽樣時刻(t=kTs)處，沖激響應h(0)必須達到最大值，而在其他抽樣時刻（k≠0）時，沖激響應h（kTs）應為零，如圖6-27所示。2.無碼間串擾的基帶傳輸特性4數(shù)字基帶信號的碼間串擾圖6-27無碼間串擾示意圖

通過傅里葉變換，

可以分析滿足上述時域條件的傳輸特性H(ω)，必須滿足奈奎斯特第一準則（NyquistFirstCriterion）。

該準則提出了一個基帶傳輸系統(tǒng)的頻率響應條件，使得在接收端可以準確地重建發(fā)送的符號信號，而不會因為相鄰符號的疊加導致干擾該準則是信號處理和通信系統(tǒng)設計中的重要理論，用于確保無碼間串擾（ISI），即避免符號間的干擾。奈奎斯特第一準則的定義是其中：Ts是符號周期（即兩個相鄰符號之間的時間間隔）。H（ω）是傳輸系統(tǒng)的頻率響應。

奈奎斯特第一準則的物理意義可以通過頻率響應的分段疊加過程來理解。4數(shù)字基帶信號的碼間串擾4數(shù)字基帶信號的碼間串擾

首先，假設系統(tǒng)的頻率響應H(ω)如圖6-28(a)所示。按照奈奎斯特第一準則的要求，我們將H（ω）在頻率軸上以間隔2π/Ts進行分段，得到三部分：第0段（對應i=0）：直接保持在原位置上，如圖6-28(b)所示。第+1段（對應i=1）：在頻率軸上向正方向平移2π/Ts，如圖6-28(c)所示。第-1段（對應i=?1）：在頻率軸上向負方向平移2π/Ts，如圖6-28(d)所示。

接下來，將這些平移后的頻率響應分段都疊加到ω軸的中心區(qū)間，即

（?π/Ts,π/Ts）區(qū)間內。根據(jù)奈奎斯特準則的要求，在這個區(qū)間內疊加后的結果應當是一條常數(shù)水平線，如圖6-28(e)所示。這一疊加后的結果稱為等效傳輸函數(shù)，記為Heq(ω)。圖6-28

無碼間串擾傳輸特性函數(shù)H（

ω）描述3.無碼間串擾傳輸特性的設計4數(shù)字基帶信號的碼間串擾

假設Ｈ(ω)為一理想低通濾波器，傳輸特性如圖6－29（a）所示，它的沖激響應為

圖6－29(b)所示

。圖6－29

理想低通系統(tǒng)4數(shù)字基帶信號的碼間串擾

由圖6-28（b）可見，沖激響應h（t）在t=±kTs（k≠0）時有零點，這些零點呈周期性分布。

假設輸入序列的碼元傳輸速率為=1/Ts，其中Ts是碼元RB的時間間隔，則所需最小頻帶帶寬B=1/（2Ts），那么在抽樣時刻就不會發(fā)生碼間串擾。而若傳輸速率超過1/Ts波特，則會發(fā)生碼間串擾，通常將此帶寬B稱為奈奎斯特帶寬，將稱為奈奎斯特速率。為了說明傳輸系統(tǒng)帶寬與碼元傳輸速率之間的關系，引入頻帶利用率的概念，定義為：

頻帶利用率的物理意義是單位頻帶寬度內碼元的傳輸速率。頻帶利用率越高，表示系統(tǒng)的有效性越好，即單位帶寬能夠傳輸更多的信息。

在理想的基帶系統(tǒng)中，所能提供的最高頻帶利用率為：

這個值2?B/Hz是數(shù)字基帶系統(tǒng)的極限頻帶利用率，意味著理論上，理想低通濾波器能夠提供最高的頻帶利用率。然而，任何實際系統(tǒng)的頻帶利用率通常都小于此極限值。

4數(shù)字基帶信號的碼間串擾

為了解決理想低通特性中邊沿陡峭的問題，可以使其頻率響應邊緣平緩過渡，這種特性被稱為“滾降”。一種常見的滾降特性是余弦滾降（CosineRoll-off），其頻率響應如圖6-30所示。通過在滾降段的中心頻率（與奈奎斯特帶寬相對應）保持奇對稱的振幅特性，便能確保系統(tǒng)滿足奈奎斯特第一準則，從而實現(xiàn)無碼間串擾的傳輸。圖6-30

奇對稱的余弦滾降特性4數(shù)字基帶信號的碼間串擾

4數(shù)字基帶信號的碼間串擾3.描述傳輸特性：

根據(jù)滾降系數(shù)α=0.2，我們可以確定該系統(tǒng)采用余弦滾降特性進行傳輸。

余弦滾降特性的優(yōu)點在于其滾降平滑，易于實現(xiàn)，且信號波形拖尾比理想低通波形衰減快，對定時誤差不敏感。

然而，余弦滾降特性所需的帶寬較大，頻帶利用率比理想低通系統(tǒng)低。在本例中，雖然頻帶利用率有所降低，但由于能夠實現(xiàn)無碼間干擾傳輸，因此這一犧牲是必要的。

下面驗證無碼間干擾條件：

為了確保系統(tǒng)能夠實現(xiàn)無碼間干擾傳輸，我們需要驗證系統(tǒng)的傳輸函數(shù)H(ω)是否滿足奈奎斯特第一準則。

奈奎斯特第一準則指出，若H(ω)可以等效為一個理想低通濾波器，則該系統(tǒng)能夠實現(xiàn)無碼間干擾傳輸。

在本例中，由于我們采用了余弦滾降特性，且滾降系數(shù)α=0.2，因此可以認為系統(tǒng)的傳輸函數(shù)H(ω)在滾降段中心頻率處呈奇對稱的振幅特性，從而滿足奈奎斯特第一準則。

通過上述設計步驟和驗證過程，我們得出該數(shù)字基帶系統(tǒng)采用余弦滾降特性進行傳輸，滾降系數(shù)α=0.2，能夠滿足無碼間干擾傳輸?shù)囊蟆＿@一設計既考慮了系統(tǒng)的傳輸性能，又兼顧了實現(xiàn)的可行性和對定時誤差的魯棒性。。數(shù)字基帶傳輸?shù)恼`碼率55數(shù)字基帶傳輸?shù)恼`碼率1.雙極性的誤碼率

在基帶傳輸系統(tǒng)中，接收端在抽樣時刻對信號進行采樣，得到瞬時值用于判決。在雙極性編碼中，接收信號由信號成分和噪聲成分疊加而成。設發(fā)送“1”碼對應的信號幅度為A，發(fā)送“0”碼對應的信號幅度為-A。當接收信號中包含噪聲nR(kTs）時，抽樣時刻的輸出可以表示為：

當發(fā)送“1”碼時，輸出為(A+nR(kTs))

當發(fā)送“0”碼時，輸出為(-A+nR(kTs))其概率密度函數(shù)如圖6-32所示。圖中展示了雙極性信號疊加噪聲后的概率密度曲線。在兩種情況的概率分布曲線之間，選擇一個合適的電平Vd作為判決門限，以進行二進制判決。圖6－32

雙極性信號噪聲波形的概率密度曲線5數(shù)字基帶傳輸?shù)恼`碼率根據(jù)判決規(guī)則，可出現(xiàn)以下幾種情況：

若接收電平(V>Vd)，則判決為“1”；

若接收電平(V＜Vd)，則判決為“0”。在這種情況下，可能會出現(xiàn)兩種判決錯誤的情況：1.發(fā)送“1”時被判為“0”，稱為誤判“0”；2.發(fā)送“0”時被判為“1”，稱為誤判“1”。

對應的誤判概率為：當發(fā)送“1”時誤判為“0”的概率(P(0|1))表示為：

當發(fā)送“0”時誤判為“1”的概率（P(1|0)）

表示為：在圖6-32中，誤判概率由陰影區(qū)域表示。假設信源發(fā)送“1”碼的概率為P(1)，發(fā)送“0”碼的概率為P(0)，則基帶傳輸系統(tǒng)的總誤碼率為：Pe=P(1)P(0|1)+P(0)P(1|0)5數(shù)字基帶傳輸?shù)恼`碼率

通常情況下，發(fā)送概率P(1)和P(0)是已知的，因此誤碼率主要由信號幅度A、噪聲方差σ2和判決門限Vd決定。在信號幅度A和方差σ2確定的情況下，可以找到使誤碼率最小的判決門限Vd，稱為最佳門限電平。當P(1)=P(0)=1/2時，最佳判決門限電平為：

這時，雙極性信號的總的誤碼率是

在此最佳門限下，基帶傳輸系統(tǒng)的總誤碼率僅依賴于信號峰值A與噪聲均方根值σ的比值，與信號形式無關（前提是信號已消除碼間干擾）。當信號與噪聲比A/σ越大，總誤碼率Pe就越小。這表明，改善信噪比可以有效降低誤碼率，提高傳輸系統(tǒng)的可靠性。5數(shù)字基帶傳輸?shù)恼`碼率

2.單極性的誤碼率對于單極性信號，當其抽樣時刻的電平取值為+A或0（分別對應發(fā)送“1”和“0”）時，信號的概率密度函數(shù)與雙極性信號的不同。具體而言，單極性信號加噪聲后的概率密度曲線與雙極性信號相比，唯一的區(qū)別在于曲線的分布中心由?A移動到0，如圖6-33所示的單極性信號加噪聲波形的概率密度曲線。圖6-33

單極性信號加噪聲波形的概率密度曲線5數(shù)字基帶傳輸?shù)恼`碼率

在這種情況下，最佳判決門限電平Vd會發(fā)生變化。根據(jù)概率密度函數(shù)的分布，可以推導出最佳判決電平為：

當信源發(fā)送“1”碼和“0”碼的概率相等，即P(1)=P(0)=1/2時，最佳門限電平V?d為A/2。

這時，總誤碼率為

與雙極性系統(tǒng)相比，當A和σ相同的條件下，單極性基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能較差，在誤碼率相同的情況下，單極性系統(tǒng)需要的信噪比要比雙極性的高3dB。

在雙極性系統(tǒng)中，最佳判決門限電平為0，與信號幅度無關，因此無論信道特性如何變化，最佳判決門限都保持不變，系統(tǒng)的抗干擾能力較強。相反，單極性系統(tǒng)的最佳門限電平V?d=A/2，當信道特性發(fā)生變化時，信號幅度A會發(fā)生變化，從而導致判決門限Vd也會隨之變化，這會導致系統(tǒng)無法保持最佳狀態(tài)，從而增加誤碼率。

總結起來，雙極性基帶系統(tǒng)由于其最佳判決門限不受信號幅度變化的影響，在變化的信道條件下表現(xiàn)出更好的抗干擾性性和較低的誤碼率，而單極性系統(tǒng)則可能因信號幅度變化而導致誤碼率的增加。6眼圖6眼圖圖6-34

眼圖實驗接線圖

圖6-35為無噪聲無碼間串擾的雙極性基帶波形，（a）為時鐘波形，（b）為眼圖。當該信號輸入示波器且水平掃描周期設為碼元周期Ts的m整數(shù)倍時，將有m個碼元信號會在示波器上重疊，由于示波器熒光屏的余暉作用，最終形成一條細致清晰、張開較大的“眼睛”m個圖形。圖6-35理想狀況下的眼圖6眼圖

圖6-36所示，展示的為無噪聲狀況下，有碼間串擾的眼圖。圖6-36有碼間串擾的眼圖圖6-37

在噪聲下有串擾的眼圖6眼圖

在M進制信號的情況下，若示波器的掃描周期設為mTs，則水平方向顯示m個碼元，每一個碼元會在縱向上顯示出M-1個“眼睛”圖形，如圖6-38所示，四進制數(shù)信號在示波器顯示的是每一個碼元縱向3個“眼睛”。圖6-38

四進制信號眼圖的示意圖

眼圖對數(shù)字基帶信號傳輸系統(tǒng)的性能給出了很多有用的結論，可以從中看出碼間串擾和噪聲的大小，眼圖可以用來指示接收濾波器的調整，以減小碼間串擾，為了說明眼圖和系統(tǒng)性能的關系，可以將眼圖簡化成圖6-39所示的形狀，稱為眼圖的模型

。圖6-39

眼圖的模型從眼圖的分析中，可以得出以下幾點結論：1.最佳抽樣時刻：應在“眼睛”張開的最寬處選擇最佳抽樣時刻，這樣可以最大程度減少誤判幾率。2.抽樣定時誤差的靈敏度：眼圖斜邊的斜率反映了系統(tǒng)對抽樣定時誤差的敏感性。斜率越大，系統(tǒng)對定時誤差越敏感，因此抽樣時刻的精確度要求也更高。3.信號畸變范圍：眼圖中陰影區(qū)的垂直高度代表信號的畸變范圍，顯示了信號在傳輸過程中的失真情況。4.判決門限電平：圖中央的橫軸位置對應判決門限電平，表示信號判定的臨界點，通常用于信號的判決判斷。5.噪聲容限：抽樣時刻的上下陰影區(qū)之間的垂直間隔距離一半即為噪聲容限。如果噪聲瞬時值超過這一容限，則可能導致誤判。6.零點畸變范圍：傾斜的陰影帶與橫軸的交叉區(qū)間表示接收波形零點位置的變化范圍，即零點畸變。這對依賴信號零點平均位置來提取定時信息的接收系統(tǒng)有重要影響，需對此范圍加以控制以保證定時信息的準確性。6眼圖7習題一、選擇題1.下列哪項描述正確地反映了基帶信號的特性？A.基帶信號的頻譜集中在零頻率附近B.基帶信號的頻譜遠離零頻率C.基帶信號不會受到噪聲影響D.基帶信號的頻譜總是具有直流分量2.在數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)中，常見的碼型包括：A.正弦碼B.AMI碼C.調幅碼D.偽隨機碼3.下列哪些碼型適合在信道中傳輸？A.AMI碼B.雙相碼C.余弦波碼D.CMI碼4.以下不屬于1B/2B碼型的是A.AMIB.CMIC.ManchesterD.Miller5.1B/2B碼以每個碼元為最基本單位繪制波形時，共有幾種波形A.2B.4C.8D.167習題6.全0信號的HDB3波形中只包含以下什么波段。A.000VB.B00VC.100VD.V00V7.以下屬于1B/1T碼的碼型是A.曼徹斯特碼B.延遲調制碼C.HDB3碼D.CMI碼8.碼間干擾是指A.相鄰信道中數(shù)字符號之間的干擾B.同一信道中數(shù)字脈沖序列前后數(shù)字符號之間的干擾C.外來數(shù)字信號的干擾D.以上都不是9.代碼為:0100001100000101的HDB3碼為（

）A.0+1000+1-1-1-100-10+10-1B.0+1000+1+1+1-100-10+10-1C.C0+1000-1-1+1-100-10+10-1D.0+1000+1-1+1-100-10+10-110.低頻成分少，頻帶比較窄，另外即使有長連0碼時也能提取位同步信號編碼是（

）A.AMI碼B.差分碼C.HDB3碼D.雙極性碼7習題11.升余弦波形與理想低通波形的主要區(qū)別是：A.升余弦波形頻帶利用率更高B.升余弦波形實現(xiàn)更困難C.升余弦波形容易實現(xiàn)，頻帶利用率較低D.升余弦波形沒有頻帶限制12.在基帶信號傳輸中，最常見的影響系統(tǒng)性能的因素是：A.濾波器類型B.噪聲C.信道帶寬D.傳輸速率13.碼間串擾的影響可以通過：A.增加信號功率B.使用適合的濾波器C.改變信號的頻帶D.采用時域均衡技術14.奈奎斯特第一準則要求：A.信號必須滿足特定的頻帶利用率B.信號的頻譜必須是理想低通型C.信號在符號間不應有串擾D.信號的帶寬應高于傳輸速率15.對于升余弦波形，其頻帶利用率：A.高于2Baud/HzB.等于2Baud/HzC.低于2Baud/HzD.不確定，取決于調制方式7習題16.在基帶傳輸中，理想低通濾波器的帶寬為：A.2RBHzB.RBHzC.1/2RBHzD.無限制17.升余弦波形的特點之一是：A.可以實現(xiàn)最高的頻帶利用率B.適合長期使用C.易于實現(xiàn)并具有較低的頻帶利用率D.頻帶無限大18.哪種波形通常用于避免碼間串擾？A.正弦波B.升余弦波C.方波D.三角波19.在基帶傳輸系統(tǒng)中，時域均衡的作用是：A.提高信號的調制效率B.消除噪聲的影響C.減少碼間串擾D.增加傳輸速率20.下列哪種方法用于監(jiān)測數(shù)字通信系統(tǒng)的性能？A.信號幅度分析B.眼圖C.概率分析D.傅里葉變換7習題21.碼間串擾的發(fā)生通常是由于：A.傳輸信道的噪聲B.信號功率不足C.符號速率過高D.信號的頻譜過于寬廣22.在實際信道中，基帶信號通常會受到哪些類型的干擾？A.碼間串擾B.多徑干擾C.頻率偏移D.以上所有23.在數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)中，誤碼率的主要來源是：A.信號衰減B.信道噪聲C.頻率干擾D.符號失真24.當系統(tǒng)的信噪比較低時，誤碼率會：A.增加B.減少C.保持不變D.無法預測25.眼圖監(jiān)測的主要目的是：A.分析系統(tǒng)的頻帶利用率B.檢測信號的失真C.計算傳輸速率D.觀察信號的同步性7習題26.對于余弦滾降濾波器，過渡帶寬的大小與下列哪個參數(shù)成正比？A.滾降系數(shù)B.信噪比C.符號率BD.載波頻率27.對于滾降系數(shù)a的選擇，較大的滾降系數(shù)會導致：A.更小的傳輸帶寬B.更大的傳輸帶寬C.更高的頻帶利用率D.更低的信噪比28.滾降濾波器通常用于以下哪種目的？A.增強信號的相位B.控制帶寬以適應傳輸C.調制信號的頻率D.計算信號的誤碼率7習題二、填空題1.基帶信號的頻譜通常集中在________附近。2.基帶信號的帶寬需求由其________來確定。3.在基帶信號的傳輸中，碼型的選擇直接影響到________。4.在基帶傳輸系統(tǒng)中，常用________來監(jiān)測系統(tǒng)性能。5.誤碼率通常受________的影響。6.已知HDB3碼為0+100-1000-1+1000+1-1+1-100-1+100-1，譯出原信息碼為________。7.將碼元序列｛110010011101｝譯為AMI碼________。8.對于截止頻率為B的理想基帶傳輸系統(tǒng)，奈奎斯特速率是指________。9.單極性NRZ碼在表示一個碼元時，二進制符號“1”和“0”分別對應基帶信號的________和________