試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2025—2026學年第一學期第二次過關訓練九年級數(shù)學試題溫馨提示：1.本試卷分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共6頁。滿分120分?？荚囉脮r120分鐘。2.答卷前考生務必使用0.5毫米黑色簽字筆將自己班級，姓名，準考證號，座號等填寫在答題卡規(guī)定的位置。3.第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后再選涂其他答案標號。答案不能答在試題卷上。4.第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆做答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應的位置，不能寫在試題卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液，膠帶紙等。不按以上要求作答的答案無效。第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。）1下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．2.．若，是關于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式的值為（

）A．0 B．25 C．26 D．3..如圖，D是?ABC邊上一點，添加一個條件后，仍不能使的是（

）A．B．C． D．4.如圖，點在反比例函數(shù)的圖象上，且軸于點，連接，則下列說法錯誤的是（

）A．點到軸的距離為1B．當時，隨的增大而減小C．點也在反比例函數(shù)的圖象上D．5..某商家代銷一種產(chǎn)品，銷售中發(fā)現(xiàn)每件售價99元時，日銷售量為200件，當每件產(chǎn)品下降1元時，日銷售量增加2件．已知每售出1件產(chǎn)品，該商家需支付廠家和其他費用共50元，設每件產(chǎn)品售價為（元），商家每天的利潤為（元），則與之間的函數(shù)解析式為（

）A． B．C． D．6.如圖，在?ABC中，，，，則的長是（

）A． B． C． D．7．如圖，在中，，，，是內部的一個動點，滿足，則線段的長的最小值為（

）A．2 B．4 C．5 D．78．下列說法中錯誤的是（

）A．如圖①，一個油桶靠在直立的墻邊，量得，并且，則這個油桶的底面半徑是B．如圖②，所在的直線垂直平分線段，利用這樣的工具，最少使用次就可以找到圓形工件的圓心C．如圖③，要擰開一個邊長為的六角形螺帽，扳手張開的開口至少要D．如圖④，用直角曲尺檢查半圓形的工件是否合格是利用圓周角所對的弦是直徑9．如圖，在中，點C為上的點，．若，且是的內接正n邊形的一邊，則n的值為（

）A．8 B．9 C．10 D．1210.如圖，在平面直角坐標系中，已知直線和雙曲線，在直線上取一點，記為，過作軸的垂線交雙曲線于點，過作軸的垂線交直線于點，過作軸的垂線交雙曲線于點，過作軸的垂線交直線于點，依次進行下去，記點的橫坐標為，若，則．2B.C.D.-2二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分．）11．將拋物線先向右平移3個單位，再向上平移2個單位，得到新拋物線的頂點坐標為．12.如圖，在梯形中，，對角線和交于點O，若，則．13．在反比例函數(shù)的圖象上有兩點，當時，有，則的取值范圍是．14.如圖，在中，，，，則?ABC的內切圓的半徑為________?ABC是等邊三角形，D是BC邊上的動點，以AD為邊在AD右側作等邊ADE,連接CE,F是AC的中點,連接EF,若AB=4,，則EF的最小值是三、解答題（本題共8小題，共75分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）16.(9分)用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)．(2)．(3)．17.（6分）如圖，正方形網(wǎng)格中，?ABC的頂點均在格點上，請在所給直角坐標系中按要求解答下列問題：(1)與關于原點O中心對稱，則的坐標為；(2)畫出繞原點O順時針旋轉的；(3)外接圓圓心的坐標為．18.（6分）小明和小華利用陽光下的影子來測量一建筑物頂部的旗桿頂端到地面的高度．如圖，在某一時刻，他們在陽光下分別測得的影長，小明的影長，其中點，，，在同一直線上，點，在同一直線上，且，．已知小明的身高，求旗桿頂端到地面的高度．19.（12分）如圖，是的直徑，點C是上一點，與過點C的切線垂直，垂足為D，直線與的延長線交于點P，弦平分，交于點F，連接，．(1)求證：平分；(2)求的半徑；(3)若B是的中點，求陰影部分的面積．20.（12分）如圖，已知點，是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點．(1)求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象，直接寫出不等式的解集；(3)求?AOB的面積；(4)過點A作直線：，使它與反比例函數(shù)僅有一個公共點，求直線的解析式．（11分）【問題背景】已知D、E分別是?ABC的邊和邊上的點，且，則?ABC?ABC，把?ADE繞著點A逆時針方向旋轉，連接和.如圖2，找出圖中的另外一組相似三角形__________；并加以證明．【遷移應用】如圖3，在中，，，，D、E、M分別是、、中點，連接．①如圖4，把繞著點A逆時針方向旋轉，在旋轉過程中直接寫出線段CE和BD始終存在的位置關系和數(shù)量關系：__________、__________；②把繞著點A逆時針方向旋轉到如圖5所在的位置，連接和，取中點N，連接，若，求的長．23.（12分）已知點，在二次函數(shù)的圖象