七年級(jí)上學(xué)期期末試卷數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．的倒數(shù)是（）A． B． C． D．20242．下列實(shí)數(shù)中的無理數(shù)是（）A． B． C． D．3．一批零件，標(biāo)準(zhǔn)直徑為，隨機(jī)抽取4個(gè)樣品進(jìn)行檢測(cè)，把測(cè)量結(jié)果超過標(biāo)準(zhǔn)直徑的部分用正數(shù)表示，不足的部分用負(fù)數(shù)表示．結(jié)果如下表，則最接近標(biāo)準(zhǔn)直徑的是（）零件編號(hào)甲乙丙丁測(cè)量結(jié)果A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．2024年6月25日14時(shí)07分，嫦娥六號(hào)返回器準(zhǔn)確著陸于內(nèi)蒙古四子王旗預(yù)定區(qū)域，工作正常，標(biāo)志著探月工程嫦娥六號(hào)任務(wù)取得圓滿成功，實(shí)現(xiàn)世界首次月球背面采樣返回．地球與月球的平均距離大約為384000km，數(shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．估計(jì)的值更接近（）A．3 B．4 C．9 D．106．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．7．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有四人共車，一車空；三人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每4人共乘一車，最終剩余1輛車；若每3人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？設(shè)共有x輛車，可列方程（）A． B．C． D．8．如圖，C點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，，下列結(jié)論正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．圓圓跟同學(xué)在某餐廳吃飯，如圖為此餐廳的菜單．若他們所點(diǎn)的餐點(diǎn)總共為16份意大利面，x杯飲料，y個(gè)蛋撻，則他們點(diǎn)了幾份A餐（）A． B． C． D．10．如圖，三角尺①固定不動(dòng)，將三角尺②的直角頂點(diǎn)O與三角尺①的頂點(diǎn)A重合．若三角尺②的一條直角邊與邊的夾角為，則三角尺②的另一條直角邊與邊的夾角的度數(shù)全部正確的（）A． B．C． D．二、填空題：本大題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分．11．計(jì)算：=．12．如圖點(diǎn)O在直線上，已知，，則的度數(shù)為．13．（結(jié)果用度、分、秒表示）．14．一家商店售某種服裝，每件的進(jìn)貨價(jià)為m元，商店以進(jìn)貨價(jià)提高50%標(biāo)價(jià)，以打八折優(yōu)惠出售，這時(shí)每件服裝的利潤是元15．用“”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a、b，都有．例如：，那么；．16．圓圓和城城去某商場(chǎng)搞周年慶促銷活動(dòng)，活動(dòng)方案如下：一次購物總金額優(yōu)惠措施少于等于400元不優(yōu)惠超過400，但不超過600元按總售價(jià)打9折超過600元其中600元部分打8折優(yōu)惠，超過600元部分打七五折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件，圓圓一次性購買500多元的某些商品，付款總額為495元．（1）則園園購買商品原總價(jià)為；（2）城城讓她別著急付款，花相同的錢，我們還可以選一些其他商品，則其他商品的金額為．三、解答題（本大題有8個(gè)小題，共72分，要求寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．計(jì)算：（1）（2）18．先化簡后求值：（1），其中；（2），其中，．19．解方程：（1）．（2）．20．近幾年時(shí)間，全球的新能源汽車發(fā)展迅猛，尤其對(duì)于我國來說，新能源汽車產(chǎn)銷量都大幅增加。小明家新?lián)Q了一輛新能源純電汽車，他連續(xù)7天記錄了每天行駛的路程（如表）：以50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“-”，剛好50km的記為“0”.第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）-8-12-160+22+31+33（1）這7天里路程最多的一天比最少的一天多走km.（2）請(qǐng)求出小明家的新能源汽車這七天一共行駛了多少千米?（3）已知汽油車每行駛100km需用汽油6.5升，汽油價(jià)8.2元/升，而新能源汽車每行駛100km耗電量為15度，每度電為0.56元，請(qǐng)估計(jì)小明家換成新能源汽車后這7天的行駛費(fèi)用比原來節(jié)省多少錢?21．如圖，已知點(diǎn)D是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，若，．（1）求的長；（2）在線段上取點(diǎn)E，使得，取的中點(diǎn)F，求線段的長．22．已知關(guān)于x的一元一次方程（1）求m的值；（2）若是這個(gè)方程的解，①求的值；②若，求k的平方根．23．我國的個(gè)人所得稅“起征點(diǎn)”是5000元，即月工資超過5000元的部分需要繳納稅收，具體稅率等級(jí)如下表，其中應(yīng)納稅所得額月工資專項(xiàng)扣除金額依法確定的其他扣除金額．其中專項(xiàng)扣除的常見項(xiàng)目及金額（每個(gè)月）如下：①每位子女教育扣除2000元；②住房貸款扣除1000元；③贍養(yǎng)老人扣除3000元．依法確定的其他扣除金額主要包括養(yǎng)老保險(xiǎn)金，醫(yī)療保險(xiǎn)金等級(jí)數(shù)應(yīng)納稅所得額稅率10至3000元的部分2超過3000元至12000元的部分3超過12000元至25000元的部分………（1）方方媽媽的月工資為13100元，專項(xiàng)扣除項(xiàng)目只有贍養(yǎng)老人，依法確定的其他扣除金額為1100元，則方方媽媽應(yīng)納稅所得額為多少元？繳納的稅額是多少元？（2）方方爸爸的月工資是x元，他的專項(xiàng)扣除項(xiàng)目有：1位就讀初中的子女，一套住房的貸款和贍養(yǎng)老人；依法確定的其他扣除金額為1500元．則方方爸爸的應(yīng)納稅所得額是多少元？（用含x的代數(shù)式表示）．（3）在（2）的基礎(chǔ)上，方方爸爸每月繳納的稅額是170元，則方方爸爸每月的收入是多少？24．【問題提出】如圖A，B，C是直線l上的三點(diǎn)，，點(diǎn)D是線段中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段的中點(diǎn)，求線段的長．【問題解決】圓圓運(yùn)用整體思想，解決問題．∵點(diǎn)D是線段中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段的中點(diǎn)∴，∴城城發(fā)現(xiàn)這一題困難的原因是已知條件太少，于是他運(yùn)用方程思想，設(shè)線段，則∵點(diǎn)D是線段中點(diǎn)，∴∵點(diǎn)E是線段中點(diǎn)，∴∴【問題應(yīng)用】請(qǐng)選擇你喜歡的方法，解決下面兩個(gè)問題如圖，在的外部，平分，平分．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，用含x的代數(shù)式表示的度數(shù)；（3）若與互余，與互補(bǔ)．求的度數(shù)．

答案1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】412．【答案】13．【答案】14．【答案】0.2m15．【答案】16；16．【答案】；17．【答案】（1）解：原式；（2）解：原式.18．【答案】（1）解：，把代入，得；（2）解：，把，代入，得．19．【答案】（1）解：，移項(xiàng)得，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化1得．（2）解：，去分母得，去括號(hào)得，移項(xiàng)得，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化1得．20．【答案】（1）49（2）解：50×7-8-12-16+0+22+31+33=400km，

答：小明家的新能源汽車這七天一共行駛了400千米；（3）解：400÷100×6.5×8.2-400÷100×15×0.56=213.2-33.6=179.6元，

答：估計(jì)小明家換成新能源汽車后這7天的行駛費(fèi)用比原來節(jié)省179.6元.21．【答案】（1）解：∵點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，，

∴，

∵，

∴；（2）解：依題意，∵點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，，

∴，

當(dāng)在線段上時(shí)，如圖所示：

∵，

∴，

∴，

∵點(diǎn)F是的中點(diǎn)，

∴，

∴；

當(dāng)在線段上時(shí)，如圖所示：

∵，

∴，

∴，

∵點(diǎn)F是的中點(diǎn)，

∴，

∴，

綜上：線段的長為或．22．【答案】（1）解：∵關(guān)于x的一元一次方程，

∴，

解得；（2）解：由（1）得，

∴

∵是這個(gè)方程的解，

∴，

∴，

①；

②．

∴k的平方根是．23．【答案】（1）解：根據(jù)題意：方方媽媽應(yīng)納稅所得額為：（元），繳納的稅額為：（元）答：方方媽媽應(yīng)納稅所得額為元，繳納的稅額是元；（2）解：根據(jù)題意：方方爸爸的應(yīng)納稅所得額