第十四章全等三角形·拔尖卷【滬科版2024】考試時間：120分鐘滿分：120分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共24題，單選10題，填空6題，解答8題，滿分120分，限時120分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！第Ⅰ卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（24-25八年級下·陜西西安·階段練習(xí)）如圖，△ABC的兩條高AD，BF交于E，連接EC，∠AEB=105°，∠ABC=45°A．15° B．30° C．45° D．60°2．（3分）（24-25七年級下·陜西西安·期末）如圖，已知點D在AC上，點B在AE上，△ABC≌△DBE，若∠A:∠A．12° B．18° C．24° D．36°3．（3分）（24-25七年級下·遼寧沈陽·期末）小麗與爸媽在公園里蕩秋千．如圖，小麗坐在秋千的起始位置A處，OA與地面垂直，兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在距地面1m高的B處接住她后用力一推，爸爸在C處接住她．已知媽媽與爸爸到OA的水平距離BD，CE分別為1.3m和1.8m，∠BOC=90°，爸爸在CA．1m B．1.3m C．1.5m D．1.8m4．（3分）（24-25七年級下·河北張家口·期末）題目：“在△ABC和△A'B'C'中，∠B=∠B'=30°,AB=AA．只有甲答的對 B．甲、乙答案合在一起才完整C．甲、丙答案合在一起才完整 D．三人答案合在一起才完整5．（3分）（24-25七年級下·河北保定·期末）對于題目“如圖，BC=6?cm，∠PBC=∠QCB=60°，點M在線段CB上以3cm/s的速度由點C向點B運動，同時，點N在射線CQ上以1cm/s的速度運動，它們運動的時間為ts（當(dāng)點M運動結(jié)束時，點N運動也隨之結(jié)束）．在射線BP上取一點A，在點M，N運動到某處時，存在△ABM與△A．甲、乙兩人的結(jié)果合起來才對B．乙、丙兩人的結(jié)果合起來才對C．甲、丙兩人的結(jié)果合起來才對D．甲、乙、丙三人的結(jié)果合起來才對6．（3分）（24-25七年級下·廣東深圳·期末）如圖，△ABC中，點D為AC的中點．點E是AC下方一點，連接BE，CE．BD平分∠ABE，CE∥AB，若CE=3，BE=7A．11 B．10 C．9 D．87．（3分）在△ABC中，AB=5，AC=7，AD是BCA．0<AD<12 B．1<AD<6 C．8．（3分）（24-25八年級上·江西贛州·階段練習(xí)）如圖，正方形ABCD的邊長為1，AB、AD上各有一點P、Q，如果△APQ的周長為2，則∠A．30° B．45° C．60° D．40°9．（3分）如圖所示，在△ABC中，∠ABC=68°，BD平分∠ABC，P為線段BD上一動點，Q為

邊AB上一動點，當(dāng)AP+A．118° B．125° C．136° D．124°10．（3分）在正方形ABCD中，直線m經(jīng)過對角線AC，BD的交點O，過A，B兩點分別作直線m的垂線，交直線m于點E，F(xiàn)．若AE=2，BF=5，則EF長為（A．2 B．3 C．2或6 D．3或7二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（24-25七年級下·四川雅安·期中）如圖，在△ABC中，D、E兩點分別在AB、BC邊上，且CE=AD，現(xiàn)增加一個條件，使得△①BD=BE；②∠BAC=∠BCA；③12．（3分）已知△ABC和△A1C1B1，∠B=∠B13．（3分）如圖，已知CD⊥AB，BE⊥AC垂足分別為D、E，BE、CD交于點O，且

14．（3分）如圖，∠MAB為銳角，AB=a，點C在射線AM上（點C與點A不重合），點B到射線AM的距離為d，BC=x，若x

15．（3分）如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，點A，B，C均在格點上，則∠α+∠16．（3分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=DC，AB⊥AE，且AE=AB，連接DE交AC的延長線于點三．解答題（共8小題，滿分72分）17．（6分）（23-24八年級上·四川資陽·期末）如圖，在四邊形ABCD中，點E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，(1)求證：AC=(2)若AC=AE，求18．（6分）（24-25七年級下·河南焦作·期末）如圖，在△ABC中，點D在AB上，點E在BC上，且BD(1)請你再添加一個條件，使得△BEA≌△BDC，并說明理由，你添加的條件是(2)根據(jù)你添加的條件，再寫出圖中的一對全等三角形，并說明理由．19．（8分）（24-25八年級上·廣東汕頭·期中）如圖，在四邊形ABFD中，∠A=90°，過點B作BC⊥DF于點C，AB=BC，在AD上截取AM=CF，連接BM，BE平分【問題解決】（1）證明：∠MBE【問題探究】（2）探索線段AE，20．（8分）（24-25七年級下·湖南衡陽·期末）將兩塊全等的含30°角的直角三角板按圖1的方式放置，已知∠BAC=∠B(1)固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，AB與A1C、A1B1①填空：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于20°時，∠BCB②當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于多少度時，AB與A1(2)將圖2中的三角板ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使AB∥CB1，AB與A121．（10分）（24-25七年級下·陜西漢中·期末）【新知】在△ABC中，若∠B=∠C，則【解決問題】如圖，已知正方形ABCD中點E為邊AB上異于點A、B的一動點，EF∥AC，交BC于點F，連接DF．點G為DA延長線上一定點，滿足AG=AD．GE的延長線與DF交于點(1)判斷△BEF(2)試說明：△AGE(3)探究∠EHB22．（10分）（23-24八年級上·湖南邵陽·期末）如圖①，在等邊△ABC中，點D、E分別是AB、AC上的點，BD=AE，BE與CD(1)填空：∠BOC=(2)如圖②，以CO為邊作等邊△OCF，AF與BO(3)在（2）的條件下，如圖③，若點G是BC的中點，連接AO、GO，請寫出AO與GO的數(shù)量關(guān)系：23．（12分）（24-25七年級下·遼寧朝陽·期末）問題提出：（1）我們把兩個面積相等但不全等的三角形叫做“偏等積三角形”．如圖1，△ABC中，AC=7，BC=9，AB=10，P為AB上一點，思考當(dāng)點P在什么位置時，問題探究：（2）如圖2，△ABD與△ACD是偏等積三角形，AB=2,AC=6，且線段AD的長度為正整數(shù)，過點C作CE∥AB問題解決：（3）如圖3，四邊形ABED是一片綠色花園，△ACB、△DCE是等腰直角三角∠ACB24．（12分）（24-25七年級下·山東青島·期末）【模型解讀】角平分線在數(shù)學(xué)中都占據(jù)著重要的地位，需要掌握其各類模型及相應(yīng)的輔助線作法．【模型證明】常見模型1條件：如圖，OC為∠AOB的角平分線，CA⊥OA，垂足為點A，CB結(jié)論：CA=CB，常見模型2條件：如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD為∠CAB的角平分線，過點結(jié)論：DC=DE，且△DAC≌△DAE常見模型3條件：如圖，OC是∠AOB的角平分線，∠結(jié)論：AC=根據(jù)模型3的條件，請證明上述結(jié)論AC=【模型運